资源简介

期末计算题高频考点分类练习（浮力，溶液，大气压）
类型一：浮力计算（漂浮类）
一、简单受力分析求浮力：这类题型通常要求判断物体在液体中的漂浮状态，并据此分析物体所受的浮力与重力之间的关系；F浮=G。
二、结合阿基米德原理计算：题目中给出物体的质量、体积或密度等参数，要求计算物体在液体中漂浮时所受的浮力，或根据浮力反推物体的质量、体积等。解题时，需利用浮力等于重力的原理，结合阿基米德原理公式进行计算。
三、排开液体体积的计算：已知物体的漂浮状态求出所受浮力，再计算物体排开液体的体积。这类题型同样依赖阿基米德原理，通过公式变形求解排开液体的体积。
四、下表面液体压强计算：漂浮物体的下表面受到的压强等于液体在该深度处的压强。这一压强产生的压力等于物体的重力或浮力，从而维持了物体的漂浮状态。可以根据压强计算公式p=F/S 或者p=ρgh计算。
五、漂浮类应用：常见有轮船的排水量，以及浮力秤等问题情境：
①轮船情境：轮船漂浮时，浮力恰好等于自身的重力。当轮船装载或卸载货物时，其重力会发生变化，轮船会相应地调整其吃水深度（即排开水的体积），重新保持浮力与重力的平衡。
②浮力秤情境：，浮力秤也是利用漂浮的原理间接测量物体的质量。当物体未被放置在浮力秤上时，秤自重与秤所受的浮力相等。放入物体后，总重（物重与秤自重之和）再次与浮力相等。两次的浮力之差即为物重。浮力秤通过测量物体浸入水中后所引起的浮力变化（通常表现为秤面的下降或排开水的体积变化），并结合已知的水的密度，来计算出物体的质量。
1. 如图所示，一密度均匀，质量为6 kg，底面积为600cm2，高为20cm的长方体木块漂浮在静止的水面上。（g取10 N/kg，水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3）求：
(1)水对木块的浮力；
(2)木块的密度；
(3)水在木块下表面产生的压强。
2. 如图所示，是我军目前最新型63A1式两栖主战坦克，是我军两栖装甲师和海军陆战队的主要突击力量，被称为中国的两栖王睥．该坦克战斗全重22t，外观体积28m3，陆地最大速度54km/h，水中最大航速28.8km/h．两条履带总着陆面积为4m2．请根据以上信息解答以下问题：（g取10N/kg．ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）坦克在陆地行驶时对地面的压强有多大？
（2）坦克在水中浮航时，至少还有多大体积可以露出水面？
3. 如图是世界上最大的橡皮鸭驶入香港维多利亚港的场景，此橡皮鸭高16.5m，长19m．当质量为600kg的橡皮鸭漂浮在水面上时，则：（g取10N/kg）
（1）它受到的浮力是多少？
（2）它排开水的体积是多少？
（3）若橡皮鸭浸入水中的深度为0.5m，其底部受到水的压强是多少？
4. 某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N，g取10N/kg。
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，求小筒受到的浮力。
（2）如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，求该物体的质量。
5. 如图所示是我国最新入列的055型驱逐舰，其满载排水量为12000t，吃水深度为6m（即船底距海面的深度），若航速为30节（合54km/h），驱逐舰所受的阻力为6×106N。（g取10N/kg，ρ海水=1.03×103kg/m3）求：
（1）驱逐舰满载航行时所受到的浮力；
（2）驱逐舰航行时舰底受到海水的压强；
类型二：浮力计算（悬浮类）
常见情境就是潜水艇的漂浮，悬浮状态的切换；
潜水艇通过调整其内部水仓水量来改变自身的重力，从而实现漂浮悬浮状态的变化。
注意潜艇的漂浮和悬浮状态都属于平衡状态，解题时，我们从这里寻找平衡关系，应用阿基米德原理，建立不同情况下浮力与重力的关系方程。
漂浮时：空载排水量下的浮力=潜艇空载重力
悬浮时：满载排水量下的浮力=潜艇满载重力（空载重力+水仓注水重力）
当潜艇需要从漂浮状态下沉至某深度悬浮：则水仓注水重力=满载下浮力-潜艇空载下浮力
注意：满载下浮力即利用总体积计算出来的最大浮力。
6. 2020年11月10日，中国万米载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，深度达10909m。图甲是“奋斗者”号模型，图乙是它的部分结构示意图。“奋斗者”号总质量为20t，其底部装配有质量为2t的可抛弃压载铁，中部安装有固体浮力材料，载人舱为空心球体。除载人舱及部分电路设施外，其余部分与海水相通。“奋斗者”号在海水中依靠改变自身重力和受到的海水浮力实现无动力下潜和上浮。不考虑海水的流动影响，忽略深潜器部件受到海水压力后的体积变化。（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）若在10909m深度处，海水产生的压强为1.1×105Pa，此处海水在载人舱外壳2×10-4m2的面积上产生的压力为多少？
（2）若固体浮力材料质量为2400kg，密度为600kg/m3。求：
①固体浮力材料的体积为多少？
②固体浮力材料完全浸没在海水中时，受到的浮力和自身重力之差为多少？
（3）“奋斗者”号完全浸没在海水中后匀速下潜，接近海沟底部时，抛掉质量为m的压载铁后悬浮在海水中，待海底科研任务结束后，抛掉剩余的全部压载铁后匀速上浮至海面。若“奋斗者”号只在竖直方向实现下潜和上浮，船身与水平面平行，下潜和上浮过程中所受阻力大小不变、方向与运动方向相反，压载铁的密度为8.0×103kg/m3，则“奋斗者”号在抛掉质量为m的压载铁后所受海水的浮力为多少。
7. 项目小组利用硬质塑料瓶制作“潜水艇”，塑料瓶厚度不计，生活舱与水舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可以实现“潜水艇”的浮沉，模型如图甲。
【检验产品】如表为该小组制定的评价量表。
自制潜水艇评价量表
验收等级 优秀 合格 待改进
功能仓分区设计 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水且生活舱较大 ______________________ 生活舱和水舱没有独立分开
浮沉情况 “潜水艇”能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 “潜水艇”能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 “潜水艇”不能实现下潜、上浮、漂浮
（1）为实现“潜水艇”的上浮，小组同学的操作是____________________________，从而排出水舱内的水，实现上浮。
（2）表格中横线处应填____________________________。
（3）如图乙所示，“潜水艇”从B到A的过程，其受到的浮力的变化情况是_____________。
（4）已知某小组同学制作的“潜水艇”采用的材料总质量为0.5kg，体积为650cm3，现有100mL和200mL两种规格的注射器，请通过计算说明选择哪种规格的注射器能实现“潜水艇”在水中悬浮（g取10N/kg）。
8. “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为70m3，空载时质量约为22t，最大荷载240kg。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？
（2）“蛟龙号”下潜到7km深时，受到海水的压强为多大？
（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的海水？
9. 中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进的核潜艇.图—6为某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16600t，水下排水量为18700t，艇长170.7m、艇宽12.8m，下潜深度可达300m.(海水密度近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg).
