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(共54张PPT)
第7讲 静电场
题型1 电场的性质
题型2 带电粒子在电场中的运动
题型3 电容器的综合问题
网络构建
备用习题
【关键能力】
从物质的观念和运动与相互作用的观
念研究电场中抽象的概念和点电荷的
场强、电容器、带电粒子运动.从能
量观理解电势和电势能.关注生活和
生产中静电现象,思考物理与生活的
联系.能够应用前面复习的知识解决静电场相关的实际问题.
题型1 电场的性质
1.电场中的各个物理量的形成及相互转化关系
2.电势高低的比较:(1)根据电场线方向,沿着电场线方向,电势越来越低;
(2)根据电势差,若,则,反之则 .
3.电势能变化的判断:(1)根据静电力做功判断,若静电力对电荷做正功,则电
势能减少;反之则增加. 根据能量守恒定律判断,静电力做功
的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程.
例1 [2021·浙江6月选考] 某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“ ”
形导体右侧的电场线和等势面，其中、是一条实线上的两点， 是另一
条实线上的一点， 是导体尖角右侧表面附近的一点.下列说法正确的是
( )
A.实线表示电场线
B.离 点最近的导体表面电荷密度最大
C.“ ”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同
D.电荷从点到点再到 点电场力做功一定为零
√
[解析] 图中的实线是等势线，选项A错误；根据等势线
和电场线的关系可以判断 处的电场线最稀疏，如图所
示，所以选项B错误；图中可以看出电场线上各点的切
线方向并不同，所以电场方向不相同，选项C错误；电
场力做功与路径无关，取决于起点、终点的电势差，
由于、 是同一条等势线上的两点，所以电场力不做
功，选项D正确.
技法点拨
本题以“ ”形导体右侧的电场线和等势面为情景，考查对静电场相关知识
点的理解和掌握.关键点是处于静电平衡的导体是个等势体，则整个导体
表面为等势面，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，
而是等势面.
例2 [2022·浙江1月选考] 某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有
绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面
上的电场线和等势线的分布如图所示.下列说法正确的是( )
A. 点所在的线是等势线
B.点的电场强度比 点大
C.、两点间的电势差的值比、 两点间的大
D.将电荷沿图中的线从 移动时电场
力做功为零
√
[解析] 静电场中的电场线是不闭合的，所以图中
的闭合曲线都是等势线，根据电场线与等势线相
互垂直，可知 点所在的线是电场线，选项A错
误；点附近的电场线比 附近的电场线稀疏，所
以点的电场强度比 点小，选项B错误；根据电场
线与等势线垂直，可以画出通过 点的等势线，比
较可知、两点间的电势差的值比、 两点间的
大，选项C正确；电场力做功与路径无关，取决于
电势差，图中、 并不在同一条等势线上，因此
电场力做功一定不为零，选项D错误.
技法点拨
本题以电子放大器的实际电场分布为情景，考查电场的性质.切入点是静
电场中的电场线是不闭合的,所以图中的闭合曲线都是等势线,根据电场线
与等势线相互垂直,可知点所在的线是电场线.
【迁移拓展】
1.(不定项)某同学利用感应起电机起电后，连接两接线柱形成一对正负电
极，如图所示为该接线柱所在平面电场的分布情况，、、、 为电场
中的四个点，其中、 两点在两点电荷连线的中垂线上.下列说法正确的
是( )
A.点的场强大于 点的场强
B.点和 点电场强度方向相反
C.负电荷由点移动到 点，电势能
增加
D.正电荷在点的电势能等于其在
点的电势能
√
√
[解析] 电场线越密，电场强度就越大，由图可知B点处的电场线比A点处的密，所以A点的场强小于B点的场强，故A错误；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向，由图可知C点和D点电场强度方向相同，故B错误；由图可知A点电势高于B点电势，所以负电荷由A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，故C正确；由图可知C点和D点在同一等势面上，电势相等，所以正电荷在C点的电势能等于其在D点的电势能，故D正确.
