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2025新高考化学二轮重点专题
第10讲-溶液中的三大守恒及其应用
contents
目录
01
考向分析
01
02
03
知识重构
重温经典
04
模型建构
考向分析
PART 01
01
考点统计
真题来源 电荷守恒 物料守恒 质子守恒 三大守恒综合应用
2024年湖北卷，13 √ √
2024年山东卷，13 √
2024年全国新课标卷，7 √
2024年湖南卷，13 √ √ √
2024年福建卷，10 √ √
2024年重庆卷，11 √
2024年江西卷，13 √ √ √
2023年江苏卷，12 √ √
2023年福建卷，9 √ √ √
2023年天津卷，10 √ √ √
2022年江苏卷，12 √
2022年河北卷，9 √ √
考向分析
电解质溶液中的三大守恒 电荷守恒、物料守恒、质子守恒是历年高考题考点之一，多以选择题的形式出现，通常以微粒的分布分数随溶液酸碱性的变化图像为载体，考查对电解质溶液中的电离平衡与水解平衡的灵活应用以及微观探析溶液中各种微粒浓度之间的定量关系。
学生必备知识：①图像的识别与分析能力
②弱电解质的电离平衡、沉淀溶解平衡、水解平衡
知识重构
PART 02
02
1、电荷守恒(溶液呈电中性)
概念：在电解质溶液中，无论存在多少种离子，溶液均呈电中性，即阳离子所带正电荷数总数等于阴离子所带负电荷数总数。
那么如何正确书写电荷守恒式子呢？
例1：写出0.1mol/L KHC2O4溶液中的电荷守恒
电离：HC2O4- C2O42- + H+
H2O H+ + OH-
水解：HC2O4- + H2O H2C2O4+ OH-
阳离子 K+、H+
阴离子 HC2O4- 、 C2O42-、OH-
物料守恒： N(K+)+ N(H+) = 2N(C2O42-)+ N(OH- )+N(HC2O4- )
c(K+) + c(H+) = 2c(C2O42-)+ c(OH- )+c(HC2O4- )
在同一溶液，体积V相同：
2、物料守恒(元素质量守恒)
概念：在电解质溶液中，由于某些离子发生电离或者水解，导致某些离子的存在形式发生变化，但是该离子中所含的某种原子在变化前后数目是不变的。即某一元素的初始浓度等于该元素在溶液中各种存在形式的浓度之和。
那么如何正确书写物料守恒式子呢？
例2：写出0.1mol/LNa2CO3溶液中的物料守恒
物料守恒： N(Na)=2[N(CO32-)+N(HCO3-)+N(H2CO3)]
电离
水解
Na2CO3＝2Na+＋CO32-
N(Na)=2N(C)
在同一溶液，
体积V相同：
追溯CO32-的去处
CO32- + H2O HCO3-+ OH-
HCO3-+ H2O H2CO3+ OH-
CO32-部分转化为HCO3-与H2CO3
c(Na+)=2[c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)]
3、质子守恒
概念：在电解质溶液中由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H+)的转移，溶液中分子或离子得到质子(H+)的总数 = 失去质子(H+)的总数。
那么如何正确书写质子守恒式子呢？
方法一：得H+＝失H+ (基准物法)
方法二：联立物料守恒和电荷守恒，消去不参与质子得失的粒子
基准物质
HC2O4-
H2O
得到H+
例3：写出0.1mol/LKHC2O4溶液中的质子守恒(单一溶质溶液)
得到质子产物
失去质子产物
c(H+)＋c(H2C2O4)＝c(C2O42-)+c(OH-)
得到H+
失去H+
失去H+
H2C2O4
H+(H3O+)
C2O42-
OH-
方法一：
电荷守恒：c(H+)+c(K+)＝c(HC2O4-) ＋2c(C2O42-)+c(OH-)
物料守恒：c(K+)＝ c(H2C2O4) +c(HC2O4-) ＋c(C2O42-)
质子守恒：c(H+)＋c(H2C2O4)＝c(C2O42-)+c(OH-)
两式联立消去K+
方法二：
例4：写出等浓度KHC2O4、H2C2O4混合溶液中的质子守恒(混合溶质溶液)
电荷守恒：c(H+)+c(K+)＝c(HC2O4-) ＋2c(C2O42-)+c(OH-)
物料守恒：2c(K+)＝ c(H2C2O4) +c(HC2O4-) ＋c(C2O42-)
质子守恒：2c(H+)＋c(H2C2O4)＝3c(C2O42-)+2c(OH-)+c(HC2O4-)
两式联立消去K+
方法二：
重温经典
PART 03
03
