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(共23张PPT)
1. 质量
第六单元 质量与密度
1.理解质量的概念，知道质量是物体所含物质的多少。
2.了解质量是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。
3.熟悉质量的单位及单位换算，能对生活中物体的质量有大致的估计。
4.掌握托盘天平的基本结构和使用方法，会用托盘天平测量物体的质量。
引入
观察并思考
这些物体有什么相同之处？
那铁钉与铁锤、石子与石头、纸与书又有什么不同之处呢？
质量
如一个大苹果和一个小苹果，大苹果所含的苹果物质多，小苹果所含的苹果物质少。
同学们列举生活中其他能体现物体所含物质多少不同的例子。
（如一杯水和一桶水）
1.定义：物体所含物质的多少叫质量，用字母m表示。
2.物体与物质的区别和联系
（1）物体：由物质组成的各种各样的东西，如楼房、桌子、篮球、书、本子等，都为物体。
质量
（2）物质：物体由水、金属、木头等材料构成的，这些材料叫做物质。由物质组成的实物叫物体，如桌子是物体，是由木头这种物质制成的。
（3）联系：物体是具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物；而物质是指构成物体的材料，有软硬、颜色等特性，没有体积和形状。一个物体可以由多种物质组成，同种物质也可以组成不同物体。
质量
实验演示 1：将一块橡皮泥捏成不同的形状，用天平测量其质量，让学生观察质量是否变化。
实验演示 2：把一杯水从液态加热变成气态（通过加热装置，展示水蒸气，但强调在密封环境下进行质量测量），用特殊方法测量前后质量，观察质量有无改变。
实验演示 3：将一个物体从教室一端拿到另一端，询问学生质量是否改变。
质量
3.质量是物体的基本属性
质量是物体的一种基本属性，不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。
我们用什么来量度物体所含物质的多少呢？
质量的国际单位是千克（kg）。
（千克原器是指1889年经国际计量大会批
准，作为千克单位标准物的砝码。这一标准的
设立是为了统一全球的质量计量标准，确保各
国在进行质量测量时具有一致性和准确性。）
质量
4.单位：
（1）基本单位：千克，符号kg；常用的单位还有吨（t），克（g），毫克（mg）等。
（2）单位换算：1t＝1000kg，1kg＝1000g，1g＝1000mg，1kg＝106mg。
（3）常见物体质量的估测：中学生的质量约为50kg；成年人的质量40-90kg；一枚鸡蛋质量约为50g；一包方便面50-150g；一个苹果约200g；一张普通A4纸约4g。
典例精析
典例1、（2024·山东青岛·中考真题）小明帮妈妈做饭时，对几个物理量进行了估测，他的估测中合理的是（　　）
A．10个鸡蛋的质量约是500g B．煮熟锅米饭约需10s
C．铁锅的直径约是28mm D．刚蒸熟的馒头温度约是37℃
典例2、（2024·广东·中考真题）嫦娥五号携带月壤样品返回地球。从月球到地球，样品的质量（　　）
A．变为原来的一半 B．保持不变
C．变为原来的2倍 D．变为原来的4倍
A
B
典例精析
典例3、（2024·江西·中考真题）某九年级同学测得自己的质量为50 ，体温为36.8 。（均填写物理量合适的单位）
典例4、超重肥胖会易引发高血压、糖尿病等疾病，因此我们要通过合理膳食，积极锻炼来预防肥胖。由于暴饮暴食、疏于锻炼，来自英国的保罗体重增致惊人的1020斤，折合为 t；很多时候保罗最喜欢的动作就是躺在床上伸手去拿质量为400 的鸡腿汉堡，如果用飞船将保罗送入太空，在太空
中保罗的质量为 kg。
kg
℃
0.51
510
g
质量的测量工具
生活中有哪些工具可以测量物体的质量呢？
1.生活中的测量工具：杆秤、台秤、案秤、电子秤、地磅秤等；
杆秤
台秤
案秤
地磅秤
电子秤
质量的测量工具
2.实验室的测量工具：托盘天平、电子天平等。
托盘天平
电子天平
托盘天平的使用
1.构造：
分度盘、指针、托盘、横梁、平衡螺母、标尺、游码、底座、砝码、镊子。
托盘天平的使用
2.托盘天平的使用
(1)观：称量前，要观察天平的量程和分度值。被测物体的质量不能超过天平的最大测量值和最小测量值。
(2)放：把托盘天平放在水平台上。
(3)调：先将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘中线处，此时横梁平衡。
(4)称：被测物体放在天平的左盘，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直至横梁平衡。
托盘天平的使用
(5)读：被测物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值。
(6)收：测量完毕，先将物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒内，再把游码拨回标尺左端的零刻度线处。
3.使用天平的注意事项：
(1)天平调节平衡后，不要调换托盘的位置，不要移动天平的位置。
(2)天平应保持干燥、清洁，不要把潮湿的物体和化学物品直接放在天平托盘里。
托盘天平的使用
(3)添加砝码的原则：由大到小，用镊子夹取，不能用手拿。
(4)放入最小砝码后天平横梁仍不平衡时，应移动游码使天平横梁平衡。
4.用天平测量液体质量的方法：
(1)调节天平平衡；
(2)测出空烧杯的质量m1;
(3)将液体倒入烧杯中，测出烧杯和液体的质量m2。则液体的质量m=m2 m1。
典例精析
典例5、（2023·黑龙江牡丹江·中考真题）下列关于托盘天平的使用，正确的是（　　）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
典例6、（2024·四川达州·中考真题）测量是实验的重要环节。甲图是长度测量，被测物的长度为 cm。乙图是
质量测量，被测物体的质量为 g。
A
2.20
32.2
典例精析
典例7、（2024·黑龙江鸡西·中考真题）将托盘天平
放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，调
节横梁平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺
母向 调节。测量物体的质量时，右盘砝码及
游码示数如图乙所示，物体的质量为 g。
典例8、（2023·江西·中考真题）如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码移到标尺的 ，再将 侧的平衡螺母向 调节，使 指
在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。
右
26.4
零刻度线处
右
右
指针
课堂反馈
1．（2023·辽宁盘锦·中考真题）下列估测数据最接近实际的是（　　）
A．一支中性笔的质量约为50g
B．教学楼每层楼高约为3.3m
C．人体感到舒适的环境温度约为38℃
D．人步行速度约为8m/s
2．（2023·广东广州·中考真题）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（　　）
A．3g B．300g C．30kg D．300kg
3．（2024·重庆渝中·二模）公元前221年秦始皇统一六国，并统一全国
标准的度量衡，其中“度、量、衡”分别表示的是（　　）
A．温度、质量、时间 B．体积、质量、长度
C．长度、体积、质量 D．长度、质量、体积
B
B
C
课堂反馈
4．（2024·湖南怀化·三模）小明与同学对“质量”这一物理量的基本属性进行探讨，得出下列结论，其中正确的是（　　）
A．宇航员从地球到空间站质量变小
B．瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大
C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同
D．1kg铁比1kg棉花的质量大
5．在国际单位制中，质量的单位是（　　）
A．千克 B．公斤 C．克 D．吨
6．（2024·广西南宁·模拟预测）用天平测量物体质量的实验中，调节横梁平衡后，将被测物体放在左盘中，在右盘中加减砝码后，指针偏左，若再添加最小砝码，指针则偏右。为了使横梁恢复平衡，下列操作正确的是（　　）
A．移动天平的位置 B．向右移动游码
C．向右调节平衡螺母 D．取下右盘中最小砝码
C
A
B
课堂反馈
7．（24-25八年级上·上海·期中）以下是小华做“测量烧杯中水的质量”实验的步骤。
(1)请将以下实验步骤补充完整：
步骤一：将托盘天平放在水平桌面上；
步骤二：用镊子把游码调至标尺的 ，观察到指针位置如图所示；
步骤三：向 调节 ，使指针指在分度盘的中央；
步骤四：将盛有水的烧杯轻放在天平的 盘，用镊子在另一个盘中先后添加了20g、10g和5g的砝码；
步骤五：移动游码至如图所示位置时，此时
指针对准分度盘的中央；
步骤六：记录下水与烧杯的总质量为 g；
步骤七：将烧杯中水倒空，重复步骤四-步骤五，测出空烧杯的质量为11.2g；
步骤八：完成测量后，得到烧杯中水的质量为 g，整理实验器材。
(2)分析小华的实验步骤，指出实验过程中可能存在的问题，并简述理由。( )
零刻度线处
右
平衡螺母
左
39
27.8
实验可能导致所测杯中水的质量偏小，原因是步骤七中没办法将烧杯中水倒空，
杯中会残留水分，
此时所测的空杯
质量将偏大
课堂小结
作业
1.书面作业：课本上相关的练习题，如让学生填写质量单位、计算物体质量等。
2.实践作业：让学生回家后用天平测量一些家里常见物体的质量，并记录下来，下节课进行分享。(共26张PPT)
2. 密度
第六单元 质量与密度
1.掌握密度的概念、定义、公式、国际单位和常用单位。
2.理解密度的物理意义，知道密度是物质的一种特性，不随质量和体积的改变而改变。
3.会用密度的公式进行有关计算，会用密度知识解决简单的实际问题。
4.通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系。
5.培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学精神。
引入
观察并思考
体积相同的铁、铜、铝
物体的质量和体积之间有什么内在的联系呢？
不同物质的这种联系是否相同？
探究物质的质量与体积的关系
【提出问题】 同种物质的质量与它的体积成正比吗
【猜想与假设】 同种物质的质量与它的体积成正比(或反比)。
【设计实验】用3个质量和体积都不相同的铝块进行实验，研究它的质量与体积的关系。
【进行实验】各取三块形状规则、质量不同的铝块、铁块和铜块，用天平测出它们的质量，用刻度尺测量它们的棱长后算出体积，再计算出它们的质量和体积之比，数据如下表。
探究物质的质量与体积的关系
物体 质量(g) 体积(cm3) 质量/体积(g/cm3)
铝块1 27 10 2.7
铝块2 54 20 2.7
铝块3 81 30 2.7
铁块1 79 10 7.9
铁块2 158 20 7.9
铁块3 237 30 7.9
铜块1 89 10 8.9
铜块2 178 20 8.9
铜块3 267 30 8.9
探究物质的质量与体积的关系
【分析与论证】 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，根据实验数据得到铝块、铁块和铜块的质量与体积的关系图象，都是一条过原点的直线，如图所示。
探究物质的质量与体积的关系
【实验结论】同种物质质量与体积比相同。
【评估与交流】 还有没有其他测体积的方法
1.用刻度尺测算铝块体积时，刻度尺精确度不高，算出的铝块体积就有较大误差，会影响实验结果。
2.在测量铝块的质量和体积时，有同学先用量筒测体积，铝块表面附着的水没擦干净，造成用天平测质量时结果偏大，影响了实验效果。
3.若换用铁块或铜块做实验，也可以发现，铁块和铜块的质量与体积成正比，由此可见：同种物质质量与体积比相同，不同物质质量与体积比一般不同。
典例精析
典例1、（23-24九年级上·海南省直辖县级单位·期末）小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中：
（1）用调节好的天平称一个物体A的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内；
物体 A B C
质量/g 14.6 21.6
体积/cm3 5.4 8.0
27
典例精析
（2）将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体体积记录在下表内；
表一 表二
物体 A B C
质量/g 14.6 21.6
体积/cm3 5.4 8.0
物体 D E F
质量/g 9.0 20.3 15.5
体积/cm3 5.0 7.5 8.6
27
10
典例精析
（3）按照上两步骤，小明继续测量了2个同种
物质组成的B、C物体的质量和体积，并将数据
记录在下表一中，请你根据表中的数据在图的
坐标纸上用 “·”描点，作出图像，观察图像并
得出结论： ；
表一 表二
物体 A B C
质量/g 14.6 21.6
体积/cm3 5.4 8.0
物体 D E F
质量/g 9.0 20.3 15.5
体积/cm3 5.0 7.5 8.6
27
10
同种物质，质量和体积的比值为一定值。
典例精析