(1)它在水下航行时所受浮力是多少？
(2)它在水面航行时露出水面的体积是多少？
10. 潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×10 3m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×10 3kg/m 3，g取10N/kg。求：
（1）最大下潜深度处的海水压强；
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。
类型三：浮力计算（牵绳类）
一、牵绳类之受力分析：牵绳类问题通常涉及物体在液体中受到的重力、浮力、以及可能的牵绳拉力等多个力的平衡关系，建立力的平衡方程（这个方程通常包括重力、浮力和牵绳拉力等力）。通过解这个平衡方程，可以求出未知量如牵绳的拉力、物体的质量，体积或液体的密度等，这类问题相对比较简单。解答结果往往是后续小问的铺垫。
二、牵绳类之浮力变化：题目常常出现剪断绳子导致物体上浮的情境，这个过程伴随着浮力变化，以及由此引起的排开液体的体积变化，液面升降等。这类问题的切入点就是浮力的变化，方法就是列出变化前后的受力分析，列出二元一次方程，解出前后的浮力，得到浮力变化量，进而根据阿基米德原理得到排开液体的体积变化。
11. 如图所示，水平地面上有一底面积为1.5×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N；求：
（1）此时物块受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）细线剪断后，物块静止时露出水面的体积。
12. 如图甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1．将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1．然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3．已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为5cm．不计绳重，g取10N/kg．则物体A的密度是多少．
13. 如图所示，两个完全相同的烧杯甲、乙质量均为300g。A球体积为500cm3，A放在甲杯水中与放在乙杯某液体中，两细线受到的拉力均为1N，此时乙液体深度为10cm；剪断甲中的细线后，水对容器底的压强变化了100Pa；求：
（1）A在甲杯中受到的浮力；
（2）乙液体的密度；
（3）乙容器对地面的压强。
14. 底面积为400cm2、重2N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm的弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm，A对弹簧的拉力为F1．现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时关闭阀门B．已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量△x间的关系如图乙所示．不计弹簧的体积及其所受的浮力．求：
（1）物体A浸没时受到的浮力；
（2）正方体A的密度；
（3）从开始放水到关闭阀门B，放出水的质量．
15. 如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm ，高为0.2m，盖片B的面积为60cm （盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×10 kg/m ,g=10N/kg），求：
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力；
（2）浮筒A的重力；
（3）当浮筒A所受浮力等于自身重力时盖片B又自动关上，此时水箱中水的深度。
类型四：浮力计算（多物体类）
多物体类的浮力计算题常出现①物体上压一物体；②物体下挂一物体；③取下物体丢入液体等情境。
分析方法：将整个装置看作一个整体处理，对不同的组合状态进行受力分析。
【注意】：这些组合状态可以是连接的，也可以是分离的，但都将其作为一个系统整体分析。
例如：按不同方式组合，如果整体都处于漂浮状态，那么都可以建立F浮1=F浮2=G总的受力方程。也可以和原本未组合的单体状态下受力分析方程建立关系。在计算方程中往往可以解出一些重要的条件如某一部分的密度。
16. 如图所示，底面积为100cm 2薄壁圆柱形容器盛有适量的水，重力为12N，体积为2×10 -3m 3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为250cm 3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示．求：
（1）图甲中木块A受到浮力的大小；
（2）合金块B的密度；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？
17. 边长为0.1m的正方体木块漂浮在水面上时，有的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出放进另一种液体中，并在木块的上表面放一重2N的石块，静止时，木块的上表面恰好与液面相平，如图乙所示。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg。求：
（1）图甲中木块所受的浮力大小；
（2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
18. “怀丙捞铁牛”的故事中，为了捞起陷入河底的铁牛，怀丙用了如图甲所示的方法。其原理模型如图乙，正方体物块A的边长为0.1m,质量为3kg。圆柱形空筒B的底面积为0.06m2，通过细绳将空简B与物块A相连并放在装有适量水的圆柱形容器内，容器的底面积为0.2m2，在空筒B中装入适量沙子后浸入水中的深度为0.2m,物块A与容器底紧密接触（模拟陷入淤泥），此时容器中水的深度为0.6m,细线绷直但无拉力，现将B中沙子慢慢地一部分一部分取出（取出的沙子未放入容器中），物块A恰好离开容器底时停止。（g取10N/kg）求：
（1）图乙中筒B受到的浮力；
（2）将物块A从水中拉起，需要去掉沙子的质量；（沙子足够多）
（3）将物块A拉离容器底，待液面稳定后水对容器底的压强变化量。
19. 底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如
图甲所示。若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，g取10N/kg，求：
（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积；
（2）物体B的密度；
（3）图乙中水对容器底部的压强。
20. 在一有刻度的容器内盛某种液体，其中有一质量为m，且附有细线的铁块，此时液面的示数为V1，如图甲所示；现将一密度为ρ的球体用细线系在铁块m上，杯中液面上升到V2，如图乙所示；若断开细线，则球体上浮露出液面，稳定后杯中液面至V3，求该液体的密度。
类型五：浮力计算（图像类）
浮力常见图像可以分为拉力图像和浮力图像
拉力图像：
①根据拉力图像的纵坐标，无论是把物体浸入水中的过程还是把物体拉出水的过程，都可以找到最大的拉力，也就是物体在空中时的拉力，此拉力正好等于物体的重力。
②根据拉力图像的横坐标，可以找到物体在进出水的过程所经过的距离，此距离即为物体的高度，如果知道物体的底面积就可以求出物体的体积
③根据物体的质量和体积就可以求出物体的密度
浮力图像：
和拉力图像相似，根据浮力图像的纵坐标，无论是把物体浸入水中的过程还是把物体拉出水的过程，都可以找出，物体在浸没时所受到的浮力，根据阿基米德原理，F浮=ρ液gv排，可以求出浸没时的v排，也就间接的求出了V物，再根据以上信息，也便于求出物体的密度。
21. 如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm,用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：
（1）物块浸没在水中时受到的浮力；
（2）物块取出后，水对容器底的压强；
（3）容器中水的质量。
雅境科技小组利用如图装置测量长方体工件的密度。他们将静止在水平地面的容器装适量水，已知容器底面积为100cm2，上端开口面积为60cm2用细线吊着底面积为50cm2的工件，使其缓慢浸入水中，直至静止在容器底部。松开细线后发现工件上表面距水面10cm,容器对地面的压强相比未放入工件时增大了4000Pa（容器外壁不会附着水）。图乙是水对容器底部的压强p与工件下表面浸入水中深度H的图象。（g=10N/kg）求：
（1）未放入工件时，容器中水的深度；
（2）当工件下表面浸入水中深度H=4cm时，工件受到的浮力；
（3）求工件的密度。
23. 某薄壁容器的底面积为100cm2，质量为2kg，容器高27cm，容器底部连接一细杆，细杆长为10cm，细杆上连接着一个有一定体积杯子，杯子的外底面积为60cm2，高度为10cm，向容器里面倒入一定量的水，杯子对细杆的作用力如图所示，当加入2.4kg水时，容器加满了；当加入1kg水时，水对容器底的压强为___________Pa；当容器对桌面压强为5000Pa时，加入水的质量为___________kg；杯子的密度___________kg/m3（g取10N/kg，保留两位小数）。

24. 如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t=100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g=10N/kg）。
