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期末重难点高频易错测试卷 人教版数学六年级上册
一、单选题
1．林林家在邮局的南偏东40°方向上，则邮局在林林家（　　）方向上。
A．西偏北40° B．北偏西40° C．东偏南50°
2．某点到一圆的圆心距离大于半径，该点在（　　）
A．圆内 B．圆上 C．圆外
3．下面根据 × =1的说法中，错误的是（　　）
A．是倒数， 也是倒数
B．和 互为倒数
C．是 的倒数
4．甲数是乙数的5倍，甲与甲、乙两数和的比是（　　）
A．1：6 B．5：1 C．5：6
5．25g盐溶人 100g水中，盐水的含盐率是（　　）。
A．75% B．80% C．20%
6．一件衣服先降价 ，再提价 ，现在的价格（　　）。
A．比原价低 B．比原价高 C．和原价相同
7．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（　　）幅图描述了这一过程。
A．B．C．
二、填空题
8．　 　∶15＝1.2＝　 　%＝　 　＝　 　÷10
9．男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。
10．甲、乙两数的比是7：9，当甲数增加63后，要使比值不变，乙数要增加　 　。
11．工程队计划挖水渠千米，实际比计划多挖，实际挖了　 　千米。
12．如果将钟面上的12时作为正北方向，那么1时可描述为北偏东30°方向。7时可描述为　 　方向。
13．一堆沙子有 吨，如果每次用去 吨，　 　次可以用完，如果每次用去这堆沙子的 ，　 　次可以用完。
14．六（1）班今天出席48人，请假2人，六（1）班的出勤率是　 　%．
15．下图是钱塘小学六(1)班学生参加体育活动情况统计图。 如果每人只能参加一项体育活动，已知打篮球的有20人， 那么这个班一共有　 　人参加体育活动，踢足球 的有　 　人。
16．下图中，长方形的长是宽的2倍，已知半圆的面积是6.28平方厘米，图中长方形的面积是　 　平方厘米。
17．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要　 　根小棒，……摆n个八边形需要　 　根小棒。
三、计算题
18．直接写出得数。
45%+55%= 11×50%=
19．计算下面各题,怎样简便就怎样算。
296%×90.4+9.6×2.96=　 　=　 　 4×7.25×25%+2.25=　 　
20．解方程。
（1） （2）
21．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、操作题
22．如图，每个小正方形的对角线长10厘米，点A（3，2）北偏东45°方向40厘米处是点B；点C（7，9）西偏南45°方向30厘米处是点D。请在图中描出A、B、C、D各点。
五、解决问题
23．某景点2024年接待游客340万人，比2023年多，2021年接待游客多少万人
24．聪聪对全校学生的兴趣爱好情况做了统计，绘制了如下统计图。如果爱好为体育类的人数比艺术类的人数多240人，则爱好为科技类的人数有多少人？
25．如图池塘的直径是20米，池塘周围（阴影）是一条2米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栅栏。
①栅栏长多少米？
②水泥路的面积是多少？
26．如下图，在长方形花圃里，郁金香的种植面积占花圃面积的 。月季花的种植面积是多少平方米？
27．用一根长180厘米的铁丝围成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．选择两个信息作为已知条件，然后提出一个问题，并试着解决。
①某校计划购置图书1200册；
②实际购书比计划多20%；
③实际购书1440册；
④实际比计划多购书240册。
答案解析部分
1．【答案】B
【解答】解：林林家在邮局的南偏东40°方向上，则邮局在林林家北偏西40°方向上。
故答案为：B。
【分析】如图：邮局在林林家北偏西40°方向或西偏北50°方向。
2．【答案】C
【解答】圆上的点到圆心的距离等于半径，所以到圆心距离等于半径的点在圆上；
圆外的点到圆心的距离大于半径，所以到圆心距离大于半径的点在圆外；
圆内的点到圆心的距离小于半径，所以到圆心距离小于半径的点在圆内。
【分析】根据圆上点，圆外点及圆内点到圆心的距离与圆的半径的关系，可以由点到圆心的距离得到点的位置。
3．【答案】A
【解答】解：由分析可知，不能说某数是倒数，所以A错；
可以说某数和某数互为倒数，所以B对；
可以说某数是某数的倒数，所以C对；
故选：A．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，说明一个数与它的倒数是相互依存的，只能说某数和某数互为倒数，某数是某数的倒数，或某数的倒数是某数，单独一个数无所谓倒数，因此不能说某数是倒数．据此即可解决．
4．【答案】C
【解答】解：甲与甲、乙两数和的比是：5：(5+1)=5：6
故答案为：C
【分析】乙数是1，甲数就是5，由此写出甲数与甲乙两个数的比即可.
