资源简介

1．小黄同学以 5m/s 的速度从家骑车去学校，用时 15min，在路上他捡到一金属块，于是回到家后
利用刚学到的物理知识对这一金属块进行了测量：先测出该金属块的质量为 45.5g，再把一个瓶子
装满水测得总质量为 210g，然后又把金属块放入该瓶中，擦干溢出的水后称得总质量为 250.4g，
根据以上数据：
（1）小黄同学家到学校的距离是多少？
（2）金属块的体积是多少？
（3）该金属块密度是多少（保留小数点后两位有效数字）？
（4）后来小黄用铁锤把金属块敲烂，才发现金属块是空心的，他将敲烂的金属块又重新放入装满
水后测得总质量为 210g 的烧瓶中,这时擦干溢出的水后称得总质量变为 251.5g，该金属块应该是什
么金属材料 ，该金属块应该是什么金属材料？（ρ =7.9×103 3铁 kg/m ，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103
kg/m3）
2．冬冬有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，冬冬测量了它的质量为 197.5g，测出它的
45cm3 7.9 103 kg/m3体积为 。已知 铁 。请回答下列问题：
（1）请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的；
（2）铁球空心部分的体积V空是多少；
（3）若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为 215.5g，注
入液体的密度是多少？
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3．有一只空玻璃瓶，它的质量为 0.2kg；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.8kg。用此空玻璃
瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为 1.6kg；往装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属
颗粒和水的总质量为 1.8kg。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度。
4．爸爸带小明驾车到南京南站，然后乘高铁（G7013 次高速动车时刻表如下表）去上海，发现一
个交通标志牌，如图所示。
南京 常州 无锡 苏州 上海
到站时间 13：39 13：52 14：12 14：30
发车时间 13：00 13：41 13：54 14：14
里程/km 0 136 175 217 300
（1）在遵守交通规则的前提下，从交通标志牌到南京南站至少需要多少时间？
（2）G7013 次高速动车由南京开往上海全程的平均速度为多少 km/h？
（3）G7013 以 180km/h 的速度匀速通过全长为 3200m 的大桥，列车全部通过大桥所用的时间为多
少秒？（列车长为 150m）
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5．今年 11 月 20 日以来，新疆阿勒泰地区持续降雪，个别区域积雪深达 1m。据相关报道，这些
区域累计降雪量为 40～60mm，与积雪深度并不相等。降雪量并不是指积雪深度，而是指积雪熔化
成的水对应的深度，可以用如下方法粗测：下雪前将一个足够深的柱形容器置于户外，降雪后在容
器内形成积雪，再将积雪使劲压实成块（可视为一个冰块），测出冰块厚度，不需要等雪化就可以
算出降雪量。已知容器底面积为 S=100cm2，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3.
假设测量某次降雪量的情况如图所示，求：
（1）冰块的质量；
（2）这次降雪量。
6．密度分别为ρ1和ρ2的两种物质进行混合（不考虑分子间隙造成的体积变化），则：
（1）等质量混合后所得混合物的平均密度为多少？
（2）等体积混合后所得混合物的平均密度为多少？
7．甲、乙两地的距离是 900km，一列火车从甲地早上 7∶30 出发开往乙地，途中停靠了 3 个车站，
每个车站停靠了 10 分钟，在当日 16∶30 到达乙地；列车行驶途中以 144km/h 的速度匀速通过长
度为 400m 的桥梁，列车全部通过桥梁的时间为 25s。
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？
（2）火车的长度是多少？
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8．频闪摄影是借助闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录物体连续运动的过程。创新摄影小组用
频闪摄影记录了小鸟降落树枝的过程，相机每隔 0.2s 曝光一次，如图所示，从开始拍摄到小鸟降
落到树枝的路程是 24cm。在第一个频闪时间间隔内的平均速度为 0.5m/s。求：
（1）从开始拍摄到小鸟降落到树枝的平均速度；
（2）在开始拍摄的第一个频闪时间间隔内，小鸟飞行的路程。
9．下表为小军同学给外婆送电暖器时，根据乘坐出租车的发票，提炼出的信息。求：
车号 川 ELZ##6
上车 8∶00 下车 8∶10
单价 2 元/km 里程 8km