25. 小明在实验室模拟研究浮箱种植的情境。他将重力为20N、底面积为400cm2的薄壁柱形容器置于水平桌面上，A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，通过根长为4cm的细线连接着底面积为25cm2的柱形物体B，先将A、B两物体叠放在容器中央，物体B未与容器底紧密接触，然后缓慢向容器中注水，注水过程中正方体A一直保持竖直状态。当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，如图甲所示，此时物体B对容器底的压力为1.7N；继续向容器中注水，整个注水过程中正方体A所受浮力F与水的深度h的关系图像如图乙所示，水未溢出。（细线不可伸长，且质量、体积不计）求：
（1）图甲所示水对容器底的压强；
（2）物体B的重力；
（3）乙图中对应的h1是多少厘米；
（4）当注水深度为15cm时，容器对水平桌面的压强。
类型六：浮力计算（求密度类）
一、双提法测量固体(ρ固体＞ρ水)的密度。
(1)用弹簧测力计在空气中称待测固体重G ；
(2)将待测固体浸没在水里用弹簧测力计称为F;
则待测固体密度为：ρ固体＝[G/（G-F）]ρ水。
二、三提法测量液体的密度。
(1)用弹簧测力计在空气中称某固体(ρ固体＞ρ水)重G；
(2)将该固体浸没在水里用弹簧测力计称为F1 ；
(3)将该固体浸没在待测液体里用弹簧测力计称为F2;
则待测液体密度为：ρ液＝[（G-F2）/（G-F1）]ρ水。
三、漂浮法测量的密度
当物体漂浮在液面上时，物体所受到的浮力等于重力。即ρ液V排g=ρ物V物g。
由此可得，ρ物=(V排/V物)ρ液
26. 如图所示，将质量为0.2kg的木块放入烧杯中静止时，它的一半体积浸在水中。求：（g取10N/kg）
（1）木块所受浮力的大小。
（2）木块的密度。
（3）烧杯中水面的高度为5cm，水对烧杯底部的压强。
27. 如图甲所示，底面积S为的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度；如图乙所示，从容器中取出的液体后，容器下表面所处深度，g取。求：
（1）图甲该容器受到的浮力；
（2）未知液体的密度。

28. 如图甲所示，用弹簧测力计悬挂一物体，保持静止；当物体浸没在水中静止时弹簧测力计的示数如图乙所示。（g取10N/kg）求：
（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮。
（2）物体的体积V。
（3）物体的密度ρ。
29. 如图质量为120g的桔子漂浮在水面上，有1/10的体积露出水面，请回答：
（1）桔子受到的浮力大小是多少？
（2）桔子的密度是多少？
30. 如图所示，将一块边长为10cm的正方体冰块（密度未知），投入到一水槽中，冰块漂浮时浸入水中的深度h为9cm,此时水槽中水的深度H为25cm,已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）冰块受到的浮力；
（2）冰块的密度ρ冰；
（3）当冰块完全熔化后，水槽底部受到水的压强。
类型七：溶液计算（溶解度计算）
①直接计算溶解度：给出一定温度下某物质在特定溶剂中的饱和溶液数据（如溶质质量、溶剂质量、溶液质量等），要求计算该温度下的溶解度。
②根据溶解度计算溶质质量分数：已知某物质在某温度下的溶解度，要求计算该温度下饱和溶液中溶质的质量分数。
③根据溶质质量分数反推溶解度：给出某温度下某物质的饱和溶液中溶质的质量分数，要求反推出该温度下的溶解度。
④根据结晶量计算溶解度：饱和溶液在蒸发时，溶质会立即析出，因为溶液已处于最大溶解度状态。和不饱和溶液相比，饱和溶液状态下蒸发相同溶剂，结晶比例确定，由该温度下物质的溶解度决定，因此可以根据饱和溶液下蒸发的溶剂量与结晶量计算溶解度。
31. 溶解是生活中常见的现象，不同物质在水中的溶解能力不同。表是硝酸钾、氯化钠在不同湿度下的溶解度（单位：g/100g水）
温度（℃） 0 20 40 60 80 100
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
氯化钠 35.7 36.0 36.6 37.3 38.4 39.8
（1）40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为多少？（写出计算过程）
（2）请写出一种将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液的方法 ___________。
（3）20℃时，将20g氯化钠放入50g水中，所得溶液的质量是 ________。
32. 如表是硝酸钾在某些温度的溶解度，现有一杯60℃时100g24%的硝酸钾溶液．
温度（℃） 10 20 30 40 50 60 70 80
溶解度（g/100g水） 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5 110 138 169
（1）将这杯硝酸钾溶液加水稀释成12%的溶液，需要加水多少克？
（2）在60℃时，加入硝酸钾多少克溶液恰好饱和？
（3）降低到多少温度时溶液恰好饱和？
33. t℃时10克A物质的不饱和溶液蒸发5克水，保持温度不变，刚好能成为t℃时A的饱和溶液，此时溶液中溶质的质量分数为37.5％，求:
(1)t℃时A物质的溶解度；
(2)10克原溶液中溶质的质量分数。

34. t℃时某氯化钠溶液310克，在温度不变的情况下，第一次蒸发20克水，析出晶体4克；第二次又蒸发20克水，析出晶体6克。则t℃时100克水最多可以溶解多少克氯化钠晶体？原310克氯化钠溶液中溶质质量多少？
35. 在t℃时将425克含有A物质的溶液蒸发掉300克水后，溶液恰好饱和，若另取85克原溶液加入25克A物质和40克水充分搅拌后也恰好饱和，则在t℃时A物质的溶解度为多少克？饱和溶液中，溶质的质量分数为多少？
类型八：溶液计算（稀释浓缩类）
溶液的稀释计算
因为稀释前后溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，加水稀释成溶质质量分数为b%的稀溶液Bg，则Ag×a%=Bg×b% 其中B=A+m水
二、溶液浓缩的计算
①向原溶液中添加溶质：设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质质量分数为b%溶液，则Ag×a%+Bg=（Ag+Bg）×b%
②将原溶液蒸发掉部分溶剂：因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以若设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质质量分数为b%溶液，则Ag×a%=(Ag-Bg)×b%
36. 过氧乙酸是一种常用的消毒剂。现有一过氧乙酸溶液，其溶质的质量分数为15%，求：
（1）100g过氧乙酸溶液中含溶质为多少？
（2）向100g该溶液中加入200g水，所得溶液的溶质的质量分数为多少？
（3）5%的过氧乙酸溶液是由15%的过氧乙酸溶液稀释而成的，那么要配制100g该溶液，需要15%的过氧乙酸溶液多少克？需要加水多少毫升？
37. 如表是硫酸的密度和浓度的对照表，阅读后计算：
硫酸的密度和硫酸溶液中溶质的质量分数对照表（）
密度（克厘米）
质量分数（）
欲配制克溶质质量分数为的稀硫酸，需要浓硫酸多少毫升？再加水多少毫升？
38. 二氧化氯消毒液是国际上公认的新一代强力、安全、高效的消毒剂，它能够迅速、彻底杀灭各种细菌和病毒。二氧化氯消毒液瓶上的标签如下表。
(1)300毫升该二氧化氯消毒液的质量是_____克；
(2)欲配制500克质量分数为20%的稀二氧化氯消毒液用来消毒，需要多少克这种二氧化氯消毒液和多少毫升水？（写出计算过程）
39. 按照要求计算质量。
（1）将25g溶质质量分数为18%的氯化钠溶液稀释成溶质质量分数为0.9%的生理盐水，需加水的质量为多少？
（2）现用500g生理盐水给患者输液，进入患者体内的氯化钠的质量为多少？
40. 如图是实验室所用盐酸试剂瓶上标签的部分内容，请仔细阅读后计算：欲配制14.3%的稀盐酸1000g，需要用这种盐酸多少毫升？需水多少毫升？
盐酸（分析纯） 化学式：HCl 相对分子质量：36.5
密度：1.1g/cm3 质量分数：20%
类型9：大气压计算
① 大气压测量计算
大气压测量计算原理：公式（如p=F/S）
大气压力F：通过测力计匀速拉动注射器活塞或皮碗。
受力面积S：通过刻度尺测量皮碗尺寸，或根据注射器容积与长度计算横截面积（活塞面积）
将已知量代入公式中进行计算，得出大气压强。
② 气压差计算
气压差计算涉及两个不同位置或状态下的气压值之差，通常用于解释某些物理现象或计算由于气压差引起的力。
计算气压差：对两个气压值进行相减，得出气压差。如需计算由于气压差引起的力，可使用公式F=ΔpS，其中Δp表示气压差，S表示受力面积。
③ 高压锅限压阀计算
高压锅限压阀的计算涉及高压锅内部气压与外部气压之差以及限压阀的受力平衡。通过计算可以了解高压锅的工作压力和锅内液体沸点。
分析限压阀受力：包括限压阀重力mg、外部大气压力p外S和内部压力P内S：
（2）建立平衡方程：根据限压阀的受力平衡，建立平衡方程：p内S=P外S+mg
（3）求解未知量：通过解平衡方程，求出高压锅的内部压强或限压阀质量等未知量。
41. 如图，一所房屋，屋顶面积是50m2。求：（g取10N/g，1标准大气压取1×105Pa）
（1）在1标准大气压下，大气对屋顶的压力有多大？这个压力相当于多少吨的物体压在屋顶上？
（2）这么大的压力，为什么没有把屋顶压塌？
（3）在一次发生龙卷风时，屋外大气压降到了0.9×105Pa，此时屋顶内外受到的大气压力差是多少？
