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小题精练14 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射
一、波动图像和振动图像的比较
振动图像 波的图像
研究 对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究 内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布规律
图像
物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移
图像 信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 (4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向
图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长
二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
三、波的干涉和衍射的比较
内容 波的衍射 波的干涉
定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象
现象 波偏离直线而传播到直线以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样
条件 明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同
相同点 干涉和衍射是波特有的现象
四、波的干涉中加强点与减弱点的比较
　　项目 区域 振幅 振动能量
加强点 A1＋A2 最大
减弱点 |A1－A2| 最小
五、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法
(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法
①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
（2024 东莞市校级模拟）据中国地震台网正式测定，2023年12月7日在江苏连云港市赣榆区海域发生3.8级地震，震源深度8公里，震中位于北纬34.90度，东经119.86度，距海岸线最近约39公里。当地一居民正好记录下地震预警电视上的预警信息，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为t＝0.6s时的波动图像，图乙为x＝5m处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为﹣1cm，则（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t＝0.6s时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反
C．P质点的振动方程为
D．从t＝0开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等
（2024 全国二模）一列简谐横波以速度v＝4m/s沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点P此时刻的位移y＝10cm。则（　　）
A．0～5s时间内，质点P沿x轴正方向移动20m
B．该时刻后的极短时间内，质点P的加速度增大
C．该波的周期为3s
D．该波的波长为10m
（2024 运城二模）一列简谐波沿x轴传播，t＝0.1s的波形如图甲所示，P点为x轴上的某质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波沿x轴负方向传播
B．该简谐波的波长为24m
C．该简谐波的周期为0.35s
D．该简谐波的波速为0.6m/s
（2024 新郑市校级一模）如图左所示是一列简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.5m处的质点，Q是平衡位置在x＝12m处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在t＝0.35s时，质点Q的位置坐标为（12m，10cm）
C．从t＝0.1s到t＝0.35s的过程中，质点P的路程为50cm
D．从t＝0.1s时刻开始计时，质点P再过Δt＝（0.075+0.2n）s时（n＝0、1、2 ）到达波谷
（2024 朝阳区校级模拟）一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图1所示，质点M、N刚好在平衡位置，质点P在波峰。质点N的振动图像如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．质点N的平衡位置坐标xN＝7.5m
C．质点M在ts时位移为0.04m
D．t＝0.5s时P点和M点的位移相同
（2024 郑州一模）战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）形成横波。如图甲所示，某人把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使绳振动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，左手抖动频率为1.25Hz，则（　　）
A．波的传播速度为8.75m/s
B．该时刻质点Q的振动方向为y轴负方向
C．健身者抖动绳子频率越高，波在绳子中的传播速度越快
