资源简介

1.5　电势差及其与电场强度的关系
1.下列物理量中与试探电荷有关的是(　　)
A.电势差U
B.电势
C.电场力做功W
2.(2024·北京朝阳期中)电场中A、B两点间的电势差为U,一个电荷量为q的点电荷从A点移动到B点,则电场力所做功为(　　)
A.qU B. C. D.
3.在匀强电场中,把电荷量为+2.0×10-5 C的点电荷从A点移动到B点,电场力做功为1.6×10-5 J,则两点间的电势差UAB等于(　　)
A.0.2 V B.0.4 V C.0.8 V D.1.2 V
4.(2024·湖南学业考试)电线一端意外掉落在地面上的O点,在周围形成电场,电场等势面的分布如图所示.图中线段表示甲、乙、丙、丁四只羊,线段长度表示羊前后蹄所站位置之间的距离,四条线段长度相等.则其中触电风险最大的羊是(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.(2023·江苏学业考试)如图所示,匀强电场的场强E=100 V/m,垂直于电场线方向的A、B两点相距10 cm,则UAB的值为(　　)
A.10 V B.1 000 V
C.-100 V D.0
6.如图所示,匀强电场中A、B两点相距0.2 m,其电势A=30 V、B=10 V.A、B间的电势差和该电场的电场强度大小分别为(　　)
A.10 V,200 V/m B.10 V,100 V/m
C.20 V,200 V/m D.20 V,100 V/m
7.如图所示,某电场中A、B两点的电势差UAB=10 V.若将一电荷量q=+2×10-11 C的点电荷从B点移到A点,电势能变化为(　　)
A.增加2×10-12 J B.减少2×10-12 J
C.减少2×10-10 J D.增加2×10-10 J
8.(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解,正确的是(　　)
A.UAB表示B点相对于A点的电势差,即UAB=B-A
B.A、B都可以有正负,所以电势是矢量
C.UAB和UBA是不同的,它们有关系UAB=-UBA
D.电势零点的规定是任意的,但人们通常规定大地或无限远处为电势零点
9.(2023·江苏学业考试)(多选)如图所示,场强为E的匀强电场中,沿电场线方向的A、B两点间的距离为d,电势差为U.将正电荷q从A移动到B的过程中,电场力做功为W.则(　　)
A.W=qEd B.W=Ed
C.U=qE D.U=Ed
10.(多选)如果在某电场中将电荷量为5.0×10-8 C的正电荷由A点移到B点,电场力做了5.0×10-3 J的功,那么(　　)
A.A、B两点间的电势差是1.0×105 V
B.A、B两点间的电势差是2.5×10-10 V
C.若在A、B两点间移动1.0×10-8 C的电荷,电场力将做2.5×10-3 J的功
D.若在A、B两点间移动1.0×10-8 C的电荷,电场力将做1.0×10-3 J的功
1.C　由电势差的定义式UAB=A-B,可知电势差与试探电荷无关,故A错误;电势是描述电场的能的性质的物理量,由定义式=可知,与试探电荷无关,故B错误;由电场力做功W=qU可知,电场力做功既与电势差U有关,也与试探电荷q有关,故C正确.
2.A　由电势差的定义式U=,可知电场力做功为 W=qU.
3.C　两点间的电势差UAB==0.8 V,故A、B、D错误,C正确.
4.B　由题图可知,乙羊所处的位置等势面最密,因此乙羊前后蹄所站位置之间的电势差最大,并由UAB=A-B,可知乙羊前后蹄所站位置之间的电势差大于20 V,其他羊前后蹄所站位置之间的电势差都小于20 V,所以乙羊所处的位置触电风险最大.
5.D　A、B两点连线垂直于电场方向,A、B两点电势相等,则UAB=0.
6.D　A、B间的电势差为UAB=A-B=30 V-10 V=20 V,该电场的电场强度大小E== V/m=100 V/m.
7.D　由于UBA=-UAB=-10 V,此过程中电场力做的功为WBA=qUBA=2×10-11×(-10) J=-2×10-10 J,电场力做负功,故电势能增加了2×10-10 J.
8.CD　UAB表示点A相对于B点的电势差,即UAB=A-B,A错误;电势是标量,正负是相对于电势零点而言的,正号表示该点电势高于零电势,负号表示该点电势低于零电势,B错误;UBA表示B点相对于A点的电势差,即UBA=B-A,故UAB=-UBA,C正确;电势零点理论上是可以任意选取的,但通常取无限远处或大地为电势零点,D正确.
9.AD　电场力做功W=qEd,故A正确,B错误;A、B两点间的电势差U=Ed,故C错误,D正确.