（4）小明又测量了3个不同物体D、E、F的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“·”描点。观察分析做出判断： D、E、F三个物体中 与A、B、C可能是同一物质， 可能是另外一种物质，并由此得出结论：不同种物质，质量与体积的 ；
（5）一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是
g。
E
DF
比值不同
18
密度
1.定义：
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特征。
2.定义式：
(1)密度公式中各符号的意义和单位
m —— 表示物体的质量，国际主单位是千克(kg)；
V —— 表示物体的体积，国际主单位是立方米(m3)；
ρ —— 表示组成物体的物质的密度，国际主单位是千克每立方米(kg/m3)。
密度
(2)密度公式的变形式： 和 。
3.正确理解密度公式
（1）ρ不随m或V的变化而变化， 是密度的定义式，而不是决定式，密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比、与体积成反比。
（2）当ρ一定时， ，同种物质组成的实心物体，物体的质量跟它的体积成正比，在相同状态下，体积大的质量也大。
（3）当V一定时， ，不同物质组成的实心物体，在体积相同的情况下，密度大的质量大，物体的质量和它的密度成正比。
（4）当m一定时， ，不同物质组成的实心物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积和它的密度成反比。
4.密度的单位。
（1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的。在国际单位制中，密度的基本单位是 kg/m3,读作“千克每立方米”；
（2）常用单位是g/cm3,读作“克每立方厘米”；
（3）换算：1g/cm3=1×103kg/m3, 换算过程为
密度
5.观察密度表，可得出以下结论：
(1)通常情况下，不同物质的密度是不同的。将固体、液体、气体物质进行比较，固体物质的密度多数较大，而气体物质的密度较小。水银的密度为13.6×103kg/m3,比许多固体的密度都大。
(2)密度相同的不一定是同种物质。如冰(0℃)和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。
(3)气体密度的大小跟温度和气压有关。温度和气压变化时，气体的密度也会发生相应的变化。
密度
(4)同种物质在不同状态下，密度不同。如常温常压下，水的密度是1.0×103kg/m3，0℃时，冰的密度是0.9×103kg/m3。
(5)常见物质密度的大小关系： ， ，
等。
密度
典例精析
典例2、（2024·黑龙江绥化·中考真题）将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（ ）
A．质量和密度都不变
B．质量和密度都变为原来的一半
C．质量不变，密度变为原来的一半
D．质量变为原来的一半，密度不变
D
典例精析
典例3、（23-24八年级下·江苏·阶段练习）某石块的质量为500g，用排水法测出其体积为20cm3，算出它的密度。
解：由题意可知，石块的质量为500g，体积为20cm3，则密度
答：石块的密度为25g/cm3。
典例精析
典例4、（2024·山东济南·中考真题）济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？
解：由密度公式 可得，该“金虎”
所用铜的质量
答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。
典例精析
典例5、（24-25九年级上·上海·阶段练习）水的密度为 千克/米3，其单位读作 。一个玻璃瓶最多能装入2千克水，则水的体积为 米3，用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入2千克酒精。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）
【解析】[1][2]密度表示单位体积的某种物质的质量，水的密度为1×103kg/m3，其单位读作“千克每立方米”。
[3][4]水的体积为
因为酒精的密度小于水，根据 ，则质量相同时，酒精的体积较大，所以不能装入2千克酒精。
1×103
千克每立方米
2×10-3
不能
课堂反馈
1．（24-25九年级上·上海·期中）冰的密度为0.9×103千克/米3，其单位读作 ，表示 为0.9×103千克。若冰完全熔化成水，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
2．（24-25九年级上·云南曲靖·期中）两只形状完全相同的烧杯，分别盛有质量
相同的水和酒精，根据图中液面的高低判断：盛水的是 （选填“A”或“B”）
烧杯；将B烧杯中的液体倒出一半后，其密度 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
3．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）关于公式 ，以下说法正确的是（　　）
A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
B．不同物质，质量越大，密度越大
C．同一种物质，密度与质量、体积无关
D．不同物质，密度与质量、体积有关
千克每立方米
每立方米冰的质量
变大
B
不变
C
课堂反馈
4．（23-24八年级下·江苏常州·期末）将一正方体铜块对半切开，其中的一块与原铜块相比（　　）
A．质量和体积均减小一半 B．体积和密度均减小一半
C．质量和密度均减小一半 D．质量、体积和密度均减小一半
5．（2024八年级上·全国·专题练习）现有体积相同的实心铁球和实心塑料球。为了测量塑料球的密度，现将1个铁球放在已调节平衡的天平左盘中，当右盘放6个相同的塑料球时，天平恰好能平衡。已知铁的密度为7.8×103千克/米3，则该塑料球的密度为（ ）
A．7.8×103千克/米3 B．1.3×103千克/米3
C．0.6×103千克/米3 D．0.16×103千克/米3
6．（23-24八年级上·福建三明·期末）原油市场某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160升），折合1吨原油收购价跌了500元，当天该品种石油的密度约为 （ ）
A．750kg/m3 B．800kg/m3 C．880kg/m3 D．900kg/m3
A
B
B
课堂反馈
7．（2023·山东菏泽·模拟预测）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中。
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着 ，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个
铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引
导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的
m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的
不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质
组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的 。
移动游码
相同
不同
密度
课堂反馈
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是 。
①铁比木头的质量大
②相同体积的铁比木头的质量大
③铁比木头的密度大
④相同质量的铁比木头的体积小
②③
课堂小结
作业
1.书面作业：完成教材P150第1-7题。
2.拓展作业：让学生查阅资料，了解密度在生活中的其他应用实例，并写一篇简短的报告，下节课进行分享。(共20张PPT)
3. 测量液体和固体的密度
第六单元 质量与密度
1.能够掌握测量固体和液体密度的基本方法，能够正确使用天平、量筒等测量工具进行测量，并能根据测量数据计算出物质的密度。
2.通过实验探究，培养学生的观察能力、动手能力和分析问题、解决问题的能力。
3.经历测量固体和液体密度的实验过程，让学生学会用科学探究的方法来研究物理问题，提高学生的科学探究能力。
4.通过实验探究活动，激发学生学习物理的兴趣，培养学生严谨的科学态度和实事求是的科学精神。
5.在小组合作实验中，培养学生的团队协作精神和交流合作能力。
引入
上节课我们学习了密度的概念和公式，如何知道某种物质的密度呢？
（需要测量质量和体积）
水 盐水 石块 铁块
如何测量这些液体和固体的密度？
量筒（量杯）的使用
1.用途：测量体积。
2.量筒上的标度
(1)单位：量筒上标度单位一般是毫升(mL)。
(2)分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的
体积。如右图中量筒的分度值为10ml，量杯的分度值也为10ml。
(3)量程（最大测量值）：量筒最上面的刻度值。上图中量筒的最大测量值为250ml,量杯的最大测量值为100ml。
量筒
量杯
量筒（量杯）的使用
3.量筒的使用方法：
(1)选：认清量筒标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度选择合适的量筒。
(2)放：将量筒放在水平台上。
(3)读：读数时，视线应与量筒
内凹形液面(量筒内液面大多是
凹面)的底部相平，或与量筒凸
形液面(量筒内装入水银时液面是凸面)的顶部相平，如图所示。
(4)记：测量结果由数字和单位组成。
典例精析
典例1、（23-24八年级下·江苏扬州·期中）一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是 （甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （偏大//偏小/相等）；
小红想利用图中的器材测量妈妈的
买的一个质量为15g金戒指的密度
（金的密度约为水密度的20倍），
你认为他 （能/不能）测出，理由是
。
乙
偏大
不能
金戒指的体积小于量筒分度值无法准确测量
测量液体的密度
1.目的：测量盐水的密度
2.器材：天平、量筒、烧杯、盐水
3.测量原理：
4.步骤：
（1）用天平测量烧杯和盐水的总质量m1；
（2）将一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V；
（3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2，则量筒中盐水的质量：m＝m1－m2；
（4）计算盐水的密度：
典例精析
典例2、（2024·山东泰安·中考真题）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下，请回答问题：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到
标尺左端零刻度线处，指针静止时如图
甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）
调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2g；
右
典例精析
②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图
乙所示，量筒中盐水的体积为 cm3；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，
天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码
的位置如图丙所示；
(3)根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为 g/cm3；
(4)细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
60
1.03
大
典例精析
典例3、（2024·江苏镇江·中考真题）为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。
(1)如图1所示，将天平放在水平桌面
上，调节天平时应先将游码移到标尺
的 处。若指针静止时
位置如图2所示，则应再将平衡螺母
向 （选填“左”或“右”）端调节；
“0”刻度线
右
典例精析
(2)在烧杯中装入适量待测液体，用天
平正确测量其总质量。当天平平衡时，
右盘中的砝码和游码位置如图3所示，
其总质量为 g；
(3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，
图4中读数视线正确的是 （选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 mL。
(4)测出烧杯和剩余液体的总质量为104g，则液体的密度为 g/cm3。
128
②
30
0.8
测量固体的密度
1.目的：测量小石块的密度
2.器材：天平、量筒、烧杯、水、石块、细线
3.测量原理：
4.测量步骤：
