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第六章 几何图形初步
复习课
学习目标
复习常见的平面图形与立体图形。
复习直线、射线、线段等相关概念。
复习常见的立体图形的展开图。
利用线段的相关知识，进行计算。
要点梳理
一、几何图形
1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
2. 从不同方向看立体图形
3. 立体图形的展开图
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
要点梳理
柱体
锥体
球体
棱柱
圆柱
圆锥
棱锥
要点梳理
4.立体图形的分类
要点梳理
几何图形
点
线
面
体
交成
交成
围成
动成
动成
动成
构成图形的基本元素
无大小
直线
曲线
平面
曲面
物体的图形
无粗细
无薄厚
5.图形的构成元素
要点梳理
二、直线、射线、线段
1. 直线、射线、线段的表示方法
表示方法：①用任意两个大写字母表示
②用一个小写字母表示
A
B
a
A
B
a
A
B
b
B
A
c
2. 有关直线的基本事实
经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）
建筑工人在砌墙
木工师傅拉弹墨线
要点梳理
要点梳理
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段
射线
直线
3. 直线、射线、线段的区别
2个
1个
无端点
不能延伸
向一个方向无限延伸
向二个方向无限延伸
可度量
不可度量
不可度量
要点梳理
4. 基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
5.线段的大小比较方法
目测法、度量法、叠合法
6.线段的和差
A
B
C
D
要点梳理
8. 有关线段的基本事实：
两点之间，线段最短.
9.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
7. 线段的中点
A
C
B
符号语言：
∵C 是线段AB 的中点，
∴AC ＝BC ＝ AB，
AB ＝2AC ＝2BC.
考点讲练
考点一 从不同方向看立体图形
1、如右图是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看到的 平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个 数,画出从正面和左面方向看到的平面图形.
1
1
2
2
从正面看
从左面看
解析：根据图中的数字，可知从前面看有3列，从左到右的个数分别是1，2，1；从左面看有2列，个数都是2 .
1
1
2
2
考点讲练
2. 如图，从正面看立体图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．
考点讲练
1. 根据下列多面体的平面展开图，填写多面体的名称
考点二 立体图形的展开图
考点讲练
2. 在下列图形中 (每个小四边形皆为相同的正方形)， 可以 是一个正方体展开图是( )。
Ａ　　 B C D
考点讲练
C
考点讲练
3.请在图中的拼接图形上再接一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体。
考点三 线段长度的计算
1、点 C 在线段 AB 所在的直线上，点M，N 分别是 AC，BC的中点. 如图，AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段MN的长；
A M C N B
解：∵点M，N分别是AC，BC 的中点，
AC = 8 cm，CB = 6 cm
∵MN＝CM＋CN
∴CM＝ AC＝4 (cm)，CN＝ BC＝3 (cm)，
考点讲练
∴MN＝4＋3＝7 (cm).
如图，平面上有A. B、C、D四个点,请根据下列语句作图.
(1)画直线AC;
(2)线段AD与线段BC相交于点O;
(3)射线AB与射线CD相交于点P.
A
B
C
D
考点四 根据几何语言画图
O
P
考点讲练
考点讲练
考点五 关于线段的基本事实
如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蚊子. 请画出壁虎在圆柱体表面爬行的最短路线.
B
B
A
本章拓展
1.两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？按照这样的规律，20条直线两两相交最多有_____个交点.
n条直线相交最多有_______个交点。
(n≥3且n为自然数)
考点六 拓展题型
2.点的个数为10时，线段的总条数是多少？第n个呢？
本章拓展
A
B
A
C
B
A
B
C
D
课堂小结
几何图形
立体图形
平面图形
展开或从不同方向看
面动成体
平面图形
直线、射线、线段
表示方法
线段长短的比较与计算
两个基本事实
中点
已知：点 A，B，C 在一直线上，AB =12 cm，BC = 4 cm. 点 M，N 分别是线段 AB，BC 的中点. 求线段 MN 的长度.
∴ BM = AB = ×12 = 6 (cm)，
BN = BC = ×4 = 2 (cm)，
解 ∵ M，N 分别是 AB，BC 的中点，
∴ MN = BM－BN = 6－2 = 4 (cm).
A M C N B
补充练习
∴ BM = AB = ×12 = 6 (cm)，
BN = BC = ×4 = 2 (cm)
解∵ M，N 分别是 AB，BC 的中点，
∴ MN = BM + BN = 6 + 2 = 8 (cm).
A M B N C
方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论
补充练习

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