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小结与复习
第十章 功与机械能
第十章
知识结构
功和机
械能
机械能及
其转化
功率
功
动能
势能
定义
定义
做功的两要素
功的计算公式
公式
物理意义
重力势能
弹性势能
概念
影响因素
概念
影响因素
概念
影响因素
动能和势能统
称为机械能
机械能的转化
机械能守恒
1．机械功
(1)定义：物理学中把 和物体在力的方向上 的乘积叫做机械功，简称功。
(2)公式： 。
(3)功的单位是 、简称 ，符号是 ，1 J=1 N·m
(4)做功的两个必要因素：
① ；
② 。
力
移动距离
W=Fs
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的距离
知识梳理
焦耳
焦
J
知识梳理
(5)不做功的三种情况
示意图 没有力，有距离 有力，没有距离 有力，也有距离
特点 物体在水平方向不受力，因惯性而动 物体受力，但静止
有力有距离，力的方向与距离的方 向垂直
举例 踢飞出去的足球(忽 略空气阻力) 推而未动，搬而未起 人提水桶水平前进，提水桶的力和水桶的重力均不做功
知识梳理
2．功率
(1)定义：______与__________________之比叫做功率，是表示做功______的物理量。它在数值上等于_____________内所做的功。
(2)表达式：P＝______ 。在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是______， 简称______ ，符号是______ ，其他常用功率单位是______。单位换算：１kW＝______Ｗ。
(3)推导公式：P＝ = =Fv (v 的单位必须是 m/s)。
功
做功所用时间
快慢
单位时间
W
t
瓦特
瓦
W
千瓦
1000
W
t
Fs
s
v
知识梳理
动能 势能 重力势能 弹性势能
定义 物体由于______而具有的能量 物体由于处于 ___________所具有的能 物体因发生__________而具有的能
决定 因素 _______和______________ _______和_______ __________的大小(同一物体)
存在 标志 正在运动的物体 位于高处的物体 发生弹性形变的物体
运动
一定的高度
弹性形变
质量
质量
高度
弹性形变
运动的速度
知识梳理
4．机械能及其转化
1.机械能：________和________统称为机械能。
2.机械能及其转化
(1)动能和势能可以相互________。
(2)机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，则机械能的总和______，即机械能是守恒的。
动能　
势能
转化　
不变
典例精析
例1 如一位同学正在进行投掷实心球的训练。以下情境中，他对球做功的是(　　)
A．手拿球静止　
B．手托球水平匀速直线移动
C．将球举起
D．抛出后的球在空中继续运动
C
有力无距离
×
有力有距离，但力与距离垂直
×
×
无力有距离
有力有距离，且力与距离在同一直线上
典例精析
例2 一辆小汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的牵引力为2000N，速度为108km/h，牵引力在10min内所做的功是_________J；若小汽车载有质量为0.5t的货物行驶在蜿蜒的盘山公路上，山底到山顶的高度为800m，则小汽车从山底运动到山顶对货物做的功是_________J。
3.6×107
4×106
10 min内小汽车运动的距离s＝vt＝108km/h× h＝18km＝18000m
10 min内牵引力所做的功W＝Fs＝2000N×18000m＝3.6×107J
10
60
货物重G＝mg＝0.5×103kg×10N/kg＝5×103N
则小汽车对货物做的功W1＝Gh＝5×103N×800m＝4×106J
典例精析
例3 用起重机将质量为5t的集装箱匀速提升10m，若集装箱上升的速度为0.5m/s，则上升过程中起重机的拉力对集装箱做功的功率是__________W；若上升过程中起重机以20kW的恒定功率将集装箱匀速提升，则该过程需要________s。(g取10 N/kg)
2.5×104
25
匀速提升，根据二力平衡，F拉=G物=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
由P＝ = =Fv，可知 P=F拉v=5×104N×0.5m/s=2.5×104W
W
t
Fs
s
v
由W=Pt，可知t= = =25s
W
P
5×105J
2×104W
提升10m，拉力对物体做功W=Fs=5×104N×10m=5×105J
典例精析
例4 在某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳自由长度时其下端所在位置，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是(　　)
A．从A点到B点过程中运动员
加速下落
B．从B点到C点过程中运动员
重力势能增大
从A点到B点的过程中，绳子伸长，绳子的拉力不断变大，但拉力小于重力，故运动员加速下落
√
×
典例精析
例4 在某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳自由长度时其下端所在位置，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示(蹦极过程视为在竖直方向的运动)。下列判断正确的是(　　)
C．t0时刻运动员动能最大