D．该时刻质点P的位移为
（2024 天河区一模）如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（　　）
A．在t＝5s时刻波恰好传到质点d处
B．质点b开始振动后，其振动周期为6s
C．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动
D．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点
（2024 青山湖区校级模拟）两个步调相同的相干波源S1、S2上、下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1＝5cm，A2＝10cm，下列说法中正确的是（　　）
A．质点a始终保持静止不动
B．质点b的位移始终大于质点d的位移
C．质点b与质点c的振动始终加强
D．任意时刻，质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15cm
（2024 建邺区校级二模）一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x＝2m处的质点P的振动图像如图乙所示，质点Q的平衡位置在x＝4m处，下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为5s
B．该波的波速为3m/s
C．质点Q的振动频率为
D．任意时刻P、Q两质点偏离平衡位置的位移相同
（2024 温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（　　）
A．波源S起振方向向下
B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反
C．OC线段的中点为加强点
D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大
（2024 开福区校级二模）如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形，其中质点P坐标为（0，0.2m），质点Q坐标为（10m，﹣0.2m），图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标为（0.5s，0），则关于波的传播和质点的振动，下列判断不正确的是（　　）
A．该简谐横波的传播方向沿x轴负方向
B．由波动图像可得该简谐横波的波长为λ＝12m
C．结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度为v＝2m/s
D．结合波动图像和振图像可得点P的振动方程为
（2024 龙凤区校级模拟）P、Q两波源分别位于x轴﹣10m和10m处，产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅分别为15cm和30cm。t＝0时刻两波源同时开始起振，t＝3s时的波形图如图所示，此刻平衡位置在x轴﹣4m和4m处的两质点刚要开始振动。质点M、N的平衡位置分别为坐标原点和x＝2m处，则（　　）
A．两波源的起振方向均沿y轴负方向
B．两列简谐横波的波速均为4m/s
C．0～5s内质点N运动的路程为30cm
D．0～10s内质点M运动的路程为4.5m
（2024 新余二模）光滑水平面上平行且两端对齐放置两根完全相同的软绳，甲、乙两名同学站在同一侧用手分别握住一根绳的端点，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两名同学手摆动的周期相等
B．甲、乙两名同学手同时开始摆动
C．甲、乙两名同学手的起振方向相同
D．此时图乙所示的波中x＝8m处质点的加速度方向沿y轴负方向
（2024 浙江二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知t＝0时M点位移为，下列说法不正确的是（　　）
A．该机械波的波速为1.0m/s
B．M点的横坐标可能为1.5m
C．t＝0时，M点振动方向向下
D．t＝1.0s时，M点位移仍为
（2024 江西模拟）2023年12月18日在甘肃临夏州积石山县发生了6.2级地震，让人感觉地球处于“活跃”的时期。地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t+0.5）s（图中虚线）两个时刻x轴上﹣3～3km区间内的波形图如图所示，关于该地震波，以下判断正确的是（　　）
A．波速可能为v＝8km/s
B．质点振动的周期可能为T＝1.0s
C．t时刻位于x＝1km的质点沿y轴正向振动
D．从t时刻开始计时，x＝2.5km处的质点比x＝2km处的质点先回到平衡位置
（2024 镇海区校级模拟）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于处，其振动方程为；S2位于处，其振动方程为。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（　　）
A．波源S1的相位比波源S2的相位落后
B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m
C．处为振动减弱处
D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同
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小题精练14 波的振动图像 波动图像 干涉 衍射
一、波动图像和振动图像的比较
振动图像 波的图像
研究 对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点
