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【50道常考题型】人教版数学七年级上册期末·选择题专项练习
1．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（　　）
A． B． C． D．
3．下列利用等式的基本性质变形错误的是（　　）
A．如果 ，那么
B．由 得
C．如果 ，那么
D．如果 ，那么
4．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（　　）元
A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×1010
5．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（　　）
A． B．
C． D．
6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　）
A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定
8．下列说法错误的是（　　）
A．是方程的解 B．和不是同类项
C．3.14是单项式 D．的系数是
9．已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是（　　）
A．或 B．
C． D．
10．下列等式变形正确的是（　　）
A．若4x＝﹣5，则 B．若ax＝bx，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y
11．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67．则x的值可能是（　　）
A．3 B．7 C．12 D．23
12．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（　　）
A．9 B．1 C．8 D．
13．方程的解为（　　）
A． B． C． D．
14．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）
A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
16．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　）
A．方程变形为 B．方程变形为
C．方程变形为 D．方程变形为
17．如图，延长线段AB到点C，使BC＝AB，点D是线段AC的中点，若线段BD＝2cm，则线段AC的长为（　　）cm．
A．14 B．12 C．10 D．8
18．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（　　）
A． B． C． D．
19．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
20．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
21．下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（　　）
A．乘法分配律
B．分数的基本性质
C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
22．若 的补角是125° ，则 的余角是（　　）
A．90° B．54° C．36° D．35°
23．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥
24．如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25．用四舍五入法按要求对0.0516分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到0.01） D．0.052（精确到0.001）
26．代数式与的差是0，则m等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
27．方程去分母，正确的是（　　）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
28．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则（　　）
A．2.5 B．6.5 C．7 D．11
29．互联网微商经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
30．如图，下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
31．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
32．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 米，一列火车以每小时 千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过 秒，如果队伍长 米，那么火车长（　　）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
33．与 是同类项的是（　　）
A． B． C． D．
34．若 ,则数a在数轴上的对应点在（　　）
A．表示数2的点的左侧
B．表示数2的点右侧
C．表示数2的点或表示数2的点的左侧
D．表示数2的点或表示数2的点的右侧
35．当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（　　）
A．2014 B．-2019 C．2009 D．-2009
36．小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将 ， ， ，……， 这 个数按照下表进行排列，每行 个数，从左到右依次大 ．若在下表中，移动带阴影的框，框中的 个数的和可以是（　　）
A． B． C． D．
37．对有理数运算的描述，下列说法错误的是（　　）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．减去一个数，等于加上这个数的相反数
C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
D．除以一个数等于乘这个数的绝对值
38．关于 35 的意义，描述正确的是（　　）
A．表示5个3相加 B．表示3个5相加
C．表示5个3相乘 D．表示3个5相乘
39．在 、 、 、 、 、 、 中正数的个数为（　　）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
40．下列变形中，正确的是（　　）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若 ，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
41．已知A，B，C三点， ， ，则 （　　）
A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定
42．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）
A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④
43．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（　　）
A．8C B．140 C．32 D．EO
44．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　）
A．8人 B．10人 C．12人 D．14人
45．下列等式一定成立的是（　　）
A．x2+3=0 B．x+2=x+3 C．x+2=2+x D．=-2
46．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（　　）．
A． B． C． D．
47．已知，依此类推，则等于（　　）．
A． B． C． D．3
48．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（　　）
A． B． C． D．
49．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元
A． B． C． D．
50．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　）
A．110种 B．132种 C．55种 D．66种
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【50道常考题型】人教版数学七年级上册期末·选择题专项练习
1．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A中， ，错误；
B中， ，错误；
C中， ，正确；
D中， ，错误
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，
2．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴“B”与“D”是相对面，“A”与“E”是相对面，“C”没有相对面，
∵按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，
∴下底面的字母是“C”.
故答案为：B.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答
3．下列利用等式的基本性质变形错误的是（　　）
A．如果 ，那么
B．由 得
C．如果 ，那么
D．如果 ，那么
【答案】D
【解析】【解答】解：在x-3=7的两边同时加3，可得x=7+3，故A选项正确；
在 的两边同时除以2 ，可得x=5，故B选项正确；
在 的两边同时加(-1-y )，可得 ，故C选项正确；
在 的两边同时乘以-2，可得 ，故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】在等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立可判断A选项；在等式两边同除以一个不为零的数，等式仍然成立，可判断B、D选项；在等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍然成立，可判断D选项.
