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(共29张PPT)
第1节　浮　力
第十章　浮　力
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 潜艇在水中受到的浮力是 　水　对潜艇的作用，它的方向是 　竖直向上　的。
2. （2024·泉州鲤城校级期中）弹簧测力计下吊着重为15N的正方体金属块，当它浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，则金属块受到的浮力为 　5　N。若金属块上表面所受水的压力为20N，则金属块下表面所受水的压力为 　25　N。
水　
竖直
向上　
5　
25　
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3. （2024·武汉汉阳期末）如图甲所示，一个重力为G的长方体浸没在液体中受到的浮力为F浮，液体对长方体向下和向上的压力分别为F1和F2，下列说法中，不正确的是（　B　）
　
（第3题）
B
A. 长方体所有表面都受到液体压力
B. F1、F2之差随着深度的增加而增大
C. 长方体相对的侧面所受液体的压力大小相等
D. 若把长方体如图乙放置，F1、F2之差不变
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4. 如图所示为小金同学在家完成趣味小实验时的场景：将一个饮用水瓶的瓶底剪掉，倒置后放入一个乒乓球堵在饮用水瓶的瓶口（饮用水瓶的瓶口直径小于乒乓球直径），向饮用水瓶中倒入水，发现乒乓球并没有在水中浮起来。请帮小金分析其原因： 　乒乓球受到重力和水对它向下的压力　。当小金用手掌封住正在漏水的下端瓶口时，
乒乓球迅速上浮，在乒乓球上浮但未浮出水面的过程
中，乒乓球受力 　不平衡　（填“平衡”或“不平衡”）。
乒乓球受到重力和水对它向
下的压力　
不平衡　
（第4题）
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5. （2024·潍坊高密三模）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明根据游泳时发现的“从浅水区走向深水区的过程中所受浮力逐渐变大”提出“浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关”的猜想。为了验证自己的猜想是否正确，他用一个高为6cm、底面积为4cm2的长方体物块、弹簧测力计、水等器材设计并完成了如图甲所示的实验。（g取10N/kg）
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（1） 实验前要对弹簧测力计进行调零，弹簧测力计应在 　竖直　（填“竖直”或“水平”）方向上调零。
竖直　
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（2） 如图甲所示，将长方体物块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置时弹簧测力计的示数和物块下表面的深度h。请根据实验数据，在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像。
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（3） 分析图像可知：浸没前，h增加，F浮 　变大　；浸没后，h增加，F浮 　不变　。（填“变大”“变小”或“不变”）
（4） 图中D处物块下表面所受的压强是 　800Pa　。
（5） 为了继续探究浮力的大小是否与液体密度有关，他应该采取的操作是 　将物块完全浸没在装有盐水的溢水杯中，观察弹簧测力计的示数，与图甲中的C（或D、E）比较　。
变大　
不变　
800Pa　
将物块完全浸没在装有盐水的溢水杯中，观察弹簧测力计的示
数，与图甲中的C（或D、E）比较　
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6. ★如图所示，在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，同学们提出如下猜想：
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关。
猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关。
猜想3：浮力的大小可能与物体的形状有关。
猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关。
　 　 　
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（1） 为了研究猜想1和猜想2，同学们采用了体积相同的A、B、C三个圆柱，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图所示的实验：
① 在实验a中，圆柱所受的浮力大小为 　1　N。
② 比较 　a、d、e　三次实验可得出初步结论，浮力大小与液体密度有关。（ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水）
③ 进一步分析可知其他条件相同时，液体的密度越大，圆柱所受的浮力 　越大　。
④ 比较a、b、c的三次实验可得出结论，
浮力的大小与圆柱的重力 　无　关。
1　
a、d、e　
越大　
无　
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（2） 为了验证猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥和圆柱进行如图f所示实验，发现两弹簧测力计示数不相等，由此小明得出的结论是浮力的大小与物体的形状有关。小珍认为这种结论不可靠，主要原因是 　没有控制排开液体的体积相同　。
没有控制排开液体的体积相同　
　 　 　
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7. 如图所示，某实验小组成员用水、刻度尺、弹簧测力计和圆柱探究浮力与深度的关系。他们分别记录了不同情况下弹簧测力计示数的大小如表所示，h表示圆柱下表面浸入水中的深度。
（第7题）
h/m 0 0.01 0.02 0.03
F/N 10.0 9.5 9.0 8.5
h/m 0.04 0.05 0.06 0.07
F/N 8.0 7.5 7.0 6.5
h/m 0.08 0.12 0.16
F/N 6.0 6.0 6.0
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（1） 当h＝0.05m时，圆柱所受的浮力是 　2.5　N。
（2） 圆柱完全浸入水中前，弹簧测力计的拉力F与圆柱下表面浸入水中深度h的关系为F＝ 　10N－50N/m·h　。
2.5　
10N－50N/m·h　
（第7题）
h/m 0 0.01 0.02 0.03
F/N 10.0 9.5 9.0 8.5
h/m 0.04 0.05 0.06 0.07
F/N 8.0 7.5 7.0 6.5
h/m 0.08 0.12 0.16
F/N 6.0 6.0 6.0
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8. 如图所示，两个完全相同的弹簧测力计的上端固定在同一高度，下端分别悬挂完全相同的柱形金属块，在其正下方同一水平面上放置两个完全相同的柱形容器。分别向甲、乙两个容器中缓慢注入水和盐水，当两个金属块各有一部分浸入液体中，且两个弹簧测力计的示数相等时，两个金属块下表面受到的液体压强的大小关系为p甲 　＝　p乙 ，两个容器底受到的液体压强的大小关系为p水 　＜　p盐水 。（填“＞”“＜”或“＝”）
＝　
＜　
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浮力的计算
类型一　应用压力差法计算浮力
1. （2024·贵港期末）如图所示，将同一长方体分别水平与竖直静置在水中，它的上表面和下表面所受到的压强差和压力差的情况是（　A　）
A. 压强差不等，压力差相等
B. 压强差不等，压力差不等
C. 压强差相等，压力差不等
D. 压强差相等，压力差相等
A
（第1题）
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2. 如图所示，Q为一铜制零件，其上部为棱长L＝0.4m的立方体，下部为棱长l＝0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全黏合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（　C　）
A. 0N B. 200N C. 600N D. 800N
（第2题）
C
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类型二　应用称重法计算浮力
3. （2024·阜阳模拟）小安用如图所示的方法测浮力，立方体物块的重力如图甲所示；立方体物块浸没在某液体后，弹簧测力计的示数如图乙所示。已知立方体物块的棱长l＝5cm，g取10N/kg，则液体的密度为 　0.8　g/cm3。
（第3题）
0.8　
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4. 小宁为了研究浸在液体中的物体所受浮力的规律，设计了如图所示的实验，他将弹簧测力计的一端固定，另一端挂一合金块A，开始他将合金块A浸没在装有水的容器中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口，实验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测
力计的读数不再变化时，立即关闭阀门B，在此过
程中合金块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力
计示数的最小值和最大值分别为22N和32N，g取
10N/kg。
（第4题）
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解：（1） 弹簧测力计的读数不再变化时，弹簧测力计的读数为合金块A的重力。合金块A受到的重力等于弹簧测力计的拉力，即32N
（1） 求合金块A受到的重力。
（2） 求合金块A受到的最大浮力。
解：（2） 合金块A受到的最大浮力F浮＝G－F拉＝32N－22N＝10N
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（3） 求合金块A的密度。
解：（3） 合金块的体积V＝＝＝10－3m3，合金块的质量m＝＝＝3.2kg，合金块的密度ρ＝＝＝3.2×103kg/m3
