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1.2　库仑定律
1.关于点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷自身一定很小,所带电量一定很小
B.点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型
C.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
2.关于对库仑定律的理解,下列说法正确的是(　　)
A.对任何带电体之间的静电力计算,都可以使用库仑定律公式
B.只要是点电荷之间的静电力计算,就可以使用库仑定律公式
C.两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,对两个点电荷而言一定是大小相等、方向相反的
3.利用如图所示的扭秤装置发现真空中两个静止点电荷之间相互作用规律的物理学家是(　　)
A.牛顿
B.伽利略
C.库仑
D.卡文迪许
4.一带正电的物体固定在O处,另一带正电的轻质小球系在绝缘丝线上并将其分别挂在P1、P2、P3处,在库仑力作用下小球的偏离情况如图所示.由此可知(　　)
A.同种电荷相互吸引
B.带正电的物体不受库仑力的作用
C.两电荷间的距离越大,库仑力越大
D.两电荷间的距离越大,库仑力越小
5.(2023·江苏学业考试)如图所示,足够大的光滑绝缘水平面上有两个带正电的小球,从图示位置由静止释放后,它们间的库仑斥力(　　)
A.保持不变 B.逐渐减小
C.逐渐增大 D.先减小后增大
6.(2023·福建学业考试)真空中两个固定的带电金属小球A和B,可视为点电荷,两小球之间的静电力大小为F.现使A和B的电荷量都增大到原来的2倍,则它们之间的静电力大小变为(　　)
A.F B.4F C.8F D.16F
7.(2024·湖南学业考试)由库仑定律可知,真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F=k.如图,可视为点电荷的带电小球A和B处在同一水平线上,所带电荷量分别为qA、qB.相距为r时,A、B间的库仑力大小为F,若要使库仑力大小加倍,则只需(　　)
A.qA加倍 B.qB减半
C.r加倍 D.r减半
8.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示.那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)
A.一定是正电
B.一定是负电
C.可能是正电,也可能是负电
D.无法判断
9.真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷),分别固定在两处,两球间的静电力为F.现用一个不带电的同样的金属小球C与A接触,然后移开C,并将A、B两球间的距离增大为原来的2倍,则它们间的静电力变为(　　)
A. B. C. D.
10.(多选)如图所示,绝缘细线上端固定,下端悬挂一带电小球N,另一带电小球M由绝缘支架支撑,当M向右移动时,N向左偏离竖直方向.下列说法正确的有(　　)
A.若M带正电,则N带正电
B.若M带正电,则N带负电
C.若M带负电,则N带正电
D.若M带负电,则N带负电
1.B　当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间相互作用力的影响可忽略时,这个带电体可看作点电荷,带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定,与自身大小、形状、带电量无具体关系,点电荷的电荷量不一定很小,故A、C错误;点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型,故B正确.
2.C　库仑定律适用于真空中静止的点电荷,A、B错误;静电力也符合牛顿第三定律,C正确.
3.C　利用扭秤装置发现真空中两个静止点电荷之间相互作用规律的物理学家是库仑.
4.D　由题图可知带正电的物体和带正电的小球相互排斥,故A、B错误;丝线偏离竖直方向越大说明小球受到的库仑力越大,由题图可知,挂在P1、P2、P3处的小球受库仑力依次越来越小,可知两电荷间的距离越大,库仑力越小,故C错误,D正确.
5.B　两个带正电的小球从题图所示位置由静止释放后,在库仑斥力作用下,相互远离,两小球间的距离逐渐增大,根据 F=k,可知它们间的库仑斥力逐渐减小.
6.B　根据库仑定律可得F=k,A和B的电荷量都增大到原来的2倍,则F′=k=4F.
7.A　相距为r时,A、B间的库仑力大小为F=k,qA加倍时A、B间的库仑力大小为F1=k=2F,故A正确;qB减半时A、B间的库仑力大小为F2=k=F,故B错误;r加倍时A、B间的库仑力大小为F3=k=F,故C错误;r减半时A、B间的库仑力大小为F4=k=4F,故D错误.
8.B　对A电荷受力分析,B对A的是库仑斥力,沿B、A的连线向上;如果C是正电荷,则C对A的库仑斥力沿C、A连线向上,这两个斥力的合力指向CA和BA延长线之间,不可能偏向BA延长线右侧;只有C带负电,C对A的库仑引力沿A、C连线向下,与B对A的作用力的合力才偏向BA延长线右侧,故C一定带负电,故B正确,A、C、D错误.
9.C　设金属小球A和B带电量为q,根据库仑定律得F=k,不带电的同样的金属小球C与A接触后,电荷均分,A带电量为,有F′=k=.
10.BC　对N受力分析,根据平衡条件得球N受重力、细线的拉力和水平向左的库仑力,所以M、N带异种电荷,故选项B、C正确,A、D错误.1.2　库仑定律
点电荷
一、静电力
物理学上,把静止电荷之间的相互作用力称为静电力.
二、点电荷
1.定义
把带电体抽象成一个点,这个带电的点称为点电荷.
2.特点
(1)带电体本身的几何大小比它们之间的距离　　　　.