4．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿元用科学记数法表示为（　　）元
A．5.744×107 B．57.44×108 C．5.744×109 D．5.744×1010
【答案】C
【解析】【解答】解：57.44亿元用科学记数法表示为5.744×109元
故答案为：C．
【分析】根据科学记数法一般式：，其中，n为正整数。
5．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与一定相等的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、图中+=90°，即与互补，故不符合题意；
B、如图，
+∠1=60°，+∠1=90°，所以≠，故不符合题意；
C、=135°，=135°，所以=，故符合题意；
D、=45°，=60°，所以≠，故不符合题意．
故答案为：C．
【分析】A、由平角的定义可得与互余，故不合题意；
B、由图形知=60°-∠1，=90°-∠1，故不合题意；
C、根据邻补角的定义可得==135°，故符合题意；
D、根据三角形内角和及角的和差可求出=45°，=60°，故不符合题意．
6．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】【解答】解：设所求常数为a，
把y=-代入方程得：2×（-）-=×（-）-a，
即--=--a，
解得：a=3，
故答案为：B．
【分析】设所求常数为a，将y=-代入方程可得--=--a，再求出a的值即可。
7．已知∠AOB＝55°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（　　）
A．75° B．35° C．75°或35° D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，如图1，
∠AOC=∠AOB-∠BOC=35°；
当射线OC在∠AOB的外部时，如图2，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=75°；
故答案为：C．
【分析】分两种情况：①当射线OC在∠AOB的内部时，②当射线OC在∠AOB的外部时，分别画出图形，再利用角的运算求解即可。
8．下列说法错误的是（　　）
A．是方程的解 B．和不是同类项
C．3.14是单项式 D．的系数是
【答案】B
【解析】【解答】解：A.方程的解是，不符合题意；
B.和符合同类项的定义，符合题意；
C.单独的一个数是单项式，不符合题意；
D.的系数是，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据同类项的定义、单项式的定义、单项式的系数和解方程逐项判断即可。
9．已知、、三点在同一条直线上，线段，线段，若是线段的中点，是线段的中点，则线段的长度是（　　）
A．或 B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】①当点C在线段AB上时，AB＝2022cm，BC＝1000cm，如图所示：
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴AC＝2022 1000＝1022（cm），
则MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝511＋500＝1011（cm）；
②当点C在线段AB的延长线上时，
AC＝2022＋1000＝3022（cm），
MN＝MC CN＝AC BC＝1511 500＝1011（cm），
综上所述，线段MN的长度是1011cm，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】分两种情况：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，再画出图形，利用线段中点的性质和线段的和差计算即可。
10．下列等式变形正确的是（　　）
A．若4x＝﹣5，则 B．若ax＝bx，则a＝b
C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝y
【答案】D
【解析】【解答】解：A．若4x＝﹣5，则x＝，故A不符合题意；
B．若ax＝bx（x≠0），则a＝b，故B不符合题意；
C．若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；
D．若，则x＝y，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
11．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67．则x的值可能是（　　）
A．3 B．7 C．12 D．23
【答案】B
【解析】【解答】解：∵最后输出的结果为67，
∴3x+1=67，解得：x=22；
当3x+1=22时，解得：x=7；
当3x+1=7时，解得：x=2；
当3x+1=2时，解得：x=，
∵开始输入的x为正整数，
∴x=不合题意．
∴x的值可能为：2或7或22，
故答案为：B．
【分析】先求出3x+1=67，再求出3x+1=2，最后计算求解即可。
12．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（　　）
A．9 B．1 C．8 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由对角线上的三个数之和为：，
∵任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，
第三列的最下面一个数为：，
由第三行的三个数之和为15可得：，
，
由第二列的三个数之和为15可得： 即，
，
，
故答案为：B．
【分析】先求出，再求出，最后求解即可。
13．方程的解为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
∴，
∴，
∴；
故答案为：D．
【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。
14．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设每箱装x个产品， 由题意得：
，
故答案为：C
【分析】设每箱装x个产品， 再根据“每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品”列出方程即可。
15．如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）
A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
【答案】C
【解析】【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：
x=19.2，
解得：x=24．
故答案为：C．
【分析】设洗发水的原价为x元，根据题意列出方程x=19.2，求出x的值即可。
16．下列解方程的过程中，移项错误的是（　　）
A．方程变形为 B．方程变形为
C．方程变形为 D．方程变形为
【答案】A
【解析】【解答】A. 方程变形为，符合题意；
B. 方程变形为，不符合题意；
C. 方程变形为，不符合题意；