【例1】（2024吉林卷，4节选）硫及其化合物部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
B．100mL 0.1mol/L Na2SO3 溶液中，SO32-数目为0.01NA
解析：SO32-为弱酸阴离子，其在水中易发生水解，因此，100mL 0.1 mol/LNa2SO3溶液中SO32-数目小于0.01NA，B错误；
【例2】（2024广东卷，10节选）NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是
B．1.0L 1.0mol/L NH4NO3 溶液中，NH4+数目为NA
解析：NH4+在水溶液中发生水解，1.0L 1.0 mol/L NH4NO3 溶液中含NH4+的数目小于NA，B错误；
物料守恒
重温经典，感悟高考
题型一 融合阿伏伽德罗常数NA的考查
物料守恒
【例3】（2023浙江卷，7节选）NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
C．向 1L 0.1mol/L CH3COOH溶液通氨气至中性，铵根离子数为0.1NA
C．向1L 0.1mol/L CH3COOH溶液通氨气至中性，溶液中存在电荷守恒关系：c(CH3COO-)+c(OH-)=c(NH4+)+c(H+)，中性溶液c(OH-)=c(H+)，则c(CH3COO-) = c(NH4+) ，再根据物料守恒：n(CH3COO-)+n(CH3COOH)=0.1mol，得出铵根离子数小于0.1NA，C不正确；
物料守恒、电荷守恒
易错点：书写电荷守恒时未能找全体系中的所有离子
【例4】（2023江苏卷，12节选）室温下，用含少量Mg2+的MnSO4溶液制备MnCO3的过程如题图所示。已知 , ，下列说法正确的是
电荷守恒
A．0.1mol/LNaF 溶液中:
C．0.1mol/LNaHCO3 溶液中:
D．“沉锰”后的滤液中：
√
解析: A．0.1mol/L NaF 溶液中存在电荷守恒： ，A错误；
C．0.1mol/LNaHCO3 溶液中存在质子守恒： ，经变形可得C正确；
D．“沉锰”后的滤液中还存在F-、SO42-等离子，故电荷守恒中应增加其他离子使等式成立，D错误。
断守恒
质子守恒
电荷守恒
题型二 融合微工艺的考查
【例5】（2022江苏卷，12节选）一种捕集烟气中CO2的过程如图所示。室温下以0.1mol L-1KOH溶液吸收CO2，若通入CO2所引起的溶液体积变化和H2O挥发可忽略，溶液中含碳物种的浓度c总= c(H2CO3) + c(HCO3-) + c(CO32-)。H2CO3电离常数分别为Ka1=4.4×10-7、Ka2=4.4×10-11。下列说法正确的是
B．KOH完全转化为K2CO3时，溶液中：c(OH-) = c(H+) + (HCO3-) + c(H2CO3)
解析: B．KOH完全转化为K2CO3时，依据电荷守恒，溶液中：c(K+)+ c(H+)=c(OH-)+ c(HCO3-) + 2c(CO32-)，依据物料守恒，溶液中：c(K+)=2[ c(H2CO3) + c(HCO3-) + c(CO32-)]，则c(OH-) = c(H+) + (HCO3-) +2 c(H2CO3)
断守恒
质子守恒
【例6】（2024福建卷，10节选）将草酸钙固体溶于不同初始浓度[c0(HCl)]的盐酸中，平衡时部分组分的lgc-lgc0(HCl)关系如图。已知草酸 。下列说法错误的是
B．任意c0(HCl)下均有：
√
解析: B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意c0(HCl)下
均有物料守恒关系 ，
故B正确；
C2O42-
HC2O4-
H2C2O4
识图，判溶质
断守恒
物料守恒
题型三 融合在图像题中考查
【例6】（2024福建卷，10节选）将草酸钙固体溶于不同初始浓度[c0(HCl)]的盐酸中，平衡时部分组分的
lgc-lgc0(HCl)关系如图。已知草酸 。下列说法错误的是
重温经典，感悟高考
D．lgc0(HCl)=-4.1时，
解析: D．溶液中存在电荷守恒， ，lgc0(HCl)=-4.1时 ，c(C2O42-)=c(HC2O4-)，则存在关系 ，故D错误；
C2O42-
HC2O4-
H2C2O4
识图，判溶质
断守恒
电荷守恒
C、 时，
易错点：忽略隐藏溶质，调节pH的过程中加入了碱，导致书写电荷守恒式子时存在微粒遗漏
【例7】（2024湖北卷，13节选）CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标( )为组分中铅占总铅的质量分数。已知 ， 、 ，
