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第五单元 圆 寒假拓展强化练
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、单选题
1．用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆，围成的（　　） 面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．圆
2．一个圆的半径扩大到原来的4倍，则周长扩大到原来的（　　）倍，面积扩大到原来的（　　）倍。
A．2，4 B．4， 4 C．4， 8 D．4， 16
3．如图，A为圆心，已知∠2＝50度，则∠1＝（　　）度。
A．100 B．90 C．80 D．60
4．一个圆的半径由5cm增加到8cm，圆的面积增加（　　）cm2。
A．3π B．39 C．39π D．40π
5． “光谷转盘”是光谷的地标，其中央环岛的直径是160 米，环岛外水泥道路宽20 米，求环形水泥道路的面积是多少平方米，下面算式正确的是（　　）。
A．（1602－202）π B．（1002－802）π
C．（2002－1602）π D．（1802－1602）π
6．长方形纸长12 cm，宽9 cm，它最多能够剪下（　　）个半径是2 cm的圆形纸片（不能剪拼）。
A．24 B．12 C．6 D．3
7．一个半径是8cm的半圆形铁皮，它的周长是（　　） cm。
A．20.56 B．25.12 C．33.12 D．41.12
8． 在研究圆环的面积时，龙龙借助研究圆的面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形（如图），他发现平行四边形的底是（　　）。
A．πR B．πr C．πR＋πr D．πR－πr
二、填空题
9．画圆时，圆规两脚之间的距离是2cm，画出的圆的半径是　 　cm，直径是　 　cm，这个圆的周长是　 　cm。面积是　 　 cm2。
10．研究圆时，我们可以用这种方法找直径（如图）。这个圆的直径是　 　cm，周长是　 　cm，面积是　 　cm 。
11．如意金箍棒，又名定海神针。在《西游记》中孙悟空为了保护唐僧便在化缘之前用如意金箍棒以唐僧为中心画了一个圆，然后腾云驾雾出去化缘。若这个圆的周长是50.24分米，则唐僧的活动范围是　 　平方分米。
12．如图，其中一个圆的直径是　 　cm，半径是　 　cm，长方形的长是　 　cm。
13．雨点打在水面荡开层层的波纹。已知水池的池面是长5米、宽4米的长方形，当波纹到池边时，形成的最大整圆的周长是　 　m，面积是　 　m ，剩余部分的面积是　 　m 。
14．从下图中可以看出，这个圆的直径大约是　 　 cm。（得数保留整数）
15．两个同心圆，大圆的面积是12.56平方分米，小圆的面积是它的，小圆的面积是　 　平方分米，圆环的面积是　 　平方分米。
16．如图，已知图中4个圆的大小完全相同，正方形的边长是10cm，则图中任意一个圆的半径是　 　cm，周长是　 　cm；图中阴影部分的面积是　 　；下图有　 　条对称轴。
三、图形计算
17．求下面图形中阴影部分的周长和面积。
（1）
（2）
四、解决问题
18．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
19．如图，从一张长方形卡片上剪下3 个半径为1 厘米的圆（包括阴影部分）后，剩下两个正方形，这张长方形卡片的周长是多少厘米？
20．如图，王伯伯靠墙用篱笆围了一个直径为6米的半圆形鸡舍。由于扩大了养鸡规模，他想把鸡舍的直径增加2米，鸡舍的面积将比之前增加多少平方米？
21．如果标准的400米跑道的弯道是半圆形，且最内圈的半径为36米，每条跑道宽为1.2米，现有8条跑道（π≈3.14）
（1）第4道的弯道半长是多少米？
（2）若进行200米赛跑，第6道的运动员要比第1道的运动员提前约多少米？（保留两位小数）
（3）若进行400米赛跑，第7道的运动员要比第3道运动员起跑点提前约多少米？（保留两位小数）
答案解析部分
1．D
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．C
9．2；4；12.56；12.56
10．3；9.42；7.065
11．200.96
12．6；3；9
13．12.56；12.56；7.44
14．2
15．3.14；9.42
16．5；31.4；21.5；4
17．（1）解：
周长：3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（厘米）
面积：10×10-3.14×（10÷2）×（10÷2）
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5（平方厘米）
（2）解：周长：3.14×20=62.8（厘米）
面积 ：20×20-3.14×（20÷2）×（20÷2）
=400-3.14×100
=100-314
=86（平方厘米）
18．解：20÷2=10（米）
10+2=12（米）
（122-102）×3.14
=44×3.14
=138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
19．解：1×2×3=6（厘米）
6+6+1×2=14（厘米）
（14+6）×2=40（厘米）
答：这张长方形卡片的周长是40厘米。
20．解：6÷2=3（米）
（6+2）÷2=4（米）
（42-32）×3.14÷2
=7×3.14÷2
=21.98÷2
=10.99（平方米）
答：鸡舍的面积将比之前增加10.99平方米。
21．（1）36＋（4－1）×1.2=39.6（米）
（2）（6－1）×1.2π≈18.84（米）
（3）（7－3）×1.2×2π≈30.144（米）
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