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(共32张PPT)
人教版（2019）高一年级物理必修2同步备课系列
7.2 万有引力定律
目录
行星与太阳的引力
1
月-地检验
2
万有引力定律
3
引力常量
4
新课引入
你知道为什么太阳系八大行星可以围绕太阳转吗？
问题：
行星与太阳的引力
PART 1
01.科学家的思考
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
胡克
伽利略
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。
开普勒
笛卡尔
01.科学家的思考
物体怎样才会不沿直线运动
速度改变
受到力的作用
行星沿圆或椭圆运动
指向圆心或椭圆焦点的力
有什么规律？
02.行星与太阳的引力
太阳
行星
a
行星
r
行星绕太阳做匀速圆周运动
简化
1.模型建构
02.行星与太阳的引力
2.推导太阳对行星的引力
（1）若已知质量为m的某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r，线速度为v，求太阳对行星的向心力。
（2）天文观测可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。
02.行星与太阳的引力
(3)不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T， 如何消去周期T
消去T
2.推导太阳对行星的引力
3.结论
02.行星与太阳的引力
（2）行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.
F
太阳
Fˊ
（1）太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即
G为比例系数，与太阳、行星无关。
（3）太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比.方向：沿着太阳与行星间的连线
作用力和反作用力
3.结论
02.行星与太阳的引力
03.牛顿在思考
太阳对行星的引力使行星绕太阳做圆周运动。月亮绕地旋转所需要的向心力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？ 　
　地球对地表物体的重力与太阳行星间的引力是不是都是相同的力呢？……这个问题引起了牛顿的沉思。若你是牛顿，你会怎样解决这个猜想？
月-地检验
PART 2
1.检验目的与原理
则应该满足:
F
根据牛顿第二定律: a月= ——
m月
=G______
m地
r2
(r 是地球中心与月球中心的距离 )
①
( R 是地球中心与苹果间的距离 )
假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度
=G______
m地
R2
a苹
②
1.月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质力，都遵从“平方反比”的规律。
2.月—地检验的推导
假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，
02. 数据计算验证
已知自由落体加速度 g 为 9.8 m/s2 ，月球中心距离地球中心的距离为3.8×108 m，月球公转周期为 27.3 d，约 2.36×106 s，
根据这些数据，能否验证前面的假设？
—— = 2.7×10-4 ≈
a月
a苹
——
602
1
这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律。
解：a月=( ——)2r=（ ————）2 × 3.8×108 m/s2 ≈2.69×10-3 m/s2
2π
T
2×3.14
2.36×106
万有引力定律
PART 3
01.万有引力定律的内容
(3)公式：
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
(2)方向：在两物体的连线上.
（4）对万有引力的理解：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，所以说：万有引力具有相互性、普遍性。另外万有引力还具有宏观性。
02.万有引力定律的适用条件
（1）万有引力定律公式适用于质点之间的引力大小的计算。
（2）对于实际物体间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小（物体可视为质点）时也适用。
（3）两个质量分布均匀的球体间的引力大小可用万有引力定律公式求解，公式中的r为两球心之间的距离。
m1
m2
r
r
03.思考与讨论
某同学认为两人距离非常近时，根据公式F= 得出：r→0时，F→∞。你认为这位同学的想法正确吗？为什么？
04.典例探究
例1 (2022·防城港市测试)两个质量相等的均匀球形物体，两球心相距r，他们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的万有引力为
【答案】B
05.牛顿的遗憾
牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但却无法算出两个天体之间万有引力的大小，因为他不知道引力常量G的值。
引力常量
PART 4
01.引力常量的测定
1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了 G 的数值。
卡文迪什
01.引力常量的测定
02.引力常量的大小与意义
(1)引力常量单位与大小
①单位：
②大小：
(2)引力常量数值测定的意义
引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
巩固提升
PART 5
01. 课堂小结
万有引力定律
内容
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和m2 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
公式
使用条件
m1
m2
r
r
02. 课堂练习
1.(多选)把行星绕太阳的运动看成匀速圆周运动，关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是
A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C.太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律等推导出来的
【答案】AD
【解析】太阳对行星的引力等于行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，A正确，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动规律推导出来的，C错误，D正确。
02. 课堂练习
2.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
【答案】B
【解析】若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，需要验证月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 ，B正确。
02. 课堂练习
3.(2023·广雅中学期末)航天员从中国空间站乘坐返回舱返回地球的过程中，随着返回舱离地球越来越近，地球对航天员的万有引力
A.变大 B.不变
C.变小 D.大小变化无法确定
【答案】A
【解析】根据F万＝ 可知，返回舱离地球越来越近，则地球与航天员之间的距离r越来越小，可知地球对航天员的万有引力F万逐渐变大，故选A。
02. 课堂练习
5.(2023·佛山市月考)中国空间站轨道高度为400～450千米，地球半径约为6 370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的
A.0.9倍　　　B.0.25倍　　　C.0.1倍　　　D.0.01倍
谢谢大家！

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