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(共63张PPT)
2025新高考化学二轮重点专题
第11讲
水溶液中的离子平衡图像题
contents
目录
01
考向分析
01
02
03
知识重构
重温经典
04
模型建构
考向分析
PART 01
01
考点统计
卷别 呈现形式 考查元素 考点分布
电离平衡、水的电离与溶液pH 盐类的水解及其应用 沉淀溶解平衡及其利用
全国甲卷 选择题 Ag、Cr、Na、O、Cl √
全国甲卷 填空题 Fe、Zn、Co、Mn、S、H、O √ √
新课标卷 选择题 C、H、O、Cl √
湖南 选择题 H、C、O、Na √ √
湖北 选择题 H、C、O、Cl、Pb √
黑吉辽 选择题 Ag、Cr、Cl、Br √
广东 填空题 H、K √
浙江 6月 选择题 H、S、O、Fe √ √ √
山东 选择题 H、C、O、Ag √ √
江西 选择题 Mn、K、S、O √ √
河北 选择题 C、N √
考向分析
近几年高考考法
1、滴定曲线中过程和特殊点分析
2、微粒分布系数图像分析
3、溶度积的理解、应用、曲线上特殊点分析
4、电解质溶液中的三大平衡的应用与分析
考向分析
近几年高考考查突出点
—— 变化观念与平衡思想
1、图像的形式综合考查外界条件对电离平衡的影响
2、借助图像数据计算电离平衡常数，离子积常数
3、影响水电离平衡的因素，酸、碱反应过程中水的电离程度的变化
4、盐类水解原理，特别是特殊点的粒子浓度大小关系：一大小和三守恒
5、溶度积和溶度积曲线的理解：相关计算
考向分析
高考考查的基础知识和能力要求
1、弱电解质和水的电离及其影响因素、电离平衡常数、离子积的计算
2、盐类水解及其影响因素，水解平衡常数的计算
3、沉淀溶解平衡、沉淀转化、溶度积有关的计算
4、电解质溶液中的一大小和三守恒的应用
5、能力要求：从图像中获取有用信息的能力、计算能力、综合分析能力
知识重构
PART 02
02
知识重构，梳理脉络
类型二 酸碱中和滴定曲线
类型三 分布系数曲线
类型四 对数图像
类型五 沉淀溶解平衡图像
类型一 一强一弱溶液的稀释图像
类型一：一强一弱溶液的稀释图像
1、相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
pH
7
a
b
HCl
CH3COOH
V’
V(水)
加水稀释相同的倍数，醋酸的 pH 大
pH
7
c
HCl
CH3COOH
V1
V(水)
V2
加水稀释到相同的 pH，盐酸加入的水多
类型一：一强一弱溶液的稀释图像
2、相同体积、相同 pH 值的盐酸、醋酸
pH
7
a
b
HCl
CH3COOH
V’
V(水)
加水稀释相同的倍数，盐酸的 pH 大
pH
7
c
HCl
CH3COOH
V1
V(水)
V2
加水稀释到相同的倍数，醋酸加入的水多
类型一：一强一弱溶液的稀释图像
例1、若将pH＝2的HNO2、HCl两溶液分别加水稀释，pH 变化如图所示，判断曲线I对应的溶液为_______（填化学式）。图中a、b、c三点对应溶液的导电能力由强到弱的顺序是_________（用a、b、c表示，下同）；溶液中水的电离程度由强到弱的顺序是__________。
pH
7
a
b
Ⅰ
Ⅱ
V’
V(水)
c
2
O
HCl
b＞a＞c
c＞a＞b
【思维建模】
1、判断稀释过程溶液强酸、碱的方法：
看曲线起点：
起点相同：pH变化大的为强
起点不同：直接看起点
2、判断各点的导电性的方法：
看离子浓度的大小
3、判断各点电离程度的方法：
弱的越稀越电离
4、判断各点水的电离程度：
比较水的电离程度：
酸(碱)性越强越抑制
类型一：一强一弱溶液的稀释图像
3、pH 与稀释倍数的线性关系
① HY为强酸、HX为弱酸
②a、b两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－)
③水的电离程度：d＞c＞a＝b
①MOH为强碱、ROH为弱碱
② ＝0 时，c(ROH)＞c(MOH)
③水的电离程度：a＞b
＝0，代表没稀释； ＝1，代表稀释 10 倍
类型二：酸碱中和滴定曲线 (pH－V 图像)
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸
盐酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
曲线起点不同： 强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低；
强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)
室温下 pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点 pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)反应时，终点不是 pH＝7(强碱与弱酸反应终点是 pH＞7，强酸与弱碱反应终点 pH＜7 )
酸碱指示剂的选择：根据中和反应终点的酸碱性选择指示剂。
酸性，选甲基橙；碱性，选酚酞；中性，二者均可。
类型二：酸碱中和滴定曲线 (pH－V 图像)
抓住关键“五点”，突破中和滴定 pH－V曲线
抓反应的“起始” 点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半” 点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性” 点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好” 反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量” 点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
例2、室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
【思维建模】
类型二：酸碱中和滴定曲线
【思维建模】
类型二：酸碱中和滴定曲线
关键点 溶质 溶液呈什么性 存在什么平衡
曲线中的起点
反应一半点
终点
中性点（25℃ pH＝7）
过量一倍点
例2、室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
类型三：分布系数曲线
一元弱酸(以CH3COOH为例)
Ka ＝
分布系数图像指以 pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
由图可知，交点处：
c(CH3COO－) ＝c(CH3COOH)
pH＝4.76
Ka ＝c(H＋)＝10－4.76
lg Ka ＝ －4.76， pKa ＝4.76
类型三：分布系数曲线
二元弱酸 (以草酸H2C2O4 为例)
分布系数图像指以 pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
Ka1 ＝
Ka2 ＝
A点：c(HC2O4－)＝c(H2C2O4 ) pH＝1.2
故Ka1 ＝c(H＋)＝10－1.2
lg Ka1 ＝ －1.2， pKa ＝ 1.2
B点：c(C2O42－)＝c(HC2O4－ ) pH＝4.2
故Ka2 ＝c(H＋)＝10－4.2
lg Ka2 ＝ －4.2， pKa2 ＝ 4.2
例3、常温下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2 因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液 pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是 ( )
A．曲线a表示CO32－ 的变化曲线
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11时，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸钠的水解平衡常数为 1.0×10－11
类型三：分布系数曲线
①Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl
②NaHCO3＋HCl＝H2O＋CO2↑＋NaCl
√
由图像可知B错误
×
pH＝11时
发生①Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl
溶质为Na2CO3、等量的NaHCO3＋NaCl
CO32－发生水解：
CO32－＋H2O HCO3－＋OH－
＞
减小
CO32－
HCO3－
H2CO3
c(HCO3－ ) ＞ c(Cl－ )
例3、常温下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2 因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液 pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是 ( )
A．曲线a表示CO32－ 的变化曲线