D．运动员重力大小等于F0
×
×
t0时刻弹性绳形变最大，弹力最大，运动员到达最低点，速度为0，动能最小
运动员趋于静止时，也就是图线趋于水平时，重力等于拉力，由图象可知重力小于F0
A
典例精析
例5 如图，甲、乙两个质量不同的小球，从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．着地瞬间两球的动能相等
B．甲球在P点和Q点的机械能相等
×
甲、乙两球质量不同，高度相同，释放前的重力势能不同，下落过程中，将重力势能转化为动能，则着地瞬间两球的动能不相等
√
忽略空气阻力，在动能和重力势能相互转化的过程中，机械能的总量不变，则甲球在P点和Q点的机械能相等
典例精析
例5 如图，甲、乙两个质量不同的小球，从相同高度静止释放，甲球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．着地瞬间两球的动能相等
B．甲球在P点和Q点的机械能相等
C．释放瞬间两球的重力势能相等
D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等
释放瞬间两球的重力势能不相等，质量大的重力势能大
由W＝Gh＝mgh可知，从释放到着地，两球所受重力做的功不相等
×
×
×
√
B
2．把重8 N、体积为1.0×10－3 m3的物体投入水中，当物体静止时，物体的状态和所受浮力是(　　)
A．漂浮，F浮＝10 N
B．悬浮，F浮＝8 N
C．漂浮，F浮＝8 N
D．沉在水底，F浮＝10 N
C
课堂练习
课堂练习
1.下列生活实例中，力对物体做功的有(　　)
A
A.小车在推力的作用下前进一段距离
B.用尽全力搬石头，没有搬起
C.提着滑板在水平路面上前进
D.将杠铃举起后，没有动
课堂练习
2.每天都会有许多全国各地的人民群众，来到天安门广场观看升国旗仪式。天安门广场上的国旗，每天都会准时同太阳一起升起，25000次零失误。这是护卫国旗的战士们，一天一个两万步，两年一个新长征的训练缔造的奇迹。天安门广场上的国旗总重为175N，升旗时(如图)，国旗上升高度为30m，所用时间为2分07秒。国旗上升的平均速度是_______m/s，将国旗沿竖直方向匀速升高30 m，拉力对国旗做的功是________J。
5250
0.2
课堂练习
3.一辆小汽车载有0.5t货物在平直公路上行驶，在某段时间内速度v 随时间t 变化的关系图像如图所示。已知车重1.5t，所受阻力是总重的0.15倍，则10～20s内牵引力的功率是________W。
6×104
课堂练习
4. (1)正在进行洒水作业的洒水车匀速在水平街道上行驶，洒水车的动能________，机械能________；
(2)汽车启动的过程中动能________，汽车刹车的过程中动能________；
(3)沿斜面匀速向上推动物体运动，物体的动能________，重力势能________，机械能________；
(4)射击运动员拉满弓释放将箭射出去的过程中，弓的弹性势能________，箭的动能________。
减小
减小
增大
减小
不变
增大
增大
减小
增大
课堂练习
5.专业蹦床运动逐渐进入大众生活，下列对蹦床运动的表述错误的是(　　)
A. 下落到蹦床前运动员的重力势能转化为动能
B. 运动员下降到最低点时，蹦床的弹性势能最大
C. 运动员想弹得更高，就要在蹦床上发力，消耗体能
D. 若运动员不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的
D
课堂练习
6.小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用50s匀速骑行了150m。已知他们每个人的质量均为50kg，该自行车自重为400N，绕观光园一圈的路程是5.4km。假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的 0.05倍，求：(g取10 N/kg)
(1)若他们绕观光园骑行的平均速度与平直路面上的速度相同，则绕观光园骑行一圈需要多长时间。
解：(1)v2=v1＝ = ＝3 m/s＝10.8 km/h
t2＝ = ＝0.5h
s1
t1
150m
50s
s2
v2
5.4km
10.8km/h
课堂练习
6.小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用50s匀速骑行了150m。已知他们每个人的质量均为50kg，该自行车自重为400N，绕观光园一圈的路程是5.4km。假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的 0.05倍，求：(g取10 N/kg)
(2)假若骑行时前后轮胎和地面的总接触面积为120cm2，他们骑行时车对水平地面压强。
(2)F＝G总＝m人g＋G车
＝4×50kg×10N/kg＋400N＝2400N，
p＝ ＝ ＝2×105Pa。
F
S
2400N
0.012m2
课堂练习
6.小华一行四人在农业观光园游玩时，租借了一辆四人骑联排自行车骑行观光，在某一段平直路面上，他们用50s匀速骑行了150m。已知他们每个人的质量均为50kg，该自行车自重为400N，绕观光园一圈的路程是5.4km。假定在匀速骑行过程中人和车受到的阻力始终为总重的 0.05倍，求：(g取10 N/kg)
(3)平直路面上骑行时的功率。
(3)F牵＝f阻＝0.05G总＝0.05×2400N＝120N，
P＝ ＝ ＝360W。
(或P＝F牵v1＝120N×3m/s＝360W)
W
t
120N×150m
50s

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