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2024-2025学年人教版七年级数学上册期末专题训练：一元一次方程应用题（水费电费问题）
1．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，该市自来水具体收费价格见下表：
每月用水量 单价（单位：元/）
不超过的部分 2
超过，但不超过的部分 4
超过的部分 8
(1)该市一户居民月用水10立方米时，其当月交费______元．
(2)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月交费52元
(3)实施“阶梯水价”收费之后，该市一户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水费为每立方米元
2．今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
月用水量（吨） 单价（元/吨）
不大于10吨部分 1.5
大于10吨不大于50吨部分 2
大于50吨部分 3
(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
(2)记该用户六月份用水量为x吨，试用含x的代数式表示其所需缴纳水费y（单位：元）．
(3)某用户某月交水费125元，该用户用水多少吨？
3．长春市居民生活用电阶梯收费标准如表：
档级 月用电量 电价
第1档 170度以下（含170度） 元/度
第2档 170度度（含260度） 超过170度部分按元/度
第3档 260度以上 超过260度部分按元/度
根据收费标准，解答下列问题：
(1)小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费；
(2)小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x度，则这个月应缴电费 元（用含x的代数式表示）；
(3)8月出现了高温天气，小军家缴电费元，求这个月的用电量．
4．为鼓励节约用水，高港区自来水公司推行阶梯式水价计费制，标准如下表：
用水吨数 水费缴纳标准
每月用水不超过10吨 每吨元收费
每月用水超过10吨 超过部分每吨2元收费
已知王奶奶家今年5月份用了8吨水，共缴纳水费12元．
(1)请求出的值；
(2)若小明家今年8月份共缴纳水费37元，请求出8月份小明家的用水量．
5．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的．该市自来水收费价格见价目表．例如：某户居民1月份用水，则应收水费：元．
价目表
每月用水量 单价
不超出6的部分 2元/
超出6不超出10的部分 4元/
超出10的部分 8元/
注：水费按月结算
(1)若该户居民2月份用水12.5，则应交水费多少元？
(2)若该户居民3月份交水费40元；则该户居民3月份用水多少立方米？
(3)若该户居民4、5月份共用15（其中5月份用水量超过4月份），共交水费44元，则该户居民4、5月份各用水多少立方米？
6．为了促进节约用水，合理配置水资源，提高用水效率，促进水资源可持续利用，全国各地正逐渐推广和实行阶梯水价政策．“阶梯水价”是指对使用自来水的用户实行分类计量收费和超定额累进加价制的收费方式．这种收费方式将水价分为多个阶梯，每一阶梯都有一个固定的单位水价，但单位水价会随着用水量的增加而逐步提高．阶梯式计量水费第一级水价第一级水量基数第二级水价第二级水量基数第三级水价第三级水量基数．
以下为某市的水费价目表（水费按月缴纳）：
第一级水价：月用水量不超过16吨的部分（含16吨），每吨2元．
第二级水价：月用水量超过16吨但不超过30吨部分（含30吨），每吨元．
第三级水价：月用水量超过30吨的部分，每吨元．
(1)若某月李华家用水量为24吨，则水费为______元；某月张磊家用水量为x（）吨，则用含x的式子表示张磊家当月应缴纳的水费为______元．
(2)若小杨家8月份和9月份共用水70吨（其中8月份用水量超过16吨但不超过30吨，9月份用水量超过了30吨），一共缴纳的水费为231元，问小杨家8月份和9月份各用水多少吨
7．我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费．某户居民今年3、4月份用水量和水费如表：
月份 用水量（立方米） 水费（元）
3 5 12.00
4 7.5 20.40
(1)该市每立方米水费的“基本价”是多少钱？
(2)该市每立方米水费的“调节价”是多少钱？
(3)若该户居民6月份水费是26.4元，该户6月份用水多少立方米？
(4)根据该市的这一规定，请你从环保角度说说你的想法．
8．我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：
分档水量 年用水量 水价（元/吨）
第1级 180吨以下（含180吨） 5
第2级 吨（含260吨） 7
第3级 260吨以上 9
例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：（元）．