D. 方程变形为，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据等式的性质及移项的性质逐项判断即可。
17．如图，延长线段AB到点C，使BC＝AB，点D是线段AC的中点，若线段BD＝2cm，则线段AC的长为（　　）cm．
A．14 B．12 C．10 D．8
【答案】B
【解析】【解答】解：设，
∵，
∴，
∴，
∵D是AC的中点，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据题意先求出，再求出，最后解方程求解即可。
18．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，
即可列出方程．
故答案为：B．
【分析】根据 x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍， 列方程即可。
19．某志愿者团队承担整理校园图书馆一批图书的任务，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作．假设志愿者的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设安排人先做，根据题意可得：
故答案为：B．
【分析】根据由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作 ，列方程即可。
20．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【解析】【解答】设3下面的数字为
根据“铺地锦”的定义，解得
∵必须是正整数，且a为十位上的数字
∴
故答案为：A
【分析】根据题目已知的例题可得，再进行计算即可。
21．下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（　　）
A．乘法分配律
B．分数的基本性质
C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
故答案为：D
【分析】根据解一元一次方程的步骤和等式的基本性质判断即可。
22．若 的补角是125° ，则 的余角是（　　）
A．90° B．54° C．36° D．35°
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 的补角是125°24′ ，
∴ =180°-125° 24′ ，
∴ 的余角是90°-（180°-125°24′ ）=125°24′ -90°=35°24′，
故答案为：D.
【分析】根据互为补角的两个角之和为180°可得∠α=180°-125°24′，根据互为余角的两个角之和为90°可得∠α的余角=90°-∠α，据此计算.
23．一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆锥
【答案】B
【解析】【解答】解：观察展开图可知，该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，那么该几何体是三棱锥.
故答案为：B.
【分析】观察展开图可知：该几何体由四个面组成，且每个面都为三角形，然后结合常见几何体的展开图进行判断.
24．如图所示，点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点，若AB＝a，NB＝b，下列结论：①AM＝a②AN＝a﹣b③MN＝a﹣b④MN＝a．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵M是线段AB的中点，
∴AM＝MB＝AB＝a，故①符合题意；
AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②符合题意；
MN＝MB﹣NB＝AB﹣BN＝a﹣b，故③符合题意；
∵M是线段AB的中点，N是AM的中点，
∴AM＝BM＝AB＝a，MN＝MB＝×a＝a，故④符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据 点M，N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点，N是MB的中点， 对每个结论一一判断即可。
25．用四舍五入法按要求对0.0516分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到十分位） B．0.05（精确到千分位）
C．0.05（精确到0.01） D．0.052（精确到0.001）
【答案】B
【解析】【解答】解：0.0516（精确到十分位），故A不符合题意；
0.0516（精确到千分位），故B符合题意；
0.0516（精确到0.01），故C不符合题意；
0.0516（精确到0.001），故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用近似数的定义及四舍五入的方法求解即可。
26．代数式与的差是0，则m等于（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
故答案为：B．
【分析】根据题意列出方程，再求出m的值即可。
27．方程去分母，正确的是（　　）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2） D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
【答案】B
【解析】【解答】解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．
故答案为：B．
【分析】利用去分母的方法求解即可。
28．《孙子算经》中有这样一个问题：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，则（　　）
A．2.5 B．6.5 C．7 D．11
【答案】B
【解析】【解答】解：设木材的长为x尺，
依题意得：，
解得：．
故答案为：B．
【分析】设木材的长为x尺，根据绳子的长度不变即可的列出方程，再求解即可。
29．互联网微商经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（　　）
A．120元 B．100元 C．80元 D．60元
【答案】B
【解析】【解答】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：10%x=220×50%-x，
0.1x=110-x，
解得：x=100.
故答案为：B.
【分析】设这件商品的进价为x元，根据“利润=售价-进价=进价×利率”建立关于x的方程求解，即可解答.
30．如图，下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的为
共1个
故答案为：A．
【分析】根据直三棱柱的展开图对每个图形一一判断即可。
31．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：①平角是在一条直线上的两条射线，而不是一条直线，说法错误
②虽然线段 ，但当A、B、C三点不共线时，B不是线段AC的中点，说法错误
③射线AB的端点是点A，而射线BA的端点是点B，说法错误
④角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，说法错误
⑤根据线段公理：两点之间、线段最短，说法错误
⑥根据 得： ，说法正确
综上，正确的有1个
故答案为：A.
