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(共32张PPT)
第2节　跨学科实践：制作简易杆秤
第十二章　简单机械
1. 如图所示，小红捡了一个胡萝卜，她用细线将其系好挂在天花板上。细线对胡萝卜的拉力方向为 　竖直向上　，若在系线处将胡萝卜切成两段，则两段胡萝卜受到的重力GA 　大于　（填“大于”“小于”或“等于”）GB。
（第1题）
竖直向上　
大于　
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2. （2024·重庆沙坪坝校级期末）《墨经》最早记述了杆秤的杠杆原理。如图所示，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力。关于杆秤的平衡，下列说法中正确的是（　C　）
A. “权”小于“重”时，A端一定上扬，杆秤不可能平衡
B. “权”小于“重”时，“标”一定小于“本”，杆秤才能平衡
C. 增大“重”时，应把“权”向A端移动，杆秤才能平衡
D. 增大“重”时，应换用更小的“权”，杆秤才能平衡
（第2题）
C
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5
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7
8
9
3. （2024·驻马店西平一模）如图所示为某高架桥梁横截面的示意图。桥面可视作一个杠杆，货车因超重导致桥面发生侧翻，此时支点是 　A　（填“A”或“B”）。若货车沿大桥 　内　（填“外”或“内”）侧的车道行驶，桥面侧翻可能就不会发生。
（第3题）
A　
内　
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4. （2024·商丘梁园校级期末）如图所示，杆秤是中国最古老，也是现今人们仍然在使用的衡量工具，它是根据 　杠杆　原理制造出来的。若左侧秤钩上的物体质量减小，应将秤砣向 　左　侧调节。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量与真实值相比，会 　偏大　（填“偏大”或“偏小”）。
（第4题）
杠杆　
左　
偏大　
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9
5. （2024·武威民勤期末）杆秤是我国古代劳动人民智慧的结晶，是历史悠久的称重器具之一。如图所示为杆秤的结构示意图，秤盘上不放重物时，提起提纽，秤砣移至D处时杆秤恰好可以水平平衡。关于杆秤，下列说法中正确的是（　C　）
A. 杆秤上的零刻度线就在提纽O处
B. 被称物体质量一定大于秤砣质量
C. 被称物体质量越大，秤砣离提纽越远
D. 若秤砣磕掉一块，被称物体的称量值比真实值小
（第5题）
C
1
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8
9
6. （2024·北京通州期末）杆秤作为华夏国粹，它制作轻巧、使用便利，曾是商品流通中的主要度量工具，同时它还承载着公平公正的象征意义。如图所示为杆秤的示意图，使用时将货物挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置。当秤杆水平平衡时，可读出货物的质量。最远可移至D点，此秤最大称量是10kg。秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计，AB、BC、BD的长度如图所示。下列说法中，错误的是（g取10N/kg）（　D　）
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A. 提起B秤纽，可以达到最大称量
B. 秤砣的质量是0.4kg
C. 先用秤纽C称量2kg货物，再换用秤纽B称量
该货物，则秤砣需向左侧移动
D. C点右侧5cm处，有两个刻度，分别为0.4kg和3.2kg
（第6题）
答案：D
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7. （2024·青海）在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究：
活动一：了解杆秤的构造及物理原理
如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成。
　
（第7题）
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7
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（1） 参照图乙，图甲中的提纽相当于杠杆的 　支点　，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于 　省力　杠杆。
支点　
省力　
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活动二：自制简易杆秤
该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣的质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置。
（2） 由图甲可知，利用该杆秤最多可称量 　1000　g的物体，D点处的刻度数为 　400　g。
1000　
400　
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（3） 忽略秤杆自身质量对杆秤平衡的影响，用m1表示秤砣质量，m2表示秤盘质量，l1表示B、C之间的距离，l2表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足 　m1l1＝m2l2　（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为 　160　g。
（4） 若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是 　将提纽向左移　（写出一种即可）。
m1l1＝m2l2　
160　
将提纽向左移　
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8. 如图所示为某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现原有刻度测量精确度偏小。为了能使杆秤原有刻度测量精确度提高一倍，请写出两种解决方案：
（第8题）
① 　秤砣的质量减小为原来的一半　。
② 　a点向左远离b点至原来距离的两倍　。
秤砣的质量减小为原来的一半　
a点向左远离b点至原来距离的两倍　
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9. 杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，映射出中国古代劳动人民的聪明才智，它是根据杠杆原理所制造出来，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提纽等组成（如图）。某校实验小组体验了杆秤的制作。
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（1） 在实验过程中小陈由于操作错误把杆秤折断了，发现断裂处正是在杆的重心C处，则两段木杆的质量的关系是m粗 　＞　（填“＞”
“＜”或“＝”）m细。
（2） 完整的杆秤示意图如图所示，秤杆与秤钩的总重为G，重心在C点，O处为提纽，秤砣重为G0，已知OA＝a，OC＝b。求秤杆上零刻度线与提纽的距离（用题目中所给字母表示）。
解：（2） 　
＞　
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（3） 爱动脑筋的同学们制作完成后进行了深入的探索：杆秤的秤杆粗细不均，为什么刻度却是均匀的呢？请你帮忙证明。
　（第9题答案）
（第9题答案）
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解：（3） 当在秤钩上挂一重物重为Gx，杆秤刚好在水平位置平衡，秤砣距离支点的距离为l'，由杠杆的平衡条件得Gx×a＋G×b＝G0×l'　②，②－①得Gx×a＝G0×（l'－l），l'－l为称重时秤砣的位置与零刻度的距离lx，Gx×a＝G0×lx，lx＝　③，因a与G0都为常数，由③可知，秤砣的位置与零刻度的距离lx和所称物体的重力Gx成正比，故杆秤刻度是均匀的
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杠杆问题的分析、判断、计算与作图
第二章　简单机械
类型一　杠杆问题的分析、判断与计算
1. 农忙时节，小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg谷子，右筐中装了25kg谷子，如果扁担的长度为1.8m，那么他在距扁担左端 　1　m处将谷子挑起来才能使扁担水平（扁担和筐的重均不考虑）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0.1m，则需要在右筐增加约 　0.7　kg（结果保留一位小数）的谷子，才能基本保持扁担水平。（g取10N/kg）
1　
0.7　
