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第6讲 电磁感应实践性应用专题
角度1 解构情境，还原电磁感应基础问题
角度2 利用题设信息运用创造性思维解
决问题
跟踪训练
备用习题
进入新高考新教材新课标阶段后，浙江物理连续四次关于电磁感应的问题
都是基于真实背景的实践应用类问题，虽然最终的模型都指向杆和框的基
本结构，但是理解信息，解构情境是非常值得训练的.
角度1 解构情境，还原电磁感应基础问题
例1 [2024·浙江1月选考] 如图甲所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减
振平台和磁阻尼减震器组成.平台通过三根关于 轴对称分布的相同轻
杆悬挂在轻质弹簧的下端，弹簧上端固定悬挂在 点，三个相同的关于
轴对称放置的减振器位于平台下方.如图乙所示，每个减振器由通过
绝缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁
体组成，辐向磁场分布关于线圈中心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度
大小均为 .处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中做竖直
方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图丙所示.已知 时速度
为，方向向下，、时刻的振幅分别为、 .平台和三个线圈的总质
量为，弹簧的劲度系数为，每个线圈半径为，电阻为 .当弹簧形变量
为时，其弹性势能为,重力加速度为 ,不计空气阻力.求：
(1) 平台静止时弹簧的伸长量 ；
[答案]
[解析] 平台静止时,根据平衡条件有
解得
[解析] 时,每个线圈切割磁感线产生的感应电动势
其中
每个线圈中的电流
每个线圈所受安培力
联立解得
(2) 时，每个线圈所受到安培力 的大小；
[答案]
[解析] 在时间内,弹簧的形变量
根据能量守恒定律有
解得
则
(3) 在时间内，每个线圈产生的焦耳热 ；
[答案]
(4) 在时间内，弹簧弹力冲量 的大小.
[答案]
[解析] 在 时间内,根据动量定理有
其中，重力的冲量
安培力的冲量
而
联立解得
技法点拨
1.此题情境新颖，需要学生理解题设，挖掘信息，攫取条件，构建模型.
2.此类问题指向也比较简单，就是需要学生从模型中抽取出常见的电磁感
应基本题设，从能量、电荷量、力与运动角度分析此类问题.
角度2 利用题设信息运用创造性思维解决问题
例2 如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图.转
子是中心在点的条形磁铁，条形磁铁的长为 ，质量
为，横截面积为，磁体两极的磁感应强度大小为 ；
定子看成匝数不同的两小线圈、，匝数 ，二
者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点
的距离相等，且均连接阻值为的电阻，线圈的长度远小于 ，截面积小
于.线圈通过单刀双掷开关 与两粗糙平行金属导轨相连，金属导轨所在
平面与水平面的夹角为 ，处于垂直于导轨平面的匀
强磁场中，磁感应强度的大小为，导轨间距为 ，质
量为、电阻为的金属棒 放置在导轨上，金属棒与
导轨间的摩擦因数为 .现用外力让条形磁铁
绕点在该平面内做角速度为 的匀速圆周运动，两线
圈输出正弦式交变电流.已知图示位置穿过线圈 的磁通
量为穿过条形磁铁极磁通量的倍 ，条形磁铁
以角速度 匀速转动时，其动能 ,不计线
圈、金属导轨的电阻及自感，忽略两线圈和磁场间的
相互影响.
(1) 以图示位置为，写出 线圈中电流瞬时值的表达式；
[答案]
[解析] 线圈产生的感应电动势的最大值
线圈的电流随时间的表达式为
(2) 双掷开关接1，条形磁铁匀速转动1圈，求、线圈所连电阻 产生
的总焦耳热；
[答案]
[解析] 双掷开关 接1，条形磁铁匀速转1圈，两
线圈产生的焦耳热分别为
所以总焦耳热
(3) 双掷开关接2，要使始终静止在导轨上，求 应满足的条件；
[答案]
[解析] 双掷开关接2，电流从流向 时，有
其中
解得
电流从流向 时，有
其中
解得
所以要使始终静止在导轨上，则角速度
应满足
(4) 双掷开关接1，当撤去外力，条形磁铁将缓慢减速，经 时间角速度
减小量为，求 的值.［当，有
[答案]
[解析] 双掷开关 接1,撤去外力，条形磁铁将缓
慢减速，动能转化为焦耳
热，由于，所以经 时间，条形磁铁转动
近似1圈，有
联立解得
技法点拨
1.此题和前述问题不一样在于题设情境更难把握，有些问题甚至从高视角
俯瞰中学物理问题.