10.AD　A、B两点间的电势差是UAB== V=1.0×105 V,故A正确,B错误;若在A、B两点间移动 1.0×10-8 C的电荷,电场力将做功WAB′=UABq′=1.0×10-3 J,故C错误,D正确.1.5　电势差及其与电场强度的关系
电势差
一、电势差的概念
1.定义
电场中两点间电势的　　　　叫作电势差,也叫电压,用符号 U表示.
2.表达式
UAB=　　　　.与电势的单位相同,在国际单位制中是伏特,符号是V.
3.标矢性
电势差与电势一样都是标量,它可以为正值,也可以为负值.若UAB为正值,则表示点A的电势比点B的电势　　　　;若UAB为负值,则表示点A的电势比点B的电势　　　　.
二、电势差的比值定义法
1.电场力做功与电势差的关系
WAB=　　　　或UAB=　　　　.
2.电势差的比值定义法
利用比值定义法UAB=　　　　,也可以把电场力做的功与所移动电荷的电量之比叫作电势差.
3.电势差的理解
电势差反映的是电场自身在A、B两点间的性质,与电量q　　　　,只和电场中A、B的　　　　有关.
【典例突破】
[典例1] (2023年第二次广东合格性考试)研究电场中某一问题时,下列物理量中与零电势点选取无关的是(　　)
A.电势差　　　　B.电势　　　C.电势能
[典例2] 在电场中,A、B两点间的电势差UAB=100 V,B、C两点间的电势差UBC=-160 V,则A、B、C三点电势高低关系为(　　)
A.A>B>C B.AC.C>A>B D.C>B>A
[典例3] (2024·江苏学业考试)电场中A、B两点的电势差UAB=10 V.将一电荷量q=+2×10-11 C的点电荷从B点移到A点,电场力做功为(　　)
A.2×10-12 J B.-2×10-12 J
C.5×10-11 J D.-2×10-10 J
应用公式WAB=qUAB时的两点注意
(1)WAB、UAB、q均可正可负,且有WAB=-WBA、UAB=-UBA.
(2)应用公式WAB=qUAB求解时,可以将各物理量的正负号及数值一并代入进行计算.也可以将各物理量都取绝对值,先计算大小,再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负.
电势差与电场强度的关系
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.关系式推导
如图,沿着场强的方向,将一个点电荷+q由匀强电场中的点A移到点B,则点电荷+q受到电场力的大小 F=qE,电场力所做的功W=Fd=　　　　,因此,由电势差的定义式U=,可得A、B两点电势差U与场强大小E的关系为U=　　　　.
2.物理意义
在匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿　　　　方向的距离的乘积.
3.适用条件
(1)电场为匀强电场.
(2)d为两点沿　　　　方向的距离.
二、电场强度与电势差的关系
1.表达式
E=　　　　.单位是伏/米,符号为 　　　　.
2.物理意义
在匀强电场中,场强在数值上等于沿　　　　方向距离为每单位长度的两点间的电势差.
三、应用U=Ed解决问题应注意的五点
1.此式只适用于匀强电场,对非匀强电场可定性讨论.
2.d是电场中两点沿电场方向上的距离.
3.由公式E=知,在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差.
4.单位“V/m”与“N/C”是相等的.
5.公式说明了匀强电场中的电势分布是均匀的.
【典例突破】
[典例4] (2024年第一次广东合格性考试)如图所示,匀强电场场强E为10 V/m,M和N两点相距20 cm,两点间的连线与电场线方向的夹角为60°,则电势差UMN为(　　)
A.-1 V B.1 V
C.-2 V D.2 V
[典例5] 如图为某匀强电场的等势面分布图(等势面竖直分布),已知每两个相邻等势面相距2 cm,则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为(　　)
A.E=1 V/m,水平向左
B.E=1 V/m,水平向右
C.E=100 V/m,水平向左
D.E=100 V/m,水平向右
知识分点突破
知识点1
一、1.差值　2.A-B　3.高　低
二、1.qUAB　　2.　3.无关　位置
典例突破
[典例1] A　电势和电势能都与零电势点选取有关,而电势差与零电势点选取无关.
[典例2] C　由题意可知UAB=A-B=100 V,UBC=B-C=-160 V,则可知A>B,C>B,又UAC=UAB+UBC=(100-160) V=-60 V,则可知C>A,故C>A>B.
[典例3] D　根据电场力做功的计算公式可得,将点电荷从B点移到A点,电场力做功为W=qUBA,而UBA=-UAB=-10 V,代入数据解得W=-2×10-10 J.
知识点2
一、1.qEd　Ed　2.电场　3.(2)电场
二、1.　V/m　2.场强
典例突破
[典例4] B　M、N两点的电势差为UMN=EdMN·cos 60°=10×20×10-2× V=1 V.
[典例5] C　匀强电场的电场强度大小E== V/m=100 V/m,沿电场线方向电势降低,可知电场强度方向水平向左.

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