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11时，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸钠的水解平衡常数为 1.0×10－11
类型三：分布系数曲线
√
由图像可知B错误
×
＞
减小
CO32－
HCO3－
H2CO3
c(HCO3－)＝c(CO32－)
pH＝11时
CO32－发生水解：
CO32－＋H2O HCO3－＋OH－
＝1.0×10－3
×
找“特殊点”计算
Kh ＝
①Na2CO3＋HCl＝NaHCO3＋NaCl
②NaHCO3＋HCl＝H2O＋CO2↑＋NaCl
A
例3、常温下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2 因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液 pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是 ( )
A．曲线a表示CO32－ 的变化曲线
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11时，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸钠的水解平衡常数为 1.0×10－11
类型三：分布系数曲线
√
由图像可知B错误
×
＞
×
【思维建模】
(1)读“曲线”
每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”
通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”
交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”
根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
A
类型四：对数图像
将溶液中某一微粒的浓度 [如 c(A)]或某些微粒浓度的比值 取常用对数，即 lgc(A)或 lg 得到的粒子浓度对数图像。
如：lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则： lgab ＝ lga＋lgb、 lg ＝ lga－lgb
lg 1＝ 0
(2)运算突破点：
lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
类型四：对数图像
2．常考对数
种类 具体类型 含义 变化规律
对数 lg 生成物与反应物离子浓度比的常用对数 lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
稀释后与稀释前体积比的常用对数 lg 越大，稀释程度越大
AG＝ lg 氢离子与氢氧根离子浓度比的常用对数 AG越大，酸性越强，中性时，＝1，AG＝0
负对数 pH＝－lg c(H＋) 氢离子浓度的常用对数负值 pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
pC＝－lg c(C) C离子浓度的常用对数负值 pC越大，c(C)越小
pK＝－lg K 平衡常数的负对数 pK 越大，平衡常数越小，
对于一元弱酸(HX)： pKa ＝ pH － lg ，lg 越大，HX的电离程度越大。
类型四：对数图像
3．常考有关图像
(1) pOH—pH曲线：
① 表示一元酸与一元碱中和过程中H＋与OH－离子浓度的关系。
② Q点代表中性。
③ M点显酸性，N点显碱性，两点水的电离程度相同。
类型四：对数图像
3．常考有关图像
(2) 直线型(pM—pR曲线) (如右图)
pM 为阳离子浓度的负对数
pR 为阴离子浓度的负对数
① 直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)；
② 溶度积：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3；
③ X点对CaCO3要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4；
④ c(Mn2＋)，二者的浓度积等于10－10.6。
类型四：对数图像
3．常考有关图像
(3) 常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的 pH 与离子浓度变化的关系图
① 二元弱酸(H2X)一级电离程度远大于二级电离程度。
lg 越大，表示电离程度越大，因而N代表一级电离的曲线，M代表二级电离曲线。
② 可以根据m点，n点的坐标计算pKa1和pKa2。
类型四：对数图像
解答对数图像题的注意事项
(1) 先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像
(2) 再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3) 抓住图像中特殊点：如pH＝7、lg x＝0，交叉点。
(4) 理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(5) 将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
类型五：沉淀溶解平衡图像
1、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线 [Ksp＝c(X＋)·c(Y－)]
常温下，BaSO4在水中不同条件下的沉淀溶解平衡曲线[Ksp(BaSO4)＝1×10－10]
c(Ba2＋)/(mol·L－1)
4×10－5
2×10－5
1×10－5
1×10－5
2×10－5
4×10－5
c(SO42－)/(mol·L－1)
a
b
c
d
a、c点在曲线上，Q ＝ Ksp ，饱和溶液
b：Q ＞ Ksp ，有沉淀生成
c： Ksp(BaSO4)＝1×10－10
d：Q ＜ Ksp ，不饱和溶液
a→c
曲线上变化，c(SO42－)↑，c(Ba2＋)↓
b→c
c(SO42－ )不变，c(Ba2＋)↓
加入10－5mol/LNa2SO4溶液(加水不行)
d→c
c(SO42－)不变，c(Ba2＋)↑
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
类型五：沉淀溶解平衡图像
2、沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
为________溶液
②曲线上的点 Qc ＝ Ksp
越小
越小
pM＝－lgc(M)，
p(CO32－)＝－lgc(CO32－)
c(CO32－)↓
(M：阳离子)
c(M)↓
x
y
c(M)＝c(CO32－)
④ y点
③x点
a点: 相对________________均为不饱和溶液
曲线上方的点Qc ____ Ksp
曲线下方的点Qc ____ Ksp，表示 ________生成
CaCO3、MgCO3
c点: 相对 __________________ 均为过饱和溶液
CaCO3、MnCO3
曲线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小
有沉淀
①横坐标数值越大，c(CO32－)_____
纵坐标数值越大，c(M)______
图像解读:
不饱和
为饱和溶液
＜
＞
类型五：沉淀溶解平衡图像
3、沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为_____。
10－10
找 “特殊点”计算
c(Ag＋)↑
c(Cl－)↓
当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol/L
故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)
此时混合溶液中 c(Ag＋)≈
＝2.5×10－2 mol/L
≈ 2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10
类型五：沉淀溶解平衡图像
3、沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为_____。
10－10
c(Ag＋)↑
c(Cl－)↓
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)___ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“＝”) 。
＝
恰好完全反应
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点c向__方向移动。
a
根据Ag＋＋Cl－＝AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为：
Ag＋＋Cl－＝AgCl↓
＝ 20.0 mL ，
反应终点 c 向 a 方向移动
类型五：沉淀溶解平衡图像
3、沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为_____。