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2. （2024·达州通川期末）如图所示，轻质杠杆AOB可绕O点转动，C、D均为棱长为10cm、重为20N的实心正方体物体，当物体C浸入水中8cm深时杠杆水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。AO∶OB＝4∶3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则此时杠杆A端受到绳子的拉力为 　12　N，物体D对地面的压强为 　400　Pa。
（第2题）
12　
400　
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12
3. 如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA＝20cm，G1是棱长为5cm的正方体，G2重为20N。当OB＝10cm时，绳子的拉力为 　10　N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力F＝10N，使G2以5cm/s的速度向右匀速直线运动，经过 　10　s后，可使G1对地面的压力恰好为零；拉力F做的功为 　5　J。
（第3题）
10　
10　
5　
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4. 如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动。质量为10kg的物体挂在OA的中点处。已知OA＝40cm，AB＝30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，则物体所受的重力为 　100　N，作用于B端的最小力的力臂等于 　50　cm，该最小力的大小等于 　40　N。（g取10N/kg）
（第4题）
100　
50　
40　
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12
5. （2024·常州武进校级一模）如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杠杆的重力为 　100　N，滑环的重力为 　50　N。
（第5题）
100　
50　
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6. （2024·惠州惠城校级期末）如图所示，弯曲杠杆可绕O点转动，力F1、F2、F3分别先后作用在弯曲杠杆上，都能使杠杆在图示位置平衡，其中用力最小的是（　A　）
A. F1 B. F2
C. F3 D. 无法判定
（第6题）
A
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7. （2024·青岛市北校级模拟）如图所示，杠杆水平静止，当拉力F绕作用点A转动时，为保持杠杆水平平衡，F大小随θ（F方向与水平方向的夹角）变化关系的图像中，符合实际的是（　B　）
（第7题）
B
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8. （2024·常州新北校级模拟）小健同学把一根蜡烛截成长度不同的两段，竖立在轻质杠杆的两边（支点在中点处）。调整使杠杆水平平衡，如图所示。若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆（　A　）
A. 左端下沉 B. 右端下沉
C. 仍保持平衡 D. 条件不足，无法判断
（第8题）
A
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12
9. 在某场“大力士”比赛中，参赛者要把一质量m＝400kg、棱长l＝1m、质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示。求：（g取10N/kg）
（第9题）
（1） 立方体静止时对水平地面的压强。
解：（1） 立方体静止时对水平地面的压力F＝G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，受力面积S＝1m×1m＝1m2，立方体静止时对水平地面的压强p＝＝＝4×103Pa　
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（2） 翻滚立方体时，使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小。
解：（2） 如图所示，翻滚立方体时，O为支点，力作用在A点，方向与OA垂直斜向上时最小，则动力臂l1＝OA＝＝＝m，阻力是重力，阻力臂l2＝×1m＝m，根据杠杆平衡条件得Fl1＝Gl2，则F＝＝≈1.41×103N
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（3） 某参赛者用翻滚的方法使立方体沿直线移动了10m，用时20s，该参赛者克服立方体重力做功的功率（结果保留整数）。
解：（3） 每翻滚一次立方体重心升高的距离h＝OA－l＝m－m＝m，翻滚立方体一次，参赛者克服立方体重力做的功W＝Gh＝4000N×m＝2000（－1）J，立方体移动10m需要翻滚10次，则翻滚10次做功的功率P＝＝＝≈414W
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类型二　杠杆问题的作图
10. 如图所示，举着哑铃的前臂骨可看成杠杆，画出动力F1的示意图及阻力F2的力臂l2。
（第10题）
（第10题答案）
（第10题答案）
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11. 如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，杠杆上悬挂一重物G，在力F的作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出动力F的示意图和画出重物对杠杆的力的力臂l2。
（第11题答案）
（第11题）
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12. 如图所示，在桌面上施加一个最小力，使桌子一端稍微离开地面，请作出该力的示意图（保留作图痕迹）。
（第12题）
（第12题答案）
（第12题答案）
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12(共29张PPT)
第4节　机械效率
第1课时　机械效率及测量
第十二章　简单机械
1. 工人师傅用如图所示的滑轮组将重为450N的物体以0.5m/s的速度匀速竖直提升了2m，工人师傅对绳自由端竖直向上的拉力F为200N（不计绳重和摩擦），则动滑轮所受的重力为 　150　N。当用该滑轮组提升600N的重物时，该滑轮组的机械效率是 　80　％。
　（第1题）
150　
80　
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2. 用如图所示的滑轮组将重50N的物体A以0.2m/s的速度沿水平地面匀速向左拉动1m，拉力F的大小为10N，该滑轮组的机械效率为75％。物体被拉动的过程中，物体所受重力做功 　0　J；拉力做功的功率为 　4　W；物体A受到水平地面的摩擦力为 　15　N。
（第2题）
0　
4　
15　
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3. （2024·泰安期末）有关机械做功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（　D　）
A. 越省力的机械，机械效率越高
B. 做功越多的机械，功率越大
C. 做有用功越多的机械，效率越高
D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
D
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4. 如图所示为一款健身拉力器原理图。斜面的倾角为30°，重500N的物体与固定在斜面底端的弹簧相连。小衢通过定滑轮拉着物体沿斜面向上匀速运动1m的过程中（此过程弹簧一直处于拉伸状态），小衢对绳的拉力所做的功为500J，克服弹簧拉力做功为150J，则克服物体重力做功为 　250　J；物体与斜面之间摩擦力的大小为 　100　N。（忽略绳重、滑轮与绳和轴的摩擦）
250　
100　
（第4题）
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5. 如图所示，用竖直向上的力匀速拉动质量均匀的杠杆，一重为18N的物体挂在杠杆中点处，现将物体缓慢升高0.1m，拉力大小F＝10N，拉力移动的距离为0.2m，不计转轴处的摩擦，则拉力所做的功为 　2　J，有用功为 　1.8　J，杠杆的机械效率为 　90％　，杠杆自重为 　2　N。
（第5题）
2　
1.8　
90％　
2　
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6. （2024·滁州天长三模）如图所示，用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮，使挂在下面重为G的物体缓缓上升，不计绳重和摩擦。现改变物体的重力G，则动滑轮的机械效率η与物体重力G的关系图像可能是（　B　）
（第6题）
B