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类型三　应用阿基米德原理计算浮力
5. （2024·周口西华三模）如图所示，将同一金属块挂在弹簧测力计下，分别浸没在水和酒精两种液体中静止，图甲中弹簧测力计的示数F1＝1.4N，图乙中弹簧测力计的示数F2＝1N，则图甲烧杯中所盛液体为 　酒精　，金属块密度是 　1.5×103　kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
　
（第5题）
酒精　
1.5×103　
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6. （2024·泉州泉港三模）如图所示，三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长，下列判断中，错误的是（　D　）
A. 甲球的重力小于它受到的浮力
B. 乙球的重力等于它受到的浮力
C. 甲、乙、丙三个球的密度大小关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D. 甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
（第6题）
D
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7. （2024·上海崇明三模）如图所示，水平桌面上有两个相同的柱形容器，其高度均为40cm，现将两个完全相同的正方体物块放入其中。图甲中的物块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量），图乙中的物块直接置于容器底部，图丙为向图乙中容器加水时物块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像，下列说法中，正确的是（g取10N/kg）（　A　）
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A. 物块的密度为1.5×103kg/m3
B. 图乙容器中，物块受到的最大浮力为120N
C. 未加液体时，物块对容器底部的压强是3×105Pa
D. 向图甲容器内加水到液面高度为10cm，此时物块所受的浮力为0.1N
答案：A
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类型四　应用平衡法计算浮力
8. 如图所示，体积均为1×10－3m3、材料相同的两个金属球，分别连接在两个装置中弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N，第二个装置内是某种液体，弹簧对球向上的弹力为71N，则该种液体的密度为 　0.8×103　kg/m3。（g取10N/kg）
（第8题）
0.8×103　
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9. 如图所示，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2∶5，下列说法中，正确的是（　D　）
A. A、B所受的重力之比为5∶2
B. A、B所受的浮力之比为1∶4
C. 细线对A的拉力大小为1N
D. B对容器底部的压力为零
（第9题）
D
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10. 科技小组的同学用底面积为100cm2的长方体泡沫塑料A、三脚架、水和灯泡等制作了一个航标灯模型，总质量为450g，如图所示。泡沫塑料A底部与重为1N的浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。现使航标灯静止时泡沫塑料A排开水的质量为600g。求：（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）
（1） 泡沫塑料A静止时浸入水中的深度。
（第10题）
解：（1） 6cm
（2） 绳子对泡沫塑料A的拉力。
解：（2） 1.5N
（3） 浮子B的密度。
解：（3） 0.4×103kg/m3
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10(共32张PPT)
第4节　跨学科实践：制作微型密度计
第十章　浮　力
1. （2024·长春二道校级期末）物理兴趣小组的同学制作了一支简易密度计，他们将密度计分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲 　＝　F乙，液体的密度ρ甲 　＜　ρ乙。液体对杯底的压强p甲 　＜　p乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
　
＝　
＜　
＜　
（第1题）
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2. （2024·盐城盐都三模）在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一支简易密度计，如图甲所示。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时，密度计不能处于竖直状态，则该液体是 　盐水　，接下来合理的操作是 　增加配重　，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 　酒精　的密度值，实验结束后，同学们还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 　使用更细的吸管　。
　　
（第2题）
盐水　
增加配重　
酒精　
使用更细的吸管　
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3. （2024·北京）某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为ρ1和ρ2的两条刻度线（ρ1＞ρ2），两刻度线之间的距离为Δh，该同学发现Δh很小。若想增大Δh，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。
（第3题）
解：应增加吸管内铁砂的质量
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4. 如图所示，某同学利用平底试管、螺母和细线制成一支简易密度计来测量液体的密度。已知简易密度计分别在植物油（ρ油＝0.9×103kg/m3）和水（ρ水＝1.0×103kg/m3）中静止时露出液面的高度分别为2cm和3cm；实验测得简易密度计在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为4.5cm，则此硫酸铜溶液的密度为（螺母和细线的体积不计）（　C　）
A. 1.10×103kg/m3 B. 1.15×103kg/m3
C. 1.20×103kg/m3 D. 1.25×103kg/m3
（第4题）
C
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5. （2024·海口龙华期末）小华同学参与了一项“制作简易密度计”的跨学科实践活动，他用一根长约20cm的圆柱形饮料吸管、一段细铜丝、石蜡等材料制作了一支简易密度计，称得其总质量为10g。（g取10N/kg）
（1） 制作时，先把吸管的两端剪平，用石蜡把端口密封，将一些铜丝密绕在吸管的下端是为了降低 　重心　，使其能竖直漂浮在液体中，该自制密度计漂浮时受到的浮力为 　0.1　N。
重心　
0.1　
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（2） 将自制密度计分别放入水、密度为1.1g/cm3、1.2g/cm3的食盐水中，待漂浮稳定后用记号笔分别在液面齐平处标出刻度A、B、C（如图甲），刻度A处应标示的密度值为 　1　g/cm3。在标记刻度过程中，发现相邻两刻度线之间的距离较小，为提高测量精度，在保证密度计总质量不变的前提下，他提出如下改进方案，其中可行的是 　B　。
A. 换更大的容器盛放液体来做实验
B. 换横截面更细的吸管制作密度计
C. 换横截面相等、长度更长的吸管制作密度计
1　
B　
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（3） 将制作好的简易密度计置于水中（如图乙），量出水面至封口端的距离为H，此时密度计受到的浮力为F1；再将同一密度计置于盐水中（如图丙），量出盐水液面至封口端的距离为h，此时密度计受到的浮力为F2，则F1 　＝　（填“＞”“＜”或“＝”）F2。忽略细铜丝的体积，盐水的密度ρ盐水＝ 　　（用ρ水、H、h表示）。
＝　
　
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（4） 其他小组制作了a、b两支简易密度计（如图丁）：分别放入水中时，水面恰好与a密度计最上面刻度线齐平，与b密度计最下面刻度线齐平，若要用它们测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则应选用 　b　（填“a”或“b”）密度计。
b　
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（5） 另一小组自制密度计如图戊所示，其刻度部分的D、E两点分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是1.0～1.6g/cm3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在D、E的中点F处，则这种液体的密度是 　1.2　g/cm3（结果保留一位小数）。
1.2　
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6. 小明自制简易密度计并测定盐水的密度。
（第6题）
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水。
实验步骤：
① 在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成简易密度计。
② 用刻度尺测出竹筷的长度L。
③ 把简易密度计放入盛有水的烧杯中，静止后用刻度
尺测出液面上竹筷的长度h1，如图所示。
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（第6题）
④ 　把简易密度计放入盛有盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2　。请将上面的实验步骤补充完整，并回答下列问题。（ρ水＝1.0g/cm3）
把简易密度计放入盛有盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面
