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3.1　导体的I-U特性曲线
电流
一、电流及其形成条件
1.电流的形成
电流是由电荷　　　　移动形成的.
2.形成电流的条件
(1)有能够自由移动的电荷——自由电荷.
(2)导体两端存在　　　　.
二、电流的方向和强弱
1.电流的方向
习惯上规定　　　　电荷定向移动的方向为电流的方向.金属中电流的方向与电子定向移动的实际方向　　　　.
2.电流的强弱
(1)电流的定义.
物理学中把通过某段导体横截面的　　　　与所用时间t之比称为通过这段导体的电流.用I表示电流,电流的定义式为I=　　　　.
(2)电流的单位.
国际单位制中,电流的单位是　　　　,简称安,符号是　　　　,且1 A=1 C/s.常用单位还有mA和μA,换算关系为1 A=103 mA=106 μA.
(3)在应用I=计算时的注意事项.
①各个物理量的单位都用国际单位制单位.
②电量Q与时间t要对应.
③Q只代入电量的绝对值.电解质溶液中正、负离子定向移动的方向虽然相反,但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的,Q为正电荷总电量和负电荷总电量的绝对值之和.
三、直流与恒定电流
1.直流
如果导体中的电流　　　　不随时间而改变,则这样的电流称为直流.
2.恒定电流
如果电流的　　　　和　　　　都不随时间而改变,则这样的电流称为恒定电流.通常所说的直流就是指恒定电流.
四、电流的微观表达式
对I=nqSv,其中,n为导体中单位体积内所含自由电荷数,q为每个自由电荷的电量,S为导体的横截面积,v为自由电荷定向移动的平均速率.同一导体中自由电荷的定向移动平均速率v越大,电流I就越大.
【典例突破】
[典例1] 关于电流,下列说法正确的是(　　)
A.电流的方向就是电荷定向移动的方向
B.在导体中,只要自由电荷在运动,就一定会形成电流
C.导体两端没有电压就不能形成电流
[典例2] (2023·江苏学业考试)如图所示,5 s内有 10 C 的负电荷向右通过金属导体的某一横截面,则导体内电流的大小和方向为(　　)
A.2.0 A,向左 B.2.0 A,向右
C.0.5 A,向左 D.0.5 A,向右
[典例3] (2023·湖北学业考试)若通过一导线的电流为1.6 A,则在0.5 s内通过该导线横截面的电荷量为(　　)
A.0.8 C B.1.2 C C.1.6 C D.2.0 C
欧姆定律
一、欧姆定律
1.内容
导体中的电流与导体两端的电压成　　　　,与导体的电阻成　　　　.表达式为I=　　　　.
2.适用条件
适用于　　　　导体和电解质等.对气体导体和某些导电器等非线性元件不适用.
二、电阻
物理学中,电阻用导体两端的电压跟通过的　　　　之比来定义.表达式为R=　　　　,单位为欧姆,简称欧,用符号Ω表示.
三、欧姆定律的理解
1.欧姆定律的“两性”
(1)同体性:表达式I=中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体.
(2)同时性:三个物理量U、I、R对应于同一时刻.
2.公式I=、R=的理解
公式 物理意义 适用条件
I= 某段导体电流、电压和电阻的关系 计算通过某段导体的电流大小,仅适用于纯电阻电路
R= 导体电阻定义式,反映导体电阻对电流的阻碍作用 R由导体本身决定,与U、I无关,适用于所有导体
【典例突破】
[典例4] 对公式R=物理意义的理解正确的是(　　)
A.加在导体两端的电压越大,导体的电阻越大
B.通过导体的电流越小,导体的电阻越大
C.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
D.导体的电阻等于导体两端的电压与电流之比
[典例5] 电源、电阻箱、电流表与开关连接成如图所示的电路.闭合开关后,当电阻箱接入电路的阻值R=10.0 Ω时,电流表示数为 0.50 A.电阻箱两端的电压等于(　　)
A.20 V B.10 V C.9.5 V D.5.0 V
[典例6] (2023·贵州学业考试)一个定值电阻,两端电压为2 V,通过的电流是0.5 A,如果两端的电压是6 V,通过的电流是(　　)
A.0.5 A B.1 A C.1.5 A D.2 A
导体的I-U特性曲线
一、导体的I-U特性曲线
1.I-U特性曲线的定义
以纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U画出的 I-U 图像叫作导体的I-U特性曲线.
2.线性元件与非线性元件的I-U特性曲线
(1)线性元件.
I-U特性曲线是通过坐标原点的　　　　线的电学元件称为线性元件.
(2)非线性元件.
I-U特性曲线不是直线的电学元件称为非线性元件,欧姆定律对非线性元件　　　　.