(1)如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
(2)如果小明家2020年的用水量为a吨，求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
(3)如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？
9．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案如下表：
价目表
不超过200度的部分 元/度
超过200度不超过400度的部分 元/度
超过400度的部分 元/度
注：电费按月结算
(1)某户居民2月份应缴电费78元，该户居民2月份用电多少度？
(2)某户居民10月份用电220度，应缴电费111元，求的值；
(3)用（度）表示月用电量，当用电量不超过200度时，应缴电费______元，当用电量超过200度不超过400度时，应缴电费______元，当用电量超过400度时，应缴电费______元（用含的式子表示）．
10．某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销．医疗费的报销比例标准如下表所示：
费用范围 500元以下（含500元） 超过500元且不超过10000元的部分 超过10000元的部分
报销比例标准 不予报销
(1)甲农民一年的实际医疗费为4000元，则按标准报销的金额为　　元，乙农民一年的实际医疗费为13000元，则按标准报销的金额为　　元．
(2)设某农民一年的实际医疗费为x元（），按照标准报销的金额为多少元？
(3)若某农民一年内自付医疗费为3200元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？
11．某地天然气收费方案如下：
阶梯 年用气量 价格 补充说明
第一阶梯 （含400）的部分 3元/ 当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变．
第二阶梯 （含800）的部分 4元/
第三阶梯 以上的部分 5元/
(1)某家庭当年用气量为．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用______元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用______元．
(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少？
(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，收费标准按上表进行收费．假定每位员工的年用气量为，要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为______间．
12．某地天然气收费方案如下：
阶梯 年用气量 价格 补充说明
第一阶梯 （含400）的部分 3元/ 当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变
第二阶梯 （含800）的部分 4元/
第三阶梯 以上的部分 5元/
(1)某家庭当年用气量为．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用____________元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用____________元．
(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．
(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，收费标准按上表进行收费，假定每位员工的年用气量为，要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为____________．
13．某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100度的，每度收费0.5元；②用电超过100度的，超过部分每度收费0.8元．
(1)小明家2月份用电86度，应缴费________元；3月份用电140度，应缴费________元；
(2)小明家4月份电费为90元，则他家4月份用了多少度电？
(3)小明家5月份和6月份共用电260度，共缴费154元，并且6月份的用电量超过5月份的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少度电？
14．某城市居民用水实行阶梯收费：每户每月用水量如果未超过，按每立方米元收费；如果超过，超过的部分按每立方米元收费．设某户每月用水量为，应收水费为v元．
(1)分别写出每月用水量未超过和超过时，y与x之间的函数关系式；
(2)若该城市某户居民5月份水费平均每立方米元，求该户居民5月份用水多少立方米？
15．郑州市某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙 种商品每件进价40元，售价60元．