（1）用天平测量小石块的质量m；
（2）在量筒中注入适量的水记下体积为V1；
（3）用细线系住石块，将石块缓慢浸没在水中，记下总体积V2，则石块的体积V＝V2－V1；
（4）计算石块的密度：
典例精析
典例4、（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。
（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡；
左端的零刻度线
左
典例精析
（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量
后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，
当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线
左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL；
（3）根据所测数据计算出小石块的密度ρ石＝ g/cm3，合 kg/m3；
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
取下最小的砝码，并向右移动游码
54
2.7
2.7×103
偏大
典例精析
典例5、（2024·江苏南通·中考真题）某小组测量正方体蜡块的密度。
小红利用天平和刻度尺进行测量。
①天平放在 上，将游码归零，指针静止时偏向分度盘左侧，
平衡螺母应向 调节，使横梁平衡；
②如图甲，天平测得蜡块质量为 g；如图乙，刻度尺测出蜡块边长为 cm，则ρ蜡＝ kg/m3。
水平桌面
右
57.6
4.00
0.9×103
课堂反馈
1．（24-25八年级上·江西新余·期中）选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出体积为190mL的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　）
A． B． C． D．
2．（23-24八年级上·福建福州·期末）一次需要量出56g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（　　）
A．量程0~100mL，分度值2mL B．量程0~500mL，分度值50mL
C．量程0~250mL，分度值5mL D．量程0~400mL，分度值10mL
3．（24-25八年级上·全国·课后作业）测量物质密度的实验原理是： ，它属于 测量（选填“直接”或“间接”）。物体的质量可以用 测量，物体的体积可以用 或 测量。
C
A
间接
天平（或托盘天平）
刻度尺
量筒
课堂反馈
4．（2024·安徽合肥·一模）小明想知道家中食用油的密度，于是向老师借来了天平和量筒做了如图所示的实验。
（1）他先将托盘天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针静止时的位置如甲图所示，下一步的操作是 ；
（2）天平调节平衡后，他首先测出空烧杯的质量为30g；然后往烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，最后他将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，最终经过计算，小明得出该食用油的密度为 kg/m3；
（3）小明用这种方法测出的食用油密度与其真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
向左调平衡螺母
0.78×103
偏大
课堂反馈
5．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）为了研究金矿矿石，小阳利用天平和量筒测量了一小块矿石的密度。
（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺
左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，
此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡
螺母，使天平平衡；
（2）将矿石放在天平的左盘中，通过向右
盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应 使天平平衡；天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示；
（3）向量筒中倒入60mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则实验所测矿石的密度为 g/cm3；
（4）因矿石具有吸水性，实验所测石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（向右）调节游码
右
2.44
偏大
课堂小结
作业
1.书面作业：完成课本P153第1-5题。
2.拓展作业：让学生思考如果要测量易吸水固体（如海绵）或易溶于水固体（如白糖）的密度，应该如何改进实验方法，下节课进行讨论。(共36张PPT)
4. 物质密度的特殊测法
第六单元 质量与密度
1.掌握密度测量的基本原理和公式（ρ=m/V）。
2.了解并掌握物质密度的特殊测法：满杯法、排水法、标记法、针压法、悬坠法、饱和溶液法、替代法。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
4.通过实验操作和观察，体验科学探究的过程和方法。
5.培养学生的动手能力和实验操作能力。
6.引导学生通过小组讨论和合作学习，共同探究解决问题的方法。
7.激发学生对物理学的兴趣和热爱。
8.培养学生的创新意识和探究精神。
引入
上节课我们学习了常规测量液体和固体密度的方法（用天平测质量、用量筒测体积），“如果遇到一些特殊的物质，常规方法可能无法准确测量它们的密度，那我们该怎么办呢？”
如易挥发的酒精（适用满杯法）、形状不规则且易吸水的海绵（适用排水法或替代法）、密度小于水且易漂浮的石蜡（适用悬坠法）、易溶于水的白糖（适用饱和溶液法）等，今天我们就来学习这些物质密度的特殊测法。
满杯法测液体的密度
1.原理：对于易挥发的液体，常规测量体积的方法可能因挥发导致误差。满杯法是先将容器装满水，测量水的质量m1和体积V（ ），然后将水倒出，擦干容器，装满被测液体，测量液体质量m2，根据 计算液体密度。
2.实验步骤：
（1）用天平测量空容器质量m0。
（2）将容器装满水，用天平测量容器和水的总质量m1，测出水的质量m水＝m1－m0，根据 求出容器的容积V。
满杯法测液体的密度
（3）将水倒掉，擦干容器，再装满被测液体，用天平测量容器和液体的总质量m2，则液体质量m液＝m1－m0。
（4）根据 计算液体密度。
典例1、（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示实验：
（1）主要实验步骤：
A．调节天平平衡；
B．用调好的天平测出空烧杯的质量为37g；
典例精析
C．在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯
酱油的总质量如图甲所示；
D．将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱
油的体积如图乙所示。
（2）根据以上实验步骤可测得酱油的密度为 g/cm3。小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”），只需将上述实验步骤顺序优化为 （填写实验步骤前面的字母）就可以减小误差。
1.125
偏大
A、C、D、B
典例精析
（3）小华在实验中不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，也把酱油的密度测了出来，请你将实验步骤补充完整。
①把天平调平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
装满酱油
典例精析
④则酱油的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水。
实验结束后，老师问小华实验中没有用到量筒，也可以得到酱油的体积，这种测量方法使用了下列研究方法中的 。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．类比法
（4）另一组的小红用另外的方法来测量酱油的密度，她取来一块密度为的鹅卵石，利用电子秤来测量，设计了如下方案：
①先用电子秤测出鹅卵石的质量m1；
B
典例精析
②在烧杯中放入适量的酱油将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为m2；
③将鹅卵石从酱油中取出，用电子秤测出剩余酱油和烧杯的总质量为m3；
④向烧杯中加酱油到标记处，再用电子秤测出此时酱油和烧杯的总质量为m4，为了使测出来的酱油密度尽可能的准确，在小红记录的上述数据中，步骤 （选填“①”、“②”、“③”或“④”）记录的数据是多余的，则酱油的密度是 （用测出的物理量表示）。
③
排水（溢水）法测物质的密度
1.原理：适用于形状不规则且不溶于水的固体。当固体放入装满水的容器中时，溢出的水的体积等于固体的体积。通过测量溢出水的质量m溢，根据溢水求出固体体积，再用天平测量固体质量，最后根据 计算固体密度。
2.实验步骤：
（1）用天平测量固体质量m。
（2）将容器装满水，放在一个更大的空容器中。
（3）把固体轻轻放入装满水的容器中，使水溢出到外面的大容器中，用天平测量溢出水和大容器的总质量m总，再测量大容器质量m容，则溢出水的质量m溢＝m总－m容。
（4）根据 求出固体体积V，进而计算固体密度。
典例精析
典例2、（2023·宁夏·中考真题）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：
（1）将天平放在水
平桌面上，调节天平
平衡，调平后如图2
甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ；
游码未归零
典例精析
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中
线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”
或“右”）调节，直至天平平衡；
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是 g；
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ= g/cm3；（计算结果保留两位小数）
（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏 ，原因是
。
右
107.6
6.73
大
小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小
标记法测物质的密度
1.原理：对于一些形状不规则又无法直接放入量筒或量杯测量体积，可使用烧杯注入一定水，做好标记1；将物体缓慢浸没入烧杯的水中，再次做好标记2。然后把物体取出，用量筒或量杯量度一定量水注入烧杯，使烧杯中的水从标记1到标记2，量筒或量杯倒出的水即为物体的体积V；用天平测出质量m，利用 可知物体的密度。
2.实验步骤：
（1）在烧杯中注入适量水，标记水面位置1。
（2）将物体浸没入水中，标记水面位置2。
（3）用量筒或量杯量取一定量水，使烧杯中水面从标记1到标记2，量筒倒出水的体积即为物体的体积V。
（4）用天平测量物体的质量，用 求出物体的密度。
典例精析
典例3、（2024·广东清远·二模）如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。
(1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处；
左
典例精析
(2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为 g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为 g/cm3；
103.4
20
1.4
典例精析
(3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）；
偏大
典例精析
(4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块
的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒
中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积：
①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g；
②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记；
③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C；
④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则 （选填“会”或“不会”）影响测量结果。