研究 内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻介质中所有质点的空间分布规律
图像
物理 意义 表示同一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移
图像 信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)某一质点在各时刻偏离平衡位置的位移 (4)某一质点在各时刻速度、加速度的方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻偏离平衡位置的位移 (3)任意一质点在该时刻的加速度方向 (4)已知波的传播方向，可判断介质中各质点的振动方向；已知介质中某一质点的振动方向，可判断波的传播方向
图像 变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移
连续重复的最短完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长
二、求解波的图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
三、波的干涉和衍射的比较
内容 波的衍射 波的干涉
定义 波可以绕过障碍物继续传播的现象 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强、某些区域的振动总是减弱的现象
现象 波偏离直线而传播到直线以外的空间 两列波叠加区域形成相互间隔的稳定的振动加强区和振动减弱区，产生稳定的干涉图样
条件 明显发生的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小 充分条件：两列波的频率相同，相位差恒定，振动方向相同
相同点 干涉和衍射是波特有的现象
四、波的干涉中加强点与减弱点的比较
　　项目 区域 振幅 振动能量
加强点 A1＋A2 最大
减弱点 |A1－A2| 最小
五、波的干涉中加强点和减弱点的判断方法
(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
(2)公式法
①当两个相干波源的振动步调一致时，到两个波源的距离之差Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
②当两个相干波源的振动步调相反时，到两个波源的距离之差Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)处是加强区，Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)处是减弱区。
（2024 东莞市校级模拟）据中国地震台网正式测定，2023年12月7日在江苏连云港市赣榆区海域发生3.8级地震，震源深度8公里，震中位于北纬34.90度，东经119.86度，距海岸线最近约39公里。当地一居民正好记录下地震预警电视上的预警信息，而“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为t＝0.6s时的波动图像，图乙为x＝5m处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为﹣1cm，则（　　）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t＝0.6s时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反
C．P质点的振动方程为
D．从t＝0开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等
【解答】解：A．由乙图可知，在t＝0.6s时，A质点正在沿y轴负方向运动，再利用甲图，根据“同侧法”可知波沿x轴负向传播，故A错误；
B．t＝0.6s时，质点P、Q点在x轴下方，两质点的位移均为﹣1cm，则合外力沿y轴正方向，根据牛顿第二定律可知，P、Q两质点加速度大小相同，加速度方向都沿y轴正方向，故B错误；
C．由乙图可知，质点的振动周期T为1.2s，振幅为2cm，P质点的振动方程为
y＝2sin（ωt+φ）cm
又
代入数据得：ω
将t＝0.6s，y＝﹣1cm代入解得：
因t＝0时刻，质点P沿+y方向运动，故φ取，因此P质点的振动方程为
故C正确；
D．由
波向x轴负方向传播可知t＝0时质点P在x上方向y轴正方向减速运动；Q在x轴上方向y轴负方向加速运动，又
所以从t＝0开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等，故D错误。
故选：C。
（2024 全国二模）一列简谐横波以速度v＝4m/s沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点P此时刻的位移y＝10cm。则（　　）
A．0～5s时间内，质点P沿x轴正方向移动20m
B．该时刻后的极短时间内，质点P的加速度增大
C．该波的周期为3s
D．该波的波长为10m
【解答】解：A．质点只能在平衡位置上下振动，不能“随波逐流”，故A错误；
B．波向右传播，根据“同侧法”可知质点P向下振动，位移减小，则加速度减小，故B错误；
CD．设波的表达式为：，将（5，0）、（0，10）代入解得：，λ＝12m
周期为：s＝3s，故C正确，D错误。
故选：C。
（2024 运城二模）一列简谐波沿x轴传播，t＝0.1s的波形如图甲所示，P点为x轴上的某质点，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波沿x轴负方向传播
