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4.3　测量电源的电动势和内阻
测量电源的电动势和内阻
一、实验目的
1.掌握用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻的方法.
2.能够根据数据绘制数据图像.
3.会利用计算法和图像法求电源的电动势和内阻.
二、实验原理
根据闭合电路欧姆定律,如图所示,改变滑动变阻器的阻值,从电流表、电压表中读出几组I和U的值,通过数据处理求出E和r的值.
三、数据处理
1.公式法
把测量的几组数据分别代入E=U+Ir中,然后两个方程为一组,解方程求出几组E、r的值,最后对E、r分别求平均值作为测量结果.
2.图像法
(1)以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系,根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点.
(2)用直尺画一条直线,使尽量多的点落在这条直线上,不在直线上的点,能大致均匀地分布在直线两侧.
(3)如图所示.
①图线与纵轴交点的纵坐标表示E.
②图线与横轴交点的横坐标表示I短,I短=.
③图线的斜率绝对值表示r,r=||.
【典例突破】
[典例1] 利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差.应该选择的实验电路是题图中的(　　)
[典例2] (2023年第二次广东合格性考试)如图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路.为完成实验,与电压表的负接线柱相连接的接线位置是(　　)
A.位置a B.位置b
C.位置c D.位置d
[典例3] (2023年第二次广东合格性考试)某同学按图所示的电路测量两节干电池的电动势和内阻,每节电池电动势略小于1.5 V,电压表可选量程有 0～3 V和0～15 V.下列说法正确的是(　　)
A.电压表量程选用0～15 V
B.闭合S前,应调节滑动变阻器的滑片至N端
C.闭合S后,滑片越靠近M端,电流表示数越大
D.闭合S后,滑片越靠近M端,电压表示数越大
[典例4] 某研究性学习小组用如图甲所示的电路,测量一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用.按正确的器材连接好实验电路后,接通开关,改变滑动变阻器的阻值R,读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U,并做记录.某同学记录的实验数据,根据这些数据在图乙中画出了 U-I图线.根据图线得到被测电池的电动势E约为(　　)
A.1.45 V B.1.5 V
C.2 V D.2.5 V
知识分点突破
知识点
典例突破
[典例1] A　干电池内阻较小,和电流表的内阻差不多.测量电源电动势和内阻时,实验原理是U=E-Ir,若相对电源采用电流表内接法,有U=E-I(r+RA),测出的电动势是准确的,而电源的内阻测量值为r′=r+RA,由于电流表内阻跟电源内阻差不多,导致误差较大;若相对电源采用电流表外接法,实验的误差主要是由电压表分流所致,由于电压表内阻远大于滑动变阻器和电流表内阻,电压表的分流作用可以忽略,A正确,B错误;测定电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律 E=U+Ir,用电压表测量路端电压U、用电流表测量电流I,利用滑动变阻器调节外电阻,改变路端电压和电流,实现多次测量,只有一个电流表和滑动变阻器或一个电压表和滑动变阻器无法进行测量,C、D错误.
[典例2] C　电压表要测量电源的路端电压,故只能接位置c;接位置a测的是电流表的电压,接位置b测的是电流表和滑动变阻器的电压,接位置d开关闭合造成电压表短路.
[典例3] D　为减小实验误差,电压表应选择小量程,即电压表量程选用0～3 V,选项A错误;开关闭合前,滑动变阻器的滑片应处于电阻最大的M处,选项B错误;闭合S后,滑片越靠近M端,外电路电阻越大,此时电路的总电阻越大,总电流越小,即电流表示数越小,内阻上的电压越小,则路端电压越大,即电压表示数越大,选项C错误,D正确.