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7. （2024·淄博高青二模）一名重为600N，双脚与地面接触面积为0.05m2的工人，用如图所示的滑轮组将重为600N的建材匀速提升了2m，用时20s，其滑轮组的机械效率为75％。不计绳重及摩擦，下列说法中，正确的是（　D　）
A. 在20s内，工人提升建材所做的有用功为600J
B. 在提升建材的过程中，拉力做功的功率为40W
C. 在提升建材的过程中，工人对地面的压强为12000Pa
D. 使用该滑轮组，该工人一次最多能提起重为1000N的建材
（第7题）
D
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8. （2024·哈尔滨平房三模）如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用拉力FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两个物体。相同时间内，物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法中，错误的是（　D　）
（第8题）
D
A. 若GA＝GB，则拉力FA＜FB
B. 若FA＝FB，则拉力FA做的功比拉力FB做的功多
C. 若GA＝GB，则拉力FA做功的功率等于拉力FB做功的功率
D. 若GA＝GB，则机械效率η甲＞η乙
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9. （2024·惠州惠阳模拟）小明在测量滑轮组机械效率的实验中，如图所示，实验所用的钩码每个重2N，测得的数据如表所示。
　 　
（第9题）
实验 次序 钩码 总重 G/N 钩码上 升的高 度h/m 测力计 示数 F/N 测力计 移动距 离s/m 机械
效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83％
3 4 0.1 1.4 0.5 57％
4 4 0.2 1.4 1.0 57％
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（1） 在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 　匀速　拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。
（2） 第1次实验中的机械效率为 　74％　。
（3） 分析表中数据可知：第2次实验是用图 　乙　做的。
匀速　
74％　
乙　
　 　
实验 次序 钩码 总重 G/N 钩码上 升的高 度h/m 测力计 示数 F/N 测力计 移动距 离s/m 机械
效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83％
3 4 0.1 1.4 0.5 57％
4 4 0.2 1.4 1.0 57％
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（4） 分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， 　增加物重　可以提高滑轮组的机械效率。
（5） 分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 　无关　（填“有关”或“无关”）。
（6） 在实验中，除了要克服摩擦力及绳重做额外功外，还需要克服 　动滑轮　重力做额外功。
增加物重　
无关　
动滑轮　
　 　
实验次序 钩码总重 G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数 F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η
1 4 0.1 1.8 0.3
2 6 0.1 2.4 0.3 83％
3 4 0.1 1.4 0.5 57％
4 4 0.2 1.4 1.0 57％
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10. 如图所示为工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3m，用时3s，工人的拉力为50N，工人质量为50kg。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）
（1） 求工人放绳的速度。
（第10题）
解：（1） 物体下降速度v物＝＝＝1m/s；因为有4段绳子承担物重，所以工人放绳的速度v绳＝4v物＝4×1m/s＝4m/s　
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（2） 求滑轮组的机械效率η1。
解：（2） 因为有4段绳子承担物重，所以绳子运动的距离s＝4h＝4×3m＝12m；有用功W有用＝Gh＝160N×3m＝480J；总功W总＝Fs＝50N×12m＝600J；滑轮组的机械效率η1＝×100％＝×100％＝80％　
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（3） 如果物体浸没于水中后滑轮组的机械效率为η2，已知η1∶η2＝4∶3（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦），求当物体浸没于水中后，工人对地面的压力。（g取10N/kg）
解：（3） 物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到物体对它的拉力、自身的重力、绳子的拉力，由F＝（G动＋G）可得，动滑轮重G动＝4F－G＝4×50N－160N＝40N；已知η1∶η2＝4∶3，则物体浸没于水中后滑轮组的机械效率η2＝η1＝×80％＝60％；
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9
10
物体浸没于水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率η2＝×100％＝×100％＝×100％＝60％，解得F拉物＝60N；物体完全入水后，动滑轮受到物体对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得4F绳＝F拉物＋G动，则人对绳子的拉力F绳＝（F拉物＋G动）＝×（60N＋40N）＝25N，因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人所受的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力F支＝G人＋F绳＝500N＋25N＝525N。因为物体间力的作用是相互的，所以人对地面的压力为525N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第2课时　机械效率的运用
1. 在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组先后两次将两组钩码匀速提升相同的高度，如图所示，每个钩码的质量相等，两次实验中摩擦均不计，则两次实验中的额外功W甲额 　＝　W乙额，滑轮组的机械效率η甲 　＜　η乙。（填“＞”“＜”或“＝”）
　　
＝　
＜　
（第1题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. （2024·广安）装修房屋时，工人利用滑轮组提升物体。如图所示，已知物体的重力为800N，在绳子自由端用500N的力拉着物体在竖直方向上做匀速直线运动，物体被提升了3m，该滑轮组的机械效率为 　80％　。如果要提高滑轮组的机械效率，可采取的措施有 　①③　（填序号）。
（第2题）
80％
①③　
① 增加物体的重力
② 增加提升物体的高度
③ 减小动滑轮的重力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. （2024·平顶山宝丰期末）如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至高度为H的B点；另用平行于斜面的力把重也为G的物体乙从C点匀速拉至与B点等高的D点。在此过程中，物体乙克服斜面摩擦力做的功为W，则做的有用功是 　GH　；斜面的机械效率是 　 ×　。
（均用所给字母表示）
GH　
×100％
（第3题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4. 为了探究机械效率与哪些因素有关，小明同学提出两个猜想。猜想一：机械效率与G物有关；猜想二：机械效率与G动有关。为了验证猜想，小明先用图甲所示的装置不断改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系，如图乙中曲线a所示；然后换另一个不同重力的动滑轮，不断改变G物，计算并绘出η与G物的关系，如图乙中曲线b所示。根据图像（　C　）
C
（第4题）
A. 只能验证猜想一
B. 只能验证猜想二
C. 既能验证猜想一，也能验证猜想二
D. 既不能验证猜想一，也不能验证猜想二
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. （2024·广元）用如图所示的滑轮组来提升材料，当提升的材料所受重力为300N时，滑轮组的机械效率为75％，则动滑轮的重力为 　100　N；若绳子能承受的最大拉力为500N，则该滑轮组能提起材料的最大质量为 　90　kg。（空气阻力、摩擦力及绳重不计，g取10N/kg）
100　
90　