B．该简谐波的波长为24m
C．该简谐波的周期为0.35s
D．该简谐波的波速为0.6m/s
【解答】解：A、从图乙可知，t＝0.1s时质点P沿y轴正方向运动，根据质点的振动方向与波的传播方向，结合“同侧法”，可得图甲中的简谐波沿x轴正方向传播，故A错误；
B、由图甲可知λ＝24cm，故B错误；
C、由图乙可得T＝（0.55﹣0.15）s＝0.40s，故C错误；
D、该简谐波的波速为：vm/s＝0.6m/s，故D正确。
故选：D。
（2024 新郑市校级一模）如图左所示是一列简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.5m处的质点，Q是平衡位置在x＝12m处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在t＝0.35s时，质点Q的位置坐标为（12m，10cm）
C．从t＝0.1s到t＝0.35s的过程中，质点P的路程为50cm
D．从t＝0.1s时刻开始计时，质点P再过Δt＝（0.075+0.2n）s时（n＝0、1、2 ）到达波谷
【解答】解：A．图乙为质点Q的振动图像，则知在t＝0.1s时，质点Q的振动方向是沿y轴负方向，由图乙可知故这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由乙图可知，质点Q的周期T＝0.2s，由于，此时Q点恰好位于波谷，Q点得出位置坐标为（12m，﹣10cm），故B错误；
C．由甲图可知，该波的振幅A＝10cm，若P点位于特定位置，在t＝0.1s到t＝0.35s刚好完成个振动，P点的路程恰好为50cm，但图示中P点不在特定的位置上，故t＝0.1s到t＝0.35s其通过的路程不是50cm，故C错误；
D．由甲图可知，该波的波长λ＝12m，故波速，
波向+x方向传播，由波形可得到P点左侧的第一波谷向右传播
质点P第一次到达波谷，则P点第一次到达波谷所用时间
那么结合波传播的周期性可知质点P在Δt＝（0.075+0.2n）（n＝0，1，2 ）时到达波谷，故D正确。
故选：D。
（2024 朝阳区校级模拟）一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图1所示，质点M、N刚好在平衡位置，质点P在波峰。质点N的振动图像如图2所示，则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．质点N的平衡位置坐标xN＝7.5m
C．质点M在ts时位移为0.04m
D．t＝0.5s时P点和M点的位移相同
【解答】解：A.由图2可知，t＝0时刻质点N的振动方向向下，如图：
由“同侧法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误；
B.设该波t＝0时刻的波动方程为：，由图1可知，该波的波长λ＝6m×2＝12m，振幅为：A＝0.04m，将（0，0.02）代入可得：φ，
由图可知，M点平衡位置的坐标xM使，则xM＝1m，由图知xN＝xM+6m＝1m+6m＝7m，即：质点N的平衡位置坐标xN＝7m，故B错误；
C.由图2可知该波的周期为：T＝2s×2＝4s，可得质点N的振动方程为：，
则质点N在ts时位移为：，
因为质点M、N平衡位置相差6m，为半波长，则质点M、N振动步调相反，则质点M在ts时位移为0.02m，故C错误；
D.由以上分析及图可知，P的平衡位置坐标满足：xP+6m÷2＝xM，则：xP＝1m﹣3m＝﹣2m，结合B选项及数学知识可知，t＝0.5s时该波的波动方程为：，
将xP＝﹣2m，xM＝1m代入可得：，则t＝0.5s时P点和M点的位移相同，故D正确。
故选：D。
（2024 郑州一模）战绳作为一项超燃脂的运动十分受人欢迎，运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）形成横波。如图甲所示，某人把两根相同的绳一端固定在同一点，两只手分别握住绳另一端，上下抖动使绳振动起来。以手抖动的平衡位置作为坐标原点，如图乙所示为健身者左手抖动绳过程中某时刻的波形图，左手抖动频率为1.25Hz，则（　　）
A．波的传播速度为8.75m/s
B．该时刻质点Q的振动方向为y轴负方向
C．健身者抖动绳子频率越高，波在绳子中的传播速度越快
D．该时刻质点P的位移为
【解答】解：A、由图可知：λ＝2×（7﹣3）m＝8m，波速v＝λf＝8×1.25m/s＝10m/s，故A错误；
BD、波向右传播，根据同侧法可知质点Q的振动方向为y轴正方向，O点的振动方向沿y轴负方向，故从该时刻开始计时P点的振动方程为y＝20sin（2πft）cm，故t＝0时P点的位移为y10cm，故B错误，D正确；
C、波在绳子中的传播速度由介质决定，与频率无关，故C错误。
故选：D。
（2024 天河区一模）如图所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是（　　）
A．在t＝5s时刻波恰好传到质点d处
B．质点b开始振动后，其振动周期为6s
C．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动
D．在t＝5s时刻质点c恰好到达最高点
【解答】解：A.由题可知，波恰好传到质点d处的时间为：tad，故A错误；
B.因为在t＝0时刻该波传到a处，a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3s时a第一次到达最高点，则：T＝3s，所以质点a的振动周期为：T＝4s。因为机械波传播过程中所有质点的振动周期都与波源相同，所以质点b开始振动后，其振动周期为4s，故B错误；