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于560元 不优惠
超过560元，但不超过700元 按售价打九折
超过700元 其中700元部分八点七折优惠，超过700元的部分打三折优惠
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，直接写出小贺在该商场购买了甲种商品 件．
16．目前，某市市区居民用管道天然气继续执行阶梯价格制度．各阶梯价格水平如下：
一户居民一年用气量（单位：立方米） 电价（单位：元/立方米）
第档 不超过立方米的部分
第档 立方米以上至立方米（含）部分
第档 立方米以上的部分
(1)小明家年用气立方米，小明家年应缴费___________元．
(2)若某户年用气量为立方米，当时，则应缴费___________元（用含的代数式表示）．
(3)按照此方案结算，某户年实际缴纳燃气费元，求该户年实际用气量为多少立方米？
17．为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下：
月用电量（单位：度） 不超过210度 超过210度的部分
收费标准（单位：元） 元/度 元/度
请根据以上的收费标准回答下面的问题：
(1)若小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为：______元；
(2)若小林家6月份的用电量为度，请你用含的代数式表示小林家6月份应付的电费为：______元；
(3)若小林家8月份付电费181元，请求出小林家8月份的用电量．
18．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，收费标准如表：
价目表
每月用水量 价格
不超过20m3的部分 2.5元/m3
超过20m3的部分 3.5元/m3
设每户家庭用水量为x m3．
(1)当时，每户家庭缴纳水费________元（用含x的代数式表示）；当时，每户家庭缴纳水费________元（用含x的代数式表示）；
(2)小明家12月份缴纳水费120元，求该月小明家的用水量．
19．为促进节约用水，某地按月实行阶梯水价，价目如下表（表示立方米）：
阶梯 月用水量（） 单价（元）
第一阶梯 不超过22的部分 3
第二阶梯 超过22但不超过30的部分 5
第三阶梯 超过30的部分 7
(1)若居民家4月份共用水，则应交水费为______元；
(2)若居民家5月份共交水费86元，则该居民家5月用水量为多少？
(3)若居民家5、6月用水量共（5月份用水量小于6月份用水量），这两个月共交水费174元，则C居民家5、6月用水量分别为多少？
20．杭州市居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表：
月用气量（单位：立方米） 价格（单位：元/立方米）
30以下（含30）
超出30且不超过50部分
超出50部分
注：不足1立方米记为1立方米．
冬季来临之前，居民小刘开始记录家里燃气使用情况，请根据小刘的记录解决问题：
(1)①10月份用气量为30立方米，需要交气费多少钱？
②11月份用气量为40立方米，需要交气费多少钱？
(2)12月份交了117元的气费，请计算他家12月份用了多少立方米的天然气．
(3)1月天气寒冷，小刘家开启燃气取暖，燃气量将会增加．小刘预估1月他家使用天然气的平均价格为元/，那么小刘家预估用气是多少立方米？
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参考答案：
1．(1)
(2)居民月用水立方米
(3)居民月用水立方米
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，确定等量关系是列一元一次方程的关键．
（1）根据第一阶梯用水收费标准解题即可；
（2）先确定该收费属于第二阶梯，再根据收费相等列出方程，求出解即可；
（3）先根据平均收费确定收费属于第三阶梯，再根据收费相等列出方程，求出解即可．
【详解】（1）解：元，
故答案为：；
（2）解：∵元元，元，
∴该户居民月用水超过立方米但不超过立方米．
设该户居民月用水立方米，
，
解得，
所以该市一户居民月用水立方米．
（3）解：∵．
∴该户居民月用水超过立方米．
设该户居民月用水y立方米，
，
解得．
所以该市一户居民月用水立方米．
2．(1)31元
(3)60吨
【分析】本题主要考查列代数式及整式加减的应用，读懂图表信息理解分档收费的标准是解题的关键；
（1）确定吨在第二档范围，然后根据两档的单价，列式计算即可得解；
（2）分，，三种情况列式整理即可；
（3）先通过计算得出，再列方程解决即可；
【详解】（1）解：∵，
∴应缴纳水费为：
元；
（2）吨时，，
时，，
时，
；
（3）因为当时， ，
，
所以 ，
解得：，
则该用户用水60吨．
3．(1)元
(2)
(3)280度
【分析】本题考查了有理数乘法的应用、列代数式、一元一次方程的应用，理解生活用电阶梯收费标准，正确建立方程是解题关键．
（1）根据第1档的电价计算即可得；
（2）170度电按第1档计算电费，度电按第2档计算电费，由此即可得；
（3）设这个月的用电量为度，先判断出，再根据生活用电阶梯收费标准建立方程，解方程即可得．
