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第2课时 比的基本性质
比
4
义务教育人教版六年级上册
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。
2．明确比与分数、除法的关系。
3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。
重点难点
重点：
1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
难点：理解比与分数、除法的关系。
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：“我八分钟折了六只。”
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
小明6∶8
小强12∶16
复习引入
谁折的速度快呢？
一、复习引入
1. 什么叫比和比值？比和分数、除法有什么关系？
2. 商不变的规律和分数的基本性质各是什么？
3. ， ， 这三个分数的大小相等吗？为什么？
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？
蛋糕的价格和数量之比是：3：4
比值表示的是什么呢？
比值表示的是蛋糕的单价。
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12﹕16。
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：“我八分钟折了六只。”
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
小明6∶8
小强12∶16
复习引入
谁折的速度快呢？
探究新知
知识点1：比的基本性质
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
探究新知
探究新知
先利用比和除法的关系来研究。
知识小结
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（见右图）。
1
15cm
10cm
180cm
120cm
探究新知
（教材第50页例1）
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
180∶120 =（180÷ ）∶（120÷ ）
=（ ）∶（ ）
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
60
60
3
2
探究新知
整数比的化简方法：
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
探究新知
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
想：为什么要乘18？
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100）
= 75∶200 =（ ）∶（ ）
∶ =（ ×18）∶（ ×18）=（ ）∶（ ）
1
6
2
9
∶
0.75∶2
1
6
2
9
1
6
2
9
3
4
3
8
探究新知
方法小结
方法小结
智慧森林
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
5
6
1
6
∶
7
12
3
8
∶
5
8
∶
0.125
2 : 1
6 : 5
1 : 2
5 : 1
14 : 9
1 : 5
对应练习
（教材第51页“做一做”）
巩固练习
2.把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水
总质量的比是0.12:1
（教材第53页第4题）
49:50 = 98:100
0.12:1 = 12:100
巩固练习
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比
是275万：250万。
275万:250万 = 110万:100万
= 110:100
拓展练习
3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的
比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2:3 = 8:12
乙数：丙数 = 4:5 = 12:15
甲数：丙数 = 8:15
（教材第53页第7题）
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
＝2∶1
＝（32÷16）（16÷16）
∶
＝（48÷8）（40÷8）
∶
＝（0.15×100）（0.3×100）
∶
＝（15÷15）（30 ÷15 ）
∶
＝15∶30
＝1∶2
＝6∶5
＝
：
（×6）
（×6）
＝5∶1
把下面各比化成最简单的整数比。
做一做
∶
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
比值不变。 （ ）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和
盐水的比是1∶10。 （ ）
×
×
（3）的分子加上3，要使比值不变，分
母应加上4。 （ ）
√
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是多少？
甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
甲数：丙数 = 8∶15
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
黄金比
c
c
ɑ︰b≈0.618︰1
左下图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？
c︰ɑ≈0.618︰1
请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
课堂小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质：
课堂小结
化简比的方法
1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
2.分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。
3.小数比：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。

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