C.由题可知，波恰好传到质点c处的时间为：t，4s﹣3s＝1sT，6s﹣3s＝3sT，由题意知，质点的起振方向竖直向下，则质点c开始振动后的T～T的时间间隔内质点c向上运动，即：在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动，故C正确；
D.由C可知，波恰好传到质点c处的时间为：t＝3s，则t＝5s时质点c的振动时间为：t'＝5s﹣3s＝2s＝0.5T，由题意知，质点的起振方向竖直向下，则质点c振动0.5T后在平衡位置，即：在t＝5s时刻质点c恰好到达平衡位置，故D错误；
故选：C。
（2024 青山湖区校级模拟）两个步调相同的相干波源S1、S2上、下振动，波在水平面内传播，形成了如图所示的干涉图样，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅分别为A1＝5cm，A2＝10cm，下列说法中正确的是（　　）
A．质点a始终保持静止不动
B．质点b的位移始终大于质点d的位移
C．质点b与质点c的振动始终加强
D．任意时刻，质点c和质点d在竖直方向上的高度差不超过15cm
【解答】解：A、质点a为两波源连线的中垂线上，到两波源的距离相等，且两波源振动完全相同，故质点a为振动加强点，故A错误；
B、质点b是波峰与波峰相遇，是振动加强点，质点d是波峰与波谷相遇，所以d为振动减弱点，但两点的位移在变化，质点b的位移不一定大于质点d的位移，故B错误；
C、质点b是波峰与波峰相遇，质点c是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，振动始终加强，故C正确；
D、质点c是振动加强点，振幅最大，为两波振幅之和15cm，质点d为振动减弱点，振幅最小，为两波振幅之差5cm，d在波峰，c在波谷，则此时d、c两质点的竖直高度差最大为20cm，故D错误。
故选：C。
（2024 建邺区校级二模）一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x＝2m处的质点P的振动图像如图乙所示，质点Q的平衡位置在x＝4m处，下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为5s
B．该波的波速为3m/s
C．质点Q的振动频率为
D．任意时刻P、Q两质点偏离平衡位置的位移相同
【解答】解：A．从图乙中可看出质点的振动周期为4s，该波的周期也为4s，故A错误；
B．从甲图可看出波长为4m，根据波长、波速与周期的关系，可求出波速为
v
故B错误；
C．根据周期和频率的关系，质点Q的振动频率为
故C正确；
D．P、Q两质点相差半个波长，振动情况总是相反，所以任意时刻P、Q两质点偏离平衡位置的位移总是相反，故D错误。
故选：C。
（2024 温州三模）蜻蜓在水面上，“点水”激起一圈圈波纹，如图所示。水面上有一开有两小孔A、B的挡板，A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，AB间距为50cm，O为AB中点，AB中垂线上的C点，距O点100cm。波源在水面处振动形成的水波视为简谐横波，t＝0时波源自平衡位置起振。已知波速为20cm/s，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，下列说法正确的是（　　）
A．波源S起振方向向下
B．t＝4s时A、B两处质点振动方向相反
C．OC线段的中点为加强点
D．若蜻蜓点水的频率增大，则波速增大
【解答】解：ABC、A、B离波源S的距离分别为30cm、40cm，A离波源S较近，则A先振动，小孔A处质点第一次处于波谷时，小孔B处质点刚好第一次处于波峰，可知波源S起振方向向上，且A、B两处质点振动向总相反，故t＝4s时，A、B两处质点振动方向相反，OC线段的中点到A、B两点距离相等，则始终处于减弱点，故AC错误，B正确；
D、波速只与介质有关，若蜻蜓点水的频率增大，波速不变，故D错误。
故选：B。
（2024 开福区校级二模）如图所示，图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形，其中质点P坐标为（0，0.2m），质点Q坐标为（10m，﹣0.2m），图乙为质点Q的振动图像，图中M点坐标为（0.5s，0），则关于波的传播和质点的振动，下列判断不正确的是（　　）
A．该简谐横波的传播方向沿x轴负方向
B．由波动图像可得该简谐横波的波长为λ＝12m
C．结合波动图像和振动图像可得该简谐横波的传播速度为v＝2m/s
D．结合波动图像和振图像可得点P的振动方程为
【解答】解：A、由图乙可知，在t＝0时刻质点Q向上振动，根据波形平移法可知，该简谐横波的传播方向沿x轴负方向，故A正确；
B、设该简谐横波的波动方程为
将（0，0.2m），（10m，﹣0.2m）代入，解得：λ＝12m，，故B正确；
CD、设质点Q的振动方程为
将（0，﹣0.2m），（0.5s，0）代入，解得T＝6s，
该简谐横波的传播速度为
由图甲可知，质点P的振幅为：A＝0.4m。设质点P的振动方程为：y＝0.4sin（ωt+φ0）m。当t＝0时，y＝0.2m，代入可得：φ0，且ωrad/srad/s，所以质点P的振动方程为：，故C正确，D错误。
本题选不正确的，故选：D。
（2024 龙凤区校级模拟）P、Q两波源分别位于x轴﹣10m和10m处，产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，振幅分别为15cm和30cm。t＝0时刻两波源同时开始起振，t＝3s时的波形图如图所示，此刻平衡位置在x轴﹣4m和4m处的两质点刚要开始振动。质点M、N的平衡位置分别为坐标原点和x＝2m处，则（　　）
A．两波源的起振方向均沿y轴负方向
B．两列简谐横波的波速均为4m/s
C．0～5s内质点N运动的路程为30cm
D．0～10s内质点M运动的路程为4.5m