2.[2024·温州模拟] 在真空中的 点存在一孤立的带正电的点电荷，将一带
电粒子以一定的初速度射入该电荷激发的电场中，粒子在电场中的一段轨
迹如图所示.粒子从点运动到点的过程中，在 点时轨迹与圆1相交，在
点时轨迹与圆2相切，圆1、2的圆心都在 点，不计粒子重力，粒子电荷
量保持不变.下列说法正确的是( )
A.该粒子一定带正电荷
B.粒子在点的加速度比在 点的加速度大
C.粒子从点运动到 点后有可能继续沿圆2轨迹
做圆周运动
D.粒子从点运动到 点(不含)的过程中速度方向
与电场线方向的夹角一直为锐角
√
[解析] 如图甲所示，由曲线运动的特点知，合力指向曲线的凹侧，故该粒子与带正电的点电荷相互吸引，该粒子一定带负电荷，A错误；根据库仑定律，由于，故 ，由牛顿第二定律知，粒子在点的加速度比在 点的加速度小，B错误；由于粒子在 点时速度方向与圆2相切，若此时库仑力，则粒子从 点运动到 点后有可能继续沿圆2轨迹做圆周运动，C正确；由图乙知，粒子从点
运动到 点(不含)的过程中速度方向与
电场线方向的夹角一直为钝角，D错误.
甲
乙
题型2 带电粒子在电场中的运动
例3 [2022·浙江6月选考] 如图所示，带等量异种电荷的两正
对平行金属板、间存在匀强电场，板长为 (不考虑边界
效应)时刻， 板中点处的粒子源发射两个速度大小为
的相同粒子，垂直板向右的粒子到达 板时速度大小为
，平行板向下的粒子刚好从 板下端射出.不计重力
和粒子间的相互作用，则( )
A.板电势高于 板电势
B.两个粒子的电势能都增加
C.粒子在两板间的加速度为
D.粒子从板下端射出的时间
√
[解析] 粒子的电性未知，粒子从极板到 极板，电场力做
正功，但不能判断极板电势的高低，选项A错误；根据题意
垂直板向右的粒子，到达 板时速度增大，动能增大，则
电场力做正功，电势能减小，平行 板向下的粒子在极板间
运动时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；设两
板间距离为，平行板向下的粒子刚好从 板下端射出，
在两板间做类平抛运动，有， ，对于垂直
板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，
在电场中加速度相同，有
，联立解得， ，故C正确，
D错误.
技法点拨
本题通过带电粒子在电场中的力与运动关系、功能关系考查电场的性质.
关键点是平行板向下的粒子刚好从板下端射出,在两板间做类平抛运动，
因两粒子相同,故在电场中的加速度相同.
例4 [2023·浙江1月选考] 如图所示，示波管由电子枪、竖直方向偏转电极
、水平方向偏转电极和荧光屏组成.电极的长度为、间距为 、
极板间电压为，极板间电压为零，电子枪加速电压为 .电子刚离
开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿 方向进入偏转电极.已知电子
电荷量为，质量为 ，则电子( )
A.在极板间的加速度大小为
B.打在荧光屏时，动能大小为
C.在极板间受到电场力的冲量大小为
D.打在荧光屏时，其速度方向与连线夹角 的正切
√
[解析] 电子在极板间的加速度 ，选项A错误；电子经过加速电
压加速，电场力做功为，在经过偏转电极 时，电场力还会做功，
电子以速度从其中央射入，电场力最多做功 ，因此电子打在荧光
屏上时电子动能最大为，选项B错误；在 极板间受到电场力的
冲量，而在 极板中垂直电场方向电子做匀速直线运动，即
，代入化简得 ，选项C错误；设电子偏转距离为
，其中，根据推论可知 ，代入化
简得 ，选项D正确.
技法点拨
此题为2023年首考得分率最低的一道选择题.大部分同学都能认知到带电
粒子运动的轨迹，但是由于物理观念的不完善，从而误选了B，实际上偏
转电场最多只能对粒子做的功.另外，很多学生对于C选项涉及的数
学表达结构不熟悉，导致错选.
【迁移拓展】
1.(不定项)[2024·湖南长沙模拟] 如图所示，装置由平行板电容器1和平行
板电容器2及一匀速转动的圆筒组成，圆筒轴线与平行板电容器2中心轴线
垂直，为圆筒竖直线 的中点.平行板电容器1有加速电压 ，
平行板电容器2两板间距，板长 ，其两板间电压为正弦交
流电，圆筒距平行板电容器2的最右端为 ，圆筒
半径，高度，以角速度 匀速转动.粒子源从
靠近加速电场的 板附近源源不断地无初速度放出带正电的粒子
(重力不计)，从平行板2的中心轴进入，粒子打到圆筒上会留下痕迹，把
圆筒展开后的痕迹图可能是( )
A.
B.
C.
D.