[典例4] A　根据闭合电路的欧姆定律U=E-Ir,在U-I图像中,图线与纵轴的截距表示电源电动势,由题图乙可读出E=1.45 V.4.3　测量电源的电动势和内阻
1.利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差.下列说法正确的是(　　)
A.应选用较新的干电池作为被测电源,电池的电动势比较大易测量
B.应选用内阻比较大的旧电池,使得电压表示数变化大
C.滑动变阻器的滑片初始时应放在电阻为零的地方,这样可以保护电压表
D.根据实验记录的数据作U-I图像时,应连上所有的点
2.如图所示的“测量电源的电动势和内阻”的实物连线图中,有一根线连接的是错误的,这根错误的线是(　　)
A.a B.b C.c D.d
3.某同学做“测量电源的电动势和内阻”实验,电路如图所示.测得电流与路端电压的数据如表。
　　 　组次 物理量　　　 1 2 3 4 …
I/A 1.72 1.35 0.98 0.63 …
U/V 1.88 1.92 1.78 1.98 …
其中存在测量错误的数据是(　　)
A.第1组 B.第2组 C.第3组 D.第4组
4.(多选)某同学利用如图所示的电路做“测量电源的电动势和内阻”的实验,其中P、Q为电表,则(　　)
A.P为电流表 B.P为电压表
C.Q为电压表 D.Q为电流表
5.(多选)用伏安法测一节干电池的电动势E和内阻r时,提供电压表:0～3 V,0～15 V;电流表:0～0.6 A,0～3 A;滑动变阻器R1(总电阻20 Ω),则电压表和电流表选择量程为(　　)
A.电压表0～3 V B.电压表0～15 V
C.电流表0～0.6 A D.电流表0～3 A
6.(多选)在“测量电源的电动势和内阻”的实验中,我们常用图像处理数据.根据某次实验测量数据在U-I坐标系中描出了六个点,如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.用平滑的曲线连接各点得到U-I图像
B.绘制图像时,应舍去a点
C.得到的图像与U坐标轴的交点的纵坐标值等于电源的电动势
D.得到的图像与I坐标轴的交点的横坐标值等于电源内阻的大小
7.(多选)用如图甲所示的电路来测量电源电动势和内阻,根据测得的数据作出了如图乙所示的U-I图线,由图可知(　　)
A.电源电动势的测量值为1.40 V
B.电源内阻的测量值为3.50 Ω
C.电压表的示数为1.20 V时,电流表的示数I′=0.20 A
D.外电路发生短路时的电流为0.40 A
8.(多选)利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差.在测量电源的电动势和内阻的实验中,待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器,不可以达到测量目的(　　)
A.一只电流表和一个滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一个电阻箱
D.一只电压表和一个电阻箱
1.B　干电池用久了内阻会变大,为了使电池的路端电压变化明显,实验时应使用内阻较大的旧电池作为被测电源,使得电压表示数变化大,故A错误,B正确;滑动变阻器的滑片初始时应放在接入电路电阻最大的地方,这样可以保护电流表,故C错误;根据实验记录的数据作U-I图像时,应通过尽可能多的点并画一条直线,并使不在直线上的点大致均匀对称地分布在直线两侧,故D错误.
2.C　题图中c导线的下端不应该与电源的负极相连,而应该连接到开关的右端,这样开关就能控制整个电路了.
3.C　当电流减小时,内电压减小,路端电压增大,即电压表读数增大,第3组电压数据应大于1.92,小于1.98,所以第3组数据错误.
4.AC　P与滑动变阻器为串联关系,故P为电流表,Q并联在电源两端,故Q为电压表,故A、C正确,B、D错误.
5.AC　一节干电池的电动势约为1.5 V,使用电压表和电流表测量相关物理量时,尽量让指针偏转到刻度盘三分之二的位置左右,这样测出的值误差较小,考虑到实验的准确性要求,电压表的量程应选0～3 V,故A正确,B错误;由于实验中是改变滑动变阻器的阻值来改变电路中电流大小,且干电池一般不允许通过大电流,所以实验中应该尽量将滑动变阻器由大阻值滑动,以确保实验安全,若滑动变阻器全部接入电路,电流大小约为I== A=0.075 A,所以电流表的量程应选0～0.6 A即可满足要求,故C正确,D错误.
6.BC　根据描点法画U-I图像时,应用直线连接,使尽可能多的点在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧,舍去明显偏离直线的点,故B正确,A错误;得到的图像与U坐标轴的交点的纵坐标值为断路时的路端电压,即电源电动势,故C正确;得到的图像与I坐标轴的交点的横坐标值等于短路时的电流,故D错误.
7.AC　由题图乙可知,电源U-I图线与纵轴交点纵坐标值为1.40 V,则电源的电动势测量值为E=1.40 V,故A正确;电源的内阻大小等于图线斜率的绝对值,为r=||= Ω=1 Ω,故B错误;当电压表示数为1.20 V时,电流表的示数I′== A=0.20 A,故C正确;外电路发生短路时的电流为I短== A=1.40 A,故D错误.
8.AB　测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律E=U+Ir,用电压表测量路端电压U,用电流表测量电流I,利用滑动变阻器调节外电阻,改变路端电压和电流,实现多次测量,即由一只电压表、一只电流表和一个滑动变阻器组合可测量电源的电动势和内阻.也可以在没有电压表的情况下,用一只电流表和一个电阻箱组合测量,电阻箱可以读出阻值,由U=IR,可求出路端电压.也可以用电压表和电阻箱组合,由电压表读数U与电阻箱读数R之比求出电流,但不能用一只电流表和一个不能读数的滑动变阻器组合测量电源的电动势和内阻,也不能用一只电压表和一只电流表进行测量.

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