（第5题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. （2024·芜湖南陵模拟）如图甲所示装置中，空吊篮A重25N，绕在滑轮上的绳子能承受的最大拉力为100N。小李将空吊篮A提升到高处，施加拉力F随时间变化关系F－t图像如图乙所示，空吊篮A上升速度随时间变化关系v－t图像如图丙所示。忽略绳重、摩擦、空气阻力等，下列说法中，正确的是（　D　）
（第6题）
D
A. 此装置动滑轮所受的重力为10N
B. 此装置第2秒内克服滑轮重力做功为15J
C. 此装置最多能匀速运载200N的货物
D. 此装置运载货物的最高机械效率为80％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. 用图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系。（忽略绳重和摩擦）
　　　
（1） 实验时，应 　匀速　（填“加速”“减速”或“匀速”）竖直向下拉动弹簧测力计。
（第7题）
匀速　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出图乙所示的图像。分析图像可知：被提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率 　越低　（填“越高”或“越低”）。滑轮组的效率与物体上升的高度 　无关　（填“有关”或“无关”）。
（3） 分析图乙中的A点可知，被提升物体所受的重力为 　3　N。若用不同滑轮组提升同一物体的效率分别为50％和90％，则两次滑轮组中的动滑轮重力之比为 　9∶1　。
越低　
无关　
3　
9∶1　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. 如图所示，质量为50kg的工人站在地面上用滑轮组竖直向下拉绳提升重物，不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力均为100N，工人用该滑轮组将重力为400N的物体匀速提起3m，所用时间为30s。
（1） 此过程中，工人做的有用功为多少？工人做功的功率为多大？
解：（1） 由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，动滑轮重G动＝100N；重物重G＝400N，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×3m＝6m，工人做的有用功W有用＝Gh＝400N×3m＝1200J，工人的拉力F＝（G＋G动）＝（400N＋100N）＝250N，工人的拉力做的总功W总＝Fs＝250N×6m＝1500J，则工人做功的功率P＝＝＝50W
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 若工人能施加的最大拉力为500N，求工人使用该滑轮组提升重物时的最大机械效率。
解：（2） 设可以提升的重物的最大重力为G'，由题意可得，F'＝（G'＋G动）＝500N，G'＝nF'－G动＝2×500N－100N＝900N；滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝90％
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. 如图所示，拉力F为20N，物体A以0.1m/s的速度在表面足够长的物体B表面做匀速直线运动；物体B静止在光滑地面上，弹簧测力计的示数为30N，下列说法中，正确的是（　C　）
A. 物体A受到的摩擦力为20N
B. 拉力F的功率为1.0W
C. 滑轮组的机械效率为75％
D. 拉力F增大时，弹簧测力计的示数增大
（第9题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共27张PPT)
第1节　杠　杆
第1课时　杠杆及其平衡条件
第十二章　简单机械
1. （2024·北京石景山期末）如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在同一条直线上，且OA⊥AB，AC⊥OB，线段 　OA　（填“OA”“AC”或“OB”）表示力F的力臂。
（第1题）
OA　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. （2024·崇左宁明校级段考）下列关于杠杆的说法，正确的是（　D　）
A. 杠杆一定是直的硬棒
B. 动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C. 杠杆不一定有支点
D. 杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. 如图所示的图钉来自一名初中生的创意，翘起部分为人们预留出的施力空间，该图钉作为杠杆，其支点是（　C　）
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
（第3题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4. 如图所示，一把质地均匀的直尺放在水平桌面上，其中一端伸出桌面，已知伸出桌面的部分是全尺长的。当在B端挂一个重为6N的物体C时，直尺A端刚开始翘起。若将其抽象为杠杆模型，则它的支点是图中的 　O　点，该直尺所受的重力为 　4　N。若不计直尺的自重，则需要在A点施加的最小的力为 　1.5　N，方向 　竖直向下　。
（第4题）
O　
4　
1.5　
竖直向下　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. （2024·蚌埠期末）如图所示，每个钩码的质量为100g，在质地均匀杠杆的A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡。在A、B两处再各加1个钩码，那么（　A　）
A. 杠杆的右边向下倾斜
B. 杠杆仍水平平衡
C. 杠杆的左边向下倾斜
D. 将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
（第5题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. 一根杠杆在两个力的作用下处于静止状态，若此时再施加第三个力，则杠杆（　D　）
A. 一定平衡
B. 一定不平衡
C. 一定匀速转动
D. 条件不足，无法判断
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. （2024·邢台期末）如图所示，吊车向上起吊一箱重为G的货物，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动。起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。货物对吊臂向下拉力的力臂为l，则在吊起货物的过程中，下列说法中，不正确的是（　D　）
A. 力臂l逐渐减小
B. 撑杆对吊臂的作用力的力臂不变
C. 随着吊臂的升高，支持力F逐渐减小
D. 支持力F与力臂l成反比
（第7题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8. （2024·沈阳于洪模拟）如图甲所示为自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，该部分的简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：
（1） 作用在A点的最小动力F1。
（2） 阻力F2的力臂l2。
　
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. （2024·济宁嘉祥期末）如图甲所示为小祥同学“探究杠杆的平衡条件”的实验装置，每个钩码重0.5N（钩码个数若干）；杠杆放在支架上后，在如图甲所示的位置静止，为了将杠杆调至水平位置平衡，他将左端平衡螺母向左端调节。
　 　
（第9题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 图乙中，在水平位置平衡的杠杆A处挂两个钩码，则在B处挂 　3　个钩码时，杠杆才能继续保持在水平位置平衡。
（2） 保持杠杆水平位置平衡，将图丙中的弹簧测力计由竖直位置缓慢向右转动至虚线位置，弹簧测力计示数将 　变大　（填“变大”“变小”或“不变”）。
3　
变大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 实验中保持阻力F2及阻力臂l2不变，多次改变动力F1与动力臂l1，收集数据并在坐标系中绘制出动力臂l1与动力F1的关系图像（如图丁），由图像分析可知：当F1＝ 　0.5　N时，l1＝30cm。
（第9题丁）
0.5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. ★如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB＝60cm，OA＝20cm，两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，则（铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）（　B　）
A. 杠杆仍能保持平衡
B. 铜球所在的一端下降
C. 铝球所在的一端下降
D. 条件不足，无法判断