√
√
[解析] 带电粒子在电容器中1中加速，
由动能定理得 ，由于粒子
在电容器2中运动的时间极短，远远小
于电容器两极板电压变化的周期，故粒
子在电容器2中运动的过程可认为极板
间的电压不变，粒子在电容器2
中的偏转量 ，联立可得
，当取最大值时, 取大，
代入数据得 ，由速度的反向
延长线过水平位移中点及几何关系可知，
打在圆筒上偏离中心线的最远距离
，由于偏
转电场变化的周期
,圆筒转动的周期
,即 ,所以痕迹图
是完整一个周期的正弦曲线,故A、B错
误，C、D正确.
2.[2023·浙江6月选考] 某带电粒子转向器的横
截面如图所示，转向器中有辐向电场.粒子从
点射入，沿着由半径分别为和 的圆弧平滑
连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的 点
射出，虚线处电场强度大小分别为和 ，则
、和、 应满足( )
A. B. C. D.
√
[解析] 粒子在等势线上移动，电势能不变，可
知电场力不做功，即在辐
向电场中，电场力提供粒子做匀速圆周运动的
向心力，则 ，
，联立得 ，选项A正确.
题型3 电容器的综合问题
1.电学角度:(1)平行板电容器的两极板间为匀强电场，电场强度通过
分析；(2)电容器的电容与电荷量的关系通过 分析；(3)平行板电容器
的电容大小由 决定.
2.力学角度:先进行受力分析和运动状态分析，包括电场力在内的受力影响
了物体的运动状态，再结合平衡条件、牛顿运动定律、功能关系进行分析
和求解.
例5 [2024·浙江1月选考] 如图所示，金属极板 受到紫外
线照射会逸出光电子，最大速率为.正对 放置一金属
网，在、之间加恒定电压.已知、间距为
(远小于板长)，电子的质量为，电荷量为 ，则( )
A.、间距增大时电子到达 的动能也增大
B.只有沿方向逸出的光电子到达 时才有最大动能
C.光电子从到过程中方向位移大小最大为
D.、间加反向电压 时电流表示数恰好为零
√
[解析] 增大、之间的距离时，不能改变、 之间电势
差，光电子从到过程中电场力做功仍为 ，即电
场力做功不变，因此到达 时的动能不变，选项A错误；根
据动能定理有，只要光电子能到达 ，电场力
做功就为，所以只要光子逸出时的速率为 ，无论光电
子从哪个方向逸出,到达时的动能都为 ，选项B
错误；使逸出时初动能最大的光电子运动到 处恰好减速到
零所加的反向电压为遏止电压，根据动能定理有 ，则遏止电压，所以 、间加反向电压 时电流表示数恰好为零，选项D错误；假设某光电子初速度的方向与方向的夹角为 ，则 方向
位移，从到过程中， 方向位移
，当 时， 方向运动时间最长，为，
当初速度时， 方向位移最大，为 ，选项C正确.
技法点拨
平行板电容器的动态问题分析
例6 [2023·浙江6月选考] 、 两块正对的平行金
属板与水平面成 角固定，竖直截面如图所示.两板
间距，电荷量为 、质量为
的小球用长为的绝缘细线悬挂于
A.距离为 B.电势能增加了
C.电场强度大小为 D.减小的阻值， 的距离将变大
点.闭合开关，小球静止时，细线与板夹角为 ；剪断细线，小球运
动到板上的点(未标出)，取 ，则( )
√
[解析] 带电小球静止时的受力分析如图所示，由平衡条
件可得 ,
，则 ，选
项C错误；剪断细线后，重力与电场力的合力和 方向
相反，由几何关系得 ，因此
，选项A错误；电阻 在电路中并不能影响两平行板之间的
电势差，即减小电阻，不会改变 的距离，选项D错误；剪断细线，电
场力对小球做负功, 小球的电势能增加,
，选项B正确.
技法点拨
从2022年开始，浙江真题的选择题连续考查带电粒子在电场中的运动.尤
其重视物理观念，此题就涉及物质观、力与运动观和能量观.切入点是，
由于静止时受力平衡，故把细线剪断后，小球将沿细线方向做直线运动
选项需要注意，在稳定电路中电容器是断路状态，此时减小电阻的值，
板间电压不变.
【迁移拓展】
1.(不定项)如图所示电路中，电容器、 完全相同，数字电压表内阻很大.
保持开关断开，将开关接1，稳定后电压表的示数为；将开关 接2，
稳定后电压表的示数为.将开关接0，闭合一段时间后，再断开 ，
将开关接2，稳定后电压表的示数为，重复以上操作，读出， ，
， .根据上述实验可得( )
A.
B.