10－10
c(Ag＋)↑
c(Cl－)↓
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)___ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“＝”) 。
＝
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点c向__方向移动。
a
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol/L Br－，反应终点c向__方向移动。
沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同
由于Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，当滴加相同量的Ag＋时，溶液中c(Br－)＜c(Cl－)
b
类型五：沉淀溶解平衡图像
解答沉淀溶解平衡图像题的注意事项
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
(3)对处于沉淀溶解平衡状态的体系，若温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
重温经典
PART 03
03
【例1】（2024·全国甲卷）将 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 悬浊液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )随加入NaCl 溶液体积(V )的变化关系如图所示。
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．交点a处：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 时， 不变
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
向1.0mL 含 0.10 mmol Ag2CrO4 的悬浊液中滴加 0.10mol/L 的 NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4 (s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO42－ (aq) ，两者恰好完全反应时，溶液的体积为V(NaCl)＝ 2mL，2mL之后再加NaCl 溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s) Ag＋(aq) ＋Cl－(aq) ，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方虚线代表Ag＋，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线为 CrO42－曲线。
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全国甲卷）将 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 悬浊液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )随加入NaCl 溶液体积(V )的变化关系如图所示。
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．交点a处：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 时， 不变
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
2mL时Ag2CrO4 与 NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4
×
电荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋) ＝ 2c(CrO42－) ＋c(Cl－) ＋c(OH－)，此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计，a点为Cl－ 和 CrO42－曲线的交点，即c(CrO42－ ) ＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A错误；
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全国甲卷）将 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 悬浊液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )随加入NaCl 溶液体积(V )的变化关系如图所示。
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．交点a处：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 时， 不变
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
当V(NaCl) ＝1.0mL时，有一半的Ag2CrO4 转化为AgCl，Ag2CrO4 与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得 Ksp(AgCl) ＝ c(Ag＋)·c(Cl－) ＝ 10－5.18× 10－4.57 ＝ 10－9.75，Ksp(Ag2CrO4) ＝ c2(Ag＋)·c(CrO42－ ) ＝ (10－5.18)2×10－1.60 ＝ 10－11.96，则 ＝ ＝ 102.21，B错误；
×
×
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全国甲卷）将 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 悬浊液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )随加入NaCl 溶液体积(V )的变化关系如图所示。
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．交点a处：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 时， 不变
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
V＜2.0mL时，Ag＋未沉淀完全，体系中Ag2CrO4 和AgCl共存，则 为定值，即 为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag＋)并不是定值，则 的值也不是定值，即在变化，C错误；
×
×
×
Cl－
Ag＋
CrO42－
【例1】（2024·全国甲卷）将 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 悬浊液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )随加入NaCl 溶液体积(V )的变化关系如图所示。
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．交点a处：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 时， 不变
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
V ＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl) ＝ 2.4mL时，图像显示c(Cl－) ＝10－1.93mol/L，则c(Ag＋) ＝ ＝ ＝10－7.82mol/L，故 y1＝ －7.82，此时Ag2CrO4 全部转化为AgCl，n( )守恒，等于起始时n(Ag2CrO4 )，则c() ＝＝ ＝ mol/L，则y2＝lg c( ) ＝ lg ＝ －lg34，D正确。
×
×
×
√
Cl－
Ag＋
CrO42－
D
【例2】（2024·新课标卷）常温下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的两种溶液中，分布系数 δ 与 pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．曲线 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的变化关系
