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第十八章 平行四边形
模块一
认识平行四边形家族1
八年级下册数学（人教版）
回忆一下，我们学过哪些几何图形？
点、线、面、体
三角形
直线、射线、线段
角
复习导入
1. 三角形的定义：
基本元素
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
边
内角
三线
中线
高
角平分线
外角
构成三角形的元素：
温故知新
2. 请写出三角形的性质：
（1）边：
（2）内角：
（3）外角：
三角形两边的和大于第三边.
三角形的内角和为180°.
三角形具有稳定性.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
3. 你知道哪些特殊的三角形？它们有什么特征与联系？
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形
等腰直角三角形
两边相等
角为 90°
三边相等
三线
三线合一
三线合一
角为 60°
a2 + b2 = c2
4. 请归纳研究三角形的思路.
5. 从研究方法的角度思考，我们是如何得到性质的？
定义——性质——特例（定义——性质——判定）
度量法、拼接法、重合法
→ 证明
→ 猜想
↓
发现
→ 结论
6. 请归纳研究三角形的过程.
三角形
直角三角形
等腰三角形
定义
性质
特例
等边三角形
定义
性质
互逆
判定
边的位置（角）特殊化
边的大小特殊化
请类比三角形的研究过程，拟定四边形的研究方案.
四边形
定义
性质
特例
平行四边形
定义
性质
判定
互逆
矩形
菱形
正方形
类比探究
这节课你有什么收获，给自己的表现打个分吧！
下节课我们将正式认识平行四边形家族. 敬请期待！
评价小结
第十八章 平行四边形
模块一
认识平行四边形家族2
八年级下册数学（人教版）
我们已经知道研究四边形的基本思路是在认识一般对象之后，进一步考查特例.
活动 1：准备 4 种长度不一致的小棒若干，分别用 4 根长度不一样的小棒拼出一个四边形（如图），拉动小棒，你发现了什么？说明它有什么特性？
四边形具有不稳定性
四边形形状改变
探究新知
活动 2：任意选择小棒拼出一个四边形，你可以得到哪些特殊四边形？说说你是怎样得到的？
活动 3：画一个平行四边形，说说你是怎样画的？
筝形
等腰梯形
平行
四边形
矩形
长方形
菱形
正方形
1. 通过操作与观察，你能给平行四边形下个定义吗？什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形：
几何语言表述：
∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC.
D
A
B
C
说一说：平行四边形有几条边？几个角？
定义中的对边指的是什么？
对边：AB 与 CD，AD 与 BC
______：∠A 与∠C，∠B 与∠D
______：∠A 与∠B 等
______：AB 与 BC 等
A
B
D
C
基本要素：边、角.
邻边
对角
邻角
符号表示：用 ，
如图记作： ABCD，
读作“平行四边形ABCD”
字母按照图形的顺时针或逆时针写
2. 下列四边形的每组对边有什么关系呢？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
你在实际生活中见过这些图形吗
两组对边都不相等
一组对边相等，
一组对边不相等
两组对边分别相等
3. 大家刚才发现的矩形、菱形、正方形与平行四边形有何关系呢？
【点击跳转至几何画板】
你能从图形变化的角度说明吗？
有一个直角
一组邻边相等
矩形
菱形
一组邻边相等
有一个直角
正方形
平行四边形
你能通过平行四边形的定义说明吗？
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形.
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形：
如果下图中的每一个椭圆代表一类图形，你能把平行四边形、矩形、菱形、正方形填到相应的位置吗？
平行四边形
矩形
菱形
正方形
韦恩图
4. 既然矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，那么类比平行四边形的定义方式，你能对矩形、菱形、正方形下定义吗？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，
也就是长方形.
几何语言表述：
D
A
B
C
在 ABCD 中，∵ ∠A = 90°，∴ ABCD 是矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
D
A
B
C
D
A
B
C
几何语言表述：
在 ABCD 中，∵ AB = AD，∴ ABCD 是菱形.
几何语言表述：
在 ABCD 中，∵ AB = AD，且∠A = 90°，
∴ ABCD 是正方形.
5. 应用平行四边形的定义可以进行怎样的推理呢？
矩形、菱形、正方形的定义在推理方面有何作用呢？
AD∥BC，AB∥DC
四边形 ABCD 是平行四边形
判定
性质
定义既可以做性质，也可以当判定.
这节课你有什么收获，给自己的表现打个分吧！
评价小结
下节课我们将正式认识平行四边形家族的特征.同学们可以先做好预习哦！模块一 认识平行四边形家族1 任务单
复习旧知
回忆一下，我们学过哪些几何图形？
温故知新
三角形的定义：
构成三角形的元素：
请写出三角形的性质，并回答相应的问题：
（1）边：
（2）内角：
这些性质表明了三角形哪些方面的特征？
（3）外角：
（4）中线：
（5）高：
（6）角平分线：
这些性质表明了三角形哪些方面的特征？
3. 你知道哪些特殊的三角形？它们有什么特征与联系？
请归纳研究三角形的思路.
从研究方法的角度思考，我们是如何得到性质的？
请归纳研究三角形的过程.
类比探究
请类比三角形的研究过程，拟定四边形的研究方案.
评价小结
这节课你有什么收获，给自己的表现打个分吧！模块一 认识平行四边形家族2 任务单
动手活动
活动1：准备 4 种长度不一致的小棒若干，分别用 4 根长度不一样的小棒拼出一个四边形（如图），拉动小棒，你发现了什么？说明它有什么特性？
活动2：任意选择小棒拼出一个四边形，你可以得到哪些特殊四边形？说说你是怎样得到的？
活动3：画一个平行四边形，说说你是怎样画的？
探究新知
通过操作与观察，你能给平行四边形下个定义吗？什么是平行四边形？
几何语言表述：
符号表示：
如图记作： 读作：
说一说：平行四边形有几条边？几个角？定义中的对边指的是什么？
下列四边形的每组对边有什么关系呢？
3. 大家刚才发现的矩形、菱形、正方形与平行四边形有何关系呢？
你能从图形变化的角度说明吗？
你能通过平行四边形的定义说明吗？
如果下图中的每一个椭圆代表一类图形，你能把平行四边形、矩形、菱形、正方形填到相应的位置吗？
韦恩图
既然矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，那么类比平行四边形的定义方式，你能对矩形、菱形、正方形下定义吗？
应用平行四边形的定义可以进行怎样的推理呢？
矩形、菱形、正方形的定义在推理方面有何作用呢？
评价小结
这节课你有什么收获，给自己的表现打个分吧！

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