42. 用如图所示装置粗略测量大气压的值。把吸盘用力压在玻璃上排出吸盘内的空气，吸盘压在玻璃上的面积为4×10-4m2，轻轻向挂在吸盘下的小桶内加沙子。吸盘刚好脱落时，测出吸盘、小桶和沙子的总质量为3.5kg。（g取10N/kg）
（1）大气对吸盘的压力是多大？
（2）求出此时大气压的测量值是多少？
43. 在德国马德堡市的广场上，1654年曾经做过一个著名的马德堡半球实验，如图1所示，把两个半径约20cm的铜制空心半球合在一起，抽去里面的空气，用两支马队向相反的方向拉两个半球。
（1）总共用了16匹马把两个半球拉开，则平均一对（左右各一匹）马产生的拉力是多少？（大气压的值约为105Pa,计算时把半球看成一个圆盘）
（2）某实验室供教学用的半球，在正常气压下抽成真空后，只需四个人便可拉开。其原因____________________________。
44. 某教师用“试管爬升”的实验装置来验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时细试管插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升，若细试管的重为G、外直径为d，水的密度为，大气压强为，请你通过推导计算，回答下列问题：
(1)列举细试管的受力情况；
(2)细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？
(3)细试管开始插入的深度满足什么条件时，它刚好可以向上“爬升”？
45. 如图，压力锅的直径为20cm，限压阀下的柱形出气孔面积为10mm2，已知水的沸点与气压关系如表所示。若一个标准大气压760毫米水银柱（用760mm Hg表示）的取值1.0×105Pa，g取10N/kg，π取3，问：
水在不同气压下的沸点
气压（mm Hg） 1140 787.7 760 707 657 611 567 525.5 487 450
沸点（℃） 110.6 101 100 98 96 94 92 90 88 86
（1）压力锅是利用气压增大，液体____________的原理制成的。
（2）若当地大气压为一个标准大气压，要使水的沸点达到110.6℃，限压阀的质量应该为多少？
（3）当高压锅内气压为1140mmHg时，锅盖与下面锅体边缘之间的拉力为多少？（不计锅盖质量）
46. 如图1是高压锅的结构示意图，锅盖紧扣在锅体上，盖上装有一金属管作排气孔，金属管上方倒扣一个像砝码一样的起限压作用的限压阀。小科家的高压锅出气孔横截面积为10mm2。小科不慎丢失了锅的限压阀，售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。请回答：
（1）高压锅的工作原理：液体的沸点随压强的增大而增大。
（2）当外界气压为1×105Pa时，该锅内最高温度达到115℃，根据图2中锅内水的沸点与锅内气压的关系图像，分析锅内气体压强最高可达 1.6×105Pa。限压阀限定了锅内外的压强差，该差值有多大？通过计算说明小科应该买哪一种限压阀。
参考答案
解：（1）木块的重力：G=mg=6kg×10N/kg=60N；木块漂浮，所以水对木块产生的浮力：F浮=G=60N。
（2）木块的密度为：
木块的底面积：S=600cm2=6×10-2m2，
根据F浮=ρ水gV排可得，木块排开水的体积：
木块浸入水中的深度：
水在木块下表面上产生的压强为：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa。
答：（1）水对木块的浮力为60N；（2）木块的密度为0.5×103kg/m3；（3）水对木块下表面产生的压强为1×103Pa。
2.解：（1）坦克在陆地行驶时对地面的压力：
F=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N，
坦克对地面的压强：
p===5.5×104Pa；
（2）因坦克在水中浮航即漂浮，
所以，受到的浮力：
F浮=G=2.2×105N，
由F浮=ρ液gV排可得，排开水的体积：
V排===22m3，
则露出水面的体积：
V露=V总-V排=28m3-22m3=6m3．
答：（1）坦克在陆地行驶时对地面的压强为5.5×104Pa；（2）坦克在水中浮航时，至少还有6m3的体积可以露出水面．
3.解：（1）橡皮鸭漂浮在水面上时，它受到的浮力F浮=G=mg=600kg×10N/kg=6000N；
（2）由F浮=ρ水gV排得：
它排开水的体积V排===0.6m3；
（3）其底部受到水的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa．
答：（1）它受到的浮力是6000N；（2）它排开水的体积是0.6m3；（3）其底部受到水的压强是5000Pa．
4.解：（1）小筒漂浮，所以浮力等于小桶和秤盘的重为0.6N；
（2）放上物体后受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.1m=1N，
所以物体的重力为：G=1N-0.6N=0.4N，
物体的质量为：m===0.04kg。
答：（1）小筒受到的浮力是0.6N；（2）该物体的质量为0.04kg。
5.（1）1.2×108N；（2）6.18×104Pa；
解：（1）由阿基米德原理可知，驱逐舰满载航行时所受到的浮力为
F浮=G排=m排g=12000×103kg×10N/kg=1.2×108N
（2）驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×6m=6.18×104Pa
答：（1）驱逐舰满载航行时所受到的浮力1.2×108N；
（2）驱逐舰航行时舰底受到海水的压强为6.18×104Pa；
6.解：（1）压力F=pS=1.1×108Pa×2×10-4m2=2.2×104N；
（2）①V===4m3；
②物体浸没在水中，则V物=V排=4m3；则固体浮力材料受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3=4×104N；
固体浮力材料的重力G=mg=2400kg×10N/kg=2.4×104N；
则浮力与重力的差为：F浮-G=4×104N-2.4×104N=1.6×104N；
（3）已知奋斗者”号总质量为20t，则G总=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N；质量为2t的可抛弃压载铁的重力G铁=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N；
匀速下潜时，F浮+F阻=G总①；
抛掉2t的压载铁，匀速上浮时，F浮′=G总-G铁+F阻②；
由①②可得：F浮+F浮′=G总+G总-G铁=3.8×105N③；
2t的压载铁的体积V===0.25m3，由于压载铁浸没在水中，则V铁=V排，则压载铁受到的浮力为F1=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m3=2.5×103N④；
匀速下潜和匀速上浮的浮力关系为：F浮=F浮′+F1⑤；
由③④⑤得：2F浮=3.825×105N⑥；
当抛掉质量为m的压载铁后悬浮，则G总-mg=F浮″⑦；
质量为m压载铁的体积V1=，则V排=V1，浮力为F2=ρ水gV=ρ水g⑧；
悬浮时的浮力F浮″=F浮-F2⑨；
由⑥⑦⑧⑨得：m=1000kg，F浮″=1.9×105N。
故答案为：（1）此处海水在载人舱外壳2×10-4m2的面积上产生的压力2.2×104N；
（2）①固体浮力材料的体积为4m3；②浮力和自身重力之差为1.6×104N；
（3）1.9×105。
7.解：（4）要使潜水艇实现在水中悬浮，则浮力应等于潜水艇的总重力，该潜水艇悬浮时受到的浮力为F浮=P水gV排=p水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×650×10-6m3=6.5N；材料的总质量为0.5kg，则材料的总重力为G=0.5×10N/kg=5N，因为该潜水艇材料的总重力小于悬浮时受到的浮力，所以要向水舱内注水，则注入水的重力为△G=F浮-G=6.5N-5N=1.5N，注入水的体积为，假设注射器抽出多少气体就有多少体积的水进入水舱，则注射器的容积应不小于150mL，因此应选规格为200mL的注射器。
8.（1）2.2×105N；（2）7×107Pa；（3）47.76cm3
解：（1）空载的质量m空载＝22t＝2.2×104kg
“蛟龙号”空载漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可得潜艇受到浮力
F浮＝G空载＝m空载g＝2.2×104kg×10N/kg＝2.2×105N
（2）下潜的深度h＝7km＝7×103m
潜艇受到海水的压强
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×103m＝7×107Pa
（3）满载需要下沉时潜水器排开海水的体积
V排＝V船＝70m3
此时F浮′＝G排＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×70m3＝7×105N
满载总重力
G满＝m满g＝(2.2×104kg+240kg)×10N/kg＝2.224×105N，
注入海水的重力
G注水＝F浮′-G满＝7×105N-2.224×105N＝4.776×105N，
则由G＝mg＝ρgV
可得注入水的体积
答：（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N；
（2）“蛟龙号”下潜到7km深时，受到海水的压强为7×107Pa；
（3）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入47.76cm3的海水；
9.解：(1)根据阿基米德原理：.