2.此类问题一般不会化简成固定范式，需要用一定创造力去解决，但计算
复杂度和过程繁琐程度是远远小于一般问题的，难点在于是否能想到关键
突破口.
1.　每个快递入库时都会贴一张电子标签,以便高效仓储、分拣.如图甲所示,某快递表面的标签上固定了一个横放的“日”字形线圈,在入库时快递与传送带一起以水平恒定速度v0穿过磁感应强度为B、方向竖直向下且宽为L的有界匀强磁场,磁场边界与CD边平行,传送带连接的传感器可以采集到快递受到的摩擦力.已知线圈短边CD长为L,长边CG长为2L,E、F为两长边的中点.电阻RCD=RGH = r,REF=2r,其余部分电阻不计.
(1)求CD边刚进磁场时,CD中感应电流的方向;
[答案] 从D到C　
[解析] CD边刚进磁场时,根据右手定则可知感应电流方向从D到C.
(2)求CD边刚进磁场时,快递受到的摩擦力Ff;
[答案] 　方向水平向右　
[解析] CD边刚进磁场时,其切
割磁感线产生的感应电动势为E=BLv0 ，此时线圈形成回路的总电阻为R1=r+r ， 通过CD边的电流为 I1=
CD边受到的安培力大小为FA1=BI1L=
根据左手定则可知CD边受到安培力方向水平向左,根据平衡条件可知快递受到的摩擦力方向水平向右,且大小为 Ff=FA1=
[答案] 　
[解析] 从CD边开始进入磁场到
EF边开始进入磁场过程中,线圈克服安培力做的功为 W1=FA1L=
当EF边切割磁感线的过程中,线圈形成回路的总电阻为 R2=2r+r
通过EF边的电流为 I2=
EF边受到的安培力大小为 FA2=BI2L=
(3)求整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中,产生的总焦耳热Q;
从EF边开始进入磁场到GH边开始进入磁场过程中,线圈克服安培力做的功为
W2=FA2L=
根据对称性可知GH边穿过磁场的过程中,线圈克服安培力做的功为
W3=W1=
整个“日”字形线圈穿过磁场的过程中,产生的总焦耳热等于线圈克服安培力做的总功,所以
Q=W1+W2+W3=
[解析] 在0~L范围内,易知 ICD1=I1=
在L~2L范围内,EF边切割磁感线,此时流过CD边的
电流沿负方向,根据并联电路分流规律可知 ICD2=-0.5I2=-
在2L~3L范围内,GH边切割磁感线,根据对称性可知通过GH边
的电流与I1大小相等,此时流过CD边的电流沿负方向,根据并联电路分流规律可知 ICD3=-I1=-综上所述作出ICD-x图像如图所示.
(4)取D到C的电流方向为正,请在图乙中画出“日”字形线圈穿过磁场的过程中,流过CD边的电流ICD与位移x的关系图像.(不需要分析过程)
[答案] 如图所示
2. 如图甲所示,为研究试验小车的电磁驱动和电磁阻尼,总质量为M的小车底面固定矩形金属线框abcd,小车底面下方固定绕有线圈的长方体软磁棒.小车的电磁驱动系统如图乙所示,驱动磁场与线框平面垂直且均匀分布,相邻磁场的磁感应强度大小均为B,方向相反,磁场宽度与线框边长bc相等,已知金属线框的总电阻为R,ab边长为L.小车的电磁阻尼系统如图丙所示,软磁棒位于长方体铝条轨道之间,与铝条轨道靠近并互相垂直,软磁棒端面是边长为d的正方形,线圈通电后软磁棒才可看作条形磁铁,它在端面正对的铝条区域形成磁感应强度为B0的匀强磁场.为了研究方便,铝条中只考虑与端面正对部分的磁场和电阻,其他部分的磁场和电阻均忽略不计,已知铝条的厚度为l,电阻率为ρ.小车进行试验时,先断开软磁棒线圈的电流,驱动磁场以加速度a从静止开始向右做匀加速运动,经过一段时间后小车开始运动,假设小车所受的阻力恒为f.
(1)判断金属线框在图乙位置时感应电流的方向(顺时针或逆时针);
[答案] 顺时针　
[解析] 由楞次定律可知感应电流方向为顺时针.