5．【答案】C
【解答】解：25÷（25＋100）
=25÷125
=20%。
故答案为：C。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。
6．【答案】A
【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=1××
=×
=
＜1，现在的价格比原价低。
故答案为：A。
【分析】先把原价看作单位“1”，第一次是降价1的，即；第二次是把降价后的价格看作单位“1”，即的（1＋），然后和原价比较大小。
7．【答案】A
【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。
A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。
故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。
8．【答案】18；120；；12
【解答】1.2×15=18，1.2×100％=120％，1.2=，1.2×10=12，
所以18∶15＝1.2＝120%＝=12÷10
故答案为：18；120；；12
【分析】三个式子的值均等于1.2，再通过小数、百分数、分数等的性质关系，进行相互转换即可。
9．【答案】
【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：。
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是1＋=，女生人数比男生人数少的分率=（男生人数-女生人数） ÷男生人数。
10．【答案】81
【解答】解：7+63=70，70÷7=10，9×10-9=81，所以乙数要增加81。
故答案为：81。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；要使比值不变，先观察甲数加上一个数后是原数的几倍，那么乙数也要扩大相同的倍数，所以乙数增加的数就是用扩大后的数减去原来的数。
11．【答案】
【解答】解：×（1＋）
=×
=（千米）。
故答案为：。
【分析】实际挖的长度=计划挖的长度×（1＋多的分率）。
12．【答案】南偏西30°
【解答】解：7时可描述为南偏西30°方向。
故答案为：南偏西30°。
【分析】钟面上一大格是30°，6时是正南方向，所以7时可描述为南偏西30°方向。
13．【答案】4；8
【解答】解：÷=4（次），所以如果每次用去吨，4次可以用完；
1÷=8（次），即如果每次用去这堆沙子的，8次可以用完。
故答案为：4；8。
【分析】第一个空，用完的次数=沙子的总吨数÷每次用去沙子的吨数；第二个空，可以用完的次数=1÷每次用去沙子的几分之几，代入数值计算即可。
14．【答案】96
【解答】48÷（48+2）×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
故答案为：96.
【分析】此题主要考查了百分率的应用，出勤率=出勤的人数÷（出勤的人数+请假的人数）×100%，据此列式解答.
15．【答案】50；10
【解答】解：共：20÷40%=50（人）；踢足球：50×20%=10（人）。
故答案为：50；10。
【分析】根据分数除法的意义，用打篮球的人数除以40%即可求出这个班的总人数。用总人数乘踢足球占的分率即可求出踢足球的人数。
16．【答案】4
【解答】解：
设圆的半径是r。
3.14×r2÷2=6.28
3.14×r2=6.28×2
3.14×r2=12.56
r2=12.56÷3.14
r2=4
长方形的面积：r×r÷2×2
=4÷2×2
=2×2
=4（平方厘米）。
故答案为：4。
【分析】三角形AOD是等腰直角三角形，直角边等于半圆的半径；三角形AOD的面积等于长方形ABCD面积的一半，因为圆的面积=π×半径2，所以长方形的面积=三角形AOD的面积×2；其中，三角形AOD的面积=底×高÷2=r×r÷2。
17．【答案】22；7n+1
【解答】解：摆三个八边形：3×7+1=22(根)，摆n个八边形：7n+1
故答案为：22；7n+1
【分析】规律：小棒的根数=八边形的个数×7+1，按照这个规律计算即可。
18．【答案】
45%+55%=1 21 11×50%=5.5 10
0.25
3
【分析】分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算；
分数乘小数，可把小数化成分数，一致成分数乘分数，依据分数乘分数的计算方法计算，也可把分数化成小数，一致成小数乘小数乘小数，依据小数乘小数的计算方法计算。
19．【答案】296；4；9.5
【解答】解：296%×90.4+9.6×2.96
=2.96×90.4+9.6×2.96
=2.96×(90.4+9.6)
=2.96×100
=296
5--0.125
=5-(0.875+0.125)
=5-1
=4
4×7.25×25%+2.25
=4×0.25×7.25+2.25
=7.25+2.25
=9.5
故答案为：296；4；9.5
【分析】第一题，把百分数化成小数，然后运用乘法分配律简便计算；第二题，把分数化成小数后可以运用连减的性质简便计算；第三题，算式前面可以运用乘法交换律简便计算.