【详解】（1）解：因为，
所以这个月应缴的电费为（元），
答：小军家这个月应缴的电费为元．
（2）解：因为小军家7月用电量在第2档的范围内，
所以小军家这个月应缴电费为元，
故答案为：．
（3）解：设这个月的用电量为度，
因为，
所以，
则可列方程为，
解得，
答：这个月的用电量为280度．
4．(1)的值是；
(2)8月份小明家的用水量是21吨．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．
（1）用水8吨，根据“用水不超过10吨”收费标准解答；
（2）要求8月份用水量多少，就要先设出未知数，先把未知数定出区间，再通过理解题意可知本题的等量关系．
【详解】（1）解：根据题意，得，
解得，
则的值是；
（2）解：因为每月用水不超过10吨时，水费是每吨元，
又因为8月份共缴纳水费37元，
所以8月份小明家的用水量一定超过10吨．
设8月份小明家的用水量是吨，根据题意，得
，
解得．
答：8月份小明家的用水量是21吨．
5．(1)48元
(2)11.5立方米
(3)4月份用水4立方米，5月份用水11立方米
【分析】本题考查有理数运算的实际应用，一元一次方程的实际应用：
（1）根据收费方式，列出算式进行计算即可；
（2）根据收费方式，列出算式进行计算即可；
（3）设4月份用水，则5月份用水，分三种情况讨论求解即可．
【详解】（1）（元）
答：应交水费48元；
（2）（元）
答：该户居民3月份用水11.5立方米；
（3）∵5月份用水量超过4月份，
∴4月份用水量少于
设4月份用水，则5月份用水
①当时
解得，此时，舍去
②当时
解得，此时，符合题意
③当时
，方程无解
答：4月份用水4立方米，5月份用水11立方米
6．(1)60；
(2)8月份共用20吨水，则9月份共用50吨水
【分析】本题主要考查了列代数式及有理数的混合运算，理解题中所给收费标准及对用水量进行正确的分类讨论是解题的关键
（1）根据该户居民的用水量，发现，再结合题中所给相应阶梯的收费标准即可解决问题；张磊家用水量为x（）吨，结合题中所给相应阶梯的收费标准即可解决问题；
（2）设8月份共用a吨水，则9月份共用吨，根据相应阶梯的收费标准列式求出a的结果，进而得出结果．
【详解】（1）解：
（元）；
元，
故答案为：60；
（2）设8月份共用a吨水，则9月份共用吨水，
，
解得：，
故吨，
答：8月份共用20吨水，则9月份共用50吨水．
7．(1)该市每立方米水费的“基本价”是2.4元
(2)该市每立方米水费的“调节价”是4元
(3)该户6月份用水9立方米
(4)节约用水，人人有责．（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题时要能读懂题意，列出方程是关键．
（1）依据题意，设该市每立方米水费的“基本价”是x元，从而可得，解方程即可得解；
（2）依据题意，设该市每立方米水费的“调节价”是y元，从而，进而计算可以得解；
（3）依据题意，设该户6月份用水m立方米，又，求出，故，计算即可得解；
（4）依据题意，从节约用水的角度回答．（答案不唯一）
【详解】（1）解：设该市每立方米水费的“基本价”是x元，
∴．
∴．
答：该市每立方米水费的“基本价”是2.4元．
（2）解：由题意，设该市每立方米水费的“调节价”是y元，
∴．
∴．
答：该市每立方米水费的“调节价”是4元．
（3）解：由题意，设该户6月份用水m立方米，
∵，
∴．
∴．
∴．
答：该户6月份用水9立方米．
（4）解：节约用水，人人有责．（答案不唯一）
8．(1)小丽家全年需缴水费1040元
(2)小明家全年应缴水费元
(3)该年的用水量为320吨
【分析】（1）根据水价要按两级计算，用每一级的价格乘以每一级的用水量，再把所得的结果相加；
（2）根据水价要按三级计算，用每一级的价格乘以每一级的用水量，再把所得的结果相加，最后进行化简即可．
（3）先得出全年缴水费2000元，用水量大于260吨，由题意列出方程，进行求解．
此题考查了列代数式，有理数的混合运算，一元一次方程的应用，关键是根据图表中的数量关系，列出算式和方程．
【详解】（1）解：根据题意得：（元），
∴小丽家全年需缴水费1040元；
（2）根据题意得：（元），
答：小明家全年应缴水费元；
（3）解：∵用水量为260吨，需缴水费：（元），
∴全年缴水费2000元，用水量大于260吨，
设该年的用水量为x吨，
根据题意可得：，
解得：，
∴该年的用水量为320吨．
9．(1)156度
(2)
(3)；；
【分析】本题主要考查了有理数除法的实际应用，一元一次方程的实际应用，列代数式：
（1）先证明用电量小于200度，再用电费除以电的单价即可得到答案；
（2）根据所给收费标准列出方程求解即可；
（3）根据所给收费标准列出对应的代数式即可．
【详解】（1）解：∵，
∴该户居民2月份用电量低于200度，
∵度，
∴该户居民2月份用电156度；
（2）解：由题意得，，
解得；
（3）解：由题意得，当用电量不超过200度时，应缴电费元；
当用电量超过200度不超过400度时，应缴电费元；
当用电量超过400度时，应缴电费元．
10．(1)2450；9050；
(2)
(3)元