，下列说法错误的是
重温经典，感悟高考
解析：溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)+c(Na+) =2c(CO32- )+ c(HCO3-)+c(ClO4- )+2c[ Pb(CO3)22-]+c(OH-)
pH=7时溶液中c(H+)=c(OH-)，则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(Na+) =2c(CO32- )+ c(HCO3-)+c(ClO4- )+2c[ Pb(CO3)22-]，Pb(CO3)22-浓度非常小，几乎忽略，所以C选项正确。
识图，判溶质
电荷守恒
断守恒
√
易错点：忽略隐藏溶质，调节pH的过程中加入了酸，导致书写电荷守恒式子时存在微粒遗漏
【例8】（2024全国新课标，7节选）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。[比如： ]
重温经典，感悟高考
电荷守恒
B．若酸的初始浓度为0.1mol L-1 ，则a点对应的溶液中有
解析：分析图像可知 ， CHCl2COOH为弱酸 ，初始浓度为0.1mol/L为CHCl2COOH， c(H+)不可能达到0.1mol/L，但a点对应的 c(H+)= 0.1mol/L，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒
， B错误；
CH2ClCOOH
CHCl2COOH
CHCl2COO-
CH2ClCOO-
识图，判溶质
断守恒
【例9】（2024湖南卷，13节选）常温下，Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20mL 0.10mol/L NaOH 溶液溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
B．M点：
HCOO-
OH-
解析：B．M点溶液中电荷守恒有
，M点为交点可知 , 联合可得
故B正确；
断守恒
√
识图，判溶质
重点：根据特殊点存在的特殊关系对等式进行变换
电荷守恒
【例9】（2024湖南卷，13节选）常温下，Ka(HCOOH)=1.8×10-4，向20mL 0.10mol/L NaOH 溶液溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
C．当 时，
HCOO-
OH-
C．当 时，溶液中的溶质为 ，
根据电荷守恒有 ,
根据物料守恒 ，两式整理得
质子守恒
√
【例10】（2024江西卷，13节选）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是
已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；
δ(MnOH+)=
C．P点，c(Mn2+)＜c(K+)
Mn2+
MnOH+
HMnO2-
C．P点时δ(Mn2+)＝δ(MnOH+)=0.5，溶液中含Mn元素微粒只有这两种，根据物料守恒有c(Mn2+)+c(MnOH+)=c(SO42-)，且c(Mn2+)＝c(MnOH+)① 即2c(Mn2+)=c(SO42-)②，根据电荷守恒有
③，将①和②代入③得到 ，此时pH=10.2， 则c(Mn2+)＜c(K+)，故C正确；

√
三大守恒综合应用
识图，判溶质
断守恒
重点：根据特殊点存在的特殊关系对等式进行变换
【例10】（2024江西卷，13节选）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是
已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；
δ(MnOH+)=
D．Q点，c(SO42-)=2c(MnOH+)+2c(MnO22-)
Mn2+
MnOH+
HMnO2-
解析：D．Q点时，根据图像溶液中存在物料守恒：c(SO42-)＝c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(HMnO2-)+ c(MnO22-) + c[Mn(OH)42-], 且c(MnOH+)＝c(HMnO2-) ，c(MnO22-)= c[Mn(OH)42-], 则c(SO42-)＝c(Mn2+) + 2c(MnOH+) +2c(MnO22-) ，故c(SO42-) ＞2c(MnOH+)+2c(MnO22-)
