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☆大庆英杰物理工作室☆2015-2016高二同步辅导资料
第三节 气体的理想状态方程
1．了解理解气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。
2．能够从气体定律推出理想气体的状态方程。
3．掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
理论知识一 理想气体 理想气体状态方程
一 理想气体
1．定义：在任何温度任何压强下都严格遵从三个实验定律的气体。
2．实际气体在压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理。
二 理想气体状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强(p)跟体积(V)的乘积与温度(T)的比值保持不变。www-2-1-cnjy-com
2．理想气体状态方程表达式：＝或＝C(恒量)．
3．理想气体的状态方程的应用
(1) 理想气体
① 理解
理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，它是一种理想化模型，实际气体在压强不太大，温度不太低的情况下，可视为理想气体。
② 特点
a．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
b．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
c．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。www.21-cn-jy.com
(2) 理想气体状态方程与气体实验定律
＝ T1=T2时，p1V1= p2V2(玻意耳定律)
V1=V1时，(查理定律)
p1=p2时，(盖-吕萨克定律)
★特别提醒★
(1) 一些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近似于理想气体，把它们看做理想气体处理。
(2) 用公式＝解题时，要求公式两边p、V、T的单位分别一致即可，不一定采用国际单位。
【例1】如图所示，一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm，管内混入气泡读数不准，温度为t1＝0℃、大气压为760 mmHg时，气压计读数h1＝740 mmHg。
(1) 当温度t2＝27℃时，气压计读数为h2＝750 mmHg，此时大气压是多少？
(2) 用公式表示出任一温度t℃的水银柱高h时，对该气压计的修正值Δh为多少？
【解析】　(1)管内气体在t1＝0 ℃时的状态参量为
p1＝760 mmHg－740 mmHg＝20 mmHg，V1＝(950－740)S＝210S，T1＝273 K
管内气体在27℃时的状态参量为V2＝(950－750)S＝200S，T2＝300 K
由理想气体状态方程＝可得
p2＝＝mmHg＝23 mmHg
所以当t＝27℃时大气压强为p0＝750 mmHg＋23 mmHg＝773 mmHg.
(2)管内气体在任一温度t℃时的状态参量为
p3＝Δh，V3＝(950－h)S，T3＝(273＋t)K
则由理想气体状态方程＝
得＝
所以气压计的修正值为
Δh＝mmHg.
【答案】　(1)773 mmHg　(2)mmHg
【方法归纳】　(1)气体实验定律可看成理想气体状态方程的特例；
(2)一般情况下，压强参数从受力角度分析，而体积参数要从几何角度分析，温度参数要注意温标的选取；
(3)用公式＝解题时，要求两边各物理量的单位相同即可，不一定要采用国际单位．
【变式训练】
1．内径均匀的L型直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87℃，大气压强为75 cmHg，求：
(1) 在图示位置空气柱的压强p1；
(2) 在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？
理论知识二 关联气体的分析
相关联气体问题涉及两部分(或两部分以上)的气体，它们之间无气体交换，但在压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系往往是解决问题的关键。解决相关联问题的一般方法是：21世纪教育网版权所有
1．分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态及其状态参量，根据气态方程写出状态参量间的关系式。
2．分析相关联气体间的压强或体积之间的关系并写出关系式。
3．联立求解并选择物理意义正确的解。
【例2】如图所示，密闭的容器中央有一可以移动的绝热活塞，在27℃时，活塞两边气体的压强相同，现将左半部分的气体加热，右半部分的气体仍为27℃，活塞开始向右移动，当活塞移动到右边体积是原来的一半时，不再移动，则活塞左部分气体的温度是多少？21教育网
【解析】　以活塞左部分气体为研究对象，
初状态：压强设为p1，体积V1＝V，T1＝300 K.
末状态：压强设为p2，体积V2＝V，T2＝？.
由理想气体状态方程得＝①
以活塞右部分气体为研究对象，温度不变是等温变化．
初状态：p′1＝p1，V′1＝V.
末状态：p′2＝p2，V′2＝V.
由理想气体状态方程得p′1V′1＝p′2V′2②
由①②联立解得T2＝900 K.