（1）小军同学乘坐在该出租车上时，出租车行驶的时间为多少 min？
（2）小军同学乘坐在出租车上时，出租车的平均速度是多少 km/h，合多少 m/s？
（3）小军同学乘车这段时间，这辆出租车是否做匀速直线运动？请简述理由。
10．盐水选种是劳动人民智慧的体现，配制一定浓度的盐水可以让饱满的种子下沉在水底，不饱满
甚至是瘪的种子漂浮在水面，从而达到很好的分离选种。现需要盐水的密度ρ=1.2×103kg/m3，抽样
体积 V=0.4dm3的盐水，称得盐水质量 m=0.52kg。
（1）计算分析这样的盐水是否符合要求；
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（2）如不符合要求，请通过计算说明应如何配制使抽样的盐水符合要求[提示：配制过程中不考虑
体积的变化]。
11．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出 8g 酒精，再将该金属块放入盛满水的烧
杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3）
物质 密度（×103kg/m3） 物质 密度（×103kg/m3）
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢、铁 7.9
（1）金属块的体积；
（2）从烧杯中溢出的水的质量；
（3）若该金属块的质量为 89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。
12．如图所示是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追
求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩
墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出 100g水（ 水 1.0g/cm3 ， 3铜 8.9g / cm ）
求：
（1）溢出水的体积是多少 cm3？
（2）工艺品的密度是多少g/cm3？
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（3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少
cm3？
13．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。问：
（1）根据图像分析，哪一种物质的密度比较大？
（2）体积为 3dm3的甲物质的质量为多少 kg？
（3）若用 0.09kg 乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为 120cm3，则该球空心部分的
体积为多少 m3？
14．利用天平和烧杯测量液体和烧杯的总质量 m及液体的体积 V，得到了几组数据并绘出了 m V
图像，如图所示。求：
（1）烧杯质量是多少？
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（2）该液体的密度是多少？
（3）当液体体积为 200cm3时，液体和烧杯的总质量为多少千克？
15．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速
度，如果超过了该路段的最高限速即判定为超速。
（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间是 15min，两监测点 A、B相距 24km，全程限速 90km/h，
采用“区间测速”时，计算说明这辆汽车在该路段会不会被判超速；
（2）若一辆货车以 60km/h 的速度匀速通过 AB这段路程，则它需要多少分钟？
16．“十一”假期，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一个由和田玉制作的茶壶，如图所示。
他很想知道这种和田玉的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为 48g，再把壶盖放入装满水的溢水
3 3 3
杯中，壶盖完全浸没有水中，且盖内无空气，测得溢出水的质量是 16g。则：（ 水 1.0 10 kg/m 1g/cm ）
（1）溢出水的体积是多少 cm3？
（2）和田玉的密度约为多少？
（3）若测该茶壶所含玉石的体积 54cm3，则整个空茶壶的质量为多少 g？
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17．为了做一个铜质雕塑，工艺美术师先按 5∶1 的比例（体积比）做成了一个缩小的实心模型。
已知制作该模型的材料密度为 2 103kg / m3 制作完成后该模型的质量为 m=8kg，实际制作时，为
了节约用料，铜质雕塑有 50% 3 3的体积为中空，铜的密度 铜 8.9 10 kg / m 试计算：
（1）该模型的体积 V；
（2）实际所需铜的体积V铜；
（3）实际所需铜的质量m铜。
18．如图所示是上海世博会的核心建筑之一——中国馆，它的四根巨柱矗立在超大规模的地基上，
钢结构从柱高约 30m 处居中升起，呈拱斗型，成为凝聚中国元素，象征中国精神的造型主体——
东方之冠。如果每块实心钢板的质量为 3.95 吨。求：每块钢板的体积是多少？（ρ =7.9×103钢 kg/m3）
