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七年级上册数学期末测试卷
考试时间120分钟 满分120分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.
1.-2024的绝对值是( )
A.-2024 B. C. D. 2024
2.节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费的食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为( )
A. 3.5×107 B. 3.5×108 C. 3.5×109 D. 3.5×1010
3.下列运算正确的是( )
A. (-2) +(-4)=1 B.(-)2= C.-32=9 D. 5-(-2)=3
4.下列结论正确的是( )
A.单项式的系数是，次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数
C.多项式2x2+xy2+3是二次多项式 D.在,2x+y,-a2b,,0中,整式有4个
5.下列说法正确的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上所有的点都表示有理数
C.数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是3
D数轴上表示-a的点一定在原点左边
6.已知单项式3am+1b与-bn-1a3可以合并同类项则m,n分别为( )
A. 2,2 B. 3,2 C. 2,0 D. 3,0
7.若代数式x5-3x3-(m-4)xm是五次二项式，则常数m的值是( )
A. m-3 B. m-5 C.m=3或m=5 D.m=3或m=4
8.某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大，又在乙批发市场以每箱b(bA.盈利了10a元 B.亏损了10b元
C.盈利了10(a-b)元 D.亏损了10(a-b)元
9.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示则｜a+b｜-｜c-b｜化简后的结果是( )
A.a-c B.a+c C.a+2b-c D.a+26+c
10.在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，则第2024次输出的结果为( )
A. 1 B. 3 C.4 D. 6
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.用四舍五入法取近似数：3.4962≈ (精确到0.01).
12.比-5℃低9℃的温度是 °C.
13.有理a,6滿足|a+1|+(b-2)2=0,]ab= 。
14.若x2-3x-2=0,则2x2-6x+2024的值为 .
15.多项式x2-(3kxy+3y2)+(xy-8)化简后不含xy项，则k的值为 .
16.用棋子摆成的图案如图所示，摆第1个图案要7枚棋子，摆第2个图案要19枚棋子，摆第3个图案要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第7个图案要 枚棋子.
三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(4分)计算：2×(-5+3)+23÷(-4).
18.(4分)化简：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).
19.(4分)如图，在数轴上表示下面各数：-2,1.5，-1，+4.5,0，.并按从小到大的顺序用“<”连接起来.
20.(6分)先化简，再求值：2ab2-3a2b-2(3a2b-8ab2),其中a=-1,b=2.
21.(6分)如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答
下列问题：
(1)用含x,y的代数式表示明影部分的周长并化简.
(2)若x=3米，y=2米，要给阴影部分场地围上价格为每米7元的围栏作为功能区，请计算围栏的造价.
22.(8分)某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，下表为七年级某班48人参加排球垫球比赛的情况，若标准数量为每人垫球25个.
垫球个数与标准数量的差值 -11 -6 0 8 10 15
人数 5 12 10 6 10 5
(1)这个班48人平均每人垫球多少个？
(2)规定垫球达到标准数量记0分，垫球超过标准数量，每多垫1个加2分，垫球未达到标准数量，每少垫1个，扣1分.这个班垫球总共获得多少分？
四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(7分)已知有理数m所表示的点与原点相距4个单位长度，a,b互为相反数，且都不为零，c,a互为倒数.求2(a+b)-3cd+m的值.
24.(7分)设a,b,c为常数，关于x,y的多项式M=ax2+bxy+cy2-3y-2,N=2x2-xy+3y2+2x-3,并且M-N所得的差是关于x,y的一次多项式，求代数式(2a-b-2c)2024的值.
25.(8分)某购物超市对顾客开展优惠购物活动，优惠规定如下：
A.如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠.
B.如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.
(1)李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，他应付多少元钱？
(2)王阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果王阿姨一次性购买，只需要付款多少元？能节省多少元？
26.(8分)将连纹的奇数1,3,5,7,9……排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数.(十字框只能平移)
(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为 。
(2)设正中间的数为a,用式子表示十字框内五个数的和.
(3)十字框能否框住这样的5个数，使它们的和等于2035？若能，求出正中间的数a;若不能，请说明理由.
27.(10分)已知b是最小的正整数，且a,b,c满足(c-5)2+|a+b|=0,请回答问题：
(1)请直接写出a,b,c的值.
(2)如图，a,b,c所对应的点分别为A,B,C,点P为一动点，其对应的数为x,点P在AB之间运动时（即-1(3)在(1)(2)的条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：是否存在m,使得BC-AB的值不随着时间t的变化而变化？若存在，求出m;若不存在，请说明理由.