【答案】　900 K
【方法归纳】　相关联的两部分气体进行求解时，要分别对两部分气体进行状态分析，联立方程求解．对于活塞可以移动的容器，其联系点是两部分压强相等．两部分气体总体积不变，一部分体积减小，另一部分体积必然增加．
【变式训练】
2．如图所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102 kg/m3的液体．开始时左、右两气室的体积都为V0＝1.2×10－2 m3，气压都为p0＝4.0×103 Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h＝40 cm，求此时左、右气室的体积V1、V2。(假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取10 m/s2)。
【解析】　以p1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，p2、V2表示这时右室气体的压强和体积，p0、V0表示初态两室气体的压强和体积．由玻意耳定律得21cnjy.com
由题述可知体积关系V1＋V2＝2V0，
两气室压强关系p1－p2＝ρgh，
解以上四式得V－V1＋＝0，
解方程并选择物理意义正确的解得V1＝(p0－ρgh－)
代入数值，得V1＝8.0×10－3 m3，
V2＝2V0－V1＝1.6×10－2 m3.
【答案】　1.6×10－2 m3
理论知识三 理想气体的图象问题
1．一定质量的气体不同图象的比较：
2．一般状态变化图象的处理方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A。在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程， pA′【例3】使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1) 已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少；
(2) 将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，且说明每段图线各表示什么过程。21·cn·jy·com
【答案】　(1)600 K　600 K　300K
(2)见解析
【变式训练】
3．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa。
(1) 求状态A的压强；
(2) 请在乙图中画出该状态变化过程的pT图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。2·1·c·n·j·y
【解析】　(1)根据理想气体状态方程：＝
则pA＝＝Pa＝4×104 Pa
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量．pT图象及A、B、C、D各个状态如图所示．
【答案】　(1)4×104 Pa　(2)见解析图
理论知识四 用理想气体状态方程解决变质量问题
理想气体状态方程是针对一定质量的理想气体的，但在实际问题中，气体的质量往往发生改变，因此不能直接应用方程求解．【来源：21·世纪·教育·网】
解此类问题时，要注意研究对象的选取，将变质量问题转化为定质量问题，从而使解题过程大大简化．
【例4】钢筒内装有3 kg气体，当温度是－23℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27℃，求筒内气体压强．【来源：21cnj*y.co*m】
【解析】　以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象．设钢筒容积为V，则该部分气体在初状态占的体积为V，末状态时恰好充满整个钢筒．由一定质量理想气体的状态方程＝得p2＝＝ atm＝3.2 atm.
【答案】　3.2 atm
【点拨】　通过恰当地选取研究对象，使变质量问题转化成定质量问题，这是求解本类问题的关键.
1．关于理想气体，下列说法中不正确的是(　　)
A．严格遵守气体三定律的气体称为理想气体
B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似
C．低温和高压条件下的实际气体都可以看成理想气体
D．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
【解析】　理想气体严格遵守气体三定律，客观上不存在，它是一种理想化的模型．在温度不太低，压强不太大时，实际气体可以看成理想气体．只有选项C错误．【出处：21教育名师】
【答案】　C
2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　　)【版权所有：21教育】
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
【解析】　根据理想气体状态方程＝判断可知D正确．
【答案】　D
3．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是(　　)
【解析】　由理想气体状态方程＝C知p＝CT×，选B.
【答案】　B
4．(多选)如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是(　　)21·世纪*教育网
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强不变
【解析】　在V－T图象中，过原点的直线表示等压变化，直线的斜率越大，气体的压强越小．分别做过a、b、c、d四点的等压线，则有pb>pc>pd>pa，故A、C正确．21教育名师原创作品
【答案】　AC
5．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V′A∶V′B为(　　)
A．1∶1 　　B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1
【答案】　B
6．对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是(　　)
A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小
B．使气体温度升高，体积不变、压强增大
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
【解析】　根据理想气体状态方程＝C知，V增大，T降低，如果压强减小，A可以实现；同理，B、D可以实现，C不可以实现，因此选C.
【答案】　C
7．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍
B．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
【解析】　一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比．温度由100℃上升到200℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A项错误．理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件故错误．由理想气体状态方程＝恒量得C项正确，D项错误．21*cnjy*com
【答案】　C
8．如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。由图可知(　　)
A．TA＝2TB B．TB＝4TA
C．TB＝6TA D．TB＝8TA
【解析】　从已知p－V图上可知TB>TA.为确定它们之间的定量关系，可以从p－V图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程＝即＝，得TB＝6TA.