断守恒
物料守恒
重点：根据特殊点存在的特殊关系对等式进行变换
模型建构
PART 04
04
模型构建
这是目前考查最频繁的一种方式，需要考生能够灵活应用图像信息对等式进行变换
注意不要忽略隐藏溶质，调节pH的过程中加入了酸或者碱，会导致书写电荷守恒式子时微粒遗漏
【例题】（2023福建卷，13节选）25℃时，某二元酸(H2A)的Ka1=10-3.04、Ka2=10-4.37，1.0mol/L NaHA
溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+) =-lgc(Na+) ,HA-的分布
系数 。下列说法错误的是
√
HA-
A2-
H2A
C．b点：
解析：C．b点, =0.70， = =0.15，即 = ，根据物料守恒有 ， ，故，选项C正确；
模型应用
识图，判溶质
断守恒
物料守恒
重点：根据特殊点存在的特殊关系对等式进行变换
HA-
A2-
H2A
D．c点：
√
电荷守恒
解析：D．c点： = ，故
根据电荷守恒有
故 ， 选项D正确；
【例题】（2023福建卷，13节选）25℃时，某二元酸(H2A)的Ka1=10-3.04、Ka2=10-4.37，1.0mol/L NaHA
溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知 pc(Na+) =-lgc(Na+) ,HA-的分布
系数 。下列说法错误的是
重点：根据特殊点存在的特殊关系对等式进行变换第10讲 溶液中的三大守恒及其应用
1、考向分析
电解质溶液中的三大守恒 电荷守恒、物料守恒、质子守恒是历年高考题考点之一，多以选择题的形式出现，通常以微粒的分布分数随溶液酸碱性的变化图像为载体，考查对电解质溶液中的电离平衡与水解平衡的灵活应用以及微观探析溶液中各种微粒浓度之间的定量关系。
学生必备知识：①图像的识别与分析能力
②弱电解质的电离平衡、沉淀溶解平衡、水解平衡
2、知识重建
1.电荷守恒（溶液呈电中性）
（1）概念：在电解质溶液中，无论存在多少种离子，溶液均呈电中性，即阳离子所带正电荷数总数等于阴离子所带负电荷数总数。
（2）书写方法：①根据电离和水解平衡找出溶液中的所有离子
②阴阳离子放在两边，离子电荷数作系数
例1：写出0.1mol/L KHC2O4溶液中的电荷守恒
电离：HC2O4- C2O42- + H+
H2O H+ + OH-
水解：HC2O4- + H2O H2C2O4 + OH-
溶液中存在阴离子：C2O42-、OH- 、HC2O4- ，溶液中存在阳离子：K+、H+
电荷守恒式子： c(K+) + c(H+) = 2c(C2O42-)+ c(OH- )+c(HC2O4- )
2.物料守恒(元素质量守恒)
（1）概念：在电解质溶液中，由于某些离子发生电离或者水解，导致某些离子的存在形式发生变化，但是该离子中所含的某种原子在变化前后数目是不变的。即某一元素的初始浓度等于该元素在溶液中各种存在形式的浓度之和。
（2）书写方法：① 分析体系中的元素间准确的定量关系
② 找出特征元素在水溶液中的所有存在形式
③ 元素两边写，系数交叉配
例2：写出0.1mol/LNa2CO3溶液中的物料守恒
电离：Na2CO3＝2Na+＋CO32- N(Na)=2N(C)
水解：CO32- + H2O HCO3-+ OH-
HCO3- + H2O H2CO3+ OH-
物料守恒式子：c(Na+)=2[c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3)]
3. 质子守恒
（1）概念：在电解质溶液中由于电离、水解等过程的发生，往往存在质子(H+)的转移，溶液中分子或离子得到质子(H+)的总数 = 失去质子(H+)的总数。
（2）书写方法一：①找出溶液中具备得失质子能力的微粒（基准物质）
②弄清基准物质得失质子情况
③根据得失质子数守恒列出关系式
例3：写出0.1mol/LKHC2O4溶液中的质子守恒
书写方法二：联立物料守恒和电荷守恒，消去不参与质子得失的粒子
例4：写出等浓度KHC2O4、K2C2O4混合溶液中的质子守恒
电荷守恒：c(H+)+c(K+)＝c(HC2O4-) ＋2c(C2O42-)+c(OH-)
物料守恒：2c(K+)＝3[ c(H2C2O4) +c(HC2O4-) ＋c(C2O42-)]
两式联立消去K+
质子守恒：2c(H+)＋c(HC2O4-)+3c(H2C2O4)＝c(C2O42-)+2c(OH-)
3、重温经典