(2)潜艇在水面上时，浮力等于重力：=G，即=mg，；
同理，核潜艇的总体积；
所以露出的体积为：
；
答：(1)它在水下航行时所受浮力是
(2)它在水面航行时露出水面的体积是
10.（1）最大下潜深度处的海水压强为：
p=ρgh=1.03×10 3kg/m3×10N/kg×400m=4.12×106Pa；
（2）潜水艇完全潜入海水中，潜水艇受到的浮力为：
F浮=ρgV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×2×103m3=2.06×107N；
（3）潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于潜水艇重力和充入海水的重力之和，即：
F' 浮=G 艇+G 海水；
水舱至少充水重力为：G海水=F′浮-G艇=2.06×10 7N-1.26×10 7N=8×10 6N，
充水质量为：m===8×10 5kg。
答：（1）最大下潜深度处的海水压强为4.12×10 6Pa。
（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力为2.06×10 7N。
（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量为8×10 5kg。
11.（1）10N；（2）0.6×103kg/m3；（3）4×10﹣4m3
解：（1）正方体物块浸没于水中时排开水的体积
V排＝V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
物块受到的浮力
F浮＝ρ水g V排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3 m3＝10N
（2）物块受到重力、拉力、浮力的作用而静止，由力的平衡条件可得
G+F拉＝F浮
则物块的重力
G＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N
物块的质量
m＝＝0.6kg
物块的密度
ρ＝＝0.6×103kg/m3
（3）因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮在水面上，由于物块漂浮，物块受到的浮力
F浮′＝G＝6N
由F浮＝ρ水gV排得此时排开水的体积（浸入水中的体积）
V浸＝V排′＝＝6×10﹣4m3
则露出水面的体积
V露＝V﹣V浸＝1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3
答：（1）此时物块受到的浮力为10N；
（2）物块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）细线剪断后，物块静止时露出水面的体积为4×10﹣4m3。
12.解：①v物=80cm2×7.5cm=600cm3，
则物体A的高度为：hA=V物S物=600cm360cm2=10cm；
因为物体在空气中静止时，绳子的拉力等于物体的重力即F1，
又因为F1与F2之差为7.2N，
因此物体在液体中受到的浮力等于7.2N；
即7.2N=ρ液gv物
7.2N=ρ液×10N/kg×600×10 6m3
ρ液=1.2×103kg/m3；
②如图乙，当物体A全部浸没在液体中时，以其底面所在平面为参考面，设其位置为e，那么在提出物体A时，在位置e以下的部分体积不再发生变化，因此不做考虑；
那么当物体A提起h2时，位置e以上的总体积保持不变，若设物体提起h2时，物体A在液面上的部分高度为xcm，那么以这个总体积不变作为等量关系，可列出：
S容器 (hA+h1)=S物 x+S容器 (hA+h2 x)，即：
80cm2×(10cm+3cm)=60cm2×x+80cm2×(10cm+5cm x)
解得：x=8；
那么此时，物体A浸入液体中的高度为：h=10cm-8cm=2cm．
③已知：完全浸没时细绳对物体A的拉力为F2与提升高度h2时细绳对物体A的拉力为F3的比值为 5：8，得：
(F1 F浮)：(F1 ρ液gv排)=5：8，即：
(ρ物gs物hA ρ液gs物hA)：(ρ物gs物hA ρ液gs物h)=5：8
解得：ρ物=73ρ液=73×1.2×103kg/m3=2.8×103kg/m3；
故答案为：2.8×103．
13 .解：（1）如图甲所示，A浸没在水中，A在甲杯中受到的浮力为：
（2）如图甲所示，物体A受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，根据F浮=GA+F拉可得，A的重力为：GA=F浮-F拉=5N-1N=4N；
如图乙所示，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的浮力，根据F浮液=GA-F拉′得A在乙液体中受到的浮力为：
F浮液=GA-F拉′=4N-1N=3N，
根据F浮液=ρ液gV排液=ρ液gVA可得乙液体的密度为：
（3）根据G=mg可得，A的质量为：
A的密度为：；
小于水的密度，根据物体浮沉条件可知，剪断甲中的细线后，A会上浮直至漂浮在水面上，水面会下降，水对容器底的压强变化了100Pa,假设水面下降的高度为Δh,根据p=ρgh可得，水面下降的高度为：
静止时A漂浮在水面上，根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为：
F浮′=GA=ρ水gV排水′=ρ水g（VA-S容Δh）
可得，容器的底面积为：
；
乙容器中，液体的体积为：
根据G=mg可得，液体的重力为：
容器的重力为：
则容器对地面的压力为：F压=G容+G液+GA-F拉′=3N+3N+4N-1N=9N；
根据可得，乙容器对地面的压强为：
答：（1）A在甲杯中受到的浮力为5N；（2）乙液体的密度为0.6×103kg/m3；（3）乙容器对地面的压强为900Pa。
解：（1）正方体物块A的体积：
VA=（10cm）3=1000cm3=10-3m3，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，物体A浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N；
（2）由题意可得：当物体A浸没时，弹簧由16cm伸长到18cm,则弹簧伸长2cm,
由图象可知A对弹簧的拉力为3N，因力的作用是相互的，则物体A受到的拉力F拉=3N，
下面甲图中，正方体A受到竖直向下的重力和弹力、竖直向上的浮力，
则正方体A的重力：
GA=F浮-F拉=10N-3N=7N，
由G=mg可得，正方体A的质量：
正方体A的密度：
（3）放水前水的深度为弹簧现在的长度18cm加上正方体A的边长，如图甲所示：
即h=18cm+10cm=28cm,
则容器内水的体积：
V水=Sh-VA=400cm2×28cm-1000cm3=10200cm3，
打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时，弹簧的压缩量为2cm,如图丙所示，
此时正方体A受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和弹力，
则此时物体受到的浮力：
F浮'=GA-F弹=7N-3N=4N，
此时正方体A排开水的体积：
正方体A浸入水的深度：
此时容器内水的深度等于弹簧的原长减去压缩量再加上正方体浸入水的深度，即h′=16cm-2cm+4cm=18cm,
容器内剩余水的体积：
V水'=Sh'-V排′=400cm2×18cm-400cm3=6800cm3，
放出水的体积：
V放=V水-V水'=10200cm3-6800cm3=3400cm3，
则放出水的质量：
m放=ρ水V放=1.0g/cm3×3400cm3=3400g=3.4kg。
答：（1）物体A浸没时受到的浮力为10N；（2）正方体A的密度为0.7×103kg/m3；（3）从开始放水到关闭阀门B，放出水的质量为3.4kg。
15.解：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深：h=0.3m+0.2m=0.5m,
水对盖片B的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa,