【答案】　C
9．一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27℃，如果把它加热到127℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？
10．一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：　　21*cnjy*com
(1) 氦气在停止加热前的体积；
(2) 氦气在停止加热较长一段时间后的体积．
【解析】　(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程．
根据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2①
式中，p1＝76.0 cmHg，V1＝3.50 m3，p2＝36.0 cmHg，V2是在此等温过程氦气末状态的体积．由①式得
V2＝7.39 m3②
(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T1＝300 K下降到与外界气体温度相同，即T2＝225 K．这是一等压过程
根据盖—吕萨克定律有＝③
式中，V3是在此等压过程氦气末状态的体积．由③式得V3＝5.54 m3.
【答案】　(1)7.39 m3　(2)5.54 m3
第八章 气 体
阶段性测试三
姓名： 分数：
1．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度等于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
【解析】　甲、乙两容器中的气体由于质量相等，可以看成同一气体的两个不同状态，则＝，由于V甲＝V乙，所以T甲【答案】　C
2．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是(　　)
A．不断增大 B．不断减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【解析】　在p－V图线上，画一簇等温线，某一条等温线与直线ACB相切时，这一状态的温度最高，即题中的C点温度最高．又因为气体分子的平均速率随温度升高而增大，所以气体分子的平均速率是先增大后减小，则D项正确．
【答案】　D
3．(多选)一定质量理想气体的状态，经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　)
A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
【解析】　由＝c可知P－T图线斜率k＝，据此可知ab过程中体积增加，A正确；bc过程体积不变，B正确；cd过程中体积减小，C错误；da过程体积增大，D错误．
【答案】　AB
4．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下端挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)(　　)
A． B． C．h D．h
【解析】　设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力f＝kh，由此产生的压强＝(S为容器的横截面积)．取封闭的气体为研究对象，初状态：(T，hS，)；末状态：(T′，h′S，)，由理想气体状态方程＝，得h′＝h ，故C选项正确．
【答案】　C
5．向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃、气体压强为1.5p时，气体的密度为(　　)
A．0.25ρ B．0.5ρ C．0.75ρ D．ρ
【解析】　由理想气体状态方程得＝，所以V′＝V.所以ρ′＝ρ＝0.75ρ，应选C.
【答案】　C
6．在图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是(　　)
【解析】　根据pV、pT、VT图象的意义可以判断，其中选项D显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，又回到原来状态的图，与题意不符．
【答案】　D
7．(多选)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲＜p乙．则(　　)
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
8．已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为气缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中气缸内气体的内能(　　)
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．单调变化 D．保持不变
【解析】　由图知气缸内理想气体状态的pV变化特点是先减小后增大，又因为＝C(常量)可知温度T先降低后升高，故气体内能先减小后增大，B正确．
【答案】　B
9．内燃机气缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
【解析】　气体初状态的状态参量为
p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，T1＝(50＋273) K＝323 K.
气体末状态的状态参量为p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2为未知量．
由＝可求得T2＝T1，
将已知量代入上式，得
T2＝×323 K＝646 K，
所以混合气体的温度t＝(646－273) ℃＝373 ℃.
【答案】　373 ℃
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第三节 气体的理想状态方程
1．了解理解气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。
2．能够从气体定律推出理想气体的状态方程。
3．掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
理论知识一 理想气体 理想气体状态方程
一 理想气体
1．定义：在任何温度任何压强下都严格遵从三个实验定律的气体。
2．实际气体在压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理。
二 理想气体状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强(p)跟体积(V)的乘积与温度(T)的比值保持不变。【出处：21教育名师】
2．理想气体状态方程表达式：＝或＝C(恒量)．
3．理想气体的状态方程的应用
(1) 理想气体
① 理解
理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，它是一种理想化模型，实际气体在压强不太大，温度不太低的情况下，可视为理想气体。
② 特点
a．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
b．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。
c．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。21教育名师原创作品
(2) 理想气体状态方程与气体实验定律
＝ T1=T2时，p1V1= p2V2(玻意耳定律)
V1=V1时，(查理定律)
p1=p2时，(盖-吕萨克定律)
★特别提醒★
(1) 一些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近似于理想气体，把它们看做理想气体处理。
(2) 用公式＝解题时，要求公式两边p、V、T的单位分别一致即可，不一定采用国际单位。
【例1】如图所示，一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm，管内混入气泡读数不准，温度为t1＝0℃、大气压为760 mmHg时，气压计读数h1＝740 mmHg。
(1) 当温度t2＝27℃时，气压计读数为h2＝750 mmHg，此时大气压是多少？
(2) 用公式表示出任一温度t℃的水银柱高h时，对该气压计的修正值Δh为多少？
【变式训练】
1．内径均匀的L型直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是87℃，大气压强为75 cmHg，求：
(1) 在图示位置空气柱的压强p1；
(2) 在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？
理论知识二 关联气体的分析
相关联气体问题涉及两部分(或两部分以上)的气体，它们之间无气体交换，但在压强或体积这些量间有一定的关系，分析清楚这些关系往往是解决问题的关键。解决相关联问题的一般方法是：www-2-1-cnjy-com