(2)在测量精度要求范围内,带电体的形状、大小以及电荷分布等因素的影响可以　　　　　　.
3.理想化模型
与力学中的质点模型一样,点电荷是一种理想化的物理模型.
【典例突破】
[典例1] (2023年第一次广东合格性考试)关于点电荷,下列说法正确的是(　　)
A.点电荷是一种理想模型
B.质量小的带电体就是点电荷
C.电量少的带电体就是点电荷
对点电荷的两点理解
(1)带电体能否看作点电荷,不取决于带电体的大小,而取决于它们的大小、形状与它们之间的距离相比能否忽略.
(2)同一带电体,在不同问题中有时可以看作点电荷,有时不可以看作点电荷.
影响静电力的因素　库仑定律
1.内容
在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,其大小与它们的电量q1、q2的乘积成　　　　,与它们之间距离r的　　　　成反比.作用力的方向在它们的　　　　上.这个规律称为库仑定律.静止点电荷之间的这种相互作用力称为静电力,也称为库仑力.
2.表达式
F=　　　　,式中的k叫作静电力常量,k=9.0×109 N·m2/C2.
3.静电力的方向
为了确定静电力的方向,就需要利用电荷之间“同种电荷　　　　　,异种电荷　　　　　”的特点加以判断.两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力,等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的　　　　.
4.对库仑力的理解
(1)库仑力也叫静电力,是“性质力”,不是“效果力”,它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性.
(2)两点电荷之间的作用力是相互的,其大小相等、方向相反,不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大.
(3)在实际应用时,与其他力一样,受力分析时不能漏掉,在计算时可以先计算大小,再根据电荷电性判断方向.
5.库仑定律的适用条件
库仑定律严格适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用,但干燥空气中两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷,r指两球体的球心距离.
【典例突破】
[典例2] (2024年第一次广东合格性考试)图为库仑扭秤实验装置,可视为点电荷的两个带电小球之间距离是r,电荷量分别是q1和q2,库仑据此装置发现真空中两个点电荷之间的静电力F的规律,下列比例关系式正确的是(　　)
A.F∝r2 B.F∝
C.F∝ D.F∝
[典例3] 关于库仑定律,下列说法正确的是(　　)
A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积最小的带电体
B.根据F=k,当两个带电体间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大
C.带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时,B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D.库仑定律适用于在真空中两个静止点电荷之间静电力的计算
库仑定律仅适用于真空中静止的两个点电荷相互作用的理想情况.有人根据F=k推出当r→0时F→+∞,从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析是错误的.因为当r→0时,两个带电体已不能看作点电荷,库仑定律及其公式也就不再适用,不能成立了.
[典例4] (2022年第二次广东合格性考试)如图所示,点电荷甲固定在正方形的O点,将另一点电荷乙从正方形的a点移动到b点,点电荷乙在a、b两点所受的静电力大小之比是(　　)
A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.4∶1
[典例5] (2023年第二次广东合格性考试)两个由绝缘支架支撑的相同金属小球,分别带有+q和+3q的电量.现将两金属小球接触后再放回原处.若带电小球均可视为点电荷,则接触后的两小球之间的库仑力将(　　)
A.变小　　　　B.变大　　　　C.不变
[典例6] (2023年第一次广东合格性考试)如图所示,光滑绝缘的水平桌面的同一直线上,放置三个可视为点电荷的小球M、N和P,其中M和N固定,带电量分别为+q1和-q2,若小球P能保持静止,则(　　)
A.P一定带正电,q1=q2
B.P一定带正电,q1>q2
C.P可能带正电,q1=q2
D.P可能带正电,q1>q2
知识分点突破
知识点1
二、2.(1)小得多　(2)忽略不计
典例突破
[典例1] A　点电荷是一种理想模型,实际不存在,A正确;当带电体的形状、大小和电荷分布对所研究问题的影响可以忽略时,就可以看成点电荷,跟其质量大小和电量多少没有关系,B、C错误.
知识点2
1.正比　二次方　连线　2.k　
3.互相排斥　互相吸引　矢量和
典例突破
[典例2] B　根据库仑定律,两个点电荷之间的静电力为F=k.
[典例3] D　库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷,如果带电体的形状、大小以及电荷分布对研究问题的影响可以忽略不计时,则可将它看作点电荷,与带电体的体积无关,选项A错误;当两个带电体间的距离趋近于零时,带电体不能看作点电荷,此时库仑定律不再适用,选项B错误;两个电荷间的静电力是相互作用力,即带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时,B受到的静电力与A受到的静电力等大反向,选项C错误;库仑定律适用于在真空中两个静止点电荷之间静电力的计算,选项D正确.
[典例4] B　由库仑定律F=知===2.
[典例5] B　接触前,由库仑定律可得F=,接触后,小球的电荷量均变为q′==2q,库仑力变为F′==>F.
[典例6] D　根据题意可知,若小球P能保持静止,则小球M、N对P的作用力等大、反向,由同种电荷相互吸引,异种电荷相互排斥可知,由于小球M、N带异种电荷,无论P带何种电荷,小球M、N对P的作用力方向都相反,设小球P的带电量为q,由库仑定律有=,MP>NP,可得q1>q2.

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