【例1】（2024吉林卷，4节选）硫及其化合物部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
B．100mL 0.1mol/L Na2SO3 溶液中，SO32-数目为0.01NA
解析：SO32-为弱酸阴离子，其在水中易发生水解，因此，100mL 0.1mol/L Na2SO3溶液中SO32-数目小于0.01NA，B错误；
【例2】（2024广东卷，10节选）NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是
解析：NH4+在水溶液中发生水解，1.0L 1.0 mol/LNH4NO3 溶液中含NH4+的数目小于NA，B错误；
【例3】（2023浙江卷，7节选）NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
C．向1L0.1mol/LCH3COOH溶液通氨气至中性，铵根离子数为0.1NA
解析：向1L0.1mol/LCH3COOH溶液通氨气至中性，溶液中存在电荷守恒关系：c(CH3COO-)+c(OH-)=c(NH4+)+c(H+)，中性溶液c(OH-)=c(H+)，则c(CH3COO-)=c(NH4+)，再根据物料守恒：n(CH3COO-)+n(CH3COOH)=0.1mol，得出铵根离子数小于0.1NA，C不正确；
【例4】（2024福建卷，10节选）将草酸钙固体溶于不同初始浓度[c0(HCl)]的盐酸中，平衡时部分组分的lgc-lgc0(HCl)关系如图。已知草酸Ka1=10-1.3，Ka2=10-4.3。下列说法错误的是
B．任意c0(HCl)下均有：c(Ca2+) = c(HC2O4-)+c(C2O42-)+c(H2C2O4)
D．lgc0(HCl)=-4.1时， 2c(Ca2+)+c(H+) =c(OH-) + 2c(HC2O4-) +c(Cl-)
解析: 识图：经分析因此曲线Ⅰ代表C2O42-，曲线Ⅱ代表HC2O4-，曲线Ⅲ代表H2C2O4，据此解题。
B．草酸钙固体滴加稀盐酸，任意c0(HCl)下均有物料守恒关系：c(Ca2+) = c(HC2O4-)+c(C2O42-)+c(H2C2O4), 故B正确；D. 溶液中存在电荷守恒, 2c(Ca2+)+c(H+) =c(OH-)+ c(HC2O4-)+2c(C2O42-)+c(Cl-), lgc0(HCl)=-4.1时，c(C2O42-)=c(HC2O4-)，则存在关系2c(Ca2+)+c(H+) =c(OH-) + 3c(HC2O4-) +c(Cl-)，故D错误；
【例5】（2023江苏卷，12节选）室温下，用含少量Mg2+的MnSO4溶液制备MnCO3的过程如题图所示。已知Ksp(MgF2)=5.2x10-11，Ka(HF)=6.3x10-4。下列说法正确的是

A. 0.10 mol/LNaF溶液中：c(F-)=c(Na+)+c(H+)
C．0.10 mol/LNaHCO3溶液中：c(CO32-)=c(H+)+c(H2CO3)-c(OH-)
D.“沉锰”后的滤液中：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(HCO3-)+2c(CO32-)
【详解】A．0.10 mol/LNaF溶液中存在电荷守恒：c(F-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+), A错误；C．0.10mol/LNaHCO3溶液中存在质子守恒：c(CO32-)+c(OH-)=c(H+)+c(H2CO3)，故c(CO32-)=c(H+)+c(H2CO3)-c(OH-), C正确；D．“沉锰”后的滤液中还存在F-、SO42-等离子，故电荷守恒中应增加其他离子使等式成立，D错误。
【例6】（2024湖北卷，13节选）CO2气氛下，Pb(ClO4)2溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知c0(Pb2+)=2.0x10-5mol/L, pKa1(H2CO3)=6.4，pKa2(H2CO3)=10.3, pKsp(PbCO3)=12.1,下列说法错误的是
B.时，2c(Pb2+) + c[Pb(OH)+] < 2c(CO32-) + c(HCO3-) + c(ClO4-)