1．分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态及其状态参量，根据气态方程写出状态参量间的关系式。
2．分析相关联气体间的压强或体积之间的关系并写出关系式。
3．联立求解并选择物理意义正确的解。
【例2】如图所示，密闭的容器中央有一可以移动的绝热活塞，在27℃时，活塞两边气体的压强相同，现将左半部分的气体加热，右半部分的气体仍为27℃，活塞开始向右移动，当活塞移动到右边体积是原来的一半时，不再移动，则活塞左部分气体的温度是多少？2-1-c-n-j-y
【变式训练】
2．如图所示，活塞把密闭气缸分成左、右两个气室，每室各与U形管压强计的一臂相连，压强计的两壁截面处处相同，U形管内盛有密度为ρ＝7.5×102 kg/m3的液体．开始时左、右两气室的体积都为V0＝1.2×10－2 m3，气压都为p0＝4.0×103 Pa，且液体的液面处在同一高度，如图所示，现缓慢向左推进活塞，直到液体在U形管中的高度差h＝40 cm，求此时左、右气室的体积V1、V2。(假定两气室的温度保持不变，计算时可以不计U形管和连接管道中气体的体积，g取10 m/s2)。
理论知识三 理想气体的图象问题
1．一定质量的气体不同图象的比较：
2．一般状态变化图象的处理方法，化“一般”为“特殊”，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A。在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程， pA′【例3】使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线。
(1) 已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少；
(2) 将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，且说明每段图线各表示什么过程。21教育网
【变式训练】
3．一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104 Pa。
(1) 求状态A的压强；
(2) 请在乙图中画出该状态变化过程的pT图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。www.21-cn-jy.com
理论知识四 用理想气体状态方程解决变质量问题
理想气体状态方程是针对一定质量的理想气体的，但在实际问题中，气体的质量往往发生改变，因此不能直接应用方程求解．21·世纪*教育网
解此类问题时，要注意研究对象的选取，将变质量问题转化为定质量问题，从而使解题过程大大简化．
【例4】钢筒内装有3 kg气体，当温度是－23℃，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27℃，求筒内气体压强．21世纪教育网版权所有
1．关于理想气体，下列说法中不正确的是(　　)
A．严格遵守气体三定律的气体称为理想气体
B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似
C．低温和高压条件下的实际气体都可以看成理想气体
D．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
2．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
3．为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是(　　)
4．(多选)如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是(　　)
A．从状态c到状态d，压强减小
B．从状态d到状态a，压强不变
C．从状态a到状态b，压强增大
D．从状态b到状态c，压强不变
5．光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V′A∶V′B为(　　)
A．1∶1 　　B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1
6．对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是(　　)
A．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小
B．使气体温度升高，体积不变、压强增大
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
7．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100℃上升到200℃时，其体积增大为原来的2倍
B．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝
C．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
D．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
8．如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。由图可知(　　)21cnjy.com
A．TA＝2TB B．TB＝4TA
C．TB＝6TA D．TB＝8TA
9．一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27℃，如果把它加热到127℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？21·cn·jy·com
10．一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：　　21*cnjy*com
(1) 氦气在停止加热前的体积；
(2) 氦气在停止加热较长一段时间后的体积．
第八章 气 体
阶段性测试三
姓名： 分数：
1．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度等于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
2．如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是(　　)【版权所有：21教育】
A．不断增大 B．不断减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
3．(多选)一定质量理想气体的状态，经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　)21*cnjy*com
A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
4．一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下端挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C．h D．h
5．向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27℃时气体的密度为ρ，当温度为327℃、气体压强为1.5p时，气体的密度为(　　)
A．0.25ρ B．0.5ρ C．0.75ρ D．ρ
6．在图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是(　　)
7．(多选)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲＜p乙．则(　　)
A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度
B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度
C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能
D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能
8．已知理想气体的内能与温度成正比．如图所示的实线为气缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中气缸内气体的内能(　　)
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．单调变化 D．保持不变
9．内燃机气缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？

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