参考答案
1. D 2. B 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.A
11. 3.50 12.-14 13.1 14.2028 15. 16.169
17.解：原式=2×(-2)+8÷(-4)=-4-2=-6.(4分)
18.解：(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2)
=5a2+2a-1-12+32a-8a2
=-3a2+34a-13.(4分)
19.解：如图所示：
(3分)
-2<-1<-<0<1.5<+4.5
20.解：原式=2ab2-3a2b-6a2b+16ab2
=18ab2-9a2b,(3分)
当a=-1,b=2时，
原式=18×(-1)×22-9×(-1)2×2
=-18×4-9×2
=-72-18
=-90.(6分)
21.解：(1)(2x+2y+x+2y)×2
=(3x+4y)×2
=6x+8y.(3分)
(2)因为x=3米，y=2米，
所以(6x+8y)×7
=(6×3+8×2)X7
=(18+16)×7
=34×7
=238(元).
答：围栏的造价是238元.(6分)
22.解：(1)-11×5+(-6)×12+0×10+8×6+10×10+15×5
=-55-72+0+48+100+75
=96(个) (3分)
(25×48+96)÷48
=1296÷48
=27(个).
答：这个班48人平均每人垫球27个.(5分)
(2)-55-72+2×(8×6+10×10+15×5)=319(分).
答：这个班垫球总共获得319分.(8分)
23.解：因为有理数m所表示的点与原点相距4个单位长度，所以m=±4；(1分)
因为a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数，所以a+b=0,cd=1,(3分)
所以当m=4时，2(a+b)-3cd+m
=2×0-3×1+4
=0-3+4
=1;(5分)
当m=-4时，2(a+b)-3cd+m
=2×0-3×1+(-4)
=0-3+(-4)
=-7.
故2(a+b)-3cd+m的值是1或-7.(7分)
24.解：M-N=ax2+bxy+cy2-3y-2-(2x2-xy+3y+2x-3)
=(a-2)x2+(b+1)xy+(c-3)y2-2x-3y+1,(2分)
因为M-N所得的差是关于x,y的一次多项式，所以a-2=0,b+1=0,c-3=0,
得a=2,b=-1,c=3,(5分)
所以(2a-b-2c)2024=(4+1-6)2024=(-1)2024=1.(7分)
25.解：(1)因为李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，780元>500元，
所以他应付钱500×0.9+(780-500)×0.8=450+224=674(元)；(3分)
(2)王阿姨第一次去该超市购物付款198元，该物品标价为198÷0.9=220(元),
第二次去该超市购物付款554元，554-450=104,450÷0.9+104÷0.8=500+130 =630(元).
两次购物标价为220+630=850（元），
所以一次性购买王阿姨应付钱500×0.9+(850-500)×0.8=450+280=730(元).(6分)
198+554-730=22(元)
所以王阿姨一次性购买，只需要付款730元，能节省22元.(8分)
26.解：(1)85(2分)
提示：5+17+29+15+19=85.
(2)设正中间的数为a,则其余4个数分别为a-12,a-2,a+2,a+12,
所以十字框内5个数的和为(a-12)+(a-2)+a+(a+2)+(a+12)=5a.(5分)
(3)根据题意得5a=2035,解得a=407,
所以407是第204个奇数，
204÷6=34,所以407在数阵的第6列，
所以十字框不能框出这样的5个数，使它们的和等于2035.(8分)
27.解：(1)因为b是最小的正整数，所以b=1,因为(c-5)2+|a+b|=0,(c-5)2≥0，|a+b|
≥0，
所以(c-5)2=|a+b|=0,
所以a+b=0,c-5=0,
所以a=-b=-1,c=5;(3分)
(2)因为-1所以|x+1|-|x-1|+2|x+5|
=x+1+(x-1)+2(x+5)
x+1+x-1+2x+10
=4x+10;(6分)
(3)由题意得，运动t秒后，点A,B,C表示的数分别为-1-mt,1+2t,5+5t,
所以AB=1+2t-(-1-mt)=2+2t+mt,BC=5+5t-(1+2t)=3t+4,
所以BC-AB=3t+4-2-2t-mt=(1-m)t+2,
因为BC-AB不随时间的变化而变化，
所以1-m=0,
所以m=1,
所以存在m=1,使得BC-AB的值不随着时间t的变化而变化.(10分)
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