10
2.6×103
不会
针压法测物质的密度
1.原理：针对密度小于水且不吸水的固体，它在水中漂浮，无法直接用排水法测体积。用一根细针将物体压入水中，使其完全浸没，此时物体排开水的体积等于物体体积。测量物体质量m，通过量筒测量物体浸没时排开水的体积V，根据 计算物体密度。
2.实验步骤：
（1）用天平测量物体质量m。
（2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1。
（3）用细针将物体慢慢压入水中，直到物体完全浸没，记录此时量筒中水的体积V2，则物体体积V＝V2－V1。
（4）根据密度公式 计算物体密度。
典例精析
典例4、（2024·山东潍坊·一模）用盐水清洗草莓是一种有效去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫的方法．为了测量所配置盐水的密度，某实验小组进行了如下实验。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的“0”刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡；
左
典例精析
（2）正确调节天平平衡后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量为53g；
②向烧杯中倒入适量盐水，用天平称量其质量，天平平衡时如图乙所示：
③将烧杯中的盐水倒入量筒中，如图丙所示：
④计算盐水的密度ρ盐水＝ g/cm3；
1.11
典例精析
（2）正确调节天平平衡后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量为53g；
②向烧杯中倒入适量盐水，用天平称量其质量，天平平衡时如图乙所示：
③将烧杯中的盐水倒入量筒中，如图丙所示：
④计算盐水的密度ρ盐水＝ g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差；
1.11
②③①④
典例精析
（4）实验小组继续利用所测得的盐水密度
测量某木块的密度（ρ水＜ρ盐水，实验器材
有电子秤、细钢针、烧杯等，实验步骤如下：
①如图丁所示，向烧杯中倒入适量盐水，电子秤的示数为m1；
②如图戊所示，将木块放在盐水中，静止时电子秤的示数为m2；
③如图已所示，用细钢针将木块压入盐水中，使其浸没，电子秤的示数为m3；
④计算木块密度ρ水＝ （用m1、m2、m3和ρ盐水表示）．
悬坠法测物质的密度
1.原理：对于密度小于水的固体，如石蜡。用密度较大的物体（如铁块）将其坠入水中，测量石蜡和铁块的总体积与铁块单独的体积，两者之差就是石蜡的体积V。同时测量石蜡质量m，根据 计算石蜡密度。
2.实验步骤：
（1）用天平测量石蜡质量m。
（2）用细线将石蜡和铁块相连，先将铁块浸没在量筒的水中，记录此时量筒中水的体积V1。
（3）再将石蜡和铁块一起浸没在水中，记录此时量筒中水的体积V2，则石蜡的体积V＝V2－V1。
（4）根据密度公式 计算石蜡密度。
典例精析
典例5、（23-24八年级下·福建龙岩·期中）各种复合材料由于密度小、强度大，广泛应用于汽车、飞机等制造
业。小龙准备测量一块实心复合材料的密度。
（1）小龙将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零制度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平按正确操作测量复合材料的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针静止后偏在分度盘中线右侧一点，则应该 （填操作方法）；
右
取下最小的砝码，向右移动游码
典例精析
（3）当天平重新平衡时，盘中所加
砝码和游码位置如图乙所示，则所测
材料的质量为 g；
（4）如图丙，因复合材料的密度小于水，小龙在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③的顺序（量筒读数分别为V1、V2、V3），测出了该物块的体积。则该材料的密度是 kg/m3，小龙用该方法测得的密度值比真实值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）；
16.4
0.82×103
偏小
饱和溶液法测量物质的密度
1.原理：对于易溶于水的固体，如白糖。利用其饱和溶液，因为在饱和溶液中该物质不再溶解，可像在水中一样测量体积。测量固体质量m，将固体放入饱和溶液中，用合适方法（如排水法原理，用饱和溶液替代水）测量固体体积V，根据 计算固体密度。
（2）实验步骤：
（1）用天平测量固体（以白糖为例）质量m。
（2）配制该固体的饱和溶液（可提前准备好展示给学生）。
（3）在量筒中倒入适量的饱和溶液，记录溶液的体积V1。
（4）将白糖放入饱和溶液中，记录此时溶液和白糖的总体积V2，则白糖的体积V＝V2－V1。
（5）根据密度公式计算白糖密度。
替代法测物质的密度
1.原理讲解：对于易吸水的固体，如海绵。用不吸水的细沙替代水来测量体积。将海绵埋入细沙中，测量海绵和细沙的总体积，减去细沙单独的体积，得到海绵体积V。测量海绵质量m，根据 计算海绵密度。
2.实验步骤：
（1）用天平测量海绵质量m。
（2）在量筒中装入适量的细沙，记录细沙的体积V1。
（3）将海绵轻轻放入细沙中，使海绵完全被细沙掩埋，记录此时细沙和海绵的总体积V2，则海绵的体积V＝V2－V1。
（4）根据密度公式 计算海绵密度。
典例精析
典例7、（2023·江苏常州·中考真题）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量。
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。
④测得量筒内沙子的体积。
典例精析
问：
（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？( )
（2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（ρ水＝1×103kg/m3 ），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：
。
0.202L
①②
当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中水洒出，实际操作不佳。
课堂反馈
1．（24-25八年级上·安徽六安·阶段练习）实验室中常用沉坠法测量蜡块
体积，需要用到球形配重，用量筒测量长方体蜡块体积如图所示，则蜡块
体积公式为V蜡＝ （选用V1、V2、V3表示）。
2．（2023·湖北恩施·中考真题）为测量某液体的密度，物理老师将体积
都为V的水和待测液体倒入相同的两个烧杯中，分别放在已经调平的天平
两端，左边是水，现象如图所示。
（1）为了让横梁恢复平衡，应向 盘加砝码；若加上最小砝码后，指
针偏右，接下来的操作是 ；
（2）天平再次平衡时，所加质量（含游码读数）为M加，则待测液体密度的表达式为：
。（水的密度用ρ水表示）
V3－V2
右
应取下最小砝码，移动游码直至天平平衡
课堂反馈
3．（24-25八年级上·全国·课后作业）小强想知道石块的密度，他利用电子秤、水杯、记号笔等工具进行了如图的测量。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图甲
所示；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得杯、水、石块的总质
量m2，如图乙所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出石块；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图丙所示。根据以上测量，可得石块的体积表达式为V石= （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）；可得石块的密度表达式为ρ石= （用所测物理量的符号表示，水的密度用ρ水表示）。
课堂反馈
4．小沈在自家厨房发现了两包糖，一包是颗粒极小的细砂糖，一包是颗粒较大的冰糖。小雨想测出这两种糖的密度，于是他进行了如下操作：
（1）分别取适量的细砂糖和冰糖用天平称量，称得细砂糖质量为54g、称冰糖时天平中砝码和游码如图所示，则冰糖的质量为 g。
（2）将称得的细砂糖全部倒入量筒，摇平后如图甲所示，再将称得的冰砂糖全部埋入量筒中的细砂糖，摇平后如图乙所示。
（3）计算得出细砂糖的密度为 kg/m3。
（4）你认为小沈测出的细砂糖密度 （选“偏小”或“偏大”）
27.0
1.8×103
偏小
课堂反馈
5．（2024·山东临沂·一模）跳棋是世界上最古老、最普及的智力游戏之一，也是一项老少皆宜、流传广泛的益智型棋类游戏。小明用天平测量跳棋所用玻璃珠的密度。
方案甲器材：天平、量筒、烧杯、水
（1）将天平放在水平台上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，指针位置如图A所示，此时应 ，使天平平衡。
（2）用天平测量10个玻璃球的质量，天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图B所示，则10个玻璃球的质量为 g。
（3）将10个玻璃球全部放入盛水的量筒中测量体积，量筒示数如图C所示，玻璃珠的密度为
g/cm3。
向左调节平衡螺母（或者调节平衡螺母）
52.4
2.62
课堂反馈
方案乙：电子秤、溢水杯、烧杯、水
①用电子秤测出玻璃珠的质量，如图D所示。
②将玻璃珠放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出玻璃珠，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
（4）玻璃珠密度的测量值是 g/cm3（小数点后保留两位有效数字）。
（5）实验中取出玻璃珠时会带出一些水，则金属珠密度的测量值将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（6）评估：在所有操作均正确的情况下，两种方案测量结果依然有差异，原因是
。
2.67
不变
用量筒测量玻璃珠的体积时误差较大
课堂小结
作业
1.书面作业：完成辅导书上相关的练习题，包括根据特殊测法的原理计算特殊物质密度、分析实验误差等类型的题目。
2.拓展作业：让学生思考还有哪些特殊物质或特殊情况需要特殊的密度测量方法，并尝试设计相应的实验方案，下节课进行交流。(共27张PPT)
5. 密度的应用
第六单元 质量与密度
1.理解并掌握密度公式的应用，包括已知密度和体积求质量、已知质量和密度求体积。
2.利用密度来鉴别物质。
3.能够解决空实心问题和混合液体（浓度）问题。
4.通过小组讨论和合作学习，培养团队协作和问题解决能力。
5.通过案例分析，学会将理论知识应用于实际问题。
6.激发学生对物理学的兴趣，培养学生的科学精神和实事求是的态度，增强学生的环保意识，理解密度在环境保护中的意义。
引入
观察并思考
项链 手镯 导线
我们如何知道这些物体是由什么物质组成的呢？如果我们知道了物质的密度，又能在实际生活中做哪些事情呢？
利用密度鉴别物质
1.原理：不同物质一般有不同的密度，通过测量物体的密度并与密度表中的数据进行对比来鉴别物质。密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。
2.实验方法：
（1）测量质量：使用天平（托盘天平或电子天平）测量物体的质量，要注意天平的使用规范，如调平、左物右码等。
利用密度鉴别物质
（2）测量体积：对于形状规则的固体，可根据几何公式计算体积（如长方体体积V＝a×b×c，其中a、b、c为长方体的长、宽、高）；对于形状不规则的固体，常用排水法，即将物体浸没在水中，通过量筒读出物体排开液体的体积，该体积等于物体的体积；对于液体，可直接用量筒测量体积。
（3）计算密度：根据密度公式 计算出物体的密度，然后查阅密度表进行物质鉴别。不过要注意，有些物质密度相近，单纯依靠密度鉴别可能不准确，还需要结合其他物理或化学性质来判断。
典例精析
典例1、（2024·贵州毕节·模拟预测）小李在校运会期间，成绩优异获得了一枚金牌，他想鉴别金牌是否是纯金的，下列措施中可行的是（ ）
A．观察金牌的颜色 B．测量金牌的质量
C．测量金牌的重力 D．测量金牌的密度
典例2、一枚实心“金牌”纪念币的质量为16g，体积为2cm3，可见这枚纪念币 （选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
D
不是
不变
密度公式的应用
1、已知密度和体积求质量（m＝ρV）
（1）公式理解：密度ρ表示单位体积的质量，当知道物质的密度和体积时，通过乘法运算可以得到物体的质量。
（2）单位换算：在计算时要注意单位的统一。例如，密度的单位是kg/m3，体积的单位是m3，则质量的单位是kg；如果密度单位是g/cm3，体积单位是cm3，质量单位是g。
（3）应用场景：如建筑工程中计算所需建筑材料的质量。已知混凝土的密度和需要浇筑的体积，就可以求出所需混凝土的质量，从而进行材料的采购和预算。
密度公式的应用
2.已知质量和密度求体积（ ）
（1）公式理解：这是密度公式的另一种变形，当知道物体的质量和物质的密度时，可以求出物体所占的空间大小，即体积。