（第10题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
第2课时　杠杆的应用
1. （2024·敦煌期末）如图所示为我们常用的燕尾夹，AB＝BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把 　B　点看作支点，此时夹子可近似看作 　等臂　（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（第1题）
B　
等臂　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. 衣物夹是一种常用生活物品，如图所示为用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（　A　）
A. 用手将其捏开时，它是省力杠杆
B. 用它夹住物品时，它是省力杠杆
C. 用手将其捏开时，它是费力杠杆
D. 用它夹住物品时，它是等臂杠杆
（第2题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. （2024·菏泽）如图所示为我国古人运送巨木的劳动情形。结合示意图判断，下列说法中，正确的是（　C　）
A. 抬巨木时众人越靠近支架越省力
B. 只把悬绳向左移动一定距离更利于抬起巨木
C. 抬起巨木时横杆是省力杠杆
D. 支架下端垫有底面积较大的石块是为了减小压力
（第3题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4. （2024·内江期末）如图所示为生活中常用的三种剪刀，其中，用来剪铁皮的剪刀是图 　乙　（填“甲”“乙”或“丙”）；剪刀实际上也是一种杠杆，如图丙所示的剪刀正常使用时为 　费力　（填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
　 　
（第4题）
乙　
费力　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. ★如图所示，质地均匀的刻度尺长30cm，右端伸出水平课桌边缘10cm。将一枚质地均匀、直径为3cm、质量为9g的硬币放在刻度尺上，硬币右端边缘与刻度尺右端对齐时，刻度尺刚好翻转，则刻度尺的质量是 　15.3　g。
（第5题）
15.3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. （2024·苏州姑苏校级开学）用如图所示的杠杆提升重物，如果作用在A端的力F始终垂直于杠杆，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（超过水平位置），力F的大小将（　D　）
A. 逐渐变大 B. 逐渐变小
C. 先变小，后变大 D. 先变大，后变小
（第6题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. （2024·赤峰红山期末）如图所示为我国空间站的机械臂，它类似人的手臂，可以省距离，下列工具中，使用时与机械臂属同类型杠杆的是（　B　）
A. 羊角锤（起钉子）
B. 镊子（夹取砝码）
C. 老虎钳（剪断铁丝）
D. 瓶盖起子（开启瓶盖）
（第7题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8. 如图甲所示，轻质杠杆可绕O点转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F的方向不变，F的力臂记为l，改变B点位置，F与的关系图像为图乙中的①；将M从A点移至P点，再重复上述步骤，F与的关系图线为图乙中的（　D　）
　
A. ① B. ② C. ③ D. ④
（第8题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 如图所示为“利用杠杆测量石块密度”的实验。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
　 　
（1） 在实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 　右　调节，这样做的目的是 　便于从杠杆上测量力臂　，并消除杠杆自重对实验的影响。
（第9题）
右　
便于从杠杆上测
量力臂　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 如图乙所示，在溢水杯中装满水，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于 　石块　的体积。
（3） 将石块从溢水杯中取出，放入另一相同的小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。
石块　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） ① 若不考虑小桶所受重力，则石块密度的测量值为 　2.5×103　kg/m3。
② 若考虑小桶所受重力，则石块的实际密度将比上述测量值偏 　大　。
③ 写出在步骤（3）中可以进一步减小测量误差的措施： 　换用质量更小的小桶（或将石块从溢水杯中取出擦干后再放入B桶中；或用刻度尺测量力臂）　（写出一条即可）。
2.5×103　
大　
换用质量更
小的小桶（或将石块从溢水杯中取出擦干后再放入B桶中；或用刻度尺
测量力臂）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 如图甲所示为一种利用杠杆原理制成的用于搬运重物上楼的爬楼车，O、O' 两处用轴连接。请你根据爬楼车的使用过程（如图乙）分析说明爬楼车是费力杠杆还是省力杠杆。
（第10题）
乙
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：杠杆的省力或费力，取决于动力臂与阻力臂之间的大小关系。由图（a）和（b）可知，爬楼车以O点为支点，O点到重力G作用线的距离小于它到动力F、F1作用线的距离，即阻力臂小于动力臂，是省力杠杆；同理，由图（c）可知，爬楼车以A点为支点，A点到重力G作用线的距离仍然小于它到动力F2作用线的距离，即阻力臂仍然小于动力臂，也是省力杠杆。所以整个过程中，爬楼车都是省力杠杆
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共35张PPT)
第十二章复习
第十二章　简单机械
考点一　杠杆原理的综合运用
典例1　（2024·柳州鱼峰三模）如图所示，一块质地均匀的木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可以在竖直面内绕B点转动，木板下垫有长方体木块C，恰好使木板水平放置。现用弹簧测力计缓慢拉动木块C，使木块C由B端向A端移动。在此过程中，水平地面受到的压力将 　变小　，弹簧测力计的拉力将 　变小　。（填“变大”“变小”或“不变”）（木板AB和地面粗糙程度都均匀）
变小　
变小　
（典例1图）
跟踪训练
1. 如图所示，质地均匀的木棒AB长1m，水平放置在O、O'两个支点上，已知AO、O'B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中，不正确的是（　C　）
A. 木棒自重60N
B. 若把B端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
C. 若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40N
D. 若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
（第1题）
C
考点二　滑轮及滑轮组
典例2　如图所示，重为700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重均不计，与天花板间的固定点分别为A、B、C，与木板间的固定点分别为D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直，则B点处的细绳对天花板的拉力大小为 　140　N。
140　
（典例2图）
跟踪训练
2. 如图所示，用200N的水平拉力拉动物体A以1m/s的速度在水平面上匀速运动，若滑轮与物体A相连的绳C中的拉力大小是120N，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则物体A与地面间的摩擦力为 　80　N，物体B与地面间的摩擦力为 　60　N，物体B前进的速度为 　2　m/s。
（第2题）
80　
60　
2　
考点三　机械效率的综合计算
典例3　（2023·新疆）使用如图所示的滑轮组匀速提升不等重的物体时，除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功之比为一定值。已知动滑轮的重为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N。当匀速提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81％，则使用该滑轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（　B　）
B
（典例3图）
A. 90％ B. 89％ C. 88％ D. 87％
跟踪训练
