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期末综合测试卷
时间:120 分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题2分，共20分)
1. 将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 ( )
2. 若|a|=-a,则a一定是 ( )
A. 正数 B. 负数 C. 正数或零 D. 负数或零
3. 一个代数式加上 得到 则这个代数式是 ( )
4. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： 已知 则x=
( )
A. - 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知线段AB的中点为C，BC的中点为D，AD的中点为E，则AE等于AB的 ( )
A. B. C. D.
6. 下列关于“1”的说法中，错误的是 ( )
A. 1 的绝对值是1 B. 1的倒数是1
C. 1 的相反数是1 D. 1的最小的正整数
7. 如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC等于 ( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
8.5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 ( )
A. 2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2 万亿元
B. 2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长
C. 2030年5G直接经济产出约为2020年5G 直接经济产出的13倍
D. 2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同
9. 观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7…将这列数排成下列形式:记a∥为第i行第j列的数，如,那么a 是 ( )
A. 56 B. 72 C. 88 D. 98
10. 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015 次相遇在 ( )
A. AD边上 B. DC边上 C. BC 边长 D. AB 边长
二、填空题(每小题2分，共12分)
11. 已知a与b的和为2,b与c互为相反数,若|c|=1,则a= .
12. 如图是一个多面体的表面展开图，如果面 F 在前面，从左面看是面 B，那么从上面看是面 .(填字母)
13. 小丽同学在解方程-6x+2= x-4时，把横线处的数字看成了它的相反数，解得
x=-1，则该方程的正确解应为x= .
14. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制的统计图如图：
根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 .
15. 如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角: 和 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是 的“巧分线”，如图2，若 且射线 PQ 是∠MPN的“巧分线”,则∠ (用含α的式子表示).
16. 若A，B，P是数轴上的三点且点A表示的数为-2，点B表示的数为1，点P 表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值为 .
三、解答题(共88分)
17. (6分)计算与化简:
(1)计算:
(2)先化简，再求值： 其中
18. (6分)解方程:
19. (5分)如图所示,由点O 引出6条射线 OA,OB,OC,OD,OE,OF,且. ,OF 平分 ,OE平分∠AOD,若. 求 的度数.
20. (9分)如图,数轴上的点A,B,C,D,E对应的数分别为a,b,c,d,e,且这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等.
(1)填空:a-c 0(填“>”“<”或“=”);
(2)化简:
(3)若 ，直接写出b-e的值.
21. (6分)仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片(尺寸单位：dm)：
从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)铁盒(不浪费材料)，甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒.
(1)甲型盒的容积为： dm ;乙型盒的容积为： (直接写出答案)
(2)现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米
22. (8分)观察下列两个等式： 给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对，记为(a，b).
(1)通过计算判断数对‘ 是不是“共生有理数对”.
(2)若(6,a)是“共生有理数对”,求a的值.
(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则 是共生有理数对吗 说明理由.
(4)如果(m，n)是“共生有理数对”(其中 ，直接用含 n的代数式表示 m.
23. (8分)已知点A,C,F,E,B为直线l上的点,且 ,F为AE的中点.
(1)如图①,若,则BE 为多少 若 则BE 与CF 的数量关系是什么
(2)当点E沿直线l向左运动至图②的位置时，(1)中BE 与CF 的数量关系是否仍然成立 请说明理由.
24. (9分)垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.深圳市环境卫生局为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为 度.
(3)调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料.假设深圳市每天产生的生活垃圾为28500 吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料
25. (9分)阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为( ，排在第二位的数称为第二项，记为( ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 所以，数列的一般形式可以写成：(
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中 公差为
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5,10,15,…的公差d为 ,第5项是 .
(2)如果一个数列 是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
所以
………
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
(3)-4041 是不是等差数列 的项 如果是，是第几项
26. (10分)苏宁易购为了提高某品牌家电的销售量，2024年10月份开始对销售员采取新奖励办法.已知销售员小李在新奖励办法出台前一个月共售出这种家电的A 型和B 型共200台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的家电共246台，其中A 型和B 型家电的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%.
(1)在新奖励办法出台后第一个月里，该销售员分别销售了A 型和B 型家电多少台
(2)若A 型家电每台售价为3000元，B型家电每台售价为5000元.新奖励办法是：每销售一台A 型家电按每台A 型家电售价的a%给予奖励，每销售一台B 型家电按每台 B 型家电售价的5%给予奖励.新奖励办法出台后的第二个月，A型家电的销售量比出台后的第一个月增加了 10%；而B型家电受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了 新奖励办法出台后的第二个月该销售员共得到奖励金额117000元，求a的值.
27. (12 分)已知线段 (k为常数)，点C 为直线AB上一点(不与点A，B重合)，点M，N分别在线段BC，AC上，且满足
(1)若点C在点A左侧，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，请判断 的值是否与k有关 并说明理由.