(2)求驱动磁场开始运动到小车开始运动所经过的时间:
[答案] 　
[解析] 设从驱动磁场开始运动到线框开始运动所经过的时间为t,当小车开始运动时,有F安=f
其中F安=2BIL,I=,E=2BLv,v=at
联立解得t=
(3)在驱动磁场开始运动t1时间后,小车已经在做匀加速运动,求此时小车的速度;
[答案] at1-　
[解析] 由分析可知,金属线框做匀加速运动的加速度大小也应为a,设此时金属线框的速度为v1,由牛顿第二定律得
F安1-f=Ma
其中F安1=2BI1L,I1=,E1=2BL(at1-v1)
联立解得v1=at1-
[答案]
[解析] 设此减速过程中小车运动的距离为x,在水平方向上,小车受到阻力、金属线框给小车的力和软磁体给小力的力.
阻力对小车的冲量为I1=ft2
金属线框使小车受到的冲量为I2=2BL·t=·t=
(4)当小车速度达到v0时,使驱动磁场立即停止运动,同时给软磁棒的线圈通上电流,则小车经过t2时间停下,求此减速过程中小车运动的距离.
软磁棒端面正对的两铝条切割磁感线,软磁棒使小车受到的冲量为I3=2B0d·t=
由动量定理可知-=0-Mv0
解得x=
1.新能源汽车时代一项重要的技术是动能回收系统.其原理如图甲所示，当
放开加速踏板时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖
拽发电机线圈，切割磁感线产生感应电流，当逆变器输入电压高于 时，
电机可以为电池充电；当电压低于时，动能回收系统关闭.将质量为
的电动汽车的动能回收系统简化为如图乙所示的理想模型，间距为 的水
平平行金属导轨处于竖直方向的磁感应强度为 的匀强磁场中，金属棒的
质量等效为汽车的质量，金属棒在导轨上运动的速度等效为汽车速度，将
动能回收系统的电阻等效为一外部电阻 .
(1) 求逆变器输入电压等于时汽车的速度 ；
[答案]
[解析] 逆变器输入电压等于时，有
解得汽车速度
(2) 求电动汽车以速度 开始制动时由动能回收系统产生的加速度
的大小 ；
[答案]
[解析] 汽车速度为时，感应电动势为
电流为
安培力为
由动能回收系统产生的加速度的大小
联立解得
(3) 电动汽车以速度 行驶时，突发情况采取紧急制动，动能回
收系统开启时传统机械制动全程介入，传统机械制动阻力与车速成正比，
即.速度降为 时，动能回收系统关闭，传统机械制阻力变为车重
的 倍，重力加速度为.若动能的回收率为 ，求：
① 制动过程中被回收的动能 ；
[答案]
[解析] 制动过程中被回收的动能
[解析] 动能回收系统开启过程中,有
其中
联立可得
即
解得
动能回收系统关闭后，有
② 制动过程中电动汽车的总位移 .
[答案]
解得
制动过程中电动汽车的总位移
2.[2024·宁波模拟] 现有一种利用电磁感应原理测血栓的传感器，该传感
器部分的构成如图甲所示，激励线圈和反馈线圈分别装在两个圆盘上，两
圆盘圆心在同一竖直线上.转盘 固定，其边缘围绕一组环形的激励线圈，
内部铺装有许多点状磁感应强度传感器.转盘 可转动，内部单匝反馈线圈
为“三叶式”，如图乙所示.该传感器工作原理：当检测部位放入两圆盘之间
时，有血栓部位将导致反馈线圈所在圆盘对应区域磁感应强度发生变化，
反馈线圈以角速度 转动时将产生感应电流，感应电流产生的磁场将导
致磁传感器所在处的耦合磁场磁感应强度发生变化，从而确定血栓所在位
置和大小.某次模拟测试时，放入半径为的 扇形模拟血栓块，使得两圆
盘之间对应区域磁感应强度为零.若反馈线圈处磁感应强度与激励线圈的
电流关系为，反馈线圈单位长度的电阻为 ，线圈内圈半径为
，外圈半径 ［相关数学知识：
，当时， ，
(1) 若激励线圈接的恒定电流，取， ，
，， ，求转动过程中反馈线圈所产生的感应电
流大小；
[答案]
[解析] 反馈线圈产生的感应电动势为
反馈线圈的电阻为
则感应电流
(2) 若反馈线圈不转动，模拟血栓块恰好与其中一叶片重叠，当激励线圈
接 的交流电时，求反馈线圈所产生的感应电动势；
[答案]
[解析] 由题可知反馈线圈中有磁场覆盖的面积为
由法拉第电磁感应定律可得
其中
故反馈线圈产生的感应电动势为
[解析] 由(2)可知，励磁线圈在反馈线圈中产生的感应电动势为
其为交流电，有效值为
反馈线圈的电阻为
单位时间内反馈线圈产生的热量为
联立解得
(3) 求(2)中单位时间内反馈线圈产生的热量.
[答案]

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