B．若酸的初始浓度为 0.10 mol L－1 ，则 a点对应的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的电离常数 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 时， ＝
随着pH的增大，CH2ClCOOH 、CHCl2COOH 浓度减小，CH2ClCOO－ 、CHCl2COO－ 浓度增大，－Cl为吸电子基团， CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH ，即Ka(CHCl2COOH ) ＞Ka(CH2ClCOOH ) ，δ(酸分子) ＝δ(酸根离子) ＝0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为 Ka(CHCl2COOH ) ≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH ) ≈10－2.8 ，由此分析解题。
【例2】（2024·新课标卷）常温下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的两种溶液中，分布系数 δ 与 pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．曲线 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的变化关系
B．若酸的初始浓度为 0.10 mol L－1 ，则 a点对应的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的电离常数 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 时， ＝
根据分析，曲线M表示δ(CH2ClCOO－) ～pH 的变化关系，A项错误；
×
【例2】（2024·新课标卷）常温下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的两种溶液中，分布系数 δ 与 pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．曲线 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的变化关系
B．若酸的初始浓度为 0.10 mol L－1 ，则 a点对应的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的电离常数 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 时， ＝
根据 Ka(CHCl2COOH ) ＝ ，初始 c0(CHCl2COOH ) ＝ 0.1mol/L，若溶液中溶质只有CHCl2COOH ，则 c(CHCl2COO－ ) ＝ c(H＋) ≈ ＝10－1.15 mol/L ，但a点对应的c(H＋) ＝0.1mol/L，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒c(H＋) ＞c (CHCl2COOH )＋c(OH－ ) ，B项错误；
×
×
【例2】（2024·新课标卷）常温下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的两种溶液中，分布系数 δ 与 pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．曲线 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的变化关系
B．若酸的初始浓度为 0.10 mol L－1 ，则 a点对应的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的电离常数 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 时， ＝
根据分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka(CH2ClCOOH ) ＝ ＝10－2.8 ，C项错误；
×
×
×
【例2】（2024·新课标卷）常温下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的两种溶液中，分布系数 δ 与 pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－ ) ＝ ]
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．曲线 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的变化关系
B．若酸的初始浓度为 0.10 mol L－1 ，则 a点对应的溶液中有 c(H＋ ) ＝ c(CHCl2COO－ ) ＋ c(OH－ )
C．CH2ClCOOH 的电离常数 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 时， ＝
电离度 α＝，n(始) ＝n(电离)＋n(未电离) ，则 α(CH2ClCOOH ) ＝δ(CH2ClCOO－ ) ， α(CHCl2COOH ) ＝δ(CHCl2COO－ ) ，pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－ ) ＝ 0.15， δ(CHCl2COO－ ) ＝ 0.85 ，D项正确；
×
×
×
√
D
【例3】（2024·湖北卷） CO2 气氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A． pH ＝6.5 时，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )时， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 时，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 时，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3会溶解
6.5
由图可知，pH＝6.5时 δ(Pb2＋)＞50%，即c(Pb2＋)＞1×10－5 mol/L，则c(CO32－)≤ ＝ mol/L ＝10－7.1mol/L ＜ c(Pb2＋ ) ，A项正确；
√
【例3】（2024·湖北卷） CO2 气氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A． pH ＝6.5 时，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )时， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 时，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 时，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3会溶解
由图可知，δ(Pb2＋)＝δ(PbCO3 )时，溶液中还存在Pb(OH)＋ ，根据 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol/L和Pb守恒，溶液中 c(Pb2＋) ＜1.0×10－5 mol/L，B项正确
√
√
【例3】（2024·湖北卷） CO2 气氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A． pH ＝6.5 时，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )时， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 时，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 时，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3会溶解
pH＝7 时，溶液中含Pb微粒有 Pb(OH)＋ 、Pb2＋ 、PbCO3，
√
√
√
7
故 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－) ＞ 2c(Pb2＋) ＋c[Pb(OH)＋]
电荷守恒：c(OH－) ＋2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－)＋2c[Pb(CO3 )22－] ＝2c(Pb2＋) ＋2c[Pb(OH)＋] ＋c(H＋)]
0
C项正确
【例3】（2024·湖北卷） CO2 气氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A． pH ＝6.5 时，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )时， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 时，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 时，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3会溶解