[说明] 虽然欧姆定律不适用于非线性元件,但计算电阻的公式R=仍适用,以此判断导体在不同状态下的导电特性.
二、I-U图像与U-I图像的分析比较
先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么,以及由此对应的图像上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义,如图甲中R2R1.
三、非线性元件电阻的确定
如图为一非线性元件的I-U图像,图线是曲线,导体电阻Rn=,即电阻等于图线上点Pn(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数,而不等于该点切线的斜率的倒数.
四、应用I-U特性曲线应注意的两个问题
1.对于导体的I-U特性曲线,可画成I-U曲线或 U-I 曲线.但在I-U特性曲线上,各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,在 U-I 特性曲线上,各点与原点连线的斜率表示电阻.
2.利用导体的I-U特性曲线求导体的电阻时,若选取不同的标度,同一电阻I-U图线或U-I图线的倾角可能不同,所以求斜率只能根据k=或k=计算,而不能根据k=tan θ计算.
【典例突破】
[典例7] 两个电阻的伏安特性曲线如图所示,关于两个电阻的说法正确的是(　　)
A.R1>R2　　　B.R1[典例8] 如图为导体A、B的U-I图像,由图可知(　　)
A.导体A的电阻随电流的增大而增大
B.导体B的电阻随电流的增大而减小
C.导体A的电阻大于导体B的电阻
D.导体A的电阻小于导体B的电阻
[典例9] 如图所示是某导体的伏安特性曲线,下列说法正确的是(　　)
A.当导体两端的电压是4 V时,导体的电阻是10 Ω
B.当导体两端的电压是4 V时,导体的电阻是 0.1 Ω
C.当导体两端的电压是8 V时,导体的电阻是20 Ω
D.当通过导体的电流是0.2 A时,导体两端的电压是2 V
滑动变阻器的两种接法及选择
(1)两种接法的对比.
接法 限流式接法 分压式接法
电路图
闭合开关 前滑片 位置 滑片在最左端,即滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,即开始时R上分得的电压为零
电压调节 范围 U～U 0～U
电流调节 范围 0～
接线情况 一上一下,共接2个接线柱 一上两下,共接3个接线柱
(2)两种接法的选择.
①若采用限流式接法不能控制电流(或电压)满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则必须选用分压式接法.
②若待测电阻的阻值比滑动变阻器的最大电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时应改用分压式接法.
③若实验中要求测量电路中电压从零开始变化,则必须采用分压式接法.
④两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法电路简单、耗能低.
知识分点突破
知识点1
一、1.定向　2.(2)电压
二、1.正　相反　2.(1)电量Q　　(2)安培　A
三、1.方向　2.方向　强弱
典例突破
[典例1] C　电流的方向就是正电荷定向移动的方向,选项A错误;在导体中,只要自由电荷发生定向运动,就一定会形成电流,选项B错误;导体两端没有电压就不能形成电流,选项C正确.
[典例2] A　根据电流的定义式可知I== A=2.0 A,电流方向规定为正电荷定向移动的方向,因移动的是负电荷,电流方向与其定向移动的方向相反,故电流方向向左.
[典例3] A　通过该导线横截面的电荷量为Q=It=1.6×0.5 C=0.8 C.
知识点2
一、1.正比　反比　　2.金属
二、电流　
典例突破
[典例4] D　导体的电阻由构成导体的材料、长度、横截面积决定,是导体本身所具有的性质,与通过它的电流、加在它两端的电压无关,A、B、C错误;由欧姆定律可知,R=表明导体的电阻等于导体两端的电压与通过它的电流之比,D正确.
[典例5] D　根据欧姆定律有U=IR=0.50×10.0 V=5.0 V.
[典例6] C　根据欧姆定律可得R==4 Ω,如果两端的电压是 6 V,通过的电流I2==1.5 A.
知识点3
一、2.(1)直　(2)不适用
典例突破
[典例7] B　I-U图像斜率表示电阻倒数,故R1小于R2,选项B正确.
[典例8] C　导体的电阻只与导体本身有关,与电阻两端的电压、通过电阻的电流无关,故A、B错误;根据欧姆定律R=,可知导体A的电阻大于导体B的电阻,故C正确,D错误.