【解答】解：A、根据波形平移法可知，t＝3s时x＝﹣4m和x＝4m两处的质点的起振方向均沿y轴正方向，则两波源的起振方向均沿y轴正方向，故A错误；
B、根据题意可知两列简谐横波的波速均为
代入数据解得v＝2m/s
故B错误；
C．由图像可知两波的波长均为λ＝4m，则周期为
代入数据解得T＝2s
t＝3s时，x＝﹣4m和x＝4m两处的振动传到质点N所用的时间分别为
代入数据解得Δt1＝3s，Δt2＝1s
可知0～5s内质点N只由右边波源引起振动了1s，由于
则0～5s内质点N运动的路程为
s＝2AQ＝2×30cm＝60cm
故C错误；
D、t＝3s时，x＝﹣4m和x＝4m两处的振动传到质点M所用时间均为
代入数据解得Δt＝2s
可知t＝5s时质点M开始振动，且两波源的起振方向相同，周期相同，可知质点M为振动加强点，振幅为
A′＝15cm+30cm＝45cm
由于
2.5T＝10s﹣5s＝5s
则0～10s内质点M运动的路程为
s′＝2.5×4A′＝450cm＝4.5m
故D正确。
故选D。
（2024 新余二模）光滑水平面上平行且两端对齐放置两根完全相同的软绳，甲、乙两名同学站在同一侧用手分别握住一根绳的端点，在水平面上沿垂直于绳的方向摆动，形成沿x轴正方向传播的两列简谐波。某时刻两列波的波动图像分别如图甲、乙所示，此时两列波分别传到离手12m和15m处。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两名同学手摆动的周期相等
B．甲、乙两名同学手同时开始摆动
C．甲、乙两名同学手的起振方向相同
D．此时图乙所示的波中x＝8m处质点的加速度方向沿y轴负方向
【解答】解：A、由题意可知两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的波长不同，则甲、乙两名同学手摆动的周期不相等，故A错误；
C、根据波形平移法可知，甲图中x＝12m处的起振方向沿y轴负方向，乙图中x＝15m处的起振方向沿y轴正方向，而波源的起振方向与质点的起振方向相同，所以两名同学手的起振方向不相同，故C错误；
B、由于两列波的传播速度相同，由甲、乙图可知，两列波的传播距离不同，所以两名同学手不是同时开始振动，故B错误；
D、此时图乙所示的波中x＝8m处质点位移方向为y轴正方向，则加速度方向沿y轴负方向，故D正确。
故选：D。
（2024 浙江二模）一列机械波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时的波形图，图乙是介质中质点M的振动图像，已知t＝0时M点位移为，下列说法不正确的是（　　）
A．该机械波的波速为1.0m/s
B．M点的横坐标可能为1.5m
C．t＝0时，M点振动方向向下
D．t＝1.0s时，M点位移仍为
【解答】解：A、由甲图可知，波长为4m，由乙图可知，周期为
T＝（4.5﹣0.5）s＝4s
所以波速
故A正确；
BC、根据乙图所展现的波动情况，当t＝0时，观察到M点正沿着y轴负方向进行振动，而整个机械波是朝着x轴的正方向传播的。由此推断，在t＝0的瞬间，位于x＝1.5m处的质点其振动方向是朝向y轴的正方向的，故M点的横坐标位置不可能为1.5m，故B错误，C正确；
D、t＝1.0s时，根据乙图，由于对称性可知，M点位移为，故D正确。
本题选择不正确的，故选：B。
（2024 江西模拟）2023年12月18日在甘肃临夏州积石山县发生了6.2级地震，让人感觉地球处于“活跃”的时期。地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波，在t（图中实线）与（t+0.5）s（图中虚线）两个时刻x轴上﹣3～3km区间内的波形图如图所示，关于该地震波，以下判断正确的是（　　）
A．波速可能为v＝8km/s
B．质点振动的周期可能为T＝1.0s
C．t时刻位于x＝1km的质点沿y轴正向振动
D．从t时刻开始计时，x＝2.5km处的质点比x＝2km处的质点先回到平衡位置
【解答】解：B、由图可知，图中由实线变成虚线经历的时间为：
Δt＝0.5s＝（n）T，（n＝0，1，2，3…）
可得周期为Ts，（n＝0，1，2，3…）
当n＝0时，T＝1.0s，故B正确；
A、由图可知，该波的波长为λ＝4km，则波速为vkm/s＝4（2n+1）km/s
由于n是整数，所以v不可能是8km/s，故A错误；
C、波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，t时刻位于x＝1km的质点沿y轴负向振动，故C错误；
D、根据波形平移法可知，t时刻位于x＝2.5km的质点沿y轴正向振动，而t时刻位于x＝2km的质点位于波峰，则从t时刻开始计时，x＝2km处的质点比x＝2.5km处的质点先回到平衡位置，故D错误。
故选：B。
（2024 镇海区校级模拟）如图所示，在某均匀介质中存在两个点波源S1和S2，它们沿z方向振动，垂直纸面向外为z轴正方向。其中S1位于处，其振动方程为；S2位于处，其振动方程为。已知波速为40m/s，下列说法正确的是（　　）
A．波源S1的相位比波源S2的相位落后
B．P（0，2m，0）处质点的振幅为0.2m
C．处为振动减弱处
D．t＝0时刻波源S1和S2的加速度方向相同
【解答】解：A.根据振动方向可知波源S1的相位比波源S2的相位超前
故A错误；
B.P处质点到两波源的距离差为0，由于两波源的相位差，根据波的叠加原理，可得P处质点振幅为0.1m，故B错误；
C.由振动图像可知周期为
Ts
Q处质点到两波源的距离差为
Δxm﹣2m＝2m
波源的振动传到Q处所需时间差为
Δt0.05s
结合两波源的相位差，可知Q（m，2m，0）处为振动减弱处，故C正确；
D.t＝0时刻波源S1和S2的位移相反，则加速度方向相反，故D错误。
故选：C。
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