上竹筷的长度h2　
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（1） 竹筷一端缠上细铅丝，是为了 　使竹筷能够竖直漂浮在液中　。
（2） 密度计是利用 　漂浮　条件工作的。被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积 　越小　（填“越大”或“越小”）。
（3） 被测盐水的密度表达式为ρ盐水＝ 　ρ水　。（用已知物理量表示，不计铅丝体积）
（4） 小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm3，若烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g/cm3，则盐水中含盐 　32.5　g。（设盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
使竹筷能够竖直漂浮在液体中
漂浮　
越小　
ρ水　
32.5　
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压强和浮力的综合
类型一　受力分析类
1. ★如图所示，由一根细线相连的金属球和木球正在水中一起匀速下沉，金属球和木球的体积大小相同，但质量分别是M和m，且假定每个球下沉时所受的阻力仅指各自所受的浮力。那么，其中的木球所受的浮力，中间细线的拉力的大小分别是（　A　）
A
A. ，
B. （M＋m）g，
C. ，0
D. ，0
（第1题）
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2. 将塑料球和木球用细线相连后放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图甲所示，当把细线剪断后，塑料球受到池底对它的支持力为F（与池底接触不紧密），木球露出水面，如图乙所示，已知塑料球和木球的体积之比为1∶8，则下列判断中，正确的是（　A　）
A
A. 木球所受重力为4F
B. 塑料球所受重力为F
C. 塑料球的密度为1.8×103kg/m3
D. 细线剪断前后，两球所受总浮力相差2F
（第2题）
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3. （2024·大庆肇源期中）如图所示，圆柱形容器盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为103cm3、质量为600g的实心小球被挡住，液体深为50cm，对容器底的压强为4.0×103Pa。求：（g取10N/kg）
（1） 容器中液体的密度。
解：已知h＝50cm＝0.5m，V＝103cm3＝1×10－3m3，m＝600g＝0.6kg。（1） 由p＝ρ液gh得液体的密度ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3
（第3题）
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（2） 挡板对小球的压力。
解：已知h＝50cm＝0.5m，V＝103cm3＝1×10－3m3，m＝600g＝0.6kg。（2） 因为此时小球全部浸没在液体中，所以V排＝V，小球受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝8N，小球的重力G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，因为F浮＞G，所以撤去挡板后，小球要上浮，根据F浮＝G＋F压知挡板对小球的压力F压＝F浮－G＝8N－6N＝2N　
（第3题）
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（3） 撤去挡板后，小球最终露出液面的体积。
解：已知h＝50cm＝0.5m，V＝103cm3＝1×10－3m3，m＝600g＝0.6kg。（3） 当撤去挡板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，所以F浮'＝G，即ρ液gV排'＝mg，即0.8×103kg/m3×V排'＝0.6kg，解得V排'＝0.75×10－3m3，则小球最终露出液体表面的体积V露＝V－V排'＝1×10－3m3－0.75×10－3m3＝2.5×10－4m3
（第3题）
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类型二　液面升降类
4. （2024·广安）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时长方体所受的浮力为 　16　N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比，增加了 　4　cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
　
（第4题）
16　
4　
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7
8
5. （2023·襄阳）一个小船漂浮在圆柱形水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm（水未溢出）；再将小球A、B投入水池中，如图所示，水面相对于初始状态上升了1cm；在A、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 　5.5　cm。
5.5　
（第5题）
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5
6
7
8
6. （2024·西宁城中校级四模）如图所示，底面积为300cm2、内装水的深度为16cm的轻质薄壁圆柱形容器甲和质量均匀、高为20cm、密度是0.6×103kg/m3的圆柱乙放在水平台上。下列整个操作过程，均没有水从容器甲中溢出。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。
（1） 求圆柱乙对水平台的压强。
解：（1） 圆柱乙对水平台的压力等于重力，结合重力G＝mg和密度公式知，圆柱的压强p乙＝＝＝＝＝＝ρh0g＝0.6×103kg/m3×0.2m×10N/kg＝1.2×103Pa　
（第6题）
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8
（2） 将圆柱乙竖直放入容器甲中静止时（圆柱乙始终处于竖直漂浮状态），容器中的水面上升了4cm，求圆柱乙受到的浮力。
解：（2） 容器中的水面上升了4cm，排开水的体积V排＝S甲h'＝300cm2×4cm＝1200cm3＝1.2×10－3m3；根据阿基米德原理知，圆柱乙受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10－3m3＝12N　
（第6题）
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解：（3） 将切下的部分竖直缓慢放入容器中，仍然处于漂浮状态，因为容器为柱形容器，所以水对容器底的压力F＝G水＋G乙；容器中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝ρ水S甲h水g＝1×103kg/m3×300×10－4m2×0.16m×10N/kg＝48N；圆柱乙的重力由（2）可知为12N；所以容器底受水的压强p＝＝＝，则p＝（1600＋2000h）Pa
（第6题）
（3） 把圆柱乙从容器甲中取出，若将圆柱乙水平切去高度为hm的部分，并将切下的部分竖直缓慢放入容器中。整个操作过程，假设容器中水的体积不变，求容器底部所受水的压强p与切去高度h的函数关系式。
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类型三　物块连体类
7. 用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求：
　 　
（第7题）
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（1） 木块的密度。
解：（1） 在图丙中，由于木块漂浮，所以F浮＝G，根据F浮＝ρ液gV排、G＝mg和ρ＝可得ρ水g×V木＝ρ木gV木，则木块的密度ρ木＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3　
　 　
（第7题）
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（2） 石块的密度。
　 　
解：（2） 在图甲中，木块和石块整体二力平衡，即（m石＋m木）g＝ρ水g（V石＋V木）　①，在图乙中，木块和石块整体二力平衡，即（m石＋m木）g＝ρ水gV木　②，石块的密度ρ石＝　③，联立①②③，代入数据解得ρ石＝2×103kg/m3
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8. 一个正方体塑料块A的棱长lA＝0.2m，密度ρA＝0.5×103kg/m3；另一正方体B的棱长lB＝0.1m，密度未知。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（第8题）
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8
（1） 求塑料块A所受的重力。
解：（1） 塑料块A的体积VA＝（0.2m）3＝8×10－3m3，根据ρ＝可知塑料块A的质量mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×8×10－3m3＝4kg，塑料块A所受的重力GA＝mAg＝4kg×10N/kg＝40N　
（第8题）
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（2） A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，求B的密度。
解：（2） A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，即pB＝4.5pA，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh可得4.5ρAglA＝ρBglB，代入数值，并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m＝ρB×0.1m，解得ρB＝4.5×103kg/m3　
（第8题）
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解：（3） 正方体B的体积VB＝（0.1m）3＝10－3m3，根据ρ＝可知正方体B的质量mB＝ρBVB＝4.5×103kg/m3×10－3m3＝4.5kg，正方体B所受的重力GB＝mBg＝4.5kg×10N/kg＝45N，两个物体受到的总重力G＝GA＋GB＝40N＋45N＝85N。