20．【答案】（1）解：
x=5
（2）解：
解
0.15x=8.1
x=54
【分析】（1）先对方程进行移项，合并同类项，然后再将系数化为1，即可求解
（2）对方程左边括号里面的式子和右边的式子进行运算，然后再进行合并同类项，最后再将系数化为1，即可求解
21．【答案】解：由梯形的性质可知，三个扇形的圆心角加上一个直角等于360度。360-90=270(度)3.14×3×3× =28.26×=21.195(平方厘米)答：阴影部分的面积为21.195平方厘米。
【分析】这是一个直角梯形，除了一个直角外，另外三个扇形的圆心角度数和是270度，270度占360度的几分之几，三个扇形的面积和就占所在圆面积的几分之几。
22．【答案】
【分析】此题主要考查了数对与位置的知识，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；此题中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，据此解答。
23．【答案】解：340÷（1+）
=340÷
=300（万人）
答：2021年接待游客300万人。
【分析】2021年接待游客的人数=2022年接待游客的人数÷（1+2022年比2021年多几分之几），据此代入数值作答即可。
24．【答案】解：1-20%-15%-25%=40%
假设全校一共x人。
(40%-20%)x=240
0.2x=240
x=1200
1200×25%=300(人)
答：爱好为科技类的人数有300人。
【分析】由统计图可知，爱好为科技类的人数占总人数的，即 25%，爱好为体育类的人数占总人数的1-20%-15%-25%=40%。根据“ 爱好为体育类的人数比艺术类的人数多240人”，列式解答即可。
25．【答案】解：20÷2=10（米），10+2=12（米）
①3.14×12×2=75.36（米）
②3.14×（122-102）
=3.14×（144-100）
=3.14×44
=138.16（平方米）
答：栅栏长75.36米。水泥路的面积是138.16平方米。
【分析】①用池塘的直径除以2求出池塘的半径，用半径加上2米求出外圆的半径，然后根据圆周长公式计算栅栏的长度；
②圆环的面积公式：S=π（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。
26．【答案】解：15×8×（1--）
=120×
=19.2（平方米）
答：月季花的种植面积是19.2平方米。
【分析】长方形面积=长×宽，长方形面积就是花圃面积；图中空白三角形的面积占花圃面积的，花圃面积1--=月季花的种植面积占花圃面积的分率，花圃面积×月季花的种植面积占花圃面积的分率=月季花的种植面积。
27．【答案】解：（180÷4）÷（4+3+2）
=45÷9
=5（厘米）
（4×5）×（3×5）×（2×5）
=20×15×10
=300×10
=3000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是3000立方厘米。
【分析】这个长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽、高分别=铁丝的长÷4÷总份数×各自分别占的份数。
28．【答案】解：答案不唯一，如：选①③作为已知条件，提出的问题是：实际购书比计划多百分之几？
(1440－1200)÷1200
＝240÷1200
＝20%
答：实际购书比计划多20%。
【分析】求实际购书比计划多百分之几，就用多的数除以比后面的数，列式为：（实际购书1440-计划购书1200）÷计划购书1200=实际购书比计划多的百分数。
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