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10.2消元——解二元一次方程组
一、填空题
1．若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是 　 　．
2．方程组的解是　 　．
3．已知关于x，y的方程组，当时，　 　．
4．对于有理数，，我们定义新运算．其中， 是常数． 若| ，则 　 　．
5．已知方程组，则的值为　 　．
6．如果把方程写成用含的代数式表示的形式，那么　 　．
二、单选题
7．方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
8．若关于、的方程组与的解相同，则的值为（　　）
A．2 B．7 C．1 D．0
9．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A． B． C． D．
10．下列各组数是二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
11．方程组的解为 （　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．解方程组：
四、计算题
13．解方程组：
14．求方程 的正整数解．
15．定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点．
（1）在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有______________；（填序号）
（2）已知A，C两点是方程图象的关联点，B，C两点是方程图象的关联点．若点A在x轴上，点B在y轴上，求四边形的面积．
（3）若，，三点是二元一次方程图象的关联点，探究m，n，p，q之间的关系，请直接写出你的结论．
五、综合题
16．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答，
有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可截乘客57名，3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？
解题方案：设1艘大船一次可载乘客x名，1艘小船一次可载乘客y名．
（1）根据题意，列出方程组
（2）解这个方程组，得
（3）答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客 名（用数字作答）．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
2．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
3．【答案】1
【知识点】解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
4．【答案】
【知识点】解二元一次方程组
5．【答案】2
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
6．【答案】
【知识点】代入消元法解二元一次方程组
7．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
8．【答案】A
【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组
9．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
10．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
11．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
12．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
13．【答案】解：
， ， ， ，
把 代入①， ， ， ，
解得
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】解：∵m2-n2=60，
∴（m+n）（m-n）=60，
∵m、n都是正整数，60为偶数，
∴m+n、m-n都为偶数，
∴或，
解得：或.
【知识点】解二元一次方程组
15．【答案】（1）①③；
（2）；
（3）．
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组；坐标与图形性质
16．【答案】（1）
（2）
（3）96
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；列二元一次方程组
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