（第8题）
（3） 如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l＝0.3m）的水槽，向水槽缓慢注入14kg的水后，求A对容器底的压力。
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根据密度公式得出14kg水的体积V水＝＝＝0.014m3，A刚好浸没时，需要注入水的体积V1＝0.2m×（0.3m）2－0.2m×（0.2m）2＝0.01m3＜V水，则A已浸没，B刚好浸没时，需要注入水的体积V2＝V1＋0.1m×（0.3m）2－0.1m×（0.1m）2＝0.01m3＋0.008m3＝0.018m3＞V水，故B没有浸没，设B浸入水中的深度为h，则V水＋VA＋（0.1m）2×h＝（0.3m）2×（0.2m＋h），即0.014m3＋8×10－3m3＋（0.1m）2×h＝（0.3m）2×（0.2m＋h），解得h＝0.05m，此时A、B排开水的体积V排＝VA＋VB'＝8×＋（0.1m）2×0.05m＝0.0085m3，此时A、B所受的浮力之和F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0085m3＝85N，此时A、B受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和浮力，A对容器底的压力等于容器底对A的支持力，即F压＝F支＝G－F浮＝85N－85N＝0
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8(共48张PPT)
第十章复习
第十章　浮　力
考点一　浮力大小的判断
典例1　如图所示，小明将同一个小球分别放入甲、乙、丙三种不同液体中，静止时小球在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮、在丙液体中沉底。若用ρ甲、ρ乙、ρ丙分别表示三种液体的密度，则下列说法中，不正确的是（　D　）
D
（典例1图）
A. 甲、乙两液体中的小球所受浮力相等
B. 丙液体的密度最小
C. 甲液体对烧杯底部产生的液体压强最大
D. 乙、丙两液体中的小球所受浮力相等
跟踪训练
1. （多选题）底面积不同的两个容器放在水平桌面上，在其中分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图）。现有两个体积相同的不同小球A和B，小球A放入甲液体中，小球B放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中，不正确的是（　BC　）
（第1题）
A. 甲液体的密度大于乙液体的密度
B. 未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
C. 悬浮时小球A所受的浮力等于小球B所受的浮力
D. 若把小球B放入甲液体中，则静止时小球B所受的浮力等于在乙液体中所受的浮力
答案：BC
考点二　漂浮条件的综合运用
典例2　如图所示，粗细均匀的蜡烛长为L0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时烛蜡不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为ΔL，那么从点燃蜡烛到蜡烛熄灭的时间为（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）（　A　）
A
（典例2图）
A. min B. min
C. min D. min
跟踪训练
2. 水面上漂浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法中，正确的是（　C　）
A. 它们浸入水中的体积相等
B. 它们的总体积可能相等
C. 甲的密度比乙大
D. 甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大
C
考点三　物体浮沉条件的综合运用
典例3　甲、乙两个质量相等的实心小球，密度分别为ρ甲和ρ乙，且ρ甲∶ρ乙＝4∶3，将它们放入足够深的水中，甲、乙两球静止时所受浮力之比可能是（　A　）
① 1∶1　② 3∶4　③ 3ρ水∶4ρ乙　④ 4ρ水∶3ρ甲　⑤ ρ水∶ρ甲
A. ①②③⑤ B. ①②③
C. ①②④ D. ①④⑤
A
跟踪训练
3. 将两个密度为ρ球的相同小球缓慢放入装满水的甲烧杯和液体密度为ρ液的乙烧杯中，小球静止时如图所示。甲烧杯中溢出水8g，乙烧杯中溢出液体10mL，质量为m液。排开水和液体的体积分别为V1和V2，受到的浮力分别为F1和F2。下列判断中，正确的是（　C　）
A. ρ水∶ρ液＝5∶4，m液＝10g
B. ρ水∶ρ液＝5∶4，F1∶F2＝5∶4
C. ρ球∶ρ液＝1∶1，m液＝8g
D. V1∶V2＝4∶5，F1∶F2＝4∶5
　（第3题）
C
考点四　借助力的平衡知识解答浮力问题
典例4　一木块漂浮在水面上（如图甲）。在木块上放置一个铁块A时，木块刚好浸没在水中（如图乙）。去掉铁块A，在木块下吊一个铁块B时，木块也刚好浸没于水中（如图丙）。已知铁的密度ρ铁＝7.9×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，则两个铁块A和B的质量之比为 　69∶79　。
69∶79　
（典例4图）
跟踪训练
4. （2024·池州二模）一个空玻璃瓶，其瓶身为圆柱，底面积为50cm2，内装有10cm高的水，将瓶口密封后放在水平地面上，如图甲所示。再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙、丙所示，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计。求：
（第4题）
解：（1） 图甲中玻璃瓶里水的体积V水＝Sh水＝50cm2×10cm＝500cm3＝5×10－4m3，图乙中空玻璃瓶排开水的体积V排＝V水＋Sh1＝500cm3＋50cm2×2cm＝600cm3＝6×10－4m3，则玻璃瓶受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N
（1） 图乙中玻璃瓶受到水的浮力。
（2） 空玻璃瓶的质量。
解：（2） 图甲中玻璃瓶里水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×5×10－4m3×10N/kg＝5N；由图乙可知，玻璃瓶处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，F浮＝G总＝G瓶＋G水，则G瓶＝F浮－G水＝6N－5N＝1N，由G＝mg得m瓶＝＝＝0.1kg
（3） 未知液体的密度。
　 　
解：（3） 图丙中空玻璃瓶排开液体的体积V排'＝V水＋Sh2＝500cm3＋50cm2×6cm＝800cm3＝8×10－4m3，在该液体中整体仍处于漂浮状态，则F浮'＝G总＝6N不变，由 F浮＝ρ液gV排得ρ液＝＝＝0.75×103kg/m3
考点五　借助浮力知识测定物质的密度
典例5　小明发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的他想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发（效果相同时，大象的质量和石块的质量相同），他利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ）进行实验。
　 　 　
（典例5图）
实验步骤如下：
① 往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置（相当于把大象赶上船，并记下水面在船上的位置）。
② 取出项链，往 　小桶　（填“小桶”或“大水槽”）中加水使 　桶外　（填“桶内”或“桶外”）的水面到达所记位置，用量筒测出该容器中水的体积V0。
小桶　
桶
外　
③ 在量筒中装入适量的水，记下体积V1。
④ 将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2。
⑤ 写出珍珠项链密度的表达式：ρ珍珠＝ 　　。（用已知量和测量量表示）
　
跟踪训练
5. （2024·北京模拟）小京同学郊游时在野外捡到一块小石块，他在家中利用托盘秤进行了如下探究：
① 如图甲所示，在托盘秤上放一个盛有适量水的容器，托盘秤的示数为m1。
② 如图乙所示，用细线将该石块系住，手握细线将石块慢慢浸没在水中（水不溢出），且石块不接触容器，稳定后托盘秤的示数是m2。
③ 如图丙所示，松手后该石块沉到容器底部，稳定后托盘秤的示数为m3。
（1） 根据以上测量可得出小石块浸没在水中时受到的浮力F浮＝ 　（m2－m1）g　。
（2） 小石块的密度表达式为ρ石＝ 　ρ水　（用ρ水、m1、m2和m3表示）。
（m2
－m1）g　
ρ水　
1. （2024·达州）如图所示，水平桌面上的两架相同的电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙，液体对容器底部压强相等，下列说法中，正确的是（　D　）
D
　
（第1题）
A. 液体的密度：ρ甲＜ρ乙
B. 两小球受到的浮力：FA＝FB
C. 两电子秤示数相等
D. 将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大
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2. 放置在水平桌面上的两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）按如图所示两种方式放入两种液体中，待静止后B刚好浸没在甲液体中，A刚好浸没在乙液体中，两杯中液面恰好相平，下列说法中，正确的是（　D　）
（第2题）
D
A. 甲液体密度大于乙液体的密度
B. 甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强
C. 甲液体对B下表面的压强等于乙液体对A下表面的压强
D. 装甲液体的容器对水平桌面的压力小于装乙液体的容器对水平桌面的压力
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3. 放置在水平桌面上的一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛有某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球 A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列说法中，错误的是（　B　）
B
A. 若mA＝mB＝mC，则FA＝FB＞FC