19．汽车安装有速度计，它可以指示汽车的行驶速度。如果速度计的指针位置如图所示。求：
（1）速度计的读数是多少？
（2）汽车用这个速度行驶 30 min 通过的路程是多少公里？
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（3）昆明到文山的公路里程约为 315km，那么汽车从文山出发，以这个速度行驶，多少小时可到
达昆明？
20．一次军演中，导弹运载车的车身长为 20m，以 20m/s 的速度通过一个长 2000m 的隧道后，发
射导弹，导弹仅用 200s 就命中 1400km 外的目标。（假设导弹做直线运动）
（1）求这次军演中导弹的平均速度是多少 m/s？
（2）求导弹车全部在隧道内运行的时间是多少 s？
（3）若导弹车刚进入隧道时为保持行车安全，减速缓行了 820m，耗时 61s，则在隧道剩余路段，
导弹车需要以多大的速度匀速运行才能按原时间完全通过隧道？
21．下表为 D3018 动车从上海到武昌的运行时刻表：
车站 到达时间 发车时间 里程/km
上海 始发站 09∶50 0
南京 12∶02 12∶11 301
合肥 13∶11 13∶21 445
武昌 16∶20 终点站 845
求：
（1）该动车组从上海到武昌行驶的平均速度是多少 km/h？
（2）若列车全长 500m，列车以 180km/h 的速度匀速通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾
完全通过隧道所需时间为 1min，隧道的长度？
（3）在第二问中列车以 180km/h 的速度匀速通过某隧道时，完全在隧道的时间？
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22．甲、乙两地距离 900km，某列火车 7：30 从甲地出发开往乙地，途中停靠几个车站，在当日
15：30 到达乙地。在行驶途中，列车以 144km/h 的速度匀速通过长度 600m 的桥梁。已知这列火
车长度为 400m，求：
（1）这列火车从甲地开往乙地的平均速度。
（2）这列火车全部通过桥梁所用时间。
23．由北京开往苏州某列车，自北京到苏州铁路长 1200km，根据列车运行时刻，求：
车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州
到站时间 ﹣ 10∶54 14∶14 16∶22
D315
发车时间 08∶22 10∶56 14∶44 ﹣
（1）此次列车从济南到南京需要多长时间？
（2）列车由北京到苏州的平均速度为多少米每秒？
（3）列车以 30m/s 的速度通过某一大桥，用时 72s，已知列车全长 360m，则求该大桥的长为多少
米。
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24．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为 189g。如图乙，向其中
放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为 243g。如图丙，取出金属
球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为 219g。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为 10cm3，制造该金属球所用金属的密度为多少？
25．如图是解放军某舰进行实弹演习时发射火箭弹的场景，发射后经过 4s 击中目标，同时看到爆
炸的火光，而在发射后经过了 9s 才听到爆炸声，已知声速 340m/s，不计光的传播时间，试求：
（1）该舰距爆炸目标有多远？
（2）火箭弹飞行的平均速度是多少？
26．小海一家元旦假期从家里开车到琼海白石岭去玩，如图所示，汽车从家往琼海白石岭方向匀速
行驶，当到达 A地时，车内的钟表显示为 8 时 45 分；到达 B地时，钟表显示为 10 时 45 分。求：
（1）汽车从 A地到 B地所用时间是多少 h？
（2）汽车从 A地到 B地的速度为多少 km/h？
（3）若汽车仍以该速度匀速行驶，从 B地到达琼海白石岭需要多少 s？
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27．小肖同学在木雕展上看到一个实心檀香木雕刻成的作品，质量为 6.6t。
（1）小肖找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为 12.1g，体积为 11cm3，则问檀香木的密
度是多大？该木雕作品的总体积是多少？
（2）小肖发现家里也有一个檀香木摆件，如图所示，测得质量为 2.2kg，体积为 3dm3，请 通过计
算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？
28．如图所示的电动自行车，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。制造自行车车架有各种不同的新
材料，部分材料的技术指标如下表所示：
材料技术指标 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg / m3） 7.9 103 3.0 103 4.5 103 1.6 103