（2）单位换算同前：要确保质量、密度和体积的单位相互匹配。
（3）应用场景：在设计容器时，已知容器要盛放物质的质量和该物质的密度，就可以求出容器所需的容积，从而确定容器的尺寸等参数。
典例精析
典例3、一块石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为175g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，水未溢出，此时水面升高到120mL。求：
（1）这块石碑岩石样品的体积；
（2）这块石碑岩石样品的密度；
（3）这块石碑的质量。
解：（1）由题意可知，样品的体积
（2）由 可知，样品的密度：
典例精析
典例3、一块石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为175g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，水未溢出，此时水面升高到120mL。求：
（1）这块石碑岩石样品的体积；
（2）这块石碑岩石样品的密度；
（3）这块石碑的质量。
（3）因为石碑的密度与石碑样品的密度相同，所以石碑的质量
典例精析
典例4、（2024八年级上·全国·专题练习）暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3。
(1)车架所用铝材的体积是多少？
(2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？
解：（1）由表格数据可知，铝制车架的
质量：m铝＝10.8kg
车架所用铝材的体积：
（2）该车车架用铁制成时，铁的体积
产品型号 ×××
折叠后尺寸/cm 81×31×56
车架材质 铝
车架质量/kg 10.8
整车质量/kg 12.8
典例精析
典例4、（2024八年级上·全国·专题练习）暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3。
(1)车架所用铝材的体积是多少？
(2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？
解：需要铁的质量
车架用铁制作后增加的质量
产品型号 ×××
折叠后尺寸/cm 81×31×56
车架材质 铝
车架质量/kg 10.8
整车质量/kg 12.8
典例精析
典例4、（2024八年级上·全国·专题练习）暑假期间，小明一家开车到梅岭游玩，车上还带有折叠自行车，方便下车骑行，如图所示。小明对这辆折叠自行车进行了研究，查得这辆折叠自行车的部分参数如下表所示。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3。
(1)车架所用铝材的体积是多少？
(2)如果车架用铁制作，整车的质量变为多少？
解：此时整车的质量
产品型号 ×××
折叠后尺寸/cm 81×31×56
车架材质 铝
车架质量/kg 10.8
整车质量/kg 12.8
空实心问题
1.判断方法：
（1）密度比较法：先根据物体的质量m和体积V计算出物体的密度
，然后与该物质的实心密度ρ实进行比较。如果ρ＝ρ实，则物体是实心的；如果ρ＜ρ实，则物体是空心的。
（2）质量比较法：假设物体是实心的，根据物体的体积V和物质的实心密度ρ实计算出实心物体的质量 ，然后与实际质量比较。若m＝m实，为实心；若m＜m实，为空心。
（3）体积比较法：假设物体是实心的，根据物体的质量m和物质的实心密度ρ实计算出实心物体的体积 ，然后与实际体积比较。若V＝V实，为实心；若V＞V实，为空心。
空实心问题
2.空心部分体积计算：
当判断出物体是空心的后，空心部分体积V空＝V实－V，其中是物体的实际体积，实是假设物体为实心时的体积。
典例5、（2023·山东淄博·中考真题）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
B
典例精析
典例6、（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）一个质量为0.81kg的铝球（已知ρ铝=2.7×103kg/m3），它的体积为0.5dm3，问：
(1)通过计算后说明铝球是空心还是实心？
(2)若铝球是空心，空心部分的体积为多大？
(3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，则该液体的密度为多大？
解：（1）质量为0.81kg的铝球的体积
<0.5 dm3
故铝球是空心的。
（2）空心部分的体积：
典例精析
典例6、（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）一个质量为0.81kg的铝球（已知ρ铝=2.7×103kg/m3），它的体积为0.5dm3，问：
(1)通过计算后说明铝球是空心还是实心？
(2)若铝球是空心，空心部分的体积为多大？
(3)若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，则该液体的密度为多大？
（3）若把空心部分注满某种液体，测得铝球的总质量为0.97kg，该液体的质量：
该液体的体积：V液=V空=2×10-4 m3
该液体的密度：
混合液体（浓度）问题
1.混合后密度计算：
（1）对于两种液体混合的情况，设两种液体的质量分别为m1、m2，密度分别为ρ1、ρ2。混合后液体的总质量m，总体积V，那么混合液体的密度 。
（2）如果是已知两种液体的体积V1、V2进行混合，混合后液体的总质量m＝ρ1V1＋ρ2V2，总体积V＝V1＋V2，混合液体的密度 。
混合液体（浓度）问题
2.浓度：在混合液体中，浓度是指溶质（一种或多种溶解在液体中的物质）在溶液（溶质和溶剂组成的混合物）中的含量。例如，质量分数浓度 ，它反映了溶质质量在整个溶液质量中所占的比例。在一些物理问题中，可能会涉及到根据浓度和液体密度来计算混合液体的其他物理量，或者根据混合液体的物理量来推断浓度。
3.分层现象与应用：当两种不同密度的液体混合时，如果它们互不相溶，就可能会出现分层现象。密度大的液体在下层，密度小的液体在上层。例如，油和水混合时，水的密度大于油的密度，所以水在下层，油在上层。这种分层现象在实际中有很多应用，比如在萃取操作中，利用不同物质在互不相溶的溶剂中的溶解度不同和液体分层的特点来分离和提纯物质。
典例精析
典例7、（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则：
(1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
(2)这瓶医用酒精的密度为多少？
解：（1）由于
由浓度为95%、体积为200mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积：
典例精析
典例7、（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则：
(1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
(2)这瓶医用酒精的密度为多少？
由 知道，含有水的质量：
（2）浓度为95%、体积为200mL的医用酒精中酒精的体积
典例精析
典例7、（23-24八年级下·江苏南京·阶段练习）医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则：
(1)这瓶医用酒精中含有的水的质量是多少？
(2)这瓶医用酒精的密度为多少？
酒精的质量：
这瓶医用酒精的总质量：
这瓶医用酒精的密度：
课堂反馈
1．（24-25八年级上·全国·课前预习）密度是物质的重要特性，利用密度可以鉴别物质，但对物质的鉴别，我们还可以应用其他科学知识，做进一步的鉴定。从密度表上我们知道，一些不同物质的密度是相同的。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3。下列关于鉴别物质的方法中不正确的是（　　）
A．通过它们的气味不同鉴别
B．通过它们的颜色、透明度鉴别
C．通过它们能否燃烧、硬度等性质的差异鉴别
D．通过它们的质量大小鉴别
2．小明计划用天平（含砝码）、烧杯、量筒、水和密度表完成下列实践课题：①鉴别金牌是否是纯金制作；②粗略测量一大堆大头针的数目；③测定一捆铜导线的长度；④鉴定小铜球是空心的还是实心的。你认为能够完成的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
D
B
课堂反馈
3．（23-24九年级下·江苏苏州·阶段练习）质量相等的两个球，它们体积比是V1:V2=1:5，材料密度之比ρ1:ρ2=4:1，其中有一个是空心的，实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积是（　　）
A． B． C． D．V
4．（23-24八年级下·江苏常州·期中）已知水的密度是 ，酒精的密度 。把100mL的水和200mL的酒精混合在一起，混合后的体积为原来总体积的 。则（　　）
A．混合液体的总质量为0.27kg B．混合液体的总质量为0.18kg
C．混合液体的密度为 D．混合液体的密度为
5．某塑料瓶子的质量为50g。装满水时的总质量为550g，则瓶子的容积为 cm3；这个瓶子最多可以装密度为1.1×103kg/m3的酱油 g；若这个瓶子装满酒时质量为500g，则酒的密度是 kg/m3。
D
C
500
550
0.9×103
课堂反馈
6．（23-24八年级上·云南文山·期末）把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3）
(1)金属块的体积；
(2)从烧杯中溢出的水的质量；
(3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。
解：（1）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即
（2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质量：
（3）金属块的密度：
根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。
物质 密度（×103kg/m3） 物质 密度（×103kg/m3）
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢、铁 7.9
课堂小结
作业
1.书面作业：完成教材P158第1-5题。
2.拓展作业：让学生寻找生活中更多密度应用的实例，并尝试用所学知识进行分析和解释，下节课进行分享。(共38张PPT)
6.质量、密度的综合应用
第六单元 质量与密度
1.了解游码在测量质量时的作用，掌握游码的使用方法；理解砝码磨损对测量结果的影响，学会如何修正砝码磨损带来的误差；掌握物体砝码放反时的处理方法。
2.学会累积法测量物体的质量，提高测量准确性；熟悉除皮法测量质量的方法，并能应用于实际操作。
3.理解质量与密度的关系，掌握密度计算公式；了解气体密度问题，掌握气体密度与温度、压力的关系。
4.掌握质量和密度在特殊条件下的应用，如物态变化下的质量和密度、温度对质量和密度的影响；学会解决合金问题，了解合金的性质及其密度计算方法。
5.能解读图像类型，如m-V图像、ρ-T图像，并运用图像分析问题。
引入
同学们，在我们之前的学习中，已经了解了质量和密度这两个非常重要的物理概念。大家还记得我们是如何去测量一个物体的质量吗？天平是我们常用的工具，但是在使用天平的过程中，有一些特殊情况值得我们深入探讨。比如说，游码在测量质量时起到了什么样的独特作用呢？如果砝码磨损了，我们测量出的质量还准确吗？要是不小心把物体和砝码放反了，又会对测量结果产生怎样的影响呢？还有啊，像一些微小物体的质量很难直接测量，我们可以采用累积法，那累积法的原理是什么呢？除皮法又是怎么回事呢？这些都是关于质量测量的有趣且关键的问题。
游码的作用、砝码磨损和物体放反问题
1.游码的作用：游码相当于在右盘添加小质量砝码，游码向右移动，相当于在右盘增加相应质量；天平平衡时：m左＝m右＋m游。
2.砝码磨损的影响：当砝码磨损后，其实际质量变小。例如，标有10g的砝码磨损后质量变为9g，测量物体时，若使用该砝码使天平平衡，会导致测量结果偏大，因为我们仍按10g计算，实际物体质量小于读数值。
游码的作用、砝码磨损和物体放反问题
3.砝码物体放反问题处理：天平正常使用时，左物右码；若物体砝码放反，根据天平平衡公式m左＝m右＋m游可知，物体质量等于砝码质量减去游码示数，即：m物＝m砝－m游。例如某次测量时，右盘放物体，左盘放20g砝码，游码示数为2g时天平平衡，则物体的质量为18g。
典例精析
典例1、（23-24八年级上·广东揭阳·期末）托盘天平横梁上都有标尺和游码，测量物体质量时，向右调节游码的作用是（　　）
A．可代替指针用来指示平衡 B．相当于向右盘中加小砝码
C．相当于向左调节平衡螺母 D．相当于向右调节平衡螺母
典例2、（23-24八年级上·西藏昌都·期末）下列关于托盘天平使用时的几种说法，正确的是（ ）
A．用托盘天平称量物体质量时，若天平不平衡，可调节平衡螺母
B．用托盘天平称量物体质量时，若砝码磨损，则测量值将偏大
C．用托盘天平称量物体质量时，应该按照从小到大的顺序添加砝码
D．用托盘天平称量物体质量时，若指针偏向左盘，可进行减码操作
B
B
典例精析