水对盖片B的压力：F=Ps=5000Pa×60×10-4m2=30N；
（2）杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，
即：F′=30N，
当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力：
F全浮=ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N，
∵浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F全浮=GA+F′，
∴浮筒A的重力：GA=F全浮-F′=80N-30N=50N；
（3）设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时，从盖片B合上到拉开盖片B受到向下的压力，下表面不受压力。当把盖片B拉开时候，下表面和水接触，盖片B厚度不计上下表面压力差相等硬杆上的拉力为零，只要满足GA=F浮这个临界状态就开始自动关上，则F浮=GA
即：ρ水V排g=GA，
1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N，
解得：h1=0.125m,
水箱中水的深度：h2=0.125m+0.3m=0.425m。
答：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是30N；
（2）浮筒A的重力是50N；
（3）水箱中水深为0.425m时盖片B又自动关上。
16.解： （1）图甲中木块A漂浮在水面上，
所以，图甲中木块A受到的浮力：F 浮A=G A=12N；
（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
此时排开水的体积：
V 排= V A= ×2×10 -3m 3=1.6×10 -3m 3，
此时木块A受到的浮力：
F 浮=ρ 水gV 排=1.0×10 3kg/m 3×10N/kg×l.6×l0 -3m 3=16N，
B的重力： G B=F 浮-G A=16N-12N=4N，
由G=mg可得，合金的质量：
m B= = =0.4kg=400g，
合金块B的密度：
ρ B= = =1.6g/cm 3=1.6×10 3kg/m 3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，
因ρ B＞ρ 水，
所以，合金B将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，
此时合金B受到的浮力：
F 浮B=ρ 水gV B=1.0×10 3kg/m 3×10N/kg×250×l0 -6m 3=2.5N；
木块A静止时处于漂浮状态，则木块A受到的浮力：F浮A=GA=12N；
A和B受到浮力的减少量：
△F 浮=F 浮-F 浮A-F 浮B=16N-12N-2.5N=1.5N，
排开水体积的减少量：
△V 排= = =1.5×10 -4m 3，
水深度的变化量：
△h= = =0.015m，
液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了：
△p=ρ 水g△h=1.0×10 3kg/m 3×10N/kg×0.015m=150Pa．
答：（1）图甲中木块A受到浮力的大小为12N；
（2）合金块B的密度为1.6×10 3kg/m 3；
（3）将合金块B从木块A上取去下放入容器的水中，当A、B都静止时，液体对容器底部的压强比取下合金块B前减小了150Pa．
17.解：（1）甲图中木块排开液体的体积为V木-V木=V木，故受到的浮力：
F浮甲=ρ水gV木=1000kg/m3×10N/kg××(0.1m)3=6N；
（2）木块漂浮时浮力等于自身的重力，G木=F浮甲=6N，
物体浸在液体中时，F浮=G石+G木=2N+6N=8N，液体密度为：
ρ液===0.8×103kg/m3；
（3）木块下表面受到液体的压强为：
p=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.1m=800Pa。
答：（1）图甲中木块受到的浮力大小为6N；
（2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa。
18.解：（1）根据液体压强公式可以求得，筒B下表面所受液体压强为：
根据压强公式可以求得，筒B下表面受到水的压力为：
根据浮力产生的条件可以求得，筒B上表面受到水的压力为F压上=0N，筒B受到的浮力为：
F浮B=F压下-F压上=120N-0N=120N；
（2）根据重力的计算公式可得正方体物块A的重力为：
GA=mAg=3kg×10N/kg=30N；
物块A与容器底紧密接触时，下表面所受液体压力为F压下'=0N，物体A上表面所处深度为：
h上=h水-LA=0.6m-0.1m=0.5m；
物块A上表面所受液体向下的压力为：
当物块A恰好被拉起时，细线的拉力为：
F拉=GA+F压上'=30N+50N=80N；
此时，需要去掉沙子的重力为：
G沙=F拉=80N；
去掉沙子的质量为：
（3）根据阿基米德原理可以求得，物块A拉离容器底后所受浮力为：
空筒B与剩余沙子的总重力为：GB'=F浮B-G沙=120N-80N=40N；
对空筒受力分析，细绳对空筒B的拉力为：F拉'=GA-F浮A=30N-10N=20N；
根据物体受力分析可得，筒B所受浮力为：F浮B'=GB'+F拉'=40N+20N=60N；
筒B排开水的变化量为：
根据体积公式可以求得，容器水面的高度变化量为：
根据液体压强公式可以求得，水对容器底压强的变化量为：
答：（1）图乙中筒B受到的浮力为120N；
（2）将物块A从水中拉起，需要去掉沙子的质量为8kg；
（3）将物块A拉离容器底，待液面稳定后水对容器底的压强变化量为300Pa。
19.解：（1）因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=3N，
根据F浮=ρ水gV排得V排===3×10-4m3
（2）图乙中A、B共同悬浮：F浮A+F浮B=GA+GB
公式展开：ρ水g(VA+VB)=GA+GB
VA+VB===9×10-4m3
其中VA=500cm3=5×10-4m3，
故VB=4×10-4m3
B的质量为：mB===0.6kg；
B的密度为：ρB===1.5×103kg/m3；
（3）当A、B浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：
△V=VA+VB-V排=9×10-4m3-3×10-4m3=6×10-4m3
液面升高的高度△h===0.06m，
图乙中水对容器底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.06m+0.08m)=1400Pa。
答：（1）图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3×10-4m3；
（2）物体B的密度为1.5×103kg/m3；
（3）图乙中水对容器底部的压强为1400Pa。
20.解：由甲和乙两图可知，球体的体积：V=V2-V1，
由m=ρV和G=mg可得，球体的重力：G=mg=ρVg=ρ(V2-V1)g，
由丙图可知，球体处于漂浮状态，
由甲和乙两图可知，球体排开液体的体积：V排=V3-V1，
球体受到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液g(V3-V1)，
因球体受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ(V2-V1)g=ρ液g(V3-V1)，
解得：ρ液=。
答：该液体的密度为。
21.解：（1）由图乙可知，当h＞15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，则物块的重力：G=F′=13N；
当h＜9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，G=F+F浮，
因此物块浸没在水中时受到的浮力：F浮=G-F=13N-8N=5N。