NaHCO3 溶液中 HCO3－的Kh＝ ＝ ＝ 10－7.6 ＞Ka2(H2CO3)，NaHCO3 溶液呈碱性， ·K() ＝ ，由于HCO3－的水解和电离都是微弱的，则NaHCO3 溶液的pH约为 ＝8.35，说明加入少量 NaHCO3 固体，溶液pH稍有增大，由题图可知，当pH由8稍微增大时，PbCO3 的物质的量也略有增加，即 PbCO3 不会溶解，D项错误。
√
√
√
×
D
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重温经典，感悟高考
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
H2S溶液中电离平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－ 的物质的量分数先增大后减小，S2－ 的物质的量分数逐渐增大。
①
②
③
图中线①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物质的量分数随pH的变化。
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重温经典，感悟高考
H2S溶液中电离平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－ 的物质的量分数先增大后减小，S2－ 的物质的量分数逐渐增大。
H2S
图中线①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物质的量分数随pH的变化。
由①和②交点的 pH＝7 可知 Ka1(H2S) ＝1×10－7 ，
HS－
S2－
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
由②和③交点的 pH＝13.0 可知 Ka2(H2S) ＝1×10－13。
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重温经典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
FeS的溶解平衡为 FeS(s) Fe2＋(aq)＋ S2－(aq)，饱和 FeS 溶液物质的量浓度为 ＝ mol/L ＝ ×10－9mol/L， Fe(OH)2 的溶解平衡为 Fe(OH)2(s) Fe2＋(aq)＋ 2OH－(aq) ，饱和 Fe(OH)2 溶液物质的量浓度为 ＝ mol/L ＝ ×10－6 mol/L＞ ×10－9mol/L，故溶解度：FeS 小于Fe(OH)2，A项错误；
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
×
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重温经典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
酚酞的变色范围为 8.2~10，若以酚酞为指示剂，用 NaOH 标准溶液滴定 H2S 水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
×
×
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重温经典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
×
×
Na2S溶液中存在水解平衡：S2－＋H2O HS－＋ OH－、 HS－＋H2O H2S＋ OH－ (忽略第二步水解) ， 第一步水解平衡常数 Kh(S2－) ＝ ＝＝＝ ＝0.1，设水解的 S2－ 的浓度为 x mol/L，则 ＝ 0.1， 解得x ≈ 0.062，S2－的水解率约为 ×100% ＝62%，
C项正确；
√
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
重温经典，感悟高考
H2S
HS－
S2－
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
×
×
√
0.01mol/L FeCl2 溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2)·c(S2－) ＝0.005mol/L×(0.1mol/L－0.062mol/L)＝1.9×10－4 ＞ Ksp(FeS)，
c(Fe2)·c2(OH－) ＝0.005mol/L×(0.062mol/L)2 ＝1.922×10－5＞ Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是 FeS 和 Fe(OH)2，D项错误
×
C
【例5】（2024·湖南卷）常温下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入 HCOOH 溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A．水的电离程度：M ＜ N
B．M点： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．当 V(HCOOH ) ＝ 10mL 时， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N点：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
结合起点和终点，向 20mL 0.10 mol·L－1 NaOH溶液中滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，发生浓度改变的微粒是 OH－和HCOO－ ，当 V(HCOOH) ＝0 mL，溶液中存在的微粒是 OH－ ，可知随着甲酸的加入，OH－ 被消耗，逐渐下降
OH－
HCOO－
即经过M点在下降的曲线表示的是 OH－浓度的改变，
经过M点、N点在上升的曲线表示的是HCOO－ 浓度的改变。
【例5】（2024·湖南卷）常温下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入 HCOOH 溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A．水的电离程度：M ＜ N
B．M点： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．当 V(HCOOH ) ＝ 10mL 时， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N点：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
M点时，V(HCOOH)＝10 mL ，c(OH－)∶c(HCOO－) ＝1∶1，溶液中的溶质仍有未反应的NaOH剩余，对水的电离是抑制的；
√
N点 HCOOH 溶液与 NaOH 溶液恰好反应生成 HCOONa，溶液中的溶质仅为 HCOONa ，此时水的电离程度最大；
故A项正确；
OH－
HCOO－
【例5】（2024·湖南卷）常温下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入 HCOOH 溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A．水的电离程度：M ＜ N
B．M点： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．当 V(HCOOH ) ＝ 10mL 时， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N点：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
根据电荷守恒有 c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，
√
√
M点为交点可知溶液中 c(OH－) ＝ c(HCOO－) ，
联合可得 2c(OH－) ＝ c(Na＋) ＋c(H＋) ，故B项正确；
OH－
HCOO－
【例5】（2024·湖南卷）常温下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入 HCOOH 溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A．水的电离程度：M ＜ N