（1）若让你设计制造强度高并且轻便的电动自行车你选择表中的哪种材料？为什么？
（2）若车架的体积为5 10 3m3，则车架的质量是多少 kg？
（3）使用碳纤维制造的该自行车车架比用锰钢制造的自行车车架减少了多少质量？
29．某同学正常步行的速度是 1.2m/s，从家门到校门要走 15min；如果改骑自行车则需 5min。求：
（1）从家门到校门的路程；
（2）骑自行车的平均速度。
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30．高速公路某段测速路段全程 9.6 千米，限速 100 千米/小时。
（1）卡车以 80 千米/小时的速度匀速通过这段测速路段，求卡车所用的时间 t；
（2）小车上的乘客在经过测速路段起、终点时，分别看了一下手表，如图（a）、（b）所示，请
通过计算判断该小汽车是否超速？
31．甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示。
（1）甲同学比乙同学晚出发多少秒？
（2）甲步行多少秒才能赶上乙？
（3）甲的速度为多少？
32．小红一家元旦期间从信阳东站乘高铁出发去安阳旅游。已知信阳东到安阳的铁路全程为 430km，
他们乘坐的 G522 次高铁车长为 300m，列车时刻表如下表所示。求：
（1）该次高铁从信阳东站到安阳运行的平均速度；
（2）若该次高铁以 50m/s 的速度行驶，完全通过一条长度为 1100m 的山洞所需的时间。
车站 到达时间 发车时间
信阳东 始发站 08∶15
许昌 09∶28 09∶30
安阳 10∶45
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33．如图所示，是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像。
（1）请根据图像描述 OA段、AB段和 BC段的运动情况；
（2）求 OA段、AB段和 BC段物体运动的速度。
34．“五一”期间，小强一家开小车到包头市旅游，接近包头市时，看到路边标志牌如图所示，此
后小车用 1min 匀速通过一段长为 900m 的路段。求：
（1）请写出图中两个标志牌的含义。
（2）在不违规的前提下，从图中指示牌到包头至少需要多长时间。
（3）请通过计算说明小车在该路段是否超速行驶。
35．小明乘坐一艘速度为 10m/s 的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时 5s 听到回声，
已知声音在空气中传播的速度为 340m/s。求：
（1）5s 内，汽艇行驶的路程 s1；
（2）5s 内，声音在空气中传播的路程 s2；
（3）他向山崖大喊时，离山崖的距离 s。
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36．小昭放学回家，小跑一段，步行一段，中途还在便利店买了一瓶饮料，整个过程的路程 s与时
间 t的关系如图所示。求：
（1）小昭步行时的速度；
（2）小昭小跑时的速度；
（3）小昭全程的平均速度。
37．一辆载重汽车的车厢容积为 3.5m 2m 0.6m，额定载重量为 6t。问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载货量为多少？是否超载？（已知泥
沙的密度为 2.4 10 kg / m ）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少 m 的泥沙？
38．一空瓶的质量是 20g，盛满水后的总质量是 120g，再缓慢向瓶内装 25g 石块，此时总质量是
135g，求石块的密度？
39．泰州特产小磨麻油是著名的调味料．某天，小明在向油壶内倒入麻油时，测得油壶和麻油的总
质量与麻油的体积存在一定关系，如图乙所示，请通过计算回答：
（1）麻油的密度是多少？
（2）质量为 80g 的麻油体积是多少？
（3）当油壶内装有 1.5L 麻油时，麻油和油壶的总质量是多少？
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40．近些年来上海的地铁飞速发展，地铁已经逐步成为上海人民出行的首选方式，若总长为 140
米的列车做匀速直线运动，以 60km/h 的速度通过长 1660 米的平直隧道，求该地铁通过隧道所用
的时间。
41．某品牌新能源汽车的最高行驶速度为 100km/h,新能源汽车外壳使用了 936kg 的钢材料。为了
减轻新能源汽车的质量，使用等体积的镁合金材料代替钢材料制造外壳，质量减小了 720kg，已知
ρ钢=7.8×10 kg/m 。求 ：
（1）新能源汽车以最高行驶速度匀速行驶 60km 需要多少分钟？
（2）新能源汽车外壳所用钢材料的体积？
（3）该镁合金材料的密度？
42．寒冷的冬天，室外的水管容易被“冻裂”。好奇的小明从超市买了一瓶净含量为 540g 的纯净
水，想将水放进冰箱冷冻室进行探究（假设水完全装满，不考虑瓶子容积变化），已知 ρ水=1g/cm3 ρ
冰=0.9g/cm 。求 ：
（1）这个瓶子的容积是多少
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（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出多少克的水