典例3、（23-24八年级上·安徽淮北·期末）小李在课后练习使用天平测一个桔子的质量，测完后才发现误将这个桔子放到了右盘，砝码放到了左盘；检查后发现所加的砝码有：50g的一个，20g的两个，10g的一个，5g的一个，游码所对的刻度为2.7g，这个桔子的实际质量为（　　）
A．107.7g B．105g C．102.3g D．99.6g
C
累积法和除皮法测质量
1.累积法原理：对于质量微小的物体，如一枚大头针，可采用累积法测量。把多个相同的微小物体累积起来，测量它们的总质量，再除以物体个数，得到单个物体质量。例如，测量50枚大头针质量为5g，则一枚大头针质量为5g÷50＝0.1g。
2.除皮法原理：在测量一些需要去皮的物体（如装有液体的容器，我们只关心液体质量）时，先测量容器的质量（记录或保存），再加入物体，测量容器和物体的总质量，然后按去皮键（或减去容器的质量），此时显示的质量变化值就是物体的质量。
典例精析
典例4、（23-24八年级下·江苏连云港·期中）某同学想用托盘天平测量一张邮票的质量，下列方法可行且测量结果比较准确的是（　　）
A．把一张邮票放在天平的左盘，测出邮票的质量
B．测出10张相同邮票的质量，再除以10，算出一张邮票的质量
C．测出100张相同邮票的质量，再除以100，算出一张邮票的质量
D．把一张邮票放在一个盒子里，先测其总质量，再减去盒子的质量
C
典例精析
典例5、（24-25八年级上·上海闵行·期中）电子天平是用来测量物体质量的仪器，下表列出用电子天平测液体质量的示意图和步骤，请仔细阅读并填空。
示意图 实验步骤
①将电子天平放在水平桌面上；
②点“电源”键开机，显示示数为“0g”；
③把空容器（方形）放在天平托盘中央，显示示数为 ，按“ ”键，显示示数为“0g”；
④将待测液体倒入容器中，再次放在天平中央，显示示数为 ；
⑤撤走容器，示数显示负值，点“电源”键关机。
121.01g
清零
95.97g
典例精析
小华同学在实验室配置盐水，他按照以下顺序操作：
（a）清零；
（b）将烧杯放置在天平上，示数为32克；
（c）按“清零”键；
（d）放入少量盐，天平示数为12克；
（e）按“清零”键；
（f）倒入清水，天平示数为120克。则所配置的盐水总质量为
克。
132
质量与体积的关系、密度的理解
1、质量与体积的关系
根据密度公式 ，可以得出m＝ρV 。这表明在密度一定时，物体的质量与体积成正比。同一种物质（密度不变），体积越大，质量越大。通过测量不同体积同种物质的质量，绘制m-V图像，图像是一条过原点的直线，直线的斜率就代表该物质的密度。
2、等质量问题
当两种物质质量相等时，根据 ，密度越大的物质，其体积越小。例如，质量相等的铁和铝，铁的密度大于铝的密度，所以铝的体积大于铁的体积。
质量与体积的关系、密度的理解
3、等体积问题
当两种物质体积相等时，根据m＝ρV，密度越大的物质，其质量越大。比如，体积相同的铜块和木块，铜的密度大，所以铜块的质量大于木块的质量。
4.比例问题
已知两种物质的密度之比ρ1:ρ2和质量之比m1:m2，求体积之比V1:V2。由 可得 。
同理，若已知体积之比和密度之比，可求质量之比；已知质量之比和体积之比，可求密度之比。
典例精析
典例6、（23-24八年级上·广东湛江·阶段练习）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　）
A．甲物质的密度大于乙物质的密度
B．同一物质，物质的质量与体积成反比
C．同一物质，物质的密度与体积成反比
D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1
A
典例精析
典例7、（等质量）（23-24八年级下·广西南宁·期中）如图，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10-2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
(1)求A容器中水的质量m水；
(2)求B容器中酒精的体积V酒精；
(3)为了使两个容器中的液面一样高，可在水中加入多少kg的铝块？
典例精析
解：（1）容器的底面积为 ，容器内水的深度为0.2m，则水的体积为
A容器中水的质量为
（2）因为两容器中水和酒精的质量相等，则酒精的质量为4kg，则B容器中酒精的体积为
（3）为了使两个完全相同的容器中的液面一样高，可在水中放的铝块的体积刚好等于两个完全相同的容器中水和酒精的体积差为
则可在水中放的铝块的质量为
典例精析
典例8、（等体积）（2025八年级·全国·专题练习）如图所示，有一个瓶子装满水后，水和瓶的总质量为500g，装满酒精后总质量为420g，则空瓶的容积为（ρ酒＝0.8g/cm3）（　　）
A．100cm3 B．200cm3
C．250cm3 D．400cm3
典例9、（比例问题）（23-24八年级上·四川自贡·阶段练习）两个实心物体。它们质量之比是2：1，体积之比是2：3，则这两物体密度之比是（　　）
A．3∶1 B．4∶3 C．3∶4 D．1∶3
D
A
气体密度问题
气体的密度比固体和液体小得多。因为气体分子间距离较大，分子间作用力较弱，在相同条件下（温度、压强等），气体可以充满整个容器，其体积容易变化。
气体密度受温度和压强影响显著。一般来说，温度升高，气体体积膨胀，密度减小；压强增大，气体体积减小，密度增大。例如，给气球内的气体加热，气球会膨胀，就是因为气体温度升高，密度变小，体积增大。
典例精析
典例10、（23-24八年级上·重庆渝中·期末）液化气罐是方便饭店、食堂等使用的专用压力容器，要安全规范使用。一只总质量为25kg的新液化气罐，罐中气体密度为10kg/m3，使用一段时间后，液化气罐与剩余气体的总质量变为20kg，罐内气体的密度变为刚开始使用时的一半，下列说法正确的是（　 ）
A．液化气罐的容积是10m3
B．液化气罐的质量为20kg
C．当总质量变为20kg时，罐中剩余气体的质量变为刚开始使用时气体质量的一半
D．若再使用一段时间，液化气罐与剩余气体的总质量变为17kg，则此时液化气罐中气体的密度变为刚开始使用时的六分之一
C
典例精析
典例11、（23-24八年级上·广东广州·期末）有一种温度计如图，液柱将某气体密封在玻璃器皿里，利用玻璃管内液面位置标记环境温度。环境温度降低，管内的液面会向上移动。夏日，将装置由低温的室内移到太阳下，则（　　）
A．管内液柱向上移动
B．密封气体质量变大
C．密封气体体积变小
D．密封气体密度变小
D
质量和密度在特殊条件下的应用
1.物态变化中的质量和密度：以水为例，物态变化过程中质量不变，但密度改变。如冰熔化成水，质量m不变，冰的密度ρ冰＝0.9g/cm3，水的密度ρ水＝1.0g/cm3，根据 ，体积会变化。给出一块冰质量为900g，求熔化成水后的体积变化情况（冰体积V冰＝900g÷0.9g/cm3＝1000cm3，水体积V水＝900g÷1.0g/cm3＝900cm3，体积减小）。
2.温度对物体质量和密度的影响（除气体外）：对于固体和液体，温度变化时，质量不变，但体积一般会热胀冷缩，从而导致密度变化。如一般金属温度升高时，体积膨胀，密度略有减小。
3.水的反常膨胀：水在0℃到4℃之间存在反常膨胀现象，即温度升高时，水的体积反而缩小，密度增大；在4℃时，水的密度达到最大值；当温度高于4℃时，水又遵循热胀冷缩的规律，体积膨胀，密度减小。
典例精析
典例12、（2024·广东汕尾·模拟预测）暑假时几位同学参加
夏令营活动，老师准备了如图所示的冰袋用于食物保鲜（包
装袋密封完好），该冰袋中冰的质量为 g；袋内的冰
块全部融化成了水，则密度 （选填“变大”、“不变”或
“变小”），此过程冰 （选填“吸收”或“放出”）热量。
典例13、（23-24八年级下·四川雅安·期末）如图所示，在
一定条件下加热一定质量的冰，记录其在不同温度下体积
变化的图像，不考虑质量变化。则由图像信息可知（　　）
A．冰的密度大于水的密度 B．冰的密度不随温度改变
C．温度为时，水的密度最大 D．水总是遵从热胀冷缩的规律
150
变大
吸收
C
合金问题
合金密度计算原理：合金是由两种或多种金属（或金属与非金属）熔合而成。计算合金密度时，先求出合金的总质量（各成分质量之和）和总体积（若各成分在混合过程中体积不变，可将各成分体积相加），再根据密度公式计算。例如，有质量为m1、密度为ρ1的金属A和质量为m2、密度为ρ2的金属B制成合金，合金密度
典例精析
典例14、（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：
（1）该合金项链的平均密度；
（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；
（3）该合金项链的真实含金量。
解：（1）该合金项链的平均密度为
典例精析
典例14、（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：
（1）该合金项链的平均密度；
（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；
（3）该合金项链的真实含金量。
解：（2）若售货员所说项链含金量属实，项链中黄金的体积为
典例精析
典例14、（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：
（1）该合金项链的平均密度；
（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；
（3）该合金项链的真实含金量。
解：项链中铜的体积为
项链的体积为
典例精析
典例14、（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：
（1）该合金项链的平均密度；
（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；
（3）该合金项链的真实含金量。
（3）假设黄金的真实质量为m1，铜的质量为m2，则
典例精析
典例14、（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：
（1）该合金项链的平均密度；
（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；
（3）该合金项链的真实含金量。
联立两式，解得黄金的质量为，该合金项链的真实含金量为
图像问题
1.问题解读：常见的密度图像有质量 - 体积图像（m-V图像）、密度 - 温度图像（ρ-T图像）等。在m-V图像中，同种物质是一条过原点的直线，斜率表示密度；不同物质直线斜率不同，斜率越大，密度越大。对于ρ-T图像，展示气体、液体、固体随温度变化的密度图像特点，如气体密度随温度升高而降低，固体和液体密度在一定温度范围内变化较小等。
2.解题思路：通过分析图像上的点、线、斜率等信息，解决相关问题。如根据m-V图像判断物质种类、求密度；根据ρ-T图像分析物质在不同温度下密度变化对实际应用的影响（如选择合适的温度计液体）。
典例精析
典例15、（23-24八年级下·江苏南通·期中）小宇同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用电子秤测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的图象。下列说法正确的是（　　）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为2g/cm3
④45cm3时的总质量为110g
A．只有②④正确 B．只有①③正确
C．只有③④正确 D．只有①②正确
C
典例精析
典例16、（23-24八年级下·江苏盐城·期中）如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为北方冬天湖水分布示意图（从上到下密度逐渐变大），根据图像及
水的其他性质下列分析正确的是（　　）
A．0~4℃的水温度升高时体积会变小
B．在4~10℃范围内，水具有热缩冷胀的性质
C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃
D．一定质量的水，温度等于4℃时，体积最大
A
课堂反馈
1．（23-24八年级上·河北保定·期中）能够正确使用仪器是我们中学生必备的技能，关于刻度尺和天平的使用，说法不正确的是（　　）
A．测量物体长度时为了减小测量误差，一定要仔细观察
B．称量过程中可以调节平衡螺母
C．当被测物体末端正对刻度线时，估读值“0”不能省略
D．天平测量过程中向右移动游码的作用相当于往右盘增加砝码
2．（24-25八年级上·上海闵行·期中）在“用托盘天平测量物体质量”的实验中，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是3g，则物体的质量为（　　）
A．137g B．123g C．143g D．140g
B
A
课堂反馈
3．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　）
A．质量变小，体积不变，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大
C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度不变
4．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）用量杯盛某种液体，测得液体体积V与量杯总质量的关系如图所示，下列关于图像的描述正确的是（　　）