B．M点： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．当 V(HCOOH ) ＝ 10mL 时， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N点：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
当V(HCOOH) ＝10 mL 时，对应M点，此时溶液中 c(OH－ ) ＝c(HCOO－)
电荷守恒有c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，
物料守恒有c(Na＋) ＝ 2c(HCOOH) ＋ 2c(HCOO－) ，
联合可得 c (OH－) ＝ c(H＋) ＋ 2c(HCOOH) ＋ c(HCOO－) ，故C项正确
√
√
√
OH－
HCOO－
【例5】（2024·湖南卷）常温下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入 HCOOH 溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
重温经典，感悟高考
A．水的电离程度：M ＜ N
B．M点： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．当 V(HCOOH ) ＝ 10mL 时， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N点：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
N点 HCOOH 溶液与 NaOH 溶液恰好反应生成 HCOONa，甲酸根发生水解，因此 c(Na＋) ＞ c(HCOO－) 及 c(OH－) ＞ c(H＋) 观察图中N点可知，c(HCOO－) ≈ 0.05 mol/L，
√
√
√
×
根据Ka(HCOOH) ＝ ＝ 1.8 ×10－4 ，
＝ ＝ ＜ 1
则：c(HCOOH) ＞ c(H＋) ，故D项错误
D
OH－
HCOO－
模型建构
PART 04
04
【初步建立图像题思维模型】
综合审题
得到结果
横坐标 x的变化
纵坐标 y
如何改变
思平衡
识图能力的提升
看反应
结合绘图、初建的模型及对例题的分析过程，找出认为解决这类图像题最关键的地方，理清自己的解题思路
综合审题
探求变化
辨别曲线
解析选项
分析原理
浓度、分布分数 — pH
lgc、 lg — pH
酸碱中和滴定曲线
沉淀滴定曲线
横、纵坐标的意义，几个变量？线？
关注恰好点、起点、终点、交点
电离平衡、中和反应、沉淀溶解平衡、其他新背景，思考平衡移动
线和微粒准确对应
结合上面原理，纵坐标 y 随 x 如何变化，若 x 变小，则 y 为...得结果
电荷守恒、物料守恒
溶质成分
微粒浓度大小
Ka、Kh与Kw的计算
水的电离影响第11讲 水溶液中的离子平衡图像题
一、考向分析
卷别 呈现形式 考查元素 考点分布
电离平衡、水的电离与溶液pH 盐类的水解及其应用 沉淀溶解平衡及其利用
全国甲卷 选择题 Ag、Cr、Na、O、Cl √
全国甲卷 填空题 Fe、Zn、Co、Mn、S、H、O √ √
新课标卷 选择题 C、H、O、Cl √
湖南 选择题 H、C、O、Na √ √
湖北 选择题 H、C、O、Cl、Pb √
黑吉辽 选择题 Ag、Cr、Cl、Br √
广东 填空题 H、K √
浙江6月 选择题 H、S、O、Fe √ √ √
山东 选择题 H、C、O、Ag √ √
江西 选择题 Mn、K、S、O √ √
河北 选择题 C、N √
1．近几年高考考法
（1）滴定曲线中过程和特殊点分析
（2）微粒分布系数图像分析
（3）溶度积的理解、应用、曲线上特殊点分析
（4）电解质溶液中的三大平衡的应用与分析
2．近几年高考考查突出点——变化观念与平衡思想
（1）图像的形式综合考查外界条件对电离平衡的影响
（2）借助图像数据计算电离平衡常数，离子积常数
（3）影响水电离平衡的因素，酸、碱反应过程中水的电离程度的变化
（4）盐类水解原理，特别是特殊点的粒子浓度大小关系：一大小和三守恒
（5）溶度积和溶度积曲线的理解：相关计算
3．高考考查的基础知识和能力要求
（1）弱电解质和水的电离及其影响因素、电离平衡常数、离子积的计算
（2）盐类水解及其影响因素，水解平衡常数的计算
（3）沉淀溶解平衡、沉淀转化、溶度积有关的计算
（4）电解质溶液中的一大小和三守恒的应用
（5）能力要求：从图像中获取有用信息的能力、计算能力、综合分析能力
二、知识重构
1、相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸
加水稀释相同的倍数，醋酸的 pH 大 加水稀释到相同的 pH，盐酸加入的水多
2、相同体积、相同 pH 值的盐酸、醋酸
加水稀释相同的倍数，盐酸的 pH 大 加水稀释到相同的倍数，醋酸加入的水多
例1、若将pH＝2的HNO2、HCl两溶液分别加水稀释，pH 变化如图所示，判断曲线I对应的溶液为_______（填化学式）。图中a、b、c三点对应溶液的导电能力由强到弱的顺序是_________（用a、b、c表示，下同）；溶液中水的电离程度由强到弱的顺序是__________。
【答案】HCl b＞a＞c c＞a＞b
【思维建模】
1、判断稀释过程溶液强酸、碱的方法：
看曲线起点：起点相同：PH变化大的为强
起点不同：直接看起点
2、判断各点的导电性的方法：看离子浓度的大小
3、判断各点电离程度的方法：弱的越稀越电离
4、判断各点水的电离程度：比较水的电离程度：酸性越强越抑制，碱性越强越抑制
3、pH 与稀释倍数的线性关系
＝0，代表没稀释； ＝1，代表稀释 10 倍
① HY为强酸、HX为弱酸 ②a、b两点的溶液中：c(X－)＝c(Y－) ③水的电离程度：d＞c＞a＝b ①MOH为强碱、ROH为弱碱 ② ＝0 时，c(ROH)＞c(MOH) ③水的电离程度：a＞b
类型二 酸碱中和滴定曲线(pH－V 图像)
氢氧化钠滴定等浓度等体积的盐酸、醋酸盐 酸滴定等浓度等体积的氢氧化钠、氨水
曲线起点不同： 强碱滴定强酸、弱酸的曲线，强酸起点低； 强酸滴定强碱、弱碱的曲线，强碱起点高
突跃点变化范围不同：强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突跃点变化范围大于强碱与弱酸反应(强酸与弱碱反应)
室温下 pH＝7 不一定是终点：强碱与强酸反应时，终点 pH＝7；强碱与弱酸(强酸与弱碱)反应时，终点不是pH＝7(强碱与弱酸反应终点是pH＞7，强酸与弱碱反应终点pH＜7)
酸碱指示剂的选择：根据中和反应终点的酸碱性选择指示剂。 酸性，选甲基橙；碱性，选酚酞；中性，二者均可。
抓住关键“五点”，突破中和滴定 pH－V曲线
抓反应的“起始” 点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的“一半” 点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的“中性” 点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓“恰好” 反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的“过量” 点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
例2、室温下，向20 mL 0.1 mol·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
【思维建模】
。
关键点 溶质 溶液呈什么性 存在什么平衡
曲线中的起点
反应一半点
终点
中性点（25℃ pH＝7）
过量一倍点
类型三 分布系数曲线
分布系数图像指以 pH为横坐标，分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
一元弱酸(以CH3COOH为例)
二元弱酸 (以草酸H2C2O4 为例)
例3、常温下，在20 mL 0.1mol·L－1 Na2CO3 溶液中逐滴加入40 mL 0.1mol·L－1 稀盐酸，溶液中含碳元素各种微粒(CO2 因逸出未画出)的物质的量分数(纵轴)随溶液 pH变化的部分情况如图所示。下列说法正确的是 ( )
A．曲线a表示CO32－ 的变化曲线
B．H2CO3、HCO3－ 、CO32－ 可大量共存于同一溶液中
C．pH＝11时，c(HCO3－ ) ＜ c(Cl－ )
D．碳酸钠的水解平衡常数为 1.0×10－11
【答案】A
【思维建模】
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势；
(2)读“浓度”——通过横坐标的垂线，可读出某pH时的粒子浓度；
(3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K；
(4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换，分析得出结论。
类型四 对数图像
将溶液中某一微粒的浓度 [如c(A)]或某些微粒浓度的比值 取常用对数，即lgc(A)或 lg 得到的粒子浓度对数图像。
1．破解对数图像的数据
(1)运算法则： lgab ＝ lga＋lgb、 lg ＝ lga－lgb
(2)运算突破点：
lg 1＝ 0
如：lg ＝0 的点有c(A)＝c(B)；