B. 将 C 球截去部分后，剩余部分可能上浮
C. 只取出A球，容器中液面的高度降低了
D. 三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了
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4. 用一个量筒、适量的水及一根细针做实验，木块可放入量筒中，针对木块的下列物理量：① 体积、② 浮力、③ 质量、④ 密度，可以测出的是（ρ水和g为已知常量）（　A　）
A. ①②③④ B. ②③
C. ①③④ D. ①②④
A
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5. 如图所示，当弹簧测力计下的物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为6.5N；当物体浸在水中的体积为物体体积的时，弹簧测力计的示数为5N；则当物体浸在水中的体积
为物体体积的时，弹簧测力计的示数为 　3.5　N。从弹
簧测力计上取下物体将其缓慢放入足量水中，物体静止时
受到的浮力为 　8　N。
3.5　
8　
（第5题）
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6. （2024·眉山模拟）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是64g；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是72g，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为1∶3。已知ρ酒＝0.8×103kg/m3，则小球的密度是 　0.9×103　kg/m3；乙溢水杯中液体的密度是 　1.2×103　kg/m3。
0.9×103　
1.2×103　
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7. 小明用吸管制作了一支如图所示的简易密度计。用它分别测量水和盐水的密度时，吸管浸入液体的深度分别为h水和h盐水，则h水 　＞　（填“＞”“＜”或“＝”）h盐水；用它测量某饮料的密度时，吸管外“沾”上许多小气泡，测得的密度偏 　大　。（ρ水＜ρ盐水）
（第7题）
＞　
大　
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8. （2024·兰州）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物块上表面恰好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，则此正方体物块的密度为 　0.4×103　kg/m3，图乙中细线的拉力为 　6　N。
（第8题）
0.4×103　
6　
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9. （2024·重庆开学）如图甲所示，实心正方体物块放入柱形容器底部。逐渐向容器内倒入液体A（液体始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器内液体深度h的图像如图乙实线所示。更换另一种液体B重复上述过程，F浮与容器内液体深度h的图像如图乙虚线所示。物块受到的重力为 　9　N，倒入液体B的深度为10cm时，液体对容器底部的压强为 　800　Pa。
（第9题）
9　
800　
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10. 如图所示为底面积为400cm2的圆柱形容器，一个底面积为100cm2，高为15cm的长方体木块，竖直放在容器中央，木块密度为0.6g/cm3。小华向容器中注入1 800mL的水，此过程中木块始终竖立，水未溢出容器外，则木块所受重力为 　9　N，木块所受浮力为 　6　N，木块对容器底部的压强为 　300　Pa。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（第10题）
9　
6　
300　
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11. （2024·菏泽）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如图所示步骤的操作。
根据上述实验步骤，完成下列题目：
（1） 步骤A中的金属块重 　2.6　N。
（第11题）
2.6　
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（2） 步骤B中的金属块受到的浮力大小为 　0.4　N。
（3） 分析 　A、C、D　三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关。
（4） 若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，则测力计的示数 　大于　（填“大于”“小于”或“等于”）1.6N。
（5） 结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为 　1×10
m3（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
0.4　
A、C、D　
大于　
1×10－4
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12. 小明利用如图所示的装置测量蜡块（ρ蜡＜ρ水）的密度，并按如下步骤操作：
a. 如图甲所示，蜡块静止时，弹簧测力计的示数为F1。
　　 　　
（第12题）
b. 如图乙所示，用细线将金属球系在蜡块下方，将
它们浸没在水中静止时弹簧测力计的示数为F2。
c. 如图丙所示，将蜡块拉出水面静止时，弹簧测力
计的示数为F3。
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（1） 在步骤b中，将蜡块和金属球逐渐浸入水的过程中，发现弹簧测力计的示数逐渐变小，说明浮力的大小与 　排开水的体积　有关。
（2） 该蜡块密度的表达式为ρ蜡＝ 　　（表达式中水的密度用ρ水表示）。
（3） 以上操作顺序会使测得的密度比实际密度 　小　，为使测量值更准确，a、b、c三个步骤的先后顺序应调整为 　a、c、b　。
排开水的体积　
　
小　
a、c、b　
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13. （2024·牡丹江）综合实践活动课上，小江展示了自制的“小潜艇”。如图甲所示，在饮用水瓶中装入适量的水，将一个未装满水的小玻璃瓶倒扣入饮用水瓶中，给饮用水瓶口盖上插有吸管的瓶盖，吸管与瓶盖之间密封且不接触瓶内的水面，小玻璃瓶沉在水底，小江通过吸管将饮用水瓶中的气体吸出一部分，“小潜艇”上浮了，如图乙所示。
（1） 请分析解释“小潜艇”上浮的原因。
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解：（1） 吸气后，饮用水瓶内液面上方气体减少，瓶内气压变小，导致小玻璃瓶瓶口处的液体产生向下的压强差，也就产生向下的压力差，将小玻璃瓶内的部分水排出。根据 F甲＝ρ甲gV甲可知，小玻璃瓶内气体体积增大，浮力变大，小玻璃瓶和瓶内气体总重力不变，小玻璃瓶和瓶内气体受到的浮力大于其总重力，力可以改变物体的运动状态，小玻璃瓶上浮
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（2） 再说出一种能让“小潜艇”上浮的方法。
解：（2） 将另一吸管的管口贴靠在瓶中吸管的上端，沿水平方向吹气
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14. （2024·聊城）我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载货量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载货量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm2，质量为200g，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
（第14题）
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（1） 求玻璃杯底面所受水的压强和压力。
解：（1） 静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm，则玻璃杯底面所受水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10－2m＝550Pa；由p＝可知玻璃杯底面所受水的压力F＝pS＝550Pa×80×10－4m2＝4.4N
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（2） 求铁块的质量。
解：（2） 空玻璃杯的重力G杯＝m杯g＝200×10－3kg×10N/kg＝2N；因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力F＝4.4N，则由压力差法F浮＝F向上－F向下可知，玻璃杯受到水的浮力F浮＝F＝4.4N，由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力G总＝F浮＝4.4N；则铁块的重力G铁＝G总－G杯＝4.4N－2N＝2.4N，由G＝mg可得铁块的质量m铁＝＝＝0.24kg
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（3） 此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度。
　
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解：（3） 将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力F浮'＝G杯＝2N；此时玻璃杯排开待测液体的体积V排＝Sh1＝80×10－4m2×2×10－2m＝1.6×10－4m3，由阿基米德原理可知待测液体的密度ρ液＝＝＝1.25×103kg/m3
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15. 如图所示，一个质量为500g、底面积为100cm2、高为 15cm的圆柱形容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有1 000cm3的水。将一个重为3N、高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N。（g取10N/kg）