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式，有理数四则混合计算的实际应用：
（1）根据所给报销标准列式计算即可；
（2）根据所给报销标准列式计算即可；
（3）设该农民当年实际医疗费为y元，先证明，再根据题意可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：元，元，
故答案为：2450；9050；
（2）解：元，
∴按照标准报销的金额为元；
（3）解：设该农民当年实际医疗费为y元，
∵，
∴，
∴，
解得，
答：该农民当年实际医疗费为元．
11．(1)1600，1500
(2)甲、乙两户分别用天然气
(3)6
【分析】本题考查一元一次方程的应用．理解阶梯收费的计算方法是解决本题的关键．
（1）若该家庭人口为3人，需要缴纳费用为：超过400立方米的立方数；若该家庭人口为4人，需要缴纳费用为：；
（2）设甲户年用气量为，则乙户年用气量为(，根据甲户年用气量大于乙户年用气量可得甲户年用气量超过，那么乙户年用气量不足，进而根据甲、乙两户一共缴纳燃气费用3200元，列出方程求解即可；
（3）设3人间有间，则4人间有间．根据为正整数，可得可能的整数值，那么可得3人间房间数和4人间房间数，根据用气标准得到3人间的年用气量和4人间的年用气量，进而判断出不同情况下的付费情况，比较后可得费用最低的宿舍分配方案．
【详解】（1）解：∵某家庭当年用气量为．该家庭人口为3人，
∴需缴纳燃气费用：(元)．
∵某家庭当年用气量为．该家庭人口为4人，
∴需缴纳燃气费用：(元)．
故答案为：1600，1500；
（2）设甲用户的用气量为，则乙用户的用气量为．
∵甲户年用气量大于乙户年用气量，
，
解得：．
，
，
解得：．
，
答：甲、乙两户年用气量分别是；
（3）设3人间有间，则4人间有间．
∵为正整数，
∴或．
∴人间有4间或1间．
3人间煤气用量为：，
4人间煤气用量为：．
3人间2间，4人间4间．
需缴纳燃气费用：(元)．
3人间6间，4人间1间．
需缴纳燃气费用：(元)．
，
∴要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为6间．
故答案为：6．
12．(1)1600，1500
(2)甲、乙两户年用气量分别是
(3)6
【详解】3．解：（1）1600 1500
（2）设甲户年用气量为，则乙户年用气量为．由题意，得．解得．所以．所以，解得．所以．
答：甲、乙两户年用气量分别是．
（3）6 提示：设3人间有a间，4人间有b间，则．因为a，b均为自然数，所以或．由题意可知，3人间年用气量为，4人间年用气量为．
①当时，公司需缴纳总天然气费用为（元）．
②当时．公司需缴纳总天然气费用为（元）．
因为，所以要使该公司员工宿舍当年总天然气费最低，则3人间的房间数为6．
13．(1)43，82
(2)小明家4月份用了150度电
(3)小明家5月份用了80度电，6月份用了180度电
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算的应用：
（1）利用总价=单价×数量，结合该市的收费标准，即可求出结论；
（2）设小明家4月份用了x度电，根据设小明家4月份用了x度电，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设小明家5月份用了y度电，则6月份用了度电，分及两种情况考虑，根据小明家5月份和6月份共缴电费154元，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）解：根据题意得：（元）；
（元）．
∴小明家2月份用电86度，应缴费43元；3月份用电140度，应缴费82元．
故答案为：43，82；
（2）解：设小明家4月份用了x度电，
根据题意得：，
解得：．
答：小明家4月份用了150度电；
（3）解：设小明家5月份用了y度电，则6月份用了度电．
当时，，
解得：，
∴（度）；
当时，，
方程无解，舍去．
答：小明家5月份用了80度电，6月份用了180度电．
14．(1)
(2)该户居民5月份用水30立方米
【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的实际应用：
（1）根据所给的收费标准列式求解即可；
（2）先判断出该居民5月份的用水量超过，进而根据题意得到，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：当每月用水量未超过时，则；
当每月用水量超过时，则；
综上所述，；
（2）解：∵该城市某户居民5月份水费平均每立方米元，
∴该居民5月份的用水量超过，
∴，
解得，
答：该户居民5月份用水30立方米．
15．(1)50，
(2)购进乙种商品18件．
(3)10或11
【分析】本题考查一元一次方程解决实际应用问题中活动分段计价问题，解题的关键是找到相应的等量关系式及分类讨论思想．
（1）根据售价进价（1利润率）即可得到答案；
（2）设购进乙种商品x件，则购进甲种商品件，根据费用列方程求解即可得到答案；
（3）根据题意分两种情况讨论：购物金额超过560元，但不超过700元时和购物金额超过700元时，利用费用列方程求解即可得到答案．
【详解】（1）解：设甲的进价为a元/件，
则，