（2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度：h水′=15cm=0.15m,
水对容器底的压强：
（3）根据F浮=ρ水gV排可得，物块浸没时排开水的体积：
物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度：h=h水-h水′=0.16m-0.15m=0.01m,
容器的底面积：
容器中水的体积：
根据可得，容器中水的质量：
答：（1）物块浸没在水中时受到的浮力为5N；（2）物块取出后，水对容器底的压强为1500Pa；
（3）容器中水的质量为7.5kg。
22.解：（1）根据图乙可知，H=0时，水对容器底部的压强p=1300Pa,由p=ρgh可知，未放入物体时，容器中水的深度:
（2）当工件下表面浸入水中深度H=4cm时，此时工件浸入水中的体积:
工件排开液体的体积:
工件受到的浮力:
（3）工件未浸入水中时，容器中水深为13cm,当水对容器底的压强为1500Pa时，容器中水深即下面大容器的高度:
当H=10cm时，容器中水深为
此后水对容器底部的压强最大为p1且不再变化，说明此时水面不再变化，即容器中水深始终为20cm。当工件静止在容器底部时，工件上表面距离水面10cm,可得工件的高度为
h工=20cm-10cm=10cm
即工件下表面浸入水中10cm深时，压强不再增大，说明浸入的体积不再增大，故工件恰好浸没，浸没时水面为20cm。此后工件浸没继续向下时，水面不再变化，说明容器中的水未溢出。工件静止中水中时，容器对地面的压强相比未放入工件时增大了4000Pa,则物体的重力等于容器对地面增大的压力
G=ΔF=ΔpS=4000Pa×100×10-4m2=40N；
工件的体积
工件的密度为
答：（1）未放入工件时，容器中水的深度是0.13m；
（2）当工件下表面浸入水中深度H=4cm时，工件受到的浮力是2N；
（3）求工件的密度是8×103kg/m3。
23.[1]由图乙可知，当加入1kg水时，水刚好到达杯子的底部，水的深度等于杆的高度，即
根据p=ρgh可得，此时水对容器底的压强为
[2]当容器对桌面压强为5000Pa时，根据可得，容器对桌面的压力为
在水平桌面上，容器对桌面的压力等于容器的总重力，即
由图乙可知，加入的水的质量为0~1kg时，杯子对细杆的压力保持10N不变，说明杯子的重力为10N。故当容器对桌面压强为5000Pa时，加水的重力为
根据G=mg可得，加水的质量为
[3]由图乙可知，当加入1kg水时，水刚好到达杯子的底部；加到1.4kg时，对细杆的压力最小，浮力达到最大，从1.4kg水开始进入杯子，到1.7kg杯子里的水装满，则杯子中的水的质量为
根据密度公式可得，杯子中的水的体积为
杯子排开水的体积为
杯子的体积为
杯子的密度为
24.答案：漂浮；9。
解：正方体物块M的体积：V=L3=（10cm）3=1000cm3=0.001m3，
物块M的质量：m===0.9kg，
物块M的密度：ρM===0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t=40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t=100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
当t=40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮=GM=9N，
根据F浮=ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：V排==9×10-4m3=900cm3，
由V排=SMh浸可得此时水的深度：a=h浸===9cm。
25.（1）1200Pa；（2）2.7N；（3）10cm；（4）2017.5Pa
解：（1）由图甲可知，水的深度为12cm=0.12m，所以水对容器底的压强为
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa
（2）由图乙可知，容器内水的深度为4cm时，图像出现拐点，此时物体A受到的浮力为0，说明此时水恰好接触A的下表面，即可得物体B的高度为4cm，因为物体B是底面积为25cm2的柱形物体，所以B的体积为VB=SBhB=25cm2×4cm=100cm3
当水的深度为12cm时，绳子处于自由状态，此时物体B受重力、支持力和浮力的作用，此时B受到的浮力为F浮B=ρ水gV排B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N
又因为此时物体B对容器底的压力为1.7N，所以容器底对物体B的支持力为
F支B=F压B=1.7N
所以物体B的重力为GB=F浮B+F支B=1N+1.7N=2.7N
（3）由图乙可知，当容器内水的深度为h1时，图像出现拐点，且随后注水一段时间内，物体A受到的浮力保持不变，说明这段时间内物体A处于漂浮状态，因此可得
GA=F浮A1=6N
根据F浮=ρ液gV排可得，在水深为h1时，物体A排开水的体积为
又因为A是边长为10cm密度均匀的正方体浮箱模型，所以可得物体A浸入水中的深度为
故可得乙图中对应的h1为h1=4cm+6cm=10cm
（4）由图乙可知，当容器内水的深度大于h2时，正方体A所受浮力保持F1不变，说明此时A、B整体恰好漂浮，物体A受重力、拉力和浮力的作用，物体B受重力、拉力和浮力的作用，因此可得绳子对B的拉力为T=GB-F浮B=2.7N-1N=1.7N
所以绳子对A的拉力为F拉=T=1.7N
所以A受到的浮力为F浮A2=GA+F拉=6N+1.7N=7.7N
根据F浮=ρ液gV排可得，在水深为h2时，物体A排开水的体积为
此时物体A浸入水中的深度为
则此时容器内水的深度为h2=4cm+4cm+7.7cm=15.7cm
所以当注水深度为15cm时，A、B整体仍处于沉底状态，此时A浸入水中的深度为
hA=15cm-4cm-4cm=7cm
则此时容器中水的体积为V水=S容h水-VB-VA浸=400cm2×15cm-100cm3-10cm×10cm×7cm=5200cm3=5.2×10-3m3
则此时容器内水的重力为G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×5.2×10-3m3×10N/kg=52N
所以此时容器对水平桌面的压力为F压=G水+GA+GB+G容=52N+6N+2.7N+20N=80.7N
所以容器对水平桌面的压强为
答：（1）图甲所示水对容器底的压强为1200Pa；
（2）物体B的重力为2.7N；
（3）乙图中对应的h1是10cm；
（4）当注水深度为15cm时，容器对水平桌面的压强为2017.5Pa。
26.解：（1）木块受到的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力：=G=2N；
（2）∵=g，
∴木块排开水的体积：===2×10-4m3，
木块的体积：=2=2×2×10-4m3=4×10-4m3，
木块的密度：===0.5×103kg/m3；
（3）水对烧杯底的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa。
答：（1）木块所受浮力的大小是2N；
（2）木块的密度是0.5×103kg/m3；
（3）烧杯中水面的高度为5cm，水对烧杯底部的压强是500Pa。
27.（1）；（2）
解：（1）容器排开水的体积
容器受到水的浮力为
（2）从容器中取出的液体后，容器下表面所处的深度
容器减少的浮力为
容器漂浮时，所受浮力等于容器的重力，则减少液体的重力等于减少的浮力，即
根据知从容器中取出液体的质量为
液体的密度为
答：（1）图甲该容器受到的浮力为；
（2）未知液体的密度。
28.解：（1）物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F弹=6N-4N=2N；
（2）由F浮=ρgV排，可得，V=V排===2×10-4m3；
（3）由甲图可知，物体的重力G=6N，由G=mg可得，物体的质量：m===0.6kg；
物体的密度ρ===3×103kg/m3。
答：（1）物体浸没在水中受到的浮力为2N；
（2）物体浸没时排开水的体积为2×10-4m3；
（3）物体的密度为3×103kg/m3。