（1） 求物体A受到的浮力。
（第15题）
解：（1） F浮＝GA－FA＝3N－2N＝1N
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（2） 求物体A的密度。
解：（2） V排＝＝＝10－4m3，VA＝V排＝10－4m3＝100cm3，ρA＝＝＝3×103kg/m3
（第15题）
（3） 当物体A刚好浸没在水中时，求容器对水平桌面的压强。
解：（3） G水＝ρ水gV水＝103kg/m3×10N/kg×10－3m3＝10N，F＝G容＋G水＋F浮＝0.5kg×10N/kg＋10N＋1N＝16N，S＝S容＝100cm2＝10－2m2，p＝＝＝1.6×103Pa
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（4） 把刚好浸没在水中的物体A竖直往上缓慢提升4.5cm后，使物体A保持静止，则此时弹簧测力计的读数为多少？
　
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解：（4） 未放A时，容器内水的深度h＝＝＝10－1m＝10cm，物体A浸没时，水上升的高度h'＝＝＝1cm，此时水深h总＝h＋h'＝10cm＋1cm＝11cm，A刚浸没在水中时，A的底部距容器底1cm（如图甲），将A竖直向上提升4.5cm后，A的底部距容器底5.5cm（如图乙），SA＝＝＝10cm2，根据甲、乙两图中水的体积不变可知，l浸（100cm2－10cm2）＋5.5cm×100cm2＝1000cm3，解得l浸＝5cm，所以图乙中A排开水的体积V排'＝l浸SA＝5cm×10cm2＝50cm3＝5×10－5m3，F浮'＝ρ水gV排'＝103kg/m3×10N/kg×5×10－5m3＝0.5N，FA'＝GA－F浮'＝3N－0.5N＝2.5N
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16. 一个盛有某种液体的柱形容器放在水平桌面上，其底部连接一竖直放置的弹簧，弹簧的上端连接一个正方体物块A，物块刚好浸没在液体中，如图甲所示。现打开容器侧面底部的阀门B，使液体缓慢流出，当物块A刚好完全离开液面时，关闭阀门（物块始终保持竖直）。弹簧弹力大小F与物块露出液面体积V的关系图像如图乙所示，g为已知常量。
　 　
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（1） 请在图丙中画出物块A浸没在液体中时的受力示意图。
解：（1） 如图所示
（2） 物块A所受的重力及物块的密度分别为多少？
解：（2） 2F0　
（3） 物块A露出液面的体积V2与V1之比为多少？
解：（3） 3∶1
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16(共29张PPT)
第2节　阿基米德原理
第1课时　阿基米德原理
第十章　浮　力
1. 取一个塑料袋（重力忽略不计），在袋内装大半袋水，用细线把袋口扎紧，挂在弹簧测力计下端，测出其重力（如图所示），水重为 　2.8　N，再将塑料袋逐渐浸入水中，弹簧测力计的示数逐渐变小，这表明水袋所受浮力 　变大　（填“变大”或“变小”），由此得出浮力的大小与 　排开水的体积　有关，当 　水袋内外液面相平　时，弹簧测力计的示数为零。
2.8　
变大　
排开水的体积　
水袋内外液面相平　
（第1题）
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2. 体积为50cm3的金属块挂在弹簧测力计下，金属块完全浸入水中后，弹簧测力计的示数为3.4N，则金属块所受浮力为 　0.5N　，金属块受到的重力为 　3.9N　。（g取10N/kg）
0.5N　
3.9N　
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3. （2024·临沂沂水模拟）同学们在完成了“探究影响浮力大小的因素”实验之后，老师把一金属块挂在弹簧测力计下，浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N（如图）。下列做法中，能使弹簧测力计的示数变大的是（　B　）
A. 金属块下移一点 B. 金属块露出水面
C. 往烧杯里加些盐 D. 往烧杯里加点水
（第3题）
B
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4. 如图甲所示为伽利略彩球温度计，它的外部为一根密封的玻璃管，内部装有密度随环境温度升高而减小的液体。液体中有体积相同、质量不同且标有温度值的小球。如图乙所示为伽利略温度计的简化示意图。当环境温度等于小球上标示的温度时，小球会悬浮；当环境温度超过这个小球上标示的温度时，该小球会下沉，反之会上浮。下列说法中，正确的是（　C　）
C
　　
A. 环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力变大
B. 环境温度越高时，浮起的小球越多，下沉的小球越少
C. 如图乙所示，小球B受到的浮力等于小球C受到的浮力
D. 如图乙所示，此时的环境温度等于20℃
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5. （2024·邯郸成安期末）如图所示，两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，两球最后均沉至杯底。已知甲、乙两球排开液体受到的重力相等，则下列说法中，正确的是（　C　）
　
（第5题）
C
A. 甲所受浮力更大
B. 乙所受浮力更大
C. 甲、乙两球所受浮力大小相等
D. 甲所在的容器中的液体密度等于乙所在的容器中的液体密度
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6. ★游泳时戴游泳圈是防止溺水的有效措施。质量为50kg的小明戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示。游泳圈对他的作用力大小最符合实际的是（g取10N/kg）（　C　）
A. 5000N B. 500N
C. 50N D. 5N
（第6题）
C
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7. 如图所示，甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止，三个小球的体积关系是 V甲＞V乙＝V丙，三种液体的密度关系是ρ1＝ρ2＞ρ3，则三个小球受到的浮力大小关系为（　A　）
　 　
A. F甲＞F乙＞F丙 B. F甲＝F乙＝F丙
C. F甲＞F乙＝F丙 D. F甲＝F乙＞F丙
（第7题）
A
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8. 在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，弹簧测力计的示数是7.5N，把零件浸入某液体中，当零件体积的露出液面时，弹簧测力计的示数是6N，则零件浸没在液体中时，弹簧测力计的示数是（　C　）
A. 3N B. 5N C. 5.5N D. 6N
C
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9. 如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满了水，弹簧测力计的下方挂有一个实心铁块，其示数为F1＝10N，将铁块浸没在水中（未接触溢水杯），溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2＝6N，下列判断中，错误的是（g取10N/kg）（　D　）
A. 铁块的密度为2.5×103kg/m3
B. 小烧杯中的水重为4N
C. 溢水杯对桌面的压力F甲＝F乙
D. 水对溢水杯底的压强p甲＜p乙
（第9题）
D
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10. （2024·南宁模拟）如图甲所示，边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱竖直放在容器底部，圆柱的横截面积为200cm2，高度为10cm。现向容器内缓慢注入水，圆柱始终直立，圆柱对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示。求：（g取10N/kg）
　
（第10题）
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（1） 圆柱的密度。
解：（1） 由图乙可知，当注入水的质量为0时，此时圆柱对容器底部的压力F压等于圆柱的重力G0，即F压＝G0＝180N，故由G＝mg可得，圆柱的质量为m0＝＝＝18kg；圆柱的体积为V0＝S0h0＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10－3m3，圆柱的密度ρ＝＝＝9×103kg/m3　
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（2） 图乙中纵坐标上F1的大小。
解：（2） 由阿基米德原理可得，当圆柱刚被浸没时，它受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV0＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N，圆柱对容器底部的压力F1＝G0－F浮＝180N－20N＝160N　
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（3） 当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1∶3时，容器内水的质量。
解：（3） 容器的底面积S容＝（0.2m）2＝0.04m2，由（2）中可知圆柱刚好浸没时注入水的质量为2kg，当注入水质量m1小于或等于2kg时，容器内的水深度为h'＝，ΔS＝S容－S0＝0.04m2－0.02m2＝0.02m2，由p＝ρgh可得此时水对容器底的压强为p1＝ρ水g　
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①，由图乙可知当没有注入水时圆柱对容器底的压力，则注入水后容器对桌面的压力为F＝180N＋m1g，容器对桌面的压强为p2＝＝　②，由题意可知p1∶p2＝1∶3　③，将①②代入③中解得m1＝3.6kg，因m1＝3.6kg＞2kg，故应舍去；
