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一元一次方程应用题期末复习专题（行程类问题）
一辆汽车从A地前往B地，每小时行 公里，由B地按原路返回A地时，每小时行 公里，结果少用了 小时，求A，B两地的距离．
两辆汽车从相距 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 ，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
在风速为 的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用 ，它逆风飞行同样的航线要用 ．求．
(1) 无风时这架飞机在这一航线的平均航速；
(2) 两机场之间的航程是多少？
甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经 小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了 千米，相遇后再经 小时乙到达A地．
(1) 甲、乙两人的速度分别是多少？
(2) 两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距 千米？
我国一航空母舰始终以 千米/小时的速度由西向东航行，飞机以 千米/小时的速度从舰上起飞，向西航行执行任务，如果飞机在空中最多能连续飞行 个小时，那么它在起飞几小时后就必须返航，才能安全停在舰上？
已知 ， 两地相距 千米，甲、乙两车分别从 ， 两地同时出发，已知甲车速度为 千米/时，乙车速度为 千米/时．
(1) 两车相向而行，几小时后相遇？
(2) 两车同向而行，几小时后相距 千米？
甲骑摩托车，乙骑自行从相距 的两地相向而行．
(1) 甲，乙同时出发经过 小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的 倍少 ，求乙骑自行车的速度．
(2) 在甲骑摩托车和乙骑自行车与（）相同的前提下，若乙先出发 小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？
甲、乙两人相距 千米，分别以每小时 千米和 千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时 千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙 直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程是多少？
某中学学生步行到郊外旅行，七年级（）班学生组成前队，步行速度为 千米/小时，七（）班的学生组成后队，速度为 千米/小时；前队出发 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 千米/小时．
(1) 后队追上前队需要多长时间？
(2) 后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？
(3) 七年级（）班出发多少小时后两队相距 千米？
一列火车匀速行驶，经过一条长 米的隧道需要 秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 秒．求这列火车的长度．
小明的爷爷每天都步行到距离家 千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是 千米/时，小明骑自行车的速度是 千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？
甲、乙两人约定步行从学校出发，沿同一路线到距离学校 米的图书馆看书．甲先出发，步行的速度是 米/分钟，乙比甲晚出发 分钟，比甲早 分钟到达图书馆．
(1) 求乙步行的速度；
(2) 求甲出发多长时间乙追上甲（要求列方程解答）．
教育部明确要求中小学生每天要有 小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在 米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
朱诺：你要 分钟才能第一次追上我．
哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！
(1) 请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；
(2) 哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距 米？
一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时 ，可早到 分钟，如果每小时行 ，就要迟到 小时，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路程有多远．
育红学校七、八年级学生从学校出发步行到郊外旅行．七年级学生组成前队，步行速度为 ，八年级学生组成后队，步行速度为 ．前队出发 后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为 ．
(1) 后队追上前队用了多长时间？
(2) 当后队追上前队时，联络员骑行了多少千米？
一列高速列车正在匀速行驶，它先用 的时间通过了一条长 的随道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用 的时间通过了一条长 的隧道．求这列高速列车的长度．
小明、小杰在 千米环城公路上骑自行车，小明每分钟骑 千米，小杰每分钟骑 千米，两人同时由同一起点出发，环公路一周后（两人中任何一人先回到起点）即刻停止．
(1) 如果两人同向而骑，几分钟后两人相距 千米？
(2) 如果两人反向而骑，几分钟后两人相距 千米？
星期天天气晴好，小米骑自行车向宁波登山基地九峰山出发，由于太匆忙，出发半个小时后，他爸爸发现他把可以免费进入景区的证件落在家里，于是，他立即开摩托车去追，已知小米骑自行车的平均速度为 千米/时，摩托车的平均速度为 千米/时．
(1) 求出爸爸多长时间能追上小米？
(2) 若爸爸出发的同时手机通知小米掉头回来，那么爸爸多久与小米相遇？
(3) 若爸爸出发的同时手机通知小米掉头来取，结果爸爸出发十分钟还没有遇到小米，手机联系才发现他俩已经错开了一段距离了，这时他们又赶紧掉头，问爸爸从家里出发到送证件成功共花了多少时间？
(4) 小米继续骑自行车，他留意到每隔 分钟有一辆某路公交车从他身后驶向前面，假设小米的平均速度是 千米/时，公交车的的平均速度为 千米/时．小米就想：每隔几分钟从车站开出一辆该路公交车呢？请你帮小米求岀．
如图，已知数轴上的点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 到点 、点 的距离相等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为 （ 大于 ）秒．
(1) 求点 表示的数．
(2) 求当 等于多少秒时，点 到达点 处？
(3) 求点 表示的数（用含字母 的式子表示）．
(4) 求当 等于多少秒时，， 之间的距离为 个单位长度．
答案
1. 设A，B两地的距离为 公里，
依题意，得：解得：答：A，B两地的距离为 公里．
2. 设乙车的速度为 ，甲车的速度为 ．甲、乙两车的速度分别为 和 ．
3.