【分析】根据直线、平角的定义即可对①进行判断；根据线段中点的定义即可对② 进行判断；根据射线的表示方法即可对③进行判断；根据角的定义即可对④进行判断；根据线段的性质即可对⑤进行判断；根据角的单位之间的换算即可对⑥进行判断.
32．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 米，一列火车以每小时 千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过 秒，如果队伍长 米，那么火车长（　　）
A．1500米 B．1575米 C．2000米 D．2075米
【答案】B
【解析】【解答】设火车长x千米.60秒 小时,
根据题意得：
解得：x=1.575.
1.575千米=1575米.
火车的长为1575米.
故答案为：B.
【分析】设火车长x千米，根据学生行驶的路程+火车行驶的路程=火车的长度+学生队伍的长度列出方程（注意单位要一致），解方程即可求出答案.
33．与 是同类项的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】∵单项式2ab2只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2，
∴与2ab2是同类项的是5ab2．
故答案为：C．
【分析】与2ab2是同类项的单项式必须满足只含字母a、b，且字母a的次数为1，b的次数是2．
34．若 ,则数a在数轴上的对应点在（　　）
A．表示数2的点的左侧
B．表示数2的点右侧
C．表示数2的点或表示数2的点的左侧
D．表示数2的点或表示数2的点的右侧
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a-2≤0，即a≤2．
所以数a在数轴上的对应点为表示数2的点或表示数2点的左侧．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的性质，求出a的取值范围，进而确定点a在数轴上的位置．
35．当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（　　）
A．2014 B．-2019 C．2009 D．-2009
【答案】D
【解析】【解答】解：把x=l代入 ，得
，
∴ ，
把 代入 ，得
；
故答案为：D
【分析】把x=1代入ax3-3bx+5得到a-3b=2024，把x=-l和a-3b=2024代入ax3-3bx+5即可得到结论.
36．小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将 ， ， ，……， 这 个数按照下表进行排列，每行 个数，从左到右依次大 ．若在下表中，移动带阴影的框，框中的 个数的和可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设带阴影的框里的第一个数为x
则它们的和为
A. 解得 ，因为x是整数，所以该选项不符合题意；
B. 解得 ，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项不符合题意；
C. 解得 ，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项不符合题意；
D. 解得 ， 94处于表中的第三列，符合题意，故该选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可．
37．对有理数运算的描述，下列说法错误的是（　　）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．减去一个数，等于加上这个数的相反数
C．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
D．除以一个数等于乘这个数的绝对值
【答案】D
【解析】【解答】解：A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,故该选项不符合题意；
B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，故该选项不符合题意；
C.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，故该选项不符合题意
D.除以一个数等于乘这个数的倒数，故该选项符合题意.
故答案为：D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
38．关于 35 的意义，描述正确的是（　　）
A．表示5个3相加 B．表示3个5相加
C．表示5个3相乘 D．表示3个5相乘
【答案】C
【解析】【解答】解： 35 表示5个3相乘
故答案为：C
【分析】根据乘方的定义即可得出答案.
39．在 、 、 、 、 、 、 中正数的个数为（　　）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】B
【解析】【解答】在 、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．
故答案为：B．
【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．
40．下列变形中，正确的是（　　）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若 ，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵
∴
∴选项A不符合题意
∵ ，则
∴选项B不符合题意
∵若 ，则
∴选项C不符合题意
∵若 ，则
∴选项D符合题意．
故答案为：D
【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．
41．已知A，B，C三点， ， ，则 （　　）
A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定
【答案】D
【解析】【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6+2=8cm；
如图2，当点B在线段AC外时，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6-2=4cm.
当A、B、C三点不在同一直线上时，A、C两点间的距离无法确定.
故答案为：D.
【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.
42．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）
A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④
【答案】D
【解析】【解答】解：设C点在数轴上对应的数为x，则，
当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板，则
解得，即C点在数轴上对应的数为0，①符合题意；
当时，N小球运动的距离为，刚好到达B点，
当时，N小球运动的距离为，刚好到达A点，M小球运动的距离为
当10＜t＜25时，N小球从B点向A点开始运动，此时，
点N表示数的为，②符合题意；
当时，N小球运动的距离为，M小球运动的距离为
当25＜t＜40时，N小球从A点向B点开始运动，M小球向B点运动
则，，
，③不符合题意；
当时，，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，
当时，，
由题意得，，解得，此时三点重合，成立；
当时，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，
由题意得，，解得，不符题意；
④符合题意
故答案为：D
【分析】先列方程2t+4t=40-（-20），求出小球第一次碰到挡板时的t值，确定点C表示的数为0，则①正确；小球N再10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，当1043．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，十进制中 ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： ， ，则 ，用 十六进制可表示为（　　）
A．8C B．140 C．32 D．EO
【答案】A
【解析】【解答】解：∵A=10，E=14
∴A×E=10×14=140
∴140÷16=8 12
∵C=12
∴A×E=8C
故答案为：A.