3. （2023·滨州）用如图所示的装置匀速提升浸没在容器底部的正方体物块A，物块A的质量为5kg，棱长为10cm，水的深度为60cm。物块A露出水面前滑轮组的机械效率为80％，在水中上升的时间为5s。物块A与容器底部未紧密接触，水对物块A的阻力、绳子的重力、绳子与滑轮间的摩擦都忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，下列分析中，错误的是（　B　）
B
A. 物块A所受的重力为50N
B. 物块A上升的速度为0.12m/s
C. 物块A露出水面前，拉力所做的有用功为20J
D. 物块A完全露出水面后，滑轮组的机械效率约为83.3％
（第3题）
考点四　与机械效率相关的比例
典例4　某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有提供动力的电动机）通过滑轮组匀速提升货物，如图所示。已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率保持400W不变。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，
对工作台的压力为N2。已知N1与N2之比为25∶23，g取10N/kg，
绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则（　C　）
（典例4图）
A. 动滑轮的重为600N
B. 卷扬机对绳子的拉力F1∶F2＝3∶2
C. 前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为16∶15
D. 前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为5∶6
答案：C
跟踪训练
4. 用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为η乙，不计摩擦、绳和木板的重，下列说法中，错误的是（　A　）
　
（第4题）
A
A. 两个滑轮组的机械效率可能相等
B. F1一定大于F2
C. 每个滑轮重为
D. 甲、乙将重物提升相同的高度，F1与F2的功率可能相等
1. （2024·淄博高青期末）如图所示为使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械自重和摩擦），其中所需动力最小的是（　D　）
D
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2. 国产航空母舰在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是（　D　）
（第2题）
D
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3. （2024·广州荔湾校级二模）如图所示，人借助滑轮组或斜面可以把重均为G的物体A、B匀速提升相同高度h，绳子对A的拉力为F1，F3平行于斜面，则（　A　）
A. 斜面的机械效率是×100％
B. 滑轮组的额外功是2F2h－Gh
C. 滑轮组的机械效率是×100％
D. 斜面的总功是Gh
（第3题）
A
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4. （2024·泰安肥城期末）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60N，B重10N，A所受地面的摩擦力为f；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦，下列说法中，正确的是（　B　）
（第4题）
B
① f＝20N；② f＝30N；③ F＝40N；④ F＝60N。
A. 只有①④ B. 只有①③
C. 只有②④ D. 只有②③
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5. （2024·南通海门期中）如图所示，2s内拉力F1将物体B匀速提升0.5m，F1做功为3J；若借助滑轮组，在相同时间内拉力F2把物体B匀速提升相同高度，滑轮组的机械效率为75％，不计绳重和摩擦。结合以上信息，下列说法中，错误的是（g取10N/kg）（　D　）
A. 物体B的质量为0.6kg
B. 拉力F2做功的功率为2W
C. 动滑轮的重力为2N
D. 拉力F2的大小是4N
（第5题）
D
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6. 物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益MA，用于比较不同机械的省力程度，现用如图所示的滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦，则下列描述滑轮组的机械效益MA与物重G、机械效率η与机械效益MA的关系图线中，可能正确的是 （　C　）
（第6题）
C
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7. 小明用如图所示的装置研究杠杆的机械效率时，将重为G的钩码挂在铁制杠杆上的A点，弹簧测力计作用于C点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升一定的高度h，杠杆的机械效率为η1；在小明的装置基础上，小红仅改为将弹簧测力计作用于B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，仍使钩码上升h高度，杠杆的机械效率为η2；在小明的装置基础上，小华仅改为将钩码挂到B点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，仍使钩码上升h高度，杠杆的机械效率为η3，下列关系式中，正确的是（不计摩擦）（　B　）
B
（第7题）
A. η1＜η2，η1＜η3 B. η1＝η2，η1＜η3
C. η1＝η2，η1＝η3 D. η1＞η2，η1＞η3
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8. 如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，物体的重为G物，动滑轮的重为G动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦，则下列工人所用拉力的表达式中，错误的是（　C　）
A. B.
C. D.
（第8题）
C
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9. 用图甲所示的滑轮组将货物运至楼上，每件货物重50N，每次运送的量不定。滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像如图乙所示。若不计绳重和摩擦，则下列说法中，正确的是（　D　）
　
（第9题）
D
A. 动滑轮的重力为50N
B. 当某次运送8件货物时，机械效率η＝90％
C. 同一滑轮组，机械效率η大小是不变的
D. 提升物重不变，改变图甲的绕线方式，
滑轮组的机械效率不变
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10. 我们的祖先在长期实践过程中，把杠杆改造成了可以连续转动的机械。如图甲所示为杠杆变形成 　轮轴　的过程，如图乙所示的螺旋可以看成是绕在圆柱上的 　斜面　。
（第10题）
轮轴　
斜面　
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11. 用如图所示的滑轮组拉起G＝100N的重物，不计摩擦、绳重和滑轮重，拉力F为 　12.5　N。
（第11题）
12.5　
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12. 在科技节期间，小海用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆的重及连接处的摩擦。当如图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，如图乙所示为力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。（g取10N/kg）
（第12题）
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（1） 如图甲所示的水箱装满水时，水受到的重力为 　30　N。
（2） 物体M的质量为 　0.2　kg。
（3） 当向水箱中加入质量为1.1kg的水时，力传感器的示数大小为F，水箱对水平面的压强为p1；继续向水箱中加水，当力传感器的示数大小变为4F时，水箱对水平面的压强为p2，则p1∶p2＝ 　2∶3　。
30　
0.2　
2∶3　
（第12题）
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13. 小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示的滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的棱长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升的速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1） 求石料露出水面前受到的浮力。
（第13题）