43．蛟龙号在探测海洋时，从水面开始沿竖直方向匀速下潜，第 20s 时潜至 300m 的深度并悬停在
此处。这时蛟龙号向海底发射一束超声波，经过 3.8s后收到信息。（超声波在海水中的速度是1500m/s）
求：
（1）蛟龙号下潜的速度；
（2）悬停处距离海底的深度；
（3）若蛟龙号在 300m 深度处水平前进一段距离后，又以原来下潜速度匀速下潜并同时发射超声
波，经过 3.6s 接到回声信号，那么请计算该海域的深度是多少？
44．小明最近买了个玩具，由一个实心小人和一个小篮球组成（材料相同，小人手里的篮球可拿下
来）。小明学习密度知识后，取了一块和玩具相同材料的实心小物体，测出小物体的质量为 5g，
体积为 2cm3，请帮他算出这种材料的密度。小明利用天平测出小篮球的质量为 15g，但玩具小人由
于质量超过天平的量程，无法测量。于是小明利用量筒和烧杯测出小篮球的体积为8cm3，玩具小人
的体积为132cm3，请帮小明算出玩具小人的质量，并通过计算判断小篮球是不是空心的。若是空心
的，求出空心部分的体积。
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45．某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为 300g，容积为 550mL，矿泉水的密度为
1.0×103kg/m3，玻璃的密度为 2.4×103kg/m3。求：
（1）一满瓶该矿泉水的质量为多少克？
（2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为多少立方厘米？
（3）用该玻璃瓶装满酒精后，总质量为 740g，酒精的密度为多少？
46．超声测速仪向障碍物发射时间极短的脉冲超声波，根据接收到的反射信号时间关系可以测量物
体速度。如图所示，测速仪 B 向驶离匀速行驶的汽车 A 发射两次脉冲波的时间间隔为 8.8s。发射
第一个脉冲后 0.8s 收到反射信号，发射第二个脉冲后 2.4s 收到反射信号，（超声波在空气中传播
的速度为 340m/s）。求：
（1）汽车在两次接收到超声波之间行驶的距离；
（2）汽车行驶速度。
47．一个质量为 5.34kg 的铜质零件。（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ 3 3铝=2.7×10 kg/m ）
（1）该零件的体积是多少？
（2）将其改用铝来做，可减少质量多少千克？
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48．如图，冰墩墩是 2022 年北京冬奥会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，
装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为 115g，总体积为
100cm3。（ρ 3 3陶瓷＝2.3×10 kg/m ，ρ石蜡＝0.8×103kg/m3）
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）该“冰墩墩”空心部分体积多大？
（3）若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量是多少？
49．有一个质量为 2kg、底面积为 100cm2、高 20cm 的圆柱形玻璃缸放在水平桌面上。往玻璃缸中
装满酒精，将一质量为 4.45kg 的实心金属球 A 轻轻地放入玻璃缸中，金属球沉入缸底，玻璃缸中
溢出一定量的酒精。若将玻璃缸内酒精和金属球取出，擦干玻璃缸，重新倒入 1.9kg 水，再次将实
心金属球 A 轻轻地放入装水的玻璃缸中，金属球沉入缸底，玻璃缸中溢出一定量的水。溢出水的
质量与之前溢出酒精的质量相等。已知水的密度ρ 3 3水＝1.0×10 kg/m ，酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3，
求：
（1）玻璃缸装满酒精后的总质量；
（2）1.9kg 水倒入玻璃缸中，水的深度；
（3）金属球 A 的密度。
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50．一个质量为 54g 的铝球，体积为25cm3（铝的密度为2.7 103 kg m3 ）问：
（1）它是空心的还是实心的？
（2）空心部分的体积为多少？
（3）若空心处灌满某种液体，测得铝球的总质量为 60g，则该液体的密度为多大？
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
1．小黄同学以 5m/s 的速度从家骑车去学校，用时 15min，在路上他捡到一金属块，于是回到家后
利用刚学到的物理知识对这一金属块进行了测量：先测出该金属块的质量为 45.5g，再把一个瓶子
装满水测得总质量为 210g，然后又把金属块放入该瓶中，擦干溢出的水后称得总质量为 250.4g，
根据以上数据：
（1）小黄同学家到学校的距离是多少？
（2）金属块的体积是多少？
（3）该金属块密度是多少（保留小数点后两位有效数字）？
（4）后来小黄用铁锤把金属块敲烂，才发现金属块是空心的，他将敲烂的金属块又重新放入装满
水后测得总质量为 210g 的烧瓶中,这时擦干溢出的水后称得总质量变为 251.5g，该金属块应该是什