29.解：（1）由于桔子漂浮在水面上，根据物体浮沉条件，桔子受到的浮力F浮等于其重力G，所以浮力为：F浮=G=mg=120×10-3kg×10N/kg=1.2N；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，桔子排开水的体积为：
；
桔子的1/10体积露出水面，那么桔子在水中的体积就是总体积的9/10；
因此，桔子的总体积V为：；
由公式得桔子的密度为：。
答：（1）桔子受到的浮力大小是为1.2N；（2）桔子的密度是900kg/m3。
30. 解：（1）冰块受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.09m=9N；
（2）因为冰块漂浮在水面，则冰块的重力为：G=F浮=9N，
由G=mg=ρVg可知冰块的密度为：
（3）当冰熔化后，水和冰的质量相同，即ρ水V水=ρ冰V冰，
，即熔化的水与原来冰排开的水体积相同，故液面高度不变；
所以当冰块完全熔化后，水槽底部受到水的压强为：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa。
答：（1）冰块受到的浮力为9N；
（2）冰块的密度为0.9×103kg/m3；
（3）当冰块完全熔化后，水槽底部受到水的压强为2500Pa。
31.解：（1）40℃时，硝酸钾的溶解度为63.9g，则40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为×100%≈39.0%。
答：40℃时，硝酸钾饱和溶液的溶质质量分数为39.0%。
（2）硝酸钾的溶解度随着温度的升高而增大，将硝酸钾的不饱和溶液转化为饱和溶液，可以采用加入硝酸钾、蒸发溶剂、降低温度等方法。
故答案为：加入硝酸钾等。
（3）20℃时，氯化钠的溶解度为36.0g，含义是20℃时，100g水中最多溶解36.0g氯化钠，溶液达到饱和状态，则20℃时，将20g氯化钠放入50g水中，最多能溶解18g，所得溶液的质量是18g+50g＝68g。故答案为：68g。
32.解：（1）设需要加水的质量为x，则 100g×24%=（100g+x）×12%
x=100g 故答案为：100g；
（2）设需要加入硝酸钾的质量为y，则
y=59.6g 故答案为：59.6g；
（3）在20℃时，硝酸钾的溶解度为31.6g，则此温度下的饱和溶液中溶质的质量分数为： =24%
则溶液的温度降至20℃时溶液恰好饱和．
故答案为：20℃．
33. (1) S＝ ×100克＝ ×100克=60克
(2)m质＝m饱液·P％＝5克×37.5％＝1.875克
所以原溶液中溶质的质量分数＝ ＝18.75％
34.解：t℃时某氯化钠溶液310克，在温度不变的情况下，第一次蒸发20克水，析出晶体4克，所得溶液为该温度下的饱和溶液；第二次又蒸发20克水，析出晶体6克，说明该温度下的饱和溶液，蒸发20g水，析出6g晶体，则t℃时100克水最多可以溶解6克×=30克氯化钠晶体。
t℃时某氯化钠溶液310克，在温度不变的情况下，第一次蒸发20克水，析出晶体4克，得到的是t℃时310克-20克-4克=286克氯化钠饱和溶液，含有氯化钠的质量为
30克×=66g。
原310克氯化钠溶液中溶质质量为66克+4克=70克。
答：t℃时100克水最多可以溶解30克氯化钠晶体；原310克氯化钠溶液中溶质质量70克。
35.解：相同温度下同物质的不同饱和溶液溶质质量分数相等
设原溶液中溶质的质量为x，
解得x=25g
则在425g-300g溶液中含有的溶质是25g，溶剂是100g，因此正好是此温度下的该物质的溶解度．
饱和溶液的质量分数=
36.（1）100g溶质质量分数为15%过氧乙酸溶液中含溶质的质量：100g×15%=15g，答：100g过氧乙酸溶液中含溶质为15g；
（2）向100g该溶液中加入200g水，所得溶液的溶质质量分数=×100%=5%．
答：所得溶液的溶质的质量分数为5%．
（3）要配制的过氧乙酸溶液中含有过氧乙酸的质量为：100g×5%=5g
设需要质量分数为15%过氧乙酸溶液的质量为x，则
x×15%=5g x=33.3g
则需要加水100-33.3=66.7mL
答：需要15%的过氧乙酸溶液33.3g，需要加水66.7毫升．
37.解：设稀释成的稀硫酸时所用的浓硫酸的质量为。
浓硫酸的体积为：
需要水的质量为：
体积为：
答：需要溶质的质量分数为的浓硫酸毫升，水。
根据加水质量前后溶液中溶质硫酸的质量不变，计算出加水稀释时所用的浓硫酸与水的体积。
38.解：（1）360
（2）设需二氧化氯消毒液的质量为x，
500g×20%=x×80%
解得：x=125g
m水=500g-125g=375g
答：需要二氧化氯消毒液125g和375毫升水。
39.解：（1）设需要加水的质量为x，则：25g×18%＝（25g+x）×0.9%x＝475g答：需加水475g；
（2）现用500g生理盐水给患者输液，进入患者体内的氯化钠的质量为500g×0.9%＝4.5g
答：进入患者体内的氯化钠的质量为4.5g。
40.解：设需要用这种盐酸的体积为x，根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，则1000g×14.3%=1.1g/cm3×x×20%，x=650cm3=650mL；
需要水的质量为1000g-650cm3×1.1g/cm3=285g，
需要水的体积为=285mL
答：需要用这种盐酸650毫升，需水285毫升。
41.（1）5×106N； 500t；（2）0；（3）5×105N
解：（1）由可得，大气对屋顶的压力为
这个压力相当于压在房顶上的物体的质量有
（2）对房屋，室内外都有大气压，屋顶所受大气压力差为0，所以不能压塌。
（3）在一次发生龙卷风时，屋外空气流速快，大气压降到了0.9×105Pa，而屋内仍是1标准大气压，屋内外的压强差
则屋顶内外受到的大气压力差为
答：（1）在1标准大气压下，大气对屋顶的压力为5×106N；这个压力相当于500t的物体压在屋顶上。
（2）室内外都有大气压，屋顶所受大气压力差为0。
（3）此时屋顶内外受到的大气压力差是5×105N。
42.（1）35N；（2）8.75×104Pa
解：（1）吸盘、小桶和沙子的总质量为3.5kg，则吸盘、小桶和沙子的总重力
吸盘受到竖直向下的拉力
吸盘静止在玻璃上，吸盘受到竖直向下的力和竖直向上的大气压力是平衡力，根据平衡力条件得，大气对吸盘的压力
（2）由可得大气压值
答：（1）大气对吸盘的压力是35N；
（2）此时大气压的测量值是8.75×104Pa。
43.解：（1）大气压产生的压力：F=pS=105Pa×3.14×（0.2m）2=12560N，
一匹马产生的拉力：F拉==1570N，
根据力的相互作用可知，一对马产生的拉力：F拉′=F拉=1570N；
（2）实验室供教学用的半球表面积要比马德堡半球实验中的半球小的多，
根据F=pS可知，大气压强相同时，产生的大气压力小。
故答案为：（1）平均一对（左右各一匹）马产生的拉力是1570N；（2）半球表面积较小（或半径小、或体积较小），产生的大气压力小。
44. (1)试管受竖直向下的重力、水对其竖直向下的压力和大气对其竖直向上的压力的作用。
(2)大气压作用的面积为
则受到大气对它竖直向上的压力为
(3)细试管受到水的压强为
细试管受到水的压力为
细试管刚好爬升时，细试管受平衡力的作用，则
则
解得
答：(1) 试管受竖直向下的重力、水对其竖直向下的压力和大气对其竖直向上的压力的作用；
(2)细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是；
(3)细试管开始插入的深度不小于时，它刚好可以向上“爬升”。
45.（1）沸点升高 （2）由表格中数据可知，当沸点达到110.6℃时，气压，，，又，故，所以。
（3）根据可知，，力的作用是相互的，所以锅盖与下面锅体边缘之间的拉力为1550.4N。
46. 解：（1）高压锅的原理：液体的沸点随压强的增大而增大；
（2）因为当锅内温度为115℃时，锅内压强p=1.6×105Pa,
，
设限压阀的质量为m,则有：mg=F=p阀S，
应选择的限压阀质量为：。
故答案为：（1）液体的沸点随压强的增大而增大；（2）0.6×105Pa,小科应该买60g的限压阀。
5/5

展开更多......

收起↑