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11.3一元一次不等式组（培优）
一、单选题
1．平面直角坐标系中，点在第二象限，的取值范围在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
2．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知x，y满足，且，．若，则k的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
4．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若，，是某三角形的三边长，则可取的最大整数为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题
6．把一些苹果分给几名同学，如果每人分3个，那么余8个；如果前面的每名同学分5个，那么最后一人就分不到3个，则苹果有个．
7．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为　 　.
8．不等式组的解集是　 　．
9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　．
10．不等式组的解集为　 　．
11．不等式组的解集是　 　．
三、计算题
12．计算： 解不等式（组）：
（1）
（2）
（3）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
13．定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”．
（1）是方程和下列不等式______的“梦想解”：（填序号）
，，；
（2）若关于的二元一次方程组和不等式组有“梦想解”，且为整数，求的值．
（3）若关于的方程和关于的不等式组有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为，试求的取值范围．
14．已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；
⑴ 分别求出m与n的取值范围；
⑵请化简：．
四、解答题
15．在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且为整数，求点到轴的距离．
五、综合题
16．解不等式组
请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得　 　；
（2）解不等式②，得　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为　 　．
17．解不等式组： ，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得：　 　；
（2）解不等式②，得：　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为：　 　．
18．某中学为了绿化校园，计划购买一批法桐和垂柳，经市场调查法桐的单价比垂柳少20元，购买3棵法桐和2棵垂柳共需340元．
（1）请问法桐和垂柳的单价各多少
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840充，且购买法桐的棵数不大于60，请你算算，该校本次购买法桐和垂柳共有哪几种方案．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
4．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；三角形三边关系
6．【答案】26
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次不等式组的应用
7．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
9．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
12．【答案】（1）
（2）
（3），0，1，2
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
13．【答案】（1）；
（2）或；
（3）无解．
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】（1）（2）2m-2n-6
【知识点】解一元一次不等式组；算术平方根的性质（双重非负性）；化简含绝对值有理数
15．【答案】1
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；点的坐标；点的坐标与象限的关系
16．【答案】（1）
（2）
（3）解：解集如图：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
17．【答案】（1）
（2）
（3）在数轴上表示如下：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】（1）法桐和垂柳的单价分别是60元/棵，80元/棵
（2）购买法桐58棵，垂柳92棵；购买法桐59棵，垂柳91棵；购买法桐60棵，垂柳90棵
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
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