(2)若点C是直线AB上一点(不与点A，B重合)，同时点M在线段AB上(不与端点重合)，求MN的长度.(用含k的代数式表示)
期末综合测试卷(二)
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. B 10. C11. 3 或1 12. E 14. 甲班
或 或 16. - 5或4或
17. 解:(1)原式
(2)原式 当 时，原式=
18. 解:(1)移项、合并同类项,得-x=8,两边同乘以-1,得x= - 8.
(2)去分母,得3(4x-3)--15=5(2x-2),去括号,得12x-9-15=10x-10,移项、合并同类项,得2x=14,两边同除以2,得x=7.
19. 解:因为∠EOF =∠FOC +∠COD +∠DOE =170°,所以∠BOF +∠AOB +∠AOE =190°,因为∠AOB =90°,所以∠BOF +∠AOE =100°. 又因为 OF 平分∠BOC,OE 平分∠AOD,所以∠FOC =∠BOF,∠AOE=∠DOE,所以∠COD=170°--∠FOC - ∠DOE =170°--(∠BOF + ∠AOE) =170°-100°=70°.
20. 解:(1)从数轴可知:a0,b-d<0,故答案为:<,>,<.
(2)原式=-a+c-2(b-a)-(d-b)=-a+c-2b+2a-d+b=a-b+c-d.
(3)因为|a|=|e|,所以a,e互为相反数,因为|b|=3,这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，所以 设e对应的数为x，则a所对应的数为-x，由题意，得. 解得. ，即e为6，所以
21. 解：(1)因为甲型盒是由2 块规格①、1 块规格②和2 块规格③焊接而成的铁盒，所以甲盒的长为2dm，宽为4d m，高为5d m，所以甲型盒容积为
乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙型盒为长、宽、高均为2d m的正方体，体积为
故答案为:40,8.
(2)甲盒的底面积为： 两个乙型盒的水的体积为： 甲盒内水的高度为：1
22. 解:(1)因为 所以 所以 不是共生有理数对；
因为 所以 是共生有理数对.
(2)由题意,得6-a=6a+1,解得
(3)是.理由如下:由题意,得 m-n= mn+1,因为-n-( -m) = - n+m, -n· ( - m) +l = mn +1,即 -n -(--m)=-n·(-m)+1,所以(-n,-m)是共生有理数对.
(4)因为(m，n)是共生有理数对，
所以m-n= mn+1,即 mn--m=-(n+1),
所以(n-1)m=-(n+1),所以
23. 解:(1)因为CF=2,CE=6,所以EF=CE-CF=4,因为F为AE的中点,所以AE=2EF=8,因为AB =12,所以 BE =AB-AE=4;因为CF=m,CE=6,所以EF=CE-CF =6-m.因为F为AE的中点,所以AE=2EF=2(6-m)=12-2m.因为AB =12,所以BE =AB-AE =12-(12-2m) =2m,即BE=2CF.
仍然成立.理由如下：因为 F为AE的中点，所以 所以 所以 仍然成立.
24. 解：(1)本次调查的吨数为： (吨)，B类垃圾吨数 (吨)，补全的条形统计图如图所示.
(2)在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为：
故答案为:21.6.
(吨)，故每天回收的塑料类垃圾可以获得1000.35 吨二级原料.
25. 解:(1)根据题意,得d=10-5=15-10=5,因为 所以 +5=25,故答案为:5,25.
(2)由题意，得 故答案为:n-1.
(3)根据题意，得等差数列-5，-7，-9…的项的通项公式为： 所以-5-2(n--1) = - 4041,解得n=2019.
所以-4041是等差数列-5,-7,-9…的项,它是此数列的第2019 项.
26. 解：(1)设销售员小李在新奖励办法出台前一个月共售出A型家电x台,B 型有(200-x)台,由题意,得1.25x+1.20(200-x)=246,解得x=120,则1.25x=150,1.20(200-x)=96.
故在新奖励办法出台后第一个月里，该销售员分别销售了A型和 B 型家电150 台和96 台.
(2)由题意,得3000×a%×150×1.1 +5000×5%×96× 解得a=20.
27. 解:(1)CN+2AM-2MN的值与k无关.理由如下:
如图1：
因为CN=3AN,所以CN+2AM-2MN=3AN+2AM-2(AN+AM)=AN.
田为AN 与k的取值无关 所以 CN +2AM -2 MN的值与k 无关.
(2)设 则
①当C点在 B点右边时，
因为满足 ,M在线段AB上,如图2.
此时，M不是线段BC上的点，不符合题意，舍去；
②当点 C在点A 的左边，如图3.
因为 即 所以 所以
③当点 C在线段AB 上时，如图4.
因为 即 所以 所以
综上所述，MN的长度为

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