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10.4 跨学科实践：制作微型密度计 课时基础练习
1.物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是( )
液体种类 液体密度/（）
a液体
b液体
c液体
A.三条刻线的间隔距离不相等
B.密度计的质量为0.1kg
C.密度计在三种液体中所受浮力不相等
D.密度计在b液体中的浸入体积为
2.如图所示，将一支简易密度计分别放入盛有不同液体的甲、乙两个相同的烧杯中，静止时两液面相平，以下判断正确的是( )
A.密度计在甲、乙两个烧杯中所受浮力相等
B.密度计在乙烧杯中排开液体的质量较大
C.甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度
D.甲烧杯底部受到的液体压力等于乙烧杯底部受到的液体压力
3.实践课上，小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，他先后把简易密度计放入盛有两种液体的烧杯甲、乙中，静止时如图所示，则下列说法正确的是( )
A.甲烧杯中密度计受到的浮力较大 B.乙烧杯底受到的液体压强较小
C.乙烧杯中密度计排开液体的重力更大 D.甲烧杯中液体的密度较小
4.密度计是用来测量液体密度的仪器。把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，密度计静止时，两种液体的深度相同，如图所示，甲、乙两种液体对容器底的压强分别为和，密度计受到的浮力分别为和，则( )
A. B.
C. D.
5.小亮用一支自制的简易密度计测量液体的密度。他将简易密度计分别放入盛有不同液体的甲、乙两个烧杯中，如图所示。下列说法正确的是( )
A.甲杯中液体密度比乙杯中液体密度大
B.密度计在甲、乙两杯中，所受浮力相等
C.在甲杯中，密度计底部所受液体压强较大
D.甲、乙两杯底部所受液体的压强相等
6.如图所示，小聪和小明用同种细管分别自制一支密度计A和B，放入同种液体中静止时的情况，下列说法正确的是( )
A.A密度计比B密度计重
B.两密度计排开液体质量相等
C.两密度计在液面处的刻度值相同
D.密度计底部所受压强大于
7.小亮用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，他将密度计分别放入甲、乙两种液体中，静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A.乙液体的密度小于甲液体的密度
B.密度计在乙液体中受到的重力等于浮力
C.密度计在乙液体中排开的液体所受重力更大
D.密度计在甲液体中排开的液体所受重力小于密度计所受的重力
8.下图中a、b所示的是将相同的密度计分别放入两种不同液体中的情形，由图可知：两种液体的密度相比较：___________；密度计在两种液体中受到的浮力相比较：________。（两空均选填“>”“=”或“<”）
9.如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在不同液体的甲、乙烧杯中，会竖直立在液体中，静止时两烧杯中液面相平，如图所示，则甲、乙烧杯中液体的密度__________（选填“>”“ =”或“<”，下同），木棒在液体中受到的浮力大小关系__________。
10.制作简易密度计：
（1）取一根长饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端密封起来，使其能竖直漂浮在水中，如图甲所示。设吸管的横截面积为S，测出吸管浸入水中的深度H，则此时吸管受的浮力_________（用水的密度和g、S、H表示）；
（2）将吸管漂浮在其他液体中，则由于液体密度的不同导致浸入的深度不同，因此，根据浸入深度可测液体密度；
（3）将（1）的吸管漂浮在密度为的液体中，吸管浸入液体的深度为h，则h=_________（用、、H表示）；
（4）根据上述分析，简易密度计上的刻度分布是_________（选填“均匀”“不均匀”）的；
（5）小华利用不同吸管成功自制了几支密度计，其中精确度最高的密度计是_________；
A.长度最长的 B.横截面积最小的
C.质量最大的 D.浸入水中的深度最深的
（6）小敏利用废旧的圆珠笔芯也成功自制了一支密度计，并利用已知液体密度进行了刻度标注，如图乙所示，A点，C点；B为AC的中点，则B点标注的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）。
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即
故密度计浸入液体的深度为
由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确；
B.已知密度计在c液体中，有 的体积浸入液体，浸入体积为 ，则
则
故B错误；
C.密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误；