解析：溶液中的电荷守恒为2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(H+)+c(Na+) =2c(CO32- )+ c(HCO3-)+c(ClO4- )+2c[ Pb(CO3)22-]+c(OH-) pH=7时溶液中c(H+)=c(OH-)，则2c(Pb2+)+c[Pb(OH)+]+c(Na+) =2c(CO32- )+ c(HCO3-)+c(ClO4- )+2c[ Pb(CO3)22-]，Pb(CO3)22-浓度非常小，几乎忽略，所以C选项正确。
【例7】（2024全国新课标，7节选）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。
[比如：]
下列叙述正确的是
B. 若酸的初始浓度为 0.10mol/L,则a点对应的溶液中有c(H+)= c(CHCl2COO-) +c(OH-)
解析：根据，初始c0(CHCl2COOH)=0.10mol/L
若溶液中溶质只有CHCl2COOH，则，但a点对应的c(H+)=0.10mol/L，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒，
c(H+)>c(CHCl2COO-) +c(OH-)，B错误；
【例8】（2024湖南卷，13节选）常温下Ka(HCOOH)=1.8x10-4,向20ml 0.10mol/LNaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是
B. M点：2c(OH-) =c(Na+)+c(H+)
C.当V(HCOOH)=10ml时，c(OH-) =c(H+)+2c(HCOOH)+c(HCOO-)
解析：B. M点溶液中电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=c(HCOO-)+c(OH-) ，M点为交点可知c(HCOO-)=c(OH-)，联合可得2c(OH-) =c(Na+)+c(H+)， 故B正确；C. 当V(HCOOH) =10ml时溶液中的溶质为n(NaOH):n(HCOONa)=1:1，根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+) = c(HCOO-) +c(OH-)，根据物料守恒c(Na+) =2c(HCOOH)+2c(HCOO-)，两式整理可得c(OH-) = c(H+)+ 2c(HCOOH)+c(HCOO-)，故C正确；
【例9】（2024江西卷，13节选）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn(Ⅱ)的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是
已知：Mn(OH)2难溶于水，具有两性；δ(MnOH+)=；
C．P点，c(Mn2+)＜c(K+)
D．Q点，c(SO42-)=2c(MnOH+)+2c(MnO22-)
解析：C．P点时δ(Mn2+)＝δ(MnOH+)=0.5，溶液中含Mn元素微粒只有这两种，根据物料守恒有c(Mn2+)+c(MnOH+)=c(SO42-)，且c(Mn2+)＝c(MnOH+)①，即2c(Mn2+)=c(SO42-)
②，根据电荷守恒有2c(Mn2+)+c(MnOH+)+c(H+)+c(K+)=2c(SO42-)+c(OH-) ③，将①和②代入③得到c(H+)+c(K+)=c(Mn2+)+c(OH-) ，此时pH=10.2，c(H+)4、模型构建
【模型应用】（2023福建卷，13节选）25℃时，某二元酸(H2A)的Ka1=10-3.04、Ka2=10-4.37
1.0mol/LNaHA 溶液稀释过程中δ(H2A)、δ(HA-)、δ(A2-)与pc(Na+)的关系如图所示。已知pc(Na+)=-lgc(Na+),HA-的分布系数。下列说法错误的是
C. b点：2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)
D.c点：c(Na+)+c(H+)= 3c(HA-)+c(OH-)
解析：C．b点, δ(HA-)=0.70，δ(H2A)=δ(A2-)=0.15，即c(H2A)=c(A2-)，根据物料守恒有，c(A2-)+c(H2A)+c(HA-)=c(Na+) ,故2c(H2A)+c(HA-)=c(Na+)选项C正确；D．c点：δ(HA-) =δ(A2-)，故c(HA-)=c(A2-)根据电荷守恒有c(Na+)+c(H+)=2c(A2-)+ c(HA-)+c(OH-) ，故c(Na+) + c(H+)=3 c(HA-)+c(OH-)，选项D正确；

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