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当注入水的质量大于2kg时，即注入水的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体积之和等于容器底面积乘液体的深度，即V水＋V0＝S容h″，液体的体积为V水＝，故可得＋V0＝S容h″，解得此时水的深度为h″＝，由p＝ρgh可得此时液体对容器底的压强为p水＝ρ水gh″＝ρ水g×　④，由受力分析可知，
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容器对桌面的压强为p容＝＝，由题意可知p水∶p容＝1∶3，故可得（mg＋ρ水gV0）∶（180N＋mg）＝1∶3，代入数据可得（m×10N/kg＋1×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3）∶（180N＋m×10N/kg）＝1∶3，解得m＝6kg
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第2节　阿基米德原理
第2课时　阿基米德原理的应用
1. 如图所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，现将一体积为6.4×10－5m3、质量为0.57kg的正方体金属块放在容器底部，与容器底部紧密接触，再向容器中加入水至14cm深时，水对容器底部的压强为 　1400　Pa，金属块对容器底部的压力 　大于　（填“大于”“小于”或“等于”）5.7N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
1400　
大于　
（第1题）
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2. 一容器中盛有重10N的水，将一物体放入该容器中，物体受到的浮力的大小（　D　）
A. 一定等于10N
B. 一定小于或等于10N
C. 一定小于10N
D. 有可能大于10N
D
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3. 用弹簧测力计将沉在水底的实心物块匀速直线提升至下表面离开水面2cm处，如图甲所示，物块被提升的速度恒定为0.02m/s。在物块提升的过程中，弹簧测力计示数F与物块上升高度h的关系如图乙所示，则（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）（　B　）
　　
B
（第3题）
A. 物块浸没在水中受到的浮力为10N
B. 物块下表面受到水的最大压强为8.0×102Pa
C. 物块的密度为5.0×103kg/m3
D. 物块的体积为10－3m3
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4. 如图所示，用量程为0～5N的弹簧测力计测量未知液体的密度。根据图中示数可知，物块浸没在水中时受到的浮力为 　2　N，未知液体的密度为 　1.2　g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没在待测液体中，可直接读出待测密度值，则此密度计的测量范围是 　0～2g/cm3　。
（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
2　
1.2　
0～2g/cm3　
（第4题）
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5. （多选题）如图所示，溢水杯盛满水后放于水平桌面上，弹簧测力计下方悬挂一实心铁块，铁块未浸入水中静止时，弹簧测力计的示数为F1；将铁块浸没在水中静止时（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。图甲、乙中水对溢水杯底部的压强分别为p甲、p乙，下列判断中，正确的是（　BC　）
　　
（第5题）
BC
A. 铁块受到的浮力F浮＝F2－F1
B. 小烧杯中水所受的重力满足G＝F1－F2
C. 溢水杯对桌面的压力：F甲＝F乙
D. 水对溢水杯底部的压强：p甲＜p乙
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6. 现有一形状不规则的金属块，小明同学用弹簧测力计、细线、烧杯、水测出了金属块的密度。
（1） 请将实验步骤补充完整。
① 用细线系住金属块，用弹簧测力计测出其重力G。
② 　将金属块浸没在水中，再次读出弹簧测力计的示数F　。
③ 金属块密度的表达式为ρ＝ 　ρ水　（已知水的密度为ρ水）。
将金属块浸没在水中，再次读出弹簧测力计的示数F　
ρ水　
（2） 实验反思：在实验中，要使弹簧测力计的示数有明显的变化，金属块的体积应该 　大一些　（填“大一些”或“小一些”）。
大一些　
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7. （2023·云南）如图所示，将重为3N、底面积为150cm2装有水的薄壁（不计厚度）柱形溢水杯放置在水平的压力传感器上，此时压力传感器的示数为30N。用轻质细线悬挂一重20N、高15cm、底面积为60cm2不吸水的圆柱。初始时圆柱底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱逐渐浸入水中，当圆柱下降7cm时，水面达到溢水口。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg，求：
（第7题）
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解：（1） 由题意知，溢水杯和杯中水的总重G＝30N，则溢水杯对压力传感器的压力F＝G＝30N，溢水杯对压力传感器的压强p＝＝＝2×103Pa
（2） 圆柱未浸入水中时，溢水杯中水的质量。
解：（2） 由题意知，溢水杯中水的重力G'＝30N－3N＝27N，溢水杯中水的质量m＝＝＝2.7kg
（1） 圆柱未浸入水中时，溢水杯对压力传感器的压强。
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（3） 圆柱刚好浸没时，细线对圆柱的拉力。
解：（3） 圆柱刚好浸没在水中时排开水的体积V排＝V＝S物h＝60cm2×15cm＝900cm3，圆柱受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×900×10－6m3＝9N，细线对圆柱的拉力F拉＝G物－F浮＝20N－9N＝11N
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（4） 圆柱从初始位置到刚好浸没，水对溢水杯底部压强的变化量。
解：（4） 因为初始时圆柱底部距水面的竖直高度为4cm，现提住细线缓慢下移，使圆柱逐渐浸入水中，当圆柱下降7cm时，水面达到溢水口，则圆柱从接触水面到水面上升到溢水口过程中下降的高度h下＝7cm－4cm＝3cm，设此过程中水面上升的高度为Δh，则水面上升到溢水口时圆柱浸入水中的深度h浸＝h下＋Δh＝3cm＋Δh，根据V排'的计算方法可得V排'＝S杯Δh＝S物h浸＝S物×（3cm＋Δh），代入数据可得150cm2×Δh＝60cm2×（3cm＋Δh），解得Δh＝2cm；此时圆柱浸入水中的深度h浸＝h下＋Δh＝3cm＋2cm＝5cm＜h＝15cm，在圆柱继续下降直至刚好浸没的过程中，虽然有水溢出，但溢水杯内水的深度不变，所以圆柱从初始位置到刚好浸没，溢水杯内水面上升的高度Δh＝2cm＝0.02m，则整个过程中水对溢水杯底部压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa
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8. ★如图甲所示，在弹簧测力计下方挂一圆柱，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱浸没后继续下降一小段距离。如图乙所示为圆柱下降过程中弹簧测力计的示数F随圆柱下降高度h变化的图像。分析图像可知，圆柱所受的重力是 　12　N；圆柱浸没在水中时，受到的浮力是 　8　N；圆柱浸没时排开水所受的重力是 　8　N；圆柱的体积是 　800　cm3；圆柱的高度是 　4　cm。（g取10N/kg，忽略烧杯中液面高度的变化）
12　
8　
8　
800　
4　
（第8题）
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3
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7
8(共27张PPT)
第3节　物体的浮沉条件及应用
第1课时　物体的浮沉条件
第十章　浮　力
1. （2024·无锡锡山期末）用手将一重为6N的物体全部压入水中，物体排开的水重为9N，此时物体受到的浮力为 　9　N。放手后，物体将 　上浮　（填“上浮”“下沉”或“悬浮”），待物体静止时，排开水的体积是 　6×10－4　m3。（g取10N/kg）
9　
上浮　
6×10－4　
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2. （2024·扬州江都二模）一个重30N、体积为0.003m3的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是 　 30　N。释放绳子后，物体将 　悬浮　（填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。（g取10N/kg）
（第2题）
30　
悬浮　
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5
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3. 如图所示，下列对煤油、木块和水三种物质密度的大小关系的表示，正确的是（　A　）
A. ρ煤油＜ρ木块＜ρ水 B. ρ水＜ρ煤油＜ρ木块
C. ρ木块＜ρ水＜ρ煤油 D. ρ水＜ρ木块＜ρ煤油
（第3题）
A
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4. （2024·辽宁模拟）如图所示，气球下方用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮 　＜　（填“＞”“＜”或“＝”）G总；若沿杯壁缓慢注水，石块将 　下沉　（填“上浮”“下沉”或“悬浮”）。
（第4题）
＜　
下沉　
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5. 水平桌面上两个底面积相同的容器，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球状态如图所示，A球有一半体积露出液面，两容器内液面相平，下列分析中，错误的是（　A　）
A. 两小球排开液体的质量：mA排＜mB排
B. 两种液体对容器底部的压力：F甲＝2F乙
C. 两个容器对水平桌面的压强可能为p甲＝p乙