(1) 设无风时飞机的航速是 千米/时，
依题意得：解得：答：无风时飞机的航速是 千米/时．
(2) 由（）知，无风时飞机的航速是 千米/时，则
（千米）．
答：两机场之间的航程是 千米．
4.
(1) 设甲的速度为 千米/时，解得，，
即甲的速度为 千米/时，乙的速度为 千米/时；
(2) 设经过 小时后两人相距 千米，解得，即经过 小时或 小时后两人相距 千米．
5. 设飞机起飞 小时后必须返航，
由题意，得解得答：飞机起飞 小时后就必须返航．
6.
(1) 设两车相向而行， 小时后相遇，则解得答：两车相向而行， 小时后相遇．
(2) 设两车同向而行， 小时后相距 千米．
①解得②解得答：两车同向而行， 小时或 小时后相距 千米．
7.
(1) 设乙骑自行车的速度为 ，则甲的速度为 ，
根据题意可得解得答：乙骑自行车的速度为 ．
(2) 由题意可得 （小时），
答：甲出发 小时后两人相遇．
8. 设小狗走的路程为 千米，根据题意得：解得：答：小狗走的路程为 千米．
9.
(1) 设后队追上前队需要 小时，
根据题意得：答：后队追上前队需要 小时．
(2) 千米，
答：联络员走的路程是 千米．
(3) 设七年级（）班出发 小时后，两队相距 千米．
当七年级（）班没有出发时，，
当七年级（）班出发，但没有追上七年级（）班时，
，
．
当七年级（）班追上七年级（）班后，
，
．
答：七年级（）班出发 小时或 小时或 小时后，两队相距 千米．
10. 设火车的长度为 米，
根据题意可知：．
答：这列火车的长度为 米．
11. 设小明用 小时追上爷爷，
根据题意列方程得：小明追上爷爷时，爷爷共走了 千米，
，
答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园．
12.
(1) （米/分钟）．
答：乙的速度为 米/分钟．
(2) 设甲出发 分钟后乙追上甲，则此时乙出发 分钟．
根据题意得：解得：答：甲出发 分钟后乙追上甲．
13.
(1) 设朱诺的骑行速度为 米/秒，则哥哥的骑行速度为 米/秒，
分钟 秒，
根据题意得：解得：；
答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为 米/秒， 米/秒．
(2) 设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过 秒，朱诺和哥哥相距 米．
①当哥哥超过朱诺 米时，根据题意得：解得：②当哥哥还差 米赶上朱诺时，根据题意得：解得：答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过 秒或 秒，朱诺和哥哥相距 米．
14. 设原定 小时，，
则 ，，
．
答：原定 小时，路程为 ．
15.
(1) 设后队追上前队用了 ，
依题意得：解方程得：答：后队追上前队用了 ．
(2) 依题意得：答：当后队追上前队时，联络员骑行了 千米．
16. 设火车长度为 米，
根据题意可知：解得：答：该列车的长度为 米．
17.
(1) ．
(2) 或 或 ．
18.
(1) 设爸爸经过 小时能追上小米，则小米出发了 小时，
依题意，得：解得：答：爸爸经过 小时能追上小米．
(2) 设爸爸经过 小时与小米相遇，
依题意，得：解得：答：爸爸经过 小时与小米相遇．
(3) 设爸爸从家里出发到送证件成功共花了 小时，
依题意，得：解得：答：爸爸从家里出发到送证件成功共花了 小时．
(4) 设每隔 分钟从车站开出一辆该路公交车，
依题意，得：解得：答：每隔 分钟从车站开出一辆该路公交车．
19.
(1) 依题意得，点 是 的中点，
故点 表示的数是：．
(2) （秒）．
答：当 秒时，点 到达点 处．
(3) 点 表示的数是 ．
(4) 当点 在点 的左边时，，则 ，
当点 在点 的右边时，，则 ，
综上所述，当 等于 或 秒时，， 之间的距离为 个单位长度．

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