C.电容器的电压与电容器的电荷量成正比
D.电容器的电容与电容器的电荷量成正比
√
√
[解析] 电容器的电容由其本身决定，与所加电压和所带
电荷量均无关，电容器的电压与电容器的电荷量成正比，
选项C正确，D错误.根据实验过程可知，开始时给电容器
A充电后，A两端的电势差为，设A所带电荷量为 ；
将开关 接2时，电容器A上的电荷量将转移到电容器B
上，最后稳定后两电容器将平分电荷量，此时A两端的
电势差将变成 ；为了重复实验，需要将B中的电
荷量全部放掉，即将开关接0，闭合一段时间后，再断开 ；以后重
复实验，通过实验可知，A上的电荷量依次变为、、 ，而电压表的
示数依次为、、 ，所以 ,选项A正确，B错误.
2.(不定项)如图所示，带电荷量一定的平行板电容器水平放置，板间有 、
、三点，、两点的连线竖直，、 两点的连线水平.将两完全相同
的带正电粒子分别从、 两点以大小相等的初速度同时射入两极板间，
从点射入的粒子速度方向与水平方向成 角，从 点射入的粒子速度
方向水平，两粒子均能经过点.已知、两点间的距离为 ，不计粒子重
力和粒子间的相互作用，则( )
A.两粒子一定同时到达 点
B.、两点间的距离等于
C.从点射入的粒子到达 点时的速度等于其初
速度的 倍
D.将上极板稍向上移动时，从 点射入的粒子
从点右侧经过、 所在直线
√
√
[解析] 两粒子在水平方向上均做匀速直线运动，
设两粒子的初速度大小
均为 ，则从B点射入的粒子到达C点所用的时
间为 ，从
A点射入的粒子到达C点所用的时间为 ，
由于 ，所以两粒子
不可能同时到达C点，A错误；设粒子在电场中
的加速度为 ,从B点射入的粒子到达C点时，在
竖直方向有 ，设A、B两
点间的距离为 ，则从A点射入的粒子到达C点
时,在竖直方向有 ，联立解
得, ，B正确；从A点射入的粒
子到达C点时,竖直方向的分
速度 ,水平方向的分速度
,合速度
，C正确；根据公式
,, ，可得
，将上极板稍向上移动时，极板间电
场强度不变，则粒子的加速
度不变，运动情况不变，从A点射入的粒子仍
能经过C点，D错误.
1. 范德格拉夫静电加速器结构如图所示,其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳(电荷在金属球壳均匀分布),使金属球与地面间产生几百万伏的高压,然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速.在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子,粒子经过B、C两点到达管底(B为AC中点).不计粒子重力,仅考虑球壳产生电场的影响,下列说法正确的是 (　　)
A.B点电势比C点电势低
B.粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C.粒子在B点的加速度小于在C点的加速度
D.粒子在A、B与B、C间的动能变化量不同
√
[解析] 根据题意可知电场线方向沿着ABC的方向,沿着电场线方向电势逐渐降低,所以B点电势比C点电势高,粒子在加速过程中,动能增大,电势能减小,故A、B错误;
电场线的疏密程度表示场强的大小,从A到C的过程中电场线逐
渐稀疏,所以B点的场强大于C点的场强,根据牛顿第二定律
a=可知,粒子在B点的加速度大于在C点的加速度,故C错误;
因为从A到C的过程中场强逐渐减小,根据U=Ed可知,A、B两点间的电势差大于B、C两点间的电势差,所以粒子在A、B间的动能变化量大于在B、C间的动能变化量,故D正确.
2. 在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集.下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是 (　　)
[解析] 电子带负电,只受电场力,电场力沿电场线的切线方向,与场强方向相反,同时指向电子运动轨迹的凹侧,故A正确.
√
3.　研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示.下列说法正确的是 (　　)
A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,能使电容器带电
B.实验中,只将电容器b板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大
D.实验中,只增加极板带电荷量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
√
[解析] 实验前,只用带电玻璃棒与电容器a板接触,因为b板接地,所以可使电容器带电,选项A正确.
实验中,只将b板向上平移,两极板正对面积减小,则电容器的电容减小,而电容器带电荷量不变,所以两板间电势差变大,静电计指针的张角变大,选项B错误.
实验中,只在极板间插入有机玻璃板,则电容器的电容增大,而电容器带电荷量不变,所以两板间电势差减小,静电计指针的张角变小,选项C错误.
实验中,若只增加极板带电荷量,则静电计指针的张角变大,但是并没有改变电容器结构,所以电容器的电容保持不变,选项D错误.

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