解：（1） 石料的棱长为0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10－3m3，石料露出水面前，即浸没时，V排＝V石＝8×10－3m3，石料露出水面前受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10－3m3＝80N　
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（2） 求石料所受的重力。
解：（2） 石料的质量m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10－3m3＝20kg，石料所受的重力G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N　
（第13题）
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（3） 求石料露出水面前滑轮组的机械效率。
解：（3） 石料露出水面前滑轮组对石料的拉力F拉＝G石－F浮＝200N－80N＝120N，滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝80％　
（第13题）
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解：（4） 石料从刚露出水面到完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度Δh＝＝＝0.04m，石料上升的实际高度h'＝L－Δh＝0.2m－0.04m＝0.16m，所以石料被拉出水面的时间t0＝＝＝0.4s；
（第13题）
（4） 求石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间，并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
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石料从刚露出水面到完全露出水面前经过时间t上升的高度h1＝v石t＝0.4m/s×t，水面下降的高度h2＝＝＝＝0.1m/s×t，石料露出水面的高度h露＝h1＋h2＝0.4m/s×t＋0.1m/s×t＝0.5m/s×t，石料排开水的体积V排'＝（L－h露）S石＝（0.2m－0.5m/s×t）×（0.2m）2＝8×10－3m3－0.02m3/s×t，石料受到的浮力F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10－3m3－0.02m3/s×t）＝－200N/s×t＋80N，由图知，通过动滑轮绳子段数n＝2，不计绳重和摩擦，nF＝G石＋G动－F浮'，
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绳端拉力F＝＝＝100N/s×t＋75N，绳端速度v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，绳端拉力功率，即电动机的输出功率P＝＝＝Fv＝（100N/s×t＋75N）×0.8m/s＝80W/s×t＋60W，即当0≤t≤0.4s，电动机的输出功率与时间的函数关系式为P＝80W/s×t＋60W
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14. 如图甲所示为液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。OF∶OB＝1∶4。卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积V＝0.6m3，所受重力G物＝2.4×104N，动滑轮的重为2 000N，重物出水前以0.5m/s的速度匀速上升（不计水的阻力），重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图像如图乙所示。（g取10N/kg）
（第14题）
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（1） 求重物出水前受到的浮力。
解：（1） 重物出水前排开水的体积V排＝V＝0.6m3，重物出水前受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3＝6×103N　
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（2） 求重物出水前起重机的机械效率。
解：（2） 由图乙可知，当t＝40s时，重物出水前卷扬机牵引力做的功为W总＝4.8×105J，则克服物体重力和所受浮力之差做的有用功W有用＝（G物－F浮）h＝（G物－F浮）vt＝（2.4×104N－6×103N）×0.5m/s×40s＝3.6×105J，则滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％　
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（3） 若打捞过程中，E对吊臂的力的方向始终竖直向上，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重和轮与绳的摩擦，则重物出水后E对吊臂的支撑力是多少牛？
解：（3） 吊臂支点为O，柱塞E竖直向上的力为动力，忽略吊臂、定滑轮、钢丝绳的重和轮与绳的摩擦，出水后滑轮组对B端的拉力为阻力，则F2＝G物＋G动＝2.4×104N＋2000N＝2.6×104N，由几何关系可知，l1∶l2＝OF∶OB＝1∶4，根据杠杆的平衡条件可得F1l1＝F2l2，则F1＝＝＝1.04×105N
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14(共27张PPT)
第3节　滑　轮
第1课时　定滑轮和动滑轮
第十二章　简单机械
1. 小聪为使船靠岸而设计的两种方案如图所示，若拉船的力需要很大，则应选用 　甲　（填“甲”或“乙”）方案，采用这种方案的缺点是 　费距离　。（不计机械的自重及摩擦）
（第1题）
甲　
费距离　
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2. 如图所示，用力F1和F2分别匀速提起物体G时，滑轮 　A　（填“A”或“B”）可以看作等臂杠杆。若物体G重为50N，则力F1的大小为 　50　N，物体G在F2的作用下5s内匀速上升2m时，拉力F2＝ 　25　N，拉力F2所做的功为 　100　J，物体G的动能将 　不变　（填“变大”“变小”或“不变”）。（不计滑轮重和摩擦）
（第2题）
A　
50　
25　
100　
不变　
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3. （2024·济南二模）小谦想把歪倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，若不计绳重和摩擦，甲树受到了300N的拉力，则小谦对绳子的拉力至少为（　C　）
A. 300N B. 200N
C. 150N D. 100N
（第3题）
C
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4. 如图所示，物体A的质量m＝12kg，在拉力F的作用下，物体A以0.1m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N，忽略滑轮与绳子的摩擦力以及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长，物体A与水平面间的摩擦力是 　12　N；拉力F是 　24　N；物体A运动10s的过程中，拉力F所做的功是 　12　J，拉力的功率是 　1.2　W。
（第4题）
12　
24　
12　
1.2　
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12
5. （2024·威海期末）如图所示为一座吊桥的结构示意图，图中定滑轮的作用是 　改变力的方向　。吊桥可以看作杠杆，钢索对它的拉力F是动力，吊桥的重力是阻力，不计绳重及摩擦，将吊桥从A位置匀速拉起至B位置的过程中，拉力F将变 　小　。
（第5题）
改变力的方向　
小　
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12
6. （2024·丹东振兴校级开学）如图所示，一个重10N的滑轮下端悬吊一个重50N的物体，在拉力F的作用下使物体在2s内匀速上升了2m，则拉力F＝ 　110　N，动滑轮上升的速度是v＝ 　0.5　m/s，拉力F的功率P＝ 　55　W。（不计绳的重力和摩擦）
（第6题）
110　
0.5　
55　
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12
7. 一名重为600N的举重运动员，可举起1 300N的物体，该运动员站在地面上，用如图所示的装置提升物体，滑轮重和摩擦均忽略不计，他能提起的最大物重是（　A　）
A. 600N B. 1 300N
C. 1 900N D. 700N
（第7题）
A
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8. 如图所示，重为100N的物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.5m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为4N。不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力、忽略绳子与滑轮间的摩擦，则（　B　）