A．量杯的质量是20g
B．该液体的密度是1.25g/cm
C．液体质量80g时体积是60cm
D．该液体的密度是1×103kg/m3
A
D
课堂反馈
5．（2025八年级·全国·专题练习）阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，已知ρ金＝19.3g/cm3，ρ银＝10.5g/cm3，用排水法测量出其体积为56.9cm3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm3和96.5cm3，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　）
A．1:8 B．1:9 C．1:10 D．1:11
6．（2023·广东清远·二模）两个相同材料制成的不同物体，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为 。一金属块质量是0.24kg，体积是20cm3，这种金属的密度是 g/cm3，如果将它截出一半，剩余部分的密度是 kg/m3。
7．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）如图是标准大气压下，
质量为1g的某液体的体积—温度图，该液体温度由1℃升高到8℃
的过程中，液体的质量 （填变化情况），当温度为4℃时，
液体密度最 。
B
3∶4
12
12×103
不变
大
课堂反馈
8．（23-24八年级上·安徽池州·期末）安徽宝镁轻合金项目坐落于青阳经开区童埠园区，安徽宝镁正在努力建设成为全球规模最大技术最先进的“中国镁都”，打造镁铝轻合金产业。镁铝合金具有轻质、强度高、耐腐蚀等特点，广泛应用于航空航天、汽车工业等行业，镁的密度是1.74×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，有一种镁铝合金中镁的质量占比为91%，现有这种镁铝合金10kg。
（1）这10kg镁铝合金中镁的质量是多少？
（2）这10kg镁铝合金中铝的体积是多少？合金的总体积是多少？（假定金属混合前后体积不变）
（3）这种镁铝合金的密度是多少？（保留两位小数）
解：（1）这10kg镁铝合金中镁的质量：m镁=91%m=91%×10kg=9.1kg
（2）这10kg镁铝合金中铝的质量：m铝=(1-91%)m=9%×10kg=0.9kg
这10kg镁铝合金中铝的体积：
镁的体积：
课堂反馈
8．（23-24八年级上·安徽池州·期末）安徽宝镁轻合金项目坐落于青阳经开区童埠园区，安徽宝镁正在努力建设成为全球规模最大技术最先进的“中国镁都”，打造镁铝轻合金产业。镁铝合金具有轻质、强度高、耐腐蚀等特点，广泛应用于航空航天、汽车工业等行业，镁的密度是1.74×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3，有一种镁铝合金中镁的质量占比为91%，现有这种镁铝合金10kg。
（1）这10kg镁铝合金中镁的质量是多少？
（2）这10kg镁铝合金中铝的体积是多少？合金的总体积是多少？（假定金属混合前后体积不变）
（3）这种镁铝合金的密度是多少？（保留两位小数）
解：合金的总体积：V=V镁 +V铝=3.3×10-4m3+5.23×10-3m3=5.56×10-3m3
（3）这种镁铝合金的密度：
答：（1）这10kg镁铝合金中镁的质量是9.1kg；（2）这10kg镁铝合金中铝的体积是3.3×10-4m3，合金的总体积是5.56×10-3m3；（3）这种镁铝合金的密度是1.80×103kg/m3。
课堂小结
作业
1.书面作业：完成课本上相关的综合练习题，涵盖本节课所讲的各种类型的质量、密度综合应用问题，要求学生认真书写解题步骤，注意解题规范。
2.拓展作业：寻找一个生活中的质量、密度综合应用实例，分析其中涉及的知识点和物理原理，并尝试用所学知识进行更深入的解释和计算，下节课进行分享。(共44张PPT)
单元复习
第六单元 质量与密度
1知道质量的概念、单位及其换算关系。
2.能够正确使用天平测量固体和液体的质量。
3.理解密度的物理意义，知道密度是物质的一种特性。
4.牢记密度的公式ρ=m/V，能熟练运用该公式进行密度、质量、体积的相关计算。
5.掌握测量固体和液体密度的方法，能够分析实验过程中产生的误差。
6.了解密度知识在生产、生活和科学探究中的应用，如鉴别物质、估测物体的质量和体积等，增强将物理知识应用于实际生活的意识和能力。
引 入
思考：
“你们知道什么是质量吗？怎样测量物体的质量？”
“密度又是什么呢？它与质量和体积有什么关系？”
“为什么不同物质的密度一般不同？而同种物质的密度则相同呢？”
讨论：
同学们分组讨论，并提出自己的见解和疑问。
让我们一起回顾本单元所学内容。
一、质量：
1.定义： 。常用符号 表示。
2.单位：
（1）[SI]主单位 ，常用单位： ；
（2）换算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg
3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 而改变，质量是物体本身的一种属性。
4.质量的测量——天平的使用
（1）托盘天平的使用方法：
①“看”：观察天平的 以及游码在标尺上的 。
一、知识清单
物体所含物质的多少叫质量
m
kg
t、g、mg
103
10-3
10-3
10-6
形状
物态
位置
温度
称量
分度值
②“放”：把天平放在 ，把游码放在 。
③“调”：调节天平 使指针指在 ，这时横梁平衡。
方法：调节天平横梁平衡时，指针 。
④“称”：把被测物体放在 ，用 向 里加减砝码，并调节 在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
称量方法： 先估测待测物体质量，再从大到小添加；移动游码相当于向右盘添加小砝码。
⑤“读”：读出右盘砝码的总质量和游码在标尺上所对的刻度值。读数时，视线正对游码左侧刻度线。
一、知识清单
水平台上
标尺左端的零刻度线处
横梁右端的平衡螺母
分度盘的中线处
左偏右调，右偏左调
左盘里
镊子
右盘
游码
⑥“记”：被测物体的质量＝右盘中砝码总质量＋ 游码在标尺上所对的刻度值，记录的数据包含 和 。
⑦“收”：测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。
（2）注意事项：
① 被测物体质量不能超过天平的称量；
②加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中；
一、知识清单
数字
单位
④天平使用过程中两次横梁平衡：称量前——调节平衡螺母；称量时——加减砝码移动游码；
⑤称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）： 。
二、密度：
1.探究同种物质的质量与体积的关系
（1） 的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 的。
（2） 不同，质量跟体积的比值一般不同。
2.物理学中，某种物质组成的物体的 之比叫做这种物质的密度。
一、知识清单
同一种物质
物质
质量与它的体积
3.公式：（1） ， 在数值上等于单位体积的某种物质的质量。
（2）变形式： 、 。
4.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位 。
（2）单位换算：1g/cm3= kg/m3
5.水的密度为 ， 物理意义： 。
6.理解密度公式
一、知识清单
kg/m3
g/cm3
1×103
1.0×103kg/m3
1 m3水的质量为1.0×103千克
（1） 同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比。物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
（2） 质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。
（3）关于“一些物质的密度”：
①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。
②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。
一、知识清单
③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。
三、测量物质的密度：
1.量筒的使用
（1）用途：直接测量 （间接可 ）。
（2）使用方法：
“看”： 、 和 。1毫升（mL）＝1厘米3 ( cm3 ) 。
“放”：放在 上。
一、知识清单
液体体积
固体体积
量程
分度值
单位
水平台
“读”：读数时，视线要和 （或凸面的最高处）相平。
（3）间接测固体体积的方法：
① 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1
② 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2
③ 固体体积为 V ＝V2-V1
说明：①“适量”：a. 能够让固体浸没 ；b. 固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。
②不沉入水：a.针压法 （工具：量筒、水、大头针）；b.沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）。
一、知识清单
凹面的底部
2.测量固体的密度
（1）原理： ；
（2）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块
（3）一般步骤：
①用天平测出石块的质量m；
②用量筒测出水的体积V1；
③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。
④石块密度： 。
一、知识清单
3.测量液体的密度和液体
（1）原理： ；
（2）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水）
（3）步骤：
①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；
②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；
③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；
④盐水密度： 。
一、知识清单
四、密度的应用
1.密度公式的应用
（1）已知密度和体积求质量（m＝ρV）
（2）已知质量和密度求体积（ ）
2.利用密度鉴别物质
（1）原理：不同物质一般有 （相同/不同）的密度，通过测量物体的密度并与密度表中的数据进行对比来鉴别物质。密度是物质的一种特性，它只与 有关，与 无关。
一、知识清单
不同
物质的种类和状态
物体的质量和体积
（2）实验方法：
①测量质量：使用 测量物体的质量。
②测量体积：对于形状规则的固体，可根据几何公式计算体积（如长方体体积V＝a×b×c，其中a、b、c为长方体的长、宽、高）；对于形状不规则的固体，常用排水法，即将物体浸没在水中，通过量筒读出物体排开液体的体积，该体积等于物体的体积；对于液体，可直接用量筒测量体积。
③计算密度：根据密度公式 计算出物体的密度，然后查阅密度表进行物质鉴别。
一、知识清单
天平（托盘天平或电子天平）
（一）质量及其测量
（一）解读：
1.质量是物体所含物质的多少，是物体的一种属性，质量不随物体的位置、形状和态的改变而改变，只与物体本身所含物质的多少有关。
2.单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg；常用单位还有g、mg、t等。
3.托盘天平使用过程中应注意：
二、专题突破
二、专题突破
（1）调节天平时，应先将游码归零，然后调节平衡螺母。调节平衡螺母的原则：左偏右调，右偏左调。
（2）称量过程中不能再调节平衡螺母。按照“左物右码”的原则测量质量，要用镊子夹取砝码、拨动游码。
（3）物体的质量等于砝码的质量加上游码在标尺上所对的刻度值。
典例精析
典例1、（2024·河北·中考真题）对日常生活中相关数据的估测，符合实际的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量约为0.5kg
B．去菜市场时的步行速度约为1m/s
C．普通酒精灯的高度约为10mm
D．冰箱正常工作时冷藏室的温度约为26℃
典例2、（2023·四川凉山·中考真题）
图乙中天平横梁平衡，木块的质量
是 g。
B
157.8
典例精析
典例3、（2024·江苏宿迁·三模）小明想用天平测一枚回形针的质量，他将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺零刻度线处，发现指针如图所示，他应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡，测出n枚回形针的质量为m，则一枚回形针质量是 ，若测量时砝码磨损，则测量值 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
左
大于
（二）密度及其测量