[典例9] A　由题图可知,当导体两端的电压是4 V时,电流为0.4 A,此时导体的电阻是R== Ω=10 Ω,选项A正确,B错误;当导体两端的电压是8 V时,导体上的电流无法确定,不能得出电阻的阻值,选项C错误;当通过导体的电流是0.2 A时,导体两端的电压无法确定,选项D错误.3.1　导体的I-U特性曲线
1.关于电流,下列说法正确的是(　　)
A.因为电流有方向,所以电流是矢量
B.导体内没有电流时,就说明导体内部的电荷没有移动
C.负电荷定向移动的方向与电流方向相反
2.关于欧姆定律的导出公式R=,下列说法正确的是(　　)
A.当电压增大2倍时,电阻增大2倍
B.当电流增大2倍时,电阻减小2倍
C.电阻是导体本身的性质,电阻阻值与电压无关
3.(2024·江苏学业考试)电弧是一种气体放电现象,电流通过某些绝缘介质(例如空气)所产生的瞬间火花.已知某次电弧在5×10-3 s内释放了0.4 C电荷量,则这段时间形成的电流为(　　)
A.0.8 A B.8 A C.12.5 A D.80 A
4.电源、电阻箱、电压表与开关连接成如图所示的电路.闭合开关S后,电压表示数为2.00 V.当电阻箱接入电路的阻值R=2.0 Ω时,通过电阻箱的电流I为(　　)
A.0.5 A B.1.0 A C.2.0 A D.3.0 A
5.下列U-I图像中,表示导体电阻不变的是(　　)
6.(2023·湖南学业考试)某纯电阻元件的U-I图像如图所示,电流为I1时元件的阻值为R1,电流为I2时元件的阻值为R2,则R1、R2的大小关系为(　　)
A.R1>R2 B.R1=R2
C.R17.(2023·江苏学业考试)导体的电阻是4 Ω,在120 s内通过导体横截面的电荷量是480 C,这时加在导体两端的电压是(　　)
A.960 V B.16 V C.1 V D.60 V
8.某一导体的伏安特性曲线如图中AB段所示,关于导体的电阻,下列说法正确的是(　　)
A.电阻变化了5 Ω B.电阻变化了15 Ω
C.电阻变化了20 Ω D.电阻变化了30 Ω
9.如图所示,进行“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时,在甲、乙两电路中,选用乙电路进行实验,理由是(　　)
A.能够使小灯泡两端的电压从零开始增大
B.能够控制电路的电流和电压
C.能够使通过小灯泡的电流更大
D.能够使小灯泡两端的电压更高
10.(2023·湖南学业考试)(多选)如图是电阻R的 I-U 图线,由图可知(　　)
A.电阻R=2 Ω
B.电阻R=0.5 Ω
C.电阻两端电压增大时,电阻R的阻值也增大
D.在R两端加6 V的电压时,通过电阻的电流为3 A
11.(多选)由钨合金制成的导体的伏安特性曲线如图所示,根据该图线及相应坐标可知(　　)
A.流过导体的电流为1.0 A时,导体的电阻是5 Ω
B.加在导体两端的电压为12 V时,导体的电阻是14 Ω
C.该导体是线性元件
D.该导体是非线性元件
1.C　既有大小又有方向、计算时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量,而电流虽然有方向,但其计算时不遵从平行四边形定则,所以其不是矢量,故A错误;导体内没有电场时,导体内部的电荷时刻都在做无规则运动,当导体两端存在电压后,电荷做定向移动,形成电流,故B错误;电流的方向是正电荷定向移动的方向,与负电荷定向移动的方向相反,故C正确.
2.C　导体电阻由导体自身因素决定,与加在导体两端的电压或通过导体中的电流大小无关.
3.D　根据电流的定义式I=,解得I== A=80 A.
4.B　根据欧姆定律可得I== A=1.0 A,A、C、D错误,B正确.
5.A　根据欧姆定律R=,可知U-I图像上的点与原点连线的斜率表示电阻,可知A选项表示电阻不变.
6.C　图线上某点与原点连线的斜率表示电阻,由题图可知,R1、R2的大小关系为R17.B　由电流定义式I=,及欧姆定律I=,得=,所以U== V=16 V,故选项B正确.
8.A　电阻变化了ΔR=RB-RA=-= Ω- Ω=5 Ω.
9.A　滑动变阻器在电路中的接法有分压式和限流式,“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,为了减小误差需要小灯泡电压或电流从零调节,所以滑动变阻器的接法采用分压式,所以选用乙电路进行实验,理由是能够使小灯泡两端的电压从零开始增大.
10.AD　根据欧姆定律,结合图像可得,电阻为R== Ω=2 Ω,故A正确,B错误;电阻R的阻值大小与电阻本身有关,与电阻两端电压和通过电阻的电流无关,根据欧姆定律可知,在R两端加6 V的电压时,通过电阻的电流为I′==3 A,故C错误,D正确.
11.AD　流过导体的电流为1.0 A时,导体两端电压为5 V,则导体的电阻为R1==5 Ω,A正确;加在导体两端的电压为12 V时,流过导体的电流为1.5 A,则导体的电阻为 R2==8 Ω,B错误;由A、B解析可知导体电阻随电压的升高而增大,该导体是非线性元件,C错误,D正确.

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