D.密度计在b液体中的浸入体积为
故D错误。
故选A。
2.答案：A
解析：AB.将同一支密度计分别放入装有甲、乙两种液体的容器中，都处于漂浮状态，根据漂浮的特点可知，故密度计在甲、乙液体中所受的浮力相等，排开液体的重力相同，排开液体的质量相同，故A正确，B错误；
CD.由图知，甲中密度计排开液体的体积较小，根据可知甲液体密度大于乙液体的密度，因两容器中液面相平，所以由可知两容器底受到液体的压强关系为，又因两容器底面积相同，所以由可知甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力，故CD错误。
故选A。
3.答案：D
解析：A.同一只密度计放在甲、乙液体中都漂浮，受到的浮力
即大小相等，故A错误；
C.由阿基米德原理知道，密度计受到的浮力大小等于排开液体的重力，即两烧杯中密度计排开液体的重力大小相等，故C错误；
D.由图知道，密度计排开液体的体积
由知道，两液体的密度
故D正确；
B.由于两种液体的密度，深度相同，根据知道，甲杯底受到液体压强小于乙杯底受到液体压强，故B错误。
故选D。
4.答案：A
解析：由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，因为同一支密度计的重力不变，故密度计在两种液体中所受的浮力相等；又因为图甲中密度计排开液体的体积大于乙中密度计排开液体的体积，所以根据知，甲液体的密度小于乙液体的密度，又根据可知，在高度h相同时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强，故A正确。
故本题答案为A。
5.答案：B
解析：B.密度计在两杯中都处于漂浮状态，浮力等于重力，因此密度计在甲、乙两杯中所受浮力相等，故B正确；
A.观察图片，密度计在甲杯中浸入的深度大于乙杯，则密度计在甲杯中排开液体的体积大于乙。而密度计在甲、乙两杯中所受浮力相等，根据浮力的计算公式可知，甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度，故A错误；
C.密度计受到的浮力相同，根据浮力产生的原因可知，浮力等于物体下表面和上表面所受压力之差，而密度计漂浮，其上表面受到的压力为0，所以下表面受到的压力相等，密度计底面积一定，故密度计底部所受液体的压强相等，故C错误；
D.由图可知，两容器中液体的深度相同，由于甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度，根据可知，乙杯底所受液体的压强大，故D错误。
故选A。
6.答案：C
解析：AB.由题图可知，，根据可知排开液体的质量
根据可知
由于两只密度计均漂浮在水面，则密度计受到的浮力等于自身的重力，可得
故AB错误；
C.由于密度计在液面处的刻度值为待测液体的密度，所以两密度计在同一液体液面处的刻度值相同，故C正确；
D.由题图知，两密度计底部到液面处的距离，根据，可知密度计底部所受压强
故D错误。
故选C。
7.答案：B
解析：AB.密度计分别放入甲、乙两种液体中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则受到的浮力相同；根据，密度计在甲液体中排开的液体体积较大，则甲液体的密度小于乙液体的密度。故A错误，B正确；
C.根据阿基米德原理，受到的浮力相同，则排开的液体所受重力相同，故C错误；
D.密度计分别放入甲、乙两种液体中均漂浮，浮力等于重力，且根据阿基米德原理，则密度计在甲液体中排开的液体所受重力等于密度计所受的重力，故D错误。
故选B。
8.答案：>；=
解析：因为是相同的密度计，在两种液体中都漂浮，所以
故密度计在两种液体中受到的浮力
又因为
由图知
所以
9.答案：>；=
解析：两支密度计完全相同，则两支密度计的重力相等；由题图可知，两支密度计漂浮在液体中，根据物体浮沉条件可知，物体受到的浮力等于其重力，所以两支密度计在液体中受到的浮力相等，即；由题图可知，乙密度计排开乙液体的体积大于甲密度计排开甲液体的体积，根据可知，。
10.答案：（1）；（3）；（4）不均匀；（5）D；（6）小于
解析：（1）由阿基米德原理可得，此时吸管受的浮力为
（3）因为吸管漂浮在水面，所吸管的重力为
将吸管漂浮在密度为的液体中，吸管浸入液体的深度为h，因吸管仍漂浮在液体表面，浮力等于吸管的重力，所以深度为
（4）根据可知，为定值，吸管浸入液体的深度与液体密度成反比，所以简易密度计上的刻度分布是不均匀的。
（5）密度计两个刻度线之间的距离越大，即分度值越小，精确度越高，假设测量两种不同液体的密度为、，则两个刻度线的距离为
则、相同，水的密度不变，浸入水中的深度H最大，密度计两个刻度线之间的距离最大，密度计的精确度最高，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
（6）设液面在A点时，密度计浸入的深度为，则液面在C点时，密度计浸入的深度为
则B点浸入的深度为
则B点标注的密度为
所以B点标注的密度小于。

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