1.密度反映的是物质的一种特性，指单位体积某种物质的质量。同种物质，状态一定，密度一定，不同物质的密度一般不同。物质的密度只取决于物质本身，与物体的质量和体积无关。
2.测量物质密度的原理是 ,通常用天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积，然后代入公式 求出密度。但有的物体的质量或体积不能直接测量，需采用一些特殊方法进行测量：
（1）用累积法测微小物体的质量。
二、专题突破
（2）用累积法测微小物体的体积。
（3）用等效替代法测物体的体积和质量。
总之，尽量选择能够减小误差的合理方案。
二、专题突破
典例精析
典例4、（23-24八年级上·安徽淮南·阶段练习）关于物质的密度知识，下列说法正确的是（　　）
A．银的密度比铁的密度大，也指银的质量大于铁的质量
B．由密度公式可知，密度与物体质量成反比，与物体体积没有关系
C．水的密度是水的特性，其大小并不随温度、形状等的变化而变化
D．一钢瓶中充满二氧化碳时，二氧化碳的密度为ρ，用完四分之一后，其密度为0.75ρ
D
典例精析
典例5、（2024·江苏无锡·中考真题）测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，用托盘天平测量质量，把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的“0”刻度线后，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 调节平衡螺母，直到天平平衡。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示。则金属块的质量为 g，密度为 g/cm3。
左
21.6
2.7
典例精析
典例6、（2024·江苏淮安·中考真题）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：
(1)将天平放在水平台面上，把游码移至
零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。
要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。
(2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。
A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为 mL
B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示
左
CAB
50
典例精析
(3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 kg/m3。
(4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。
1.2×103
人/平方公里
（三）密度公式及应用
1.求密度： 。当知道物体的质量和体积时，可求出其密度，也可用来鉴别物质。
2.求质量： 。当知道物体的密度和体积时，可求出其质量。
3.求体积： 。当知道物体的密度和质量时，可求出其体积。
4.物体的质量不随形状、状态和位置的改变而改变，当试题中出现形状、状态或位置改变类关键词时，应注意挖掘出物体质量不变这一等量关系，进而利用相关公式解题。
二、专题突破
二、专题突破
5.当试题中出现不同液体“装满”相同的容器这一情景时，应注意挖掘出液体体积相等这一等量关系，进而利用相关公式解题。
6.试题中出现“样品”“同种物质”类条件时，应注意利用物质密度相同这一等量关系解题。同种物质密度相同这一等量关系有如下几种巧用：
（1）巧算质量：密度相同的物体，它们的质量比等于体积比：
二、专题突破
（2）巧算面积：密度和厚度相同的物体，它们的面积比等于质量比： 。
（3）巧算长度：密度和横截面积相同的金属丝，它们的长度比等于质量比： 。
典例精析
典例7、（2023·湖南岳阳·中考真题）如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量 （选填
“变小”、“不变”或“变大”，
再沿边界将地图中岳阳县剪下并
测出它的质量为m1。可求得地图
上岳阳县的面积为 （用m、m1、S表示）。
不变
典例精析
典例8、（2023·江苏南京·中考真题）有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10-4m2的金属丝，质量m=89kg。根据以下方案可以测出它的长度。
（1）方案一：
①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当
天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标
尺上的位置如图所示，其质量m1= g；
②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3；
③金属丝的密度是 kg/m3；
④这捆金属丝的长度是 km。
53.4
0.04
8.9×103
典例精析
（2）方案二：
直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l1，算出这捆金属丝的总长度
l总= （用m、m1和l1表示）。
典例9、（2024·四川宜宾·中考真题）（多选）从生活走向物理，从物理走向社会。下列生活中有关质量和密度的说法正确的是（ ）
A．冰块熔化成水后密度变大，质量变大
B．一个鸡蛋的质量约为500g
C．气凝胶是当今世界上密度极小的固体材料，广泛应用于航天领域
D．发生火灾时，有害气体受热密度变小而上升，受困人员需弯腰甚至匍匐撤离
CD
典例精析
典例10、（2024八年级上·全国·专题练习）小银同学用天平称出一颗钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
(1)求此钢球的体积。 (2)求该钢球空心部分的体积。
(3)若在空心部分注满酒精，求该钢球的总质量。
解：（1）依题意，钢球的体积：
（2）该球实心部分的体积：
空心部分的体积：
（3）空心部分住满酒精，酒精的质量为：
该钢球的总质量：
典例精析
典例11、小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10-3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10-2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m；擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：
（1）方砖B吸水的体积；（2）方砖B的高度；（3）方砖B的密度。
典例精析
解：（1）由题意可知，方砖B原来的质量为6kg，从装水的容器中取出时方砖B测其质量为6.5kg，所以吸水的质量为：
由 可知方砖B吸水的体积为：
（2）0.3m深的水的体积为：
故0.3m深的水的质量为：
由题意可知，放入方砖B之前方砖与水的总质量为：
将方砖B放入容器A中足够长时间后，此时方砖与容器中水的总质量为m1=8kg，故可知将方砖B放入容器中A后，有1kg的水溢出，则溢出的水的体积为：
故方砖B吸水后容器中剩余水的体积为：
典例精析
设方砖B吸水后容器中此时液面深度为h液，则有如下关系成立
所以此时液面深度为：
故方砖B的高度为：
（3）由（2）中可知，方砖B的体积为：
故方砖B的密度为：
答：（1）方砖B吸水的体积为5×10-4m3；
（2）方砖B的高度为0.4m；
（3）方砖B的密度为3×103kg/m3。
课堂反馈
1．（2023·四川德阳·中考真题）我们学习物理要善于发现、善于思考。下列对身边物理量估测的数据，你认为符合实际的是（　　）
A．一只公鸡的质量大约20kg B．运动员百米赛跑时间大约5s
C．夏季德阳气温有时会达到40℃ D．我们教室里课桌的高度大约2m
2．（23-24八年级上·江苏无锡·期末）某同学用天平测量石块的质量。他将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺零刻线时发现指针位置如图甲所示。为使天平的横梁水平平衡，则应向
调平衡螺母；天平水平平衡后，他用天平测得小石块的质量如图乙所示，则此时天平的读数是 g。若用磨损的砝码进行测量质量，则所测结果是 （选填“偏大”或“偏小”）的。
右
C
63.2
偏大
课堂反馈
3．（23-24八年级上·湖北荆州·期末）如图所示是用竹篾和薄纸制成的孔明灯，
所用材料质量为30g，孔明灯的容积为300dm3，常温下空气的密度为1.3kg/m3，
则该孔明灯内空气的质量为 kg。点燃孔明灯下端小碟内的松脂，加热孔明
灯内部的空气，随着温度升高灯内空气质量会 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
4．（2023·山东滨州·中考真题）某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
0.39
变小
游码
右
课堂反馈
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： 。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g。
（4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 cm3，金属块密度是 g/cm3。
称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘
79.2
B
10
7.92
课堂反馈
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为m1的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为m2；
则金牌密度的表达式ρ＝ （水的密度为ρ水，用m、m1、m2、ρ水表示）。
5．（24-25九年级上·上海松江·期中）某食用油公司采购包装瓶，在图所示瓶内装
满水，瓶内水的质量是0.50千克，在同样的瓶内装满食用油，瓶内油的质量是0.46
千克，求食用油的密度ρ油。
解：瓶的容积一定，则装满水和油时，水和油的体积相同，根据题意可得：
解得，油的密度为：
课堂反馈
6．（22-23八年级上·河南鹤壁·期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为6cm的平底圆柱形容器和一个质量为200g的小球（不会吸水）置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m-V图象，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为476g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
解：（1）由乙图可知，当液体的体积为零，容器的质量m容=100g；当液体体积为V1=200cm3时，容器和液体的总质量m1=300g，液体的质量为：m液=m1-m容=300g-100g=200g
液体的密度为：
（2）容器内盛满时，液体的体积为：V2=Sh=50cm2×6cm=300cm3
液体的质量为：m2=ρV2=1g/cm3×300cm3=300g
课堂反馈
6．（22-23八年级上·河南鹤壁·期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为6cm的平底圆柱形容器和一个质量为200g的小球（不会吸水）置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m-V图象，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为476g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
解：总质量为：m总=m容+m2=100g+300g=400g
（3）将小球轻轻放入容器中，溢出液体的质量为：
m溢=m容+m球+m2-m总′=100g+200g+300g-476g=124g
小球的体积：
课堂反馈
6．（22-23八年级上·河南鹤壁·期末）如图甲所示，底面积为50cm2、高为6cm的平底圆柱形容器和一个质量为200g的小球（不会吸水）置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m-V图象，如图乙所示；当容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽擦干容器壁，测得总质量为476g。求：
（1）该液体的密度；
（2）该容器盛满液体时的总质量；
（3）该小球的密度。
解：小球的密度为：
答：（1）该液体的密度是1g/cm3；
（2）该容器盛满液体时的总质量是400g；
（3）该小球的密度是1.6g/cm3。
课堂小结
作业
1.完成一些与本章内容相关的练习题，巩固对知识点的掌握。
2.自己设计一些简单的实验，运用所学的知识和方法测量物体的质量和密度。

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