lg c(D)＝0 的点有c(D)＝1 mol·L－1。
2．常考对数
种类 具体类型 含义 变化规律
对数 lg 生成物与反应物离子浓度比的常用对数 lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
稀释后与稀释前体积比的常用对数 lg 越大，稀释程度越大
AG＝ lg 氢离子与氢氧根离子浓度比的常用对数 AG越大，酸性越强，中性时，＝1，AG＝0
负对数 pH＝－lg c(H＋) 氢离子浓度的常用对数负值 pH越大，c(H＋)越小，溶液的碱性越强
pC＝－lg c(C) C离子浓度的常用对数负值 pC越大，c(C)越小
pK＝－lg K 平衡常数的负对数 [对于一元弱酸(HX)： pKa ＝ pH － lg ，lg 越大，HX的电离程度越大。] pK 越大，平衡常数越小，
3．常考有关图像
(1) pOH—pH曲线：
① 表示一元酸与一元碱中和过程中H＋与OH－离子浓度的关系。
② Q点代表中性。
③ M点显酸性，N点显碱性，两点水的电离程度相同。
(2) 直线型(pM—pR曲线) (如右图)
pM 为阳离子浓度的负对数
pR 为阴离子浓度的负对数
① 直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)；
② 溶度积：CaSO4＞CaCO3＞MnCO3；
③ X点对CaCO3要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4；
④ c(Mn2＋)，二者的浓度积等于10－10.6
(3) 常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸(H2X)溶液中，混合溶液的 pH 与离子浓度变化的关系图
① 二元弱酸(H2X)一级电离程度远大于二级电离程度。
lg 越大，表示电离程度越大，因而N代表一级电离的曲线，M代表二级电离曲线。
② 可以根据m点，n点的坐标计算pKa1和pKa2。
对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像。
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数。
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点。
(4)厘清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义。
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断。
类型五 沉淀溶解平衡图像
1、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线 [Ksp＝c(X＋)·c(Y－)]
常温下，BaSO4在水中不同条件下的沉淀溶解平衡曲线[Ksp(BaSO4)＝1×10－10]
2、沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
3、沉淀滴定曲线
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线
用 0.100mol/L AgNO3溶液滴定 50.0mL 0.0500mol/L 含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为_____。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag＋)___ c(Cl－) (填“＞”“＜”或“＝”) 。
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点c向__方向移动。
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol/L Br－，反应终点c向__方向移动。
解答沉淀溶解平衡图像题的注意事项
(1)溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
①原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
②原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(2)溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
(3)对处于沉淀溶解平衡状态的体系，若温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
三、重温经典
【例1】（2024·全国甲卷）将 0.10mmol Ag2CrO4 配制成1.0mL 悬浊液，向其中滴加 0.10 mol L－1 的 NaCl 溶液。lg[cM/(mol L－1 )] ( M代表 Ag＋ 、Cl－ 或 CrO42－ )随加入NaCl 溶液体积(V )的变化关系如图所示。
下列叙述正确的是 ( )
A．交点a处：c(Na＋ ) ＝ 2c(Cl－ )
B． ＝ 10－2.21
C．V ≤ 2.0mL 时， 不变
D．y1 ＝－7.82，y2 ＝－lg34
【答案】D
【解析】向1.0mL 含 0.10 mmol Ag2CrO4 的悬浊液中滴加 0.10mol/L 的 NaCl溶液，发生反应：Ag2CrO4 (s)＋2Cl－(aq) 2AgCl(s)＋CrO42－ (aq) ，两者恰好完全反应时，溶液的体积为V(NaCl)＝ 2mL，2mL之后再加NaCl 溶液，c(Cl－)增大，据AgCl(s) Ag＋(aq) ＋Cl－(aq) ，Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)可知，c(Ag＋)会随着c(Cl－)增大而减小，所以2mL后降低的曲线，即最下方虚线代表Ag＋，升高的曲线，即中间虚线代表Cl－，则剩余最上方的实线为CrO42－曲线。
2mL时Ag2CrO4 与 NaCl溶液恰好完全反应，则a点时溶质为NaCl和Na2CrO4
电荷守恒：c(Na＋)＋c(Ag＋)＋c(H＋) ＝ 2c(CrO42－) ＋c(Cl－) ＋c(OH－)，此时c(H＋)、c(OH－)、c(Ag＋)可忽略不计，a点为Cl－ 和 CrO42－曲线的交点，即c(CrO42－ ) ＝c(Cl－)，则溶液中c(Na＋)≈3c(Cl－)，A项错误；
当V(NaCl) ＝1.0mL时，有一半的Ag2CrO4 转化为AgCl，Ag2CrO4 与AgCl共存，均达到沉淀溶解平衡，取图中横坐标为1.0mL的点，得 Ksp(AgCl) ＝ c(Ag＋)·c(Cl－) ＝ 10－5.18× 10－4.57 ＝ 10－9.75，Ksp(Ag2CrO4) ＝ c2(Ag＋)·c(CrO42－ ) ＝ (10－5.18)2×10－1.60 ＝ 10－11.96，则 ＝ ＝ 102.21，B项错误；
V＜2.0mL时，Ag＋未沉淀完全，体系中Ag2CrO4 和AgCl共存，则 为定值，即 为定值，由图可知，在V≤2.0mL时c(Ag＋)并不是定值，则 的值也不是定值，即在变化，C项错误；
V ＞2.0mL时AgCl处于饱和状态，V(NaCl) ＝ 2.4mL时，图像显示c(Cl－) ＝10－1.93mol/L，则c(Ag＋) ＝ ＝ ＝10－7.82mol/L，故 y1＝ －7.82，此时Ag2CrO4 全部转化为AgCl，n( )守恒，等于起始时n(Ag2CrO4 )，则c() ＝＝ ＝ mol/L，则y2＝lg c( ) ＝ lg ＝ －lg34，D项正确。
【例2】（2024·新课标卷）常温下 CH2ClCOOH 和 CHCl2COOH 的两种溶液中，分布系数 δ 与 pH的变化关系如图所示。[比如：δ(CH2ClCOO－)＝ ]
下列叙述正确的是 ( )
A．曲线 M 表示 δ(CH2ClCOO－ )～pH 的变化关系
B．若酸的初始浓度为0.10 mol L－1，则a点对应的溶液中有
c(H＋)＝c(CHCl2COO－)＋c(OH－)
C．CH2ClCOOH 的电离常数 Ka ＝ 10－1.3
D． pH ＝ 2.08 时， ＝
【答案】D
【解析】随着pH的增大，CH2ClCOOH 、CHCl2COOH 浓度减小，CH2ClCOO－ 、CHCl2COO－ 浓度增大，－Cl为吸电子基团， CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH ，即Ka(CHCl2COOH ) ＞Ka(CH2ClCOOH ) ，δ(酸分子) ＝δ(酸根离子) ＝0.5时的pH分别约为1.3、2.8，则两种酸的电离常数分别为 Ka(CHCl2COOH ) ≈10－1.3，Ka(CH2ClCOOH ) ≈10－2.8 ，由此分析解题。
根据分析，曲线M表示δ(CH2ClCOO－) ～pH 的变化关系，A项错误；
根据 Ka(CHCl2COOH ) ＝ ，初始 c0(CHCl2COOH ) ＝ 0.1mol/L，若溶液中溶质只有CHCl2COOH ，则 c(CHCl2COO－ ) ＝ c(H＋) ≈ ＝10－1.15 mol/L ，但a点对应的c(H＋) ＝0.1mol/L，说明此时溶液中加入了酸性更强的酸，根据电荷守恒c(H＋) ＞c (CHCl2COOH )＋c(OH－ ) ，B项错误；