【分析】 在表格中找出A和B所对应的十进制数字，然后根据十进制表示出A×B，用其积除以16求出其商和余数，对照表格即可得出用十六进制表示．
44．某企业接到为地震灾区生产活动房的任务，此企业拥有九个生产车间，现在每个车间原有的成品活动房一样多，每个车间的生产能力也一样．有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员前两天时间将第一、二车间的所有成品（原来的和这两天生产的）检验完毕后，再去检验第三、四车间所有成品，又用去三天时间；同时这五天时间B组检验员也检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，那么B组检验员人数为（　　）
A．8人 B．10人 C．12人 D．14人
【答案】C
【解析】【解答】解：设每个车间原有成品a件，每个车间每天生产b件产品，根据检验速度相同得：
，
解得a=4b；
则A组每名检验员每天检验的成品数为：2（a+2b）÷（2×8）=12b÷16= b．
那么B组检验员的人数为：5（a+5b）÷（ b）÷5=45b÷ b÷5=12（人）．
故答案为：C
【分析】根据每个车间检验速度相同，列出方程，求解出A、B两组检验员的人数。
45．下列等式一定成立的是（　　）
A．x2+3=0 B．x+2=x+3 C．x+2=2+x D．=-2
【答案】C
【解析】【解答】A．x2+3=0，根据等式的性质1，两边同时-3得x2=-3，因为x2≥0，故A不成立； B．x+2=x+3，根据等式的性质1，两边同时-x得2=3，故B不成立； C．x+2=2+x，根据等式的性质1，两边同时-x得2=2，故C成立； D．≥0，故D错误； 故选C.
【分析】根据等式的性质和≥0，x2≥0判断即可.
46．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（　　）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设每小长方形的宽为 ，则每小长方形的长为 ．
根据题意得： ，解得 ，则每小长方形的长为 ，
则 ，阴影部分的面积为 ．
故答案为： ．
【分析】设每小长方形的宽为 x ，则每小长方形的长为 x + 3 ，由大矩形的长AB=两个小长方形的长＋一个小长方形的宽即可列出方程，求解得出x的值，进而求出小长方形的长，根据大矩形的宽AD=两个小长方形的宽加一个小长方形的长即可算出大矩形的宽，最后根据阴影部分的面积等于大矩形的面积-六个小矩形的面积即可算出答案。
47．已知，依此类推，则等于（　　）．
A． B． C． D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
按照上面代数式呈现的规律可知，每3项循环一次，
，
，
故答案为：A．
【分析】根据找到规律为每3项循环一次，，即可得解．
48．我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，
y
z
m
∵每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，
∴y+2025+z=z+2+3
解之：y=-2020；
∴-2020+m+3=x+m+2，
解之：x=-2019.
故答案为：D.
【分析】设第一行第1个数为y，第三个数为z，第二行的第二个数为m，利用已知每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等，可得到y+2025+z=z+2+3，y+m+3=x+m+2，先求出y，再求出x的值.
49．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：第一次购物可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同），
①没有超过100元，即是90元，则实际购物为90；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，享受九折优惠，设实际购物为x元，依题意得：x×0.9=90，
解得x=100元；
第二次购物消费270元，满足一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，享受九折优惠；
设第二次实质购物价值为y元，那么依题意有y×0.9=270，
解得：y=300元；
∴他两次购物的实质价值为90+300=390或100+300=400，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：
390×0.8=312（元），
400×0.8=320（元），
综上所述：如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款312元；
故答案为：C.
【分析】第一次购物可能有两种情况，①没有超过100元，则实际购物为90元；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，设实际购物为x元，依题意得：0.9x=90，求出x的值；设第二次实质购物价值为y元，则有0.9y=270，求出y的值，可得两次购物的实质价值均超过了350元，求出享受八折优惠后的价钱，进而进行解答.
50．济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（　　）
A．110种 B．132种 C．55种 D．66种
【答案】A
【解析】【解答】解：由题知，只有一站的票有10×2种，
有两站的票有9×2种，
有三站的票有8×2种，
有四站的票有7×2种，
有11站的票有1×2种，
∴需要印制不同的火车票为：2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=110（种）．
故答案为：A
【分析】根据题意列出算式2×（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）计算即可。
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