A. 物体A受到水平面的摩擦力为50N
B. 拉力F的功率为4W
C. 若物体A匀速运动2s，拉力F做功为4J
D. 物体A受到的支持力和物体A对水平面的压力是一对平衡力
（第8题）
B
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9. ★由如图所示的甲、乙两个实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码所受重力的大小，
于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计所受的重力不能忽略、绳和滑轮之间的摩擦不计），下列四套装置中，能实现的是（　D　）
D
（第9题）
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10. 如图所示，某轻质动滑轮处于平衡状态。请在图中画出物体所受的重力，同时标出支点O并画出拉力F对应的力臂l。（不计摩擦，体现动滑轮省力）
　（第10题）
　（第10题答案）
（第10题答案）
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11. 某小组同学探究动滑轮的使用特点，他们先用弹簧测力计缓慢提起钩码，如图（a）所示，再分别用质量不同的动滑轮甲、乙、丙（G甲＞G乙＞G丙）缓慢提起相同的钩码，如图（b）（c）（d）所示。请仔细观察图中的操作和弹簧测力计的示数，然后归纳得出结论。
　 　 　
（第11题）
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（1） 比较图（a）（b）[或图（a）（c）；或图（a）（d）]，可得 　缓慢提起相同重物，使用动滑轮能省力，但不能改变力的方向　。
（2） 比较图（b）（c）（d）三图，可得 　使用动滑轮缓慢提起相同重物时，动滑轮所受的重力越小，所用的拉力越小　。
缓慢提起相同重物，使用动滑轮能省力，但不能改变力的方向　
使用动滑轮缓慢提起相同
重物时，动滑轮所受的重力越小，所用的拉力越小　
　 　 　
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12. （2024·广州荔湾校级期中）如图所示，轻质细绳将物体A、B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端，其中GA＝20N，GB＝80N，B是棱长为10cm的正方体，整个装置处于静止状态（不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦），下列说法中，正确的是（　D　）
A. 弹簧测力计的示数为0N
B. 弹簧测力计的示数为40N
C. B物体对支撑面的压力为80N
D. B物体对支撑面的压强为6×103Pa
（第12题）
D
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12
第2课时　滑轮组、轮轴和斜面
1. （2024·惠州惠城一模）如图所示，已知物体A重为200N，当物体A匀速上升高度为1m时，绳子移动的距离为 　2　m，若人对绳子的拉力为125N，则动滑轮的质量为 　5　kg，人对绳子的拉力做的功为 　 250　J。（绳子与滑轮的摩擦力、空气阻力忽略不计，g取10N/kg）
2　
5　
250　
（第1题）
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10
11
2. 如图所示为维修工人常用的一种套筒扳手。使用时将金属手柄插入套筒，再将套筒套在需要拧动的螺栓或螺母上，扳动金属手柄使套筒转动，就可以拧动螺栓或螺母了。使用时，套筒扳手相当于一个 　轮轴　（填“滑轮”或“轮轴”）。若某次沿顺时针扳动套在螺栓上的螺母，则螺母受到螺栓施加的力沿 　逆　时针方向。若想要扳动时更省力，则可以 　使手的位置远离套筒　。
轮轴　
逆　
使手的位置远离套筒　
（第2题）
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3. 小明去健身房用如图所示的牵引装置来锻炼腿部和手部肌肉，其中所悬挂重物重力为G＝150N，且不计滑轮重、绳重及摩擦，使用时若绳a处固定不动，手在b处用力Fb拉绳，使重物匀速上升，则Fb＝ 　 300　N；若绳b处固定不动，腿在a处用力Fa拉绳，使重物G匀速上升，则Fa＝ 　150　N。
300　
150　
（第3题）
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4. 如图所示，重力为G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误的是（　C　）
C
1
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5. 如图所示，重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的大小关系是（　B　）
A. F3＜F1＜F2 B. F2＝F3＜F1
C. F2＜F3＝F1 D. F2＜F1＜F3
　 　
（第5题）
B
1
2
3
4
5
6
7
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6. （2024·玉溪二模）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s，若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中，正确的是（　B　）
B
A. 物体A所受滑动摩擦力的大小为200N
B. F的大小为530N
C. 物体B的重力为500N
D. F做功的功率为42W
（第6题）
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7. （多选题）电动机带动电梯上下时要加一配重，其装置如图所示。A、B是两个定滑轮，C是动滑轮，不计滑轮摩擦和质量，配重的质量m＝1 200kg，电梯载人后的总质量M＝3 900kg，电梯向上匀速运动，g取10N/kg，下列结论中，正确的是（　BC　）
A. 若电梯速度为v1＝3m/s，则电动机对绳子拉力为13 000N
B. 若电梯速度为v1＝3m/s，则电动机对绳子拉力为13 500N
C. 若电梯速度为v2＝2m/s，则电动机的输出功率为54 000W
D. 若电梯速度为v2＝2m/s，则电动机的输出功率为78 000W
（第7题）
BC
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8. （2024·松原前郭期末）如图所示，一个人站在地上利用滑轮组提升重物到高处，请画出正确的绕绳方式。
（第8题）
（第8题答案）
（第8题答案）
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9. 斜面是一种简单机械。螺钉上的螺纹可看成环绕在圆柱上的斜面，如图甲所示，一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度。仔细观察如图乙、丙所示的两枚螺钉，你认为使用哪枚螺钉会更省力？试说明原因。
解：图乙中螺钉使用起来会更省力。因为高度相同时，图乙中螺钉上的螺纹密、螺线长，相当于斜面长，斜面越长越省力
（第9题）
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10. 小明用如图所示的滑轮组来提升重物至楼上。若他所用力为120N，且经过5s将质量为20kg重物匀速提高了2m，不计绳重和摩擦。（g取10N/kg）
（1） 求动滑轮所受的重力。
解：（1） 物体的重G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N；由图知，n＝2，因为不计绳重和摩擦，所以F＝（G＋G轮），即120N＝×（200N＋G轮），动滑轮重G轮＝40N
（第10题）
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（2） 求绳子自由端移动的距离。
解：（2） 绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×2m＝4m
（第10题）
（3） 若小明的体重为600N，则他用此滑轮组所提升的物重不能超过多少？
解：（3） 设提升的最大物重为G'，人的体重为G1，此时绳的拉力为F'，则F'＝G1，由2F'＝G'＋G轮，得所能提起物体的最大物重G'＝2F'－G轮＝2×600N－40N＝1160N
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11. ★（2024·南昌青山湖段考）如图所示，质量为60kg的人站在质量为30kg的吊篮内，其中每个滑轮重100N，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。他至少用 　200　N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止状态，此时吊篮底面对他的支持力为 　400　N。
200　
400　
（第11题）
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