根据分析，CH2ClCOOH的电离常数Ka(CH2ClCOOH ) ＝ ＝10－2.8 ，C项错误；
电离度 α＝，n(始) ＝n(电离)＋n(未电离) ，则 α(CH2ClCOOH ) ＝δ(CH2ClCOO－ ) ， α(CHCl2COOH ) ＝δ(CHCl2COO－ ) ，pH＝2.08时，δ(CH2ClCOO－ ) ＝ 0.15， δ(CHCl2COO－ ) ＝ 0.85 ，D项正确；
【例3】（2024·湖北卷） CO2 气氛下， Pb(ClO4) 2 溶液中含铅物种的分布如图。纵坐标(δ)为组分中铅占总铅的质量分数。已知 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol L－1， pKa1(H2CO3 ) ＝ 6.4、pKa2(H2CO3 ) ＝ 10.3 ，pKsp(PbCO3 ) ＝ 12.1 。下列说法错误的是 ( )
A． pH ＝6.5 时，溶液中 c(CO32－) ＜ c(Pb2＋ )
B． δ(Pb2＋ ) ＝δ(PbCO3 )时， c(Pb2＋ ) ＜ 1.0×10－5 mol L－1
C． pH＝ 7 时，2c(Pb2＋ ) ＋ c[Pb(OH)＋ ] ＜ 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋ c(ClO4－ )
D． pH＝ 8 时，溶液中加入少量 NaHCO3(s) ，PbCO3会溶解
【答案】D
【解析】由图可知，pH＝6.5时 δ(Pb2＋)＞50%，即c(Pb2＋)＞1×10－5 mol/L，则c(CO32－)≤ ＝ mol/L ＝10－7.1mol/L ＜ c(Pb2＋ ) ，A项正确；
由图可知，δ(Pb2＋)＝δ(PbCO3 )时，溶液中还存在Pb(OH)＋ ，根据 c0(Pb2＋) ＝ 2.0×10－5 mol/L和Pb守恒，溶液中 c(Pb2＋) ＜1.0×10－5 mol/L，B项正确
pH＝7 时，溶液中含Pb微粒有 Pb(OH)＋ 、Pb2＋ 、PbCO3，
电荷守恒：c(OH－) ＋2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－)＋2c[Pb(CO3 )22－] ＝2c(Pb2＋) ＋2c[Pb(OH)＋] ＋c(H＋)]
故 2c(CO32－) ＋ c(HCO3－ ) ＋c(ClO4－)＞ 2c(Pb2＋) ＋c[Pb(OH)＋] ， C项正确
NaHCO3 溶液中 HCO3－的Kh＝ ＝ ＝ 10－7.6 ＞Ka2(H2CO3)，NaHCO3 溶液呈碱性， ·K()＝ ，由于HCO3－的水解和电离都是微弱的，则NaHCO3 溶液的pH约为 ＝8.35，说明加入少量 NaHCO3 固体，溶液pH稍有增大，由题图可知，当pH由8稍微增大时，PbCO3 的物质的量也略有增加，即 PbCO3 不会溶解，D项错误。
【例4】（2024·浙江6月卷）室温下，H2S水溶液中各含硫微粒物质的量分数δ 随pH 变化关系如下图[例如 δ(H2S) ＝ ]。已知：Ksp(FeS ) ＝6.3×10－18 ，Ksp[Fe(OH)2 ] ＝4.9×10－17 。
下列叙述正确的是 ( )
A．溶解度：FeS 大于 Fe(OH)2
B．以酚酞为指示剂(变色的 pH 范围8.2～10.0)，用 NaOH 标准溶液可滴定H2S 水溶液的浓度
C．忽略 S2－ 的第二步水解， 0.10 mol L－1 的 Na2S 溶液中 S2－水解率约为 62%
D． 0.010 mol L－1的 FeCl2溶液中加入等体积 0.20 mol L－1的 Na2S 溶液，反应初始生成的沉淀是FeS
【答案】C
【解析】H2S溶液中电离平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－ 的物质的量分数先增大后减小，S2－ 的物质的量分数逐渐增大。图中线①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物质的量分数随pH的变化。
H2S溶液中电离平衡：H2S H＋＋ HS－ 、HS－ H＋＋ S2－ ，随着pH的增大，H2S的物质的量分数逐渐减小，HS－ 的物质的量分数先增大后减小，S2－ 的物质的量分数逐渐增大。图中线①、②、③依次代表H2S、HS－ 、S2－ 的物质的量分数随pH的变化。由①和②交点的 pH＝7 可知 Ka1(H2S) ＝1×10－7 ， 由②和③交点的 pH＝13.0 可知 Ka2(H2S) ＝1×10－13。
FeS的溶解平衡为 FeS(s) Fe2＋(aq)＋ S2－(aq)，饱和 FeS 溶液物质的量浓度为 ＝ mol/L＝ ×10－9mol/L， Fe(OH)2 的溶解平衡为Fe(OH)2(s) Fe2＋(aq)＋ 2OH－(aq) ，饱和 Fe(OH)2 溶液物质的量浓度为 ＝ mol/L ＝ ×10－6 mol/L＞ ×10－9mol/L，故溶解度：FeS 小于Fe(OH)2，A项错误；
酚酞的变色范围为 8.2~10，若以酚酞为指示剂，用 NaOH 标准溶液滴定 H2S 水溶液，由图可知当酚酞发生明显颜色变化时，反应没有完全，即不能用酚酞作指示剂判断滴定终点，B项错误；
Na2S溶液中存在水解平衡：S2－＋H2O HS－＋ OH－、 HS－＋H2O H2S＋ OH－ (忽略第二步水解) ，
第一步水解平衡常数 Kh(S2－) ＝ ＝＝＝ ＝0.1，设水解的 S2－ 的浓度为 x mol/L，则 ＝ 0.1， 解得x ≈ 0.062，S2－的水解率约为 ×100% ＝62%，C项正确；
0.01mol/L FeCl2 溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，结合C项，瞬时c(Fe2)·c(S2－) ＝0.005mol/L×(0.1mol/L－0.062mol/L)＝1.9×10－4 ＞ Ksp(FeS)，
c(Fe2)·c2(OH－) ＝0.005mol/L×(0.062mol/L)2 ＝1.922×10－5＞ Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是 FeS 和 Fe(OH)2，D项错误
【例5】（2024·湖南卷）常温下Ka(HCOOH ) ＝1.8×10－4 ，向 20mL 0.10 mol L－1 NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入 HCOOH 溶液体积的变化关系如图所示，下列说法错误的是 ( )
A．水的电离程度：M ＜ N
B．M点： 2c(OH－ ) ＝ c(Na＋ ) ＋ c(H＋)
C．当 V(HCOOH ) ＝ 10mL 时， c(OH－ ) ＝ c(H＋) ＋2c(HCOOH ) ＋c(HCOO－ )
D．N点：c(Na＋ ) ＞ c(HCOO－ ) ＞ c(OH－ ) ＞ c(H＋) ＞ c(HCOOH )
【答案】D
【解析】结合起点和终点，向 20mL 0.10 mol·L－1 NaOH溶液中滴入相同浓度的 HCOOH 溶液，发生浓度改变的微粒是 OH－和HCOO－ ，当 V(HCOOH) ＝0 mL，溶液中存在的微粒是 OH－ ，可知随着甲酸的加入，OH－ 被消耗，逐渐下降，即经过M点在下降的曲线表示的是 OH－浓度的改变，经过M点、N点的在上升的曲线表示的是HCOO－ 浓度的改变。
M点时，V(HCOOH) ＝10 mL ，溶液中c(OH－) ＝c(HCOO－)，此时溶液中仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离是抑制的，N点 HCOOH 溶液与 NaOH 溶液恰好反应生成 HCOONa，此时仅存在 HCOONa 的水解，此时水的电离程度最大， A项正确；
根据电荷守恒有 c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，M点为交点可知 c(OH－) ＝ c(HCOO－) ，联合可得 2c(OH－) ＝ c(Na＋) ＋c(H＋) ， B项正确；
当V(HCOOH) ＝10 mL时，对应M点，溶液中 c(OH－) ＝c(HCOO－)， 电荷守恒有c(Na＋) ＋c(H＋) ＝ c(OH－) ＋ c(HCOO－) ，物料守恒有c(Na＋) ＝ 2c(HCOOH) ＋ 2c(HCOO－) ，联合可得 c (OH－) ＝ c(H＋) ＋ 2c(HCOOH) ＋ c(HCOO－) ， C项正确；
N点 HCOOH 溶液与 NaOH 溶液恰好反应生成 HCOONa，甲酸根发生水解，因此 c(Na＋) ＞ c(HCOO－) 及 c(OH－) ＞ c(H＋) 观察图中N点可知，c(HCOO－) ≈ 0.05 mol/L，根据Ka(HCOOH) ＝ ＝ 1.8 ×10－4 ， ＝ ＝ ＜ 1则：c(HCOOH) ＞ c(H＋) ， D项错误
四、模型建构
【初步建立图像题思维模型】
识图能力的提升
结合绘图、初建的模型及对例题的分析过程，找出认为解决这类图像题最关键的地方，理清自己的解题思路

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