D. 两种液体的密度：ρ甲＝2ρ乙
（第5题）
A
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6. （2024·湖南模拟）水平桌面上有一个盛有适量水的烧杯，将苹果放入烧杯中，苹果漂浮在水面上，如图甲所示。将其取出后切成大小不同的两块，再次投入烧杯中，发现大块苹果仍漂浮，小块苹果缓慢沉入水底，如图乙所示。若苹果不吸水，杯中水的质量不变，则下列说法中，正确的是（　C　）
C
A. 小块苹果的密度等于整个苹果的密度
B. 整个苹果受到的浮力小于大小不同的两块苹果受到的总浮力
C. 图甲中液体对杯底的压强大于图乙中液体对杯底的压强
D. 图甲中烧杯对桌面的压力大于图乙中烧杯对桌面的压力
（第6题）
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7. （2024·成都双流期末）水平桌面上两个底面积不同的圆柱形容器，分别装有甲、乙两种不同的液体。将同一个鸡蛋先后放入两种液体中后两液面相平，如图所示，鸡蛋在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉至底部保持静止，下列说法中，正确的是（　D　）
A. 放入同一个鸡蛋前两容器内液面相平
B. 液体甲的密度ρ甲小于液体乙的密度ρ乙
C. 液体甲对容器底的压强小于液体乙对容器底的压强
D. 鸡蛋在液体甲中受到的浮力大于在液体乙中受到的浮力
（第7题）
D
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8. （2023·新疆）某薄壁玻璃管粗细均匀、一端开口。早晨，在室外将该玻璃管开口向下竖直缓慢插入水中，玻璃管内封闭了一段空气柱，如图所示，放手后玻璃管在某位置保持漂浮状态，玻璃管露出水面的长度为1.0cm。中午时，由于管内空气升温膨胀，玻璃管内封闭的空气柱的长度增加了1.5cm，此时玻璃管露出水面的长度为（　D　）
A. 1.0cm B. 1.5cm C. 2.0cm D. 2.5cm
（第8题）
D
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9. ★将冰块放在液体中，液面位置如图所示。当冰完全熔化后，下列关于杯中液面高度变化的判断，错误的是（ρ木块＜ρ冰＜ρ水＜ρ浓盐水＜ρ小石块）（　D　）
A. 若杯中液体是水，则水面不变
B. 若杯中液体是浓盐水，则液面上升
C. 若冰中含有小石块，杯中液体是水，则水面下降
D. 若冰中含有小木块，杯中液体是水，则水面上升
（第9题）
D
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10. 将一长方体木块（体积为V木）放在水中，再将另一长方体冰块（体积为V冰）放在木块上，木块刚好浸没在水中，如图所示。已知ρ冰＝0.9g/cm3，ρ木＝0.8g/cm3，则V冰∶V木等于（　A　）
A. 2∶9 B. 1∶8 C. 8∶9 D. 9∶8
（第10题）
A
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11. 如图所示，两个大小相等的物体浸没在水中，一个悬浮，一个下沉。请画出悬浮物体所受重力的示意图；画出下沉物体所受浮力、重力的示意图。（注意：整个作图过程中大小相等的力的线段长度相等，大小不同的力用线段长短区别）
（第11题）
（第11题答案）
（第11题答案）
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12. （2024·晋城期末）图甲是装有某品牌饮料的瓶子，瓶壁厚度忽略不计，空瓶质量为30g，其下半部分可看成底面积为25cm2的圆柱体，瓶中饮料高度为8cm。盖子盖紧后，将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮，瓶子内、外液面的高度差为2cm，如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（第12题）
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（1） 求图乙中饮料瓶受到的浮力。
解：（1） 图乙中，容器浸在水中的体积V浸＝V饮料＋V'＝V饮料＋Sh'＝25cm2×8cm＋25cm2×2cm＝250cm3＝2.5×10－4m3；图乙中密闭容器受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10－4m3＝2.5N
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（2） 求饮料的密度。
解：（2） 又因为密闭容器漂浮在水面上，容器受到的浮力等于重力，即G总＝F浮＝2.5N；空瓶质量为30g＝0.03kg，重力为G'＝mg＝0.03kg×10N/kg＝0.3N；饮料的重力G＝G总－G'＝2.5N－0.3N＝2.2N；根据G＝mg＝ρVg可得2.2N＝ρ饮料gV饮料，代入数据解得ρ饮料＝1.1×103kg/m3
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第2课时　物体浮沉条件的应用
1. 某潜艇在高密度海水区域内沿水平方向潜航进行军事演练（如图）。潜航时，不慎全部驶入低密度海水区域，导致浮力 　减小　（填“增大”“减小”或“不变”），使潜艇加速下沉。已知该地的海水密度为1.02×103kg/m3，当仪表显示海水压强为5.1×106Pa时，潜艇距离海面的竖直距离约为 　500　m，此时达到潜艇承受的极限，工作人员紧急对舱内的水箱进行 　排水　（填“注水”或“排水”），潜艇最终转危为安。（g取10N/kg）
减小　
500　
排水　
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2. （2024·泰州姜堰期末）在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个相同的容器中，当它们竖直漂浮在液体中时，如图所示，两个容器放在水平桌面上，容器中的液面高度相同，下列说法中，正确的是（　C　）
A. 两个简易密度计所受的浮力：F浮甲＜F浮乙
B. 两个容器中液体的密度：ρ甲＞ρ乙
C. 两个容器对桌面的压力：F甲＜F乙
D. 两个容器底部受到液体的压强：p甲＞p乙
（第2题）
C
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3. （2024·广东三模）选择优良种子，是农业丰收的基本保证，盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙选种的方法：将待选的种子放入浓度适当的盐水中后，良种沉入水底，次种则漂浮于水面，如图所示，但盐水浓度的把握是关键，若盐水浓度过大，可能出现的情形是（　C　）
A. 有少量次种沉入水底
B. 所有种子全部沉入水底
C. 有少量良种漂浮于水面
D. 次种全部漂浮，良种全部沉底
（第3题）
C
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4. 一艘轮船的排水量是10 000t，该船满载货物时受到水的浮力是 　1×108　N，若该船从大海驶入内河，则船受到的浮力大小 　不变　（填“变大”“变小”或“不变”），船排开水的体积 　变大　（填“变大”“变小”或“不变”），船要 　下沉一些　（填“上浮一些”或“下沉一些”）。（g取10 N/kg）
1×108　
不变
变大　
下沉一些　
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5. （2024·哈尔滨南岗校级期中）如图所示，用轻质薄壁的塑料瓶、透明
胶带、铁制螺母和塑料软管制作潜艇模型。潜艇在水中受到浮力的方向是 　竖直向上　。潜艇实现浮与沉需要选择质量合适的螺母作为配重。
若塑料瓶的容积为V，水的密度为ρ水，铁的密度为ρ铁，要让瓶内有一半水时，潜艇恰能在水中悬浮，则所选螺母质量的表达式为m＝ 　　。
竖直向上　
　
（第5题）
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6. 如图所示，半潜船装载钻井平台的工作过程如下：先通过调整水舱里的压载水量，平稳地将船身和甲板潜入约30m深的水下，只露出船楼建筑；然后将漂浮的钻井平台拖拽到甲板正上方水面，半潜船开始排出水舱里的压载水，上浮到甲板与钻井平台底部接触时，将钻井平台绑扎固定在甲板上，继续排出水舱里的压载水，半潜船船身连同钻井平台一起上浮，浮出水面，最后静止。半潜船在上浮的过程中，下列说法中，正确的是（　C　）
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A. 半潜船排出的压载水重大于钻井平台重时才开始上浮
B. 半潜船排出的压载水重等于钻井平台重时才开始上浮
C. 半潜船排出的压载水总重大于钻井平台重
D. 半潜船排出的压载水总重等于钻井平台重
（第6题）
答案：C
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7. （2024·南通启东模拟）如图甲所示，浮空艇被称为飘浮在空气中的一艘大型“舰艇”。在一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为8000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。
（第7题）
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（1） 求浮空艇内气体的质量。
解：（1） 1.6×103kg
（2） 求浮空艇所受的浮力。
解：（2） 9.6×104N
（3） 为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的3倍，则锚泊车的质量是多少？
解：（3） 1.8×104kg
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8. ★甲、乙两个实心物块的质量均为50g，它们的密度分别为ρ甲＝0.5g/cm3，ρ乙＝2g/cm3。如图所示，用一根轻质细线将两物块系在一起，再将系好的两物块共同轻放入大容器内足量的水中，两物块在水中静止时，物块间的细线被拉直，且其中一物块浸没在水中（未接触容器底和壁），g取10N/kg，下列说法中，正确的是（　D　）
（第8题）
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A. 两物块在水中静止时，甲排开水的体积为25cm3
B. 两物块在水中静止时，乙受到的浮力大小为0.5N
C. 两物块在水中静止时，甲受到的浮力等于重力
D. 若剪断细线，则待两物块静止后，甲受到的浮力为乙受到浮力的2倍
答案：D
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