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北师大版数学（2024）七年级下册同步练习1.幂的乘除
一、填空题
1．请认真分析下面一组等式的特征：
；
；
；
；
请你根据这一组等式的规律，写出第个式子：　 　
2．计算：　 　．
3．若，则m＝　 　．
4．已知，，，，用“＜”连接a、b、c、d为　 　．
5．空气的质量约为0.00000129千克，则数据0.00000129用科学记数法表示为　 　.
6．计算：　 　．
二、单选题
7．用科学记数法表示0.0024为（　　）
A． B． C． D．
8．计算：的结果为（　　）
A． B． C． D．
9．计算a·a3的结果是( )
A．a4 B．－a4 C．a－3 D．－a3
10．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
11．已知，，则的值为（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．综合题。
（1）已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 的值 ②求: 的值
（2）已知 ,求x的值.
四、计算题
13．计算：．
14．已知2×5m＝5×2m，求m的值．
15．
（1）若 ，求 ， 的值；
（2）若 ， ，求 ， .
五、综合题
16．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．
（1）用科学记数法表示上述两个数据．
（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？
17．把下列各式化为不含负指数幂的形式：
（1）5x﹣2=　 　．
（2） =　 　．
（3）（x﹣1+y﹣1）﹣1=　 　．
（4） =　 　．
18．把下列各式化成不含分母的式子：
（1） =　 　．
（2） =　 　．
（3） =　 　．
（4） =　 　．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】探索数与式的规律；积的乘方运算
2．【答案】1
【知识点】积的乘方运算
3．【答案】4
【知识点】同底数幂的乘法
4．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
5．【答案】略
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
6．【答案】5
【知识点】零指数幂；求有理数的绝对值的方法
7．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
8．【答案】B
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；有理数的减法法则
9．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法
10．【答案】B
【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方运算
11．【答案】B
【知识点】积的乘方运算
12．【答案】（1）解：∵ 4m= a , 8n= b ，
∴ 22m= a , 23n= b.
①22m+3n=22m×23n＝ab.
② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2= .
（2）解： 2×8x×16 = 223 ,
2×23x×24=223,
21+3x+4=223,
即1+3x+4=23，
解得x=6.
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
13．【答案】
【知识点】零指数幂；负整数指数幂
14．【答案】解：由2×5m＝5×2m得5m-1＝2m-1，即5m-1÷2m-1＝1， =1，因为底数 不等于0和l，所以 = ，所以m-1=0，解得m=1
【知识点】同底数幂的除法；乘方的相关概念
15．【答案】（1）解：因为x+ =2，
所以（x+ ）2=22
即x2+ +2=4，
所以x2+ =2．
因为x2+ =2
所以（x2+ ）2=4
即x4+ +2=4，
所以x4+ =2．
（2）解： =3×6=18，
， ，
= ÷ =33÷62=0.75.
【知识点】代数式求值；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；等式的基本性质
16．【答案】（1）解：0.021厘米＝2.1×厘米，0.000005克＝5×克；
答：0.021厘米用科学记数法表示为2.1×厘米，0.000005克用科学记数法表示为0.000005＝5×克．
（2）解：设x只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等，根据题意，得
0.000005x＝50，
解得x＝10000000＝1×，
答：1×只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；科学记数法表示大于0且小于1的数
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】负整数指数幂
18．【答案】（1）﹣2xy﹣2z﹣1
（2）2x﹣1+3y﹣2
（3）2b（a﹣b）﹣1
（4）（2x﹣y）x﹣5y﹣1
【知识点】负整数指数幂
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