解得：，
故甲的进价为元/件；
乙商品的利润率为；
（2）解：设购进乙种商品x件，则购进甲种商品件，
由题意得，，
解得：．
∴购进乙种商品18件．
（3）解：设小贺在该商场购买了甲种商品b件
①当购物金额超过560元，但不超过700元时，
由题意得，
解得：，
②当购物金额超过700元时，
，
解得：，
综上可得小贺在该商场购买甲种商品件10件或11件．
16．(1)
(2)
(3)立方米
【分析】本题考查一元一次方程的应用，列代数式，有理数乘法的应用，
（1）根据第档的价格列式计算即可；
（2）根据，结合各阶梯价格列式计算即可；
（3）设该户年用气量为立方米，根据“实际缴纳天然气费元”确定的范围，然后列方程求解即可；
正确理解题意，找到等量关系是解题的关键．
【详解】（1）解：∵小明家年用气立方米，且，
∴小明家年应缴费：（元），
故答案为：；
（2）∵某户年用气量为立方米，且，
∴应缴费：（元），
故答案为：；
（3）解：当用天然气立方米时，费用为：（元），
当用天然气立方米时，费用为：（元），
∵，
∴缴纳天然气费元，使用量大于且小于立方米，
设该户年用气量为立方米，
依题意，得：，
解得：，
∴该户年实际用气量为立方米．
17．(1)90
(2)
(3)小林家8月份的用电量为305度
【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式，有理数乘法的实际应用：
（1）根据所给的收费标准列式计算即可；
（2）分别计算出没有超过210度部分的电费和超过210度部分的电费，然后求和即可得到答案；
（3）先推出小林家8月份用电量大于210度，设小林家8月份用电量为t度，由题意得，，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为元，
故答案为：90；
（2）解：由题意得，小林家6月份应付的电费为元，
故答案为：；
（3）解：∵，
∴小林家8月份用电量大于210度，
设小林家8月份用电量为t度，
由题意得，，
解得，
答：小林家8月份用电量为305度．
18．(1)，
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出每户家庭应缴纳水费的金额；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
（1）根据分段计费的收费标准，即可用含x的代数式表示出每户家庭应缴纳水费的金额．
（2）根据小明家12月份缴纳水费120元，可列出关于x的一元一次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
【详解】（1）根据题意得：当时，每户家庭缴纳水费元；
当时，每户家庭缴纳水费元．
（2）根据题意得：当时，，
解得：（不符合题意，舍去），
当时，，
解得：．
答：该月小明家的用水量为．
19．(1)45
(2)居民家5月份用水量为．
(3)居民家5月份用水量为，6月份用水量为．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及一次函数的应用，解题的关键是理解各数量之间的关系，
（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出居民家4月份的水费；
（2）据题意和表格中的数据，可以列出方程计算出居民家5月份的用水量；
（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以求得5、6两个月用水量；
【详解】（1）根据题意得：（元，
应交水费为45元．
故答案为：45；
（2），，，
居民家5月份用水在之间，
设居民家5月份用水，
，
解得，
居民家5月份用水量为．
（3）设居民家5月份用水量为，则6月份的用水量为，
当时，，
解得：，
；
当时，，
解得：（不符合题意，舍去）；
当时，，不符合题意，舍去．
答：居民家5月份用水量为，6月份用水量为．
20．(1)①75元；②103元；
(2)他家12月份用了45立方米的天然气；
(3)小刘家预估用气是220立方米．
【分析】本题考查有理数的混合运算的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
（1）①用月用气量乘以价格即可； ②把30立方米气费加上超出30且不超过50部分的10立方米气费相加即可；
（2）设他家12月份用了x立方米的天然气，根据交了117元的气费得：，即可解得答案；
（3）设小刘家预估用气是y立方米，根据使用天然气的平均价格为元/得：，可解得答案．
【详解】（1）解：①∵（元），
∴10月份用气量为30立方米．需要交气费75元；
②∵（元），
∴11月份用气量为40立方米，需要交气费103元；
（2）∵（元），
∴12月份交了117元的气费，用气量小于50立方米，
设他家12月份用了x立方米的天然气，
根据题意得：，
解得，
∴他家12月份用了45立方米的天然气；
（3）设小刘家预估用气是y立方米，而天然气的平均价格为元/，
∴，
根据题意得：，
解得，
∴小刘家预估用气是220立方米．
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