么金属材料 ，该金属块应该是什么金属材料？（ρ =7.9×103kg/m3铁 ，ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103
kg/m3）
1．（1）4500m；（2）5.1cm3；（3）8.92×103kg/m3；（4）铅
s
解析：解：（1）由 v 可得小黄同学家到学校的距离 s=vt=5m/s×15×60s=4500m
t
（2）溢出水的质量 m 水=m 总 1+m 金属﹣m 总 2=210g+45.5g 250.4g=5.1g
m m 5.1g V V 水 5.1cm 3由 V 可得金属块的体积 水 1g / cm3水
m
3 45.5g（ ）金属块的密度 金属 3 8.92g / cm
3 8.92 103kg / m3
V 5.1cm
（4）第二次溢出水的质量 m 水′=m 总 1+m 金属 m 总 2′=210g+45.5g 251.5g=4g
m m '
由 金属 ' 水
4g
可得金属块实心部分的体积V实 V水 3 4 cm
3
V 水 1g / cm
m
金属 45.5g金属材料的密度 3 11.375g / cm
3 11.375 10 3kg / m 3
V 4cm
实
该金属块可能是铅。
答：（1）小黄同学家到学校的距离是 4500m；
（2）金属块的体积是 5.1cm3；
（3）该金属块密度是 8.92g/cm3；
（4）该金属块应该是铅这种金属材料做成的。
2．冬冬有一个铁球，为了判断它是实心的还是空心的，冬冬测量了它的质量为 197.5g，测出它的
45cm3 7.9 103 kg/m3体积为 。已知 铁 。请回答下列问题：
（1）请通过计算的方式，判断铁球是实心的还是空心的；
（2）铁球空心部分的体积V空是多少；
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（3）若有一个完全相同的铁球，只是它的空心部分注满了某种液体，该铁球总质量为 215.5g，注
入液体的密度是多少？
2．（1）空心；（2）20cm3；（3）0.9g / cm3
解析：解：（1）冬冬测量了它的质量为 197.5g，测出它的体积为 45cm3，则它的密度为
m = 197.5g 3 4.39g/cm
3 =4.39 103 kg/m3
V 45cm
密度小于铁的密度，故是空心的。
m 197.5g 3
（2）铁球实心部分的体积为V = =25cm铁 7.9 103kg/m3
铁
3 3 3
铁球空心部分的体积V空为V空心 V总 V =45cm 25cm =20cm实
（3）注入液体部分的质量为m m m =215.5g 197.5g=18g液 总 球
m液 18g 3
注入液体的密度是 液 = 3 =0.9g / cmV液 20cm
答：（1）铁球是空心的；
（2）铁球空心部分的体积V空为 20cm3；
（3）注入液体的密度是0.9g / cm 3。
3．有一只空玻璃瓶，它的质量为 0.2kg；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.8kg。用此空玻璃
瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为 1.6kg；往装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属
颗粒和水的总质量为 1.8kg。求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度。
3．（1）0.6 10 3 m3 ；（2）1.4kg；（3）3.5 103 kg/m3
解析：解：（1）空瓶装满水时，所盛水的质量为m水=m1-m0=0.8kg-0.2kg=0.6kg
m
V V = 水 = 0.6kg =0.6 10 3m 3空瓶容积 水 1 103kg/m3
水
（2）金属粒的质量m m2 m0 1.6kg 0.2kg 1.4kg金
（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的质量m 水 =m3-m2 1.8kg 1.6kg 0.2kg
m
V 水 = 0.2kg水的体积 水 =0.2 10
3 m3
水 1 10
3 kg/m3
金属粒的体积V =V V水 '=0.6 10
﹣3 m3 0.2 10﹣3 m3 =0.4 10﹣3 m3
金
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
m
金属粒的密度
金 = 1.4kg 3 3
V 0.4 10 3m3
=3.5 10 kg/m
金
答：（1）玻璃瓶的容积为0.6 10 3 m3 ；
（2）金属颗粒的质量为 1.4kg；
（3）金属颗粒的密度3.5 103kg/m3 。
4．爸爸带小明驾车到南京南站，然后乘高铁（G7013 次高速动车时刻表如下表）去上海，发现一
个交通标志牌，如图所示。
南京 常州 无锡 苏州 上海
到站时间 13：39 13：52 14：12 14：30
发车时间 13：00 13：41 13：54 14：14
里程/km 0 136 175 217 300
（1）在遵守交通规则的前提下，从交通标志牌到南京南站至少需要多少时间？
（2）G7013 次高速动车由南京开往上海全程的平均速度为多少 km/h？
（3）G7013 以 180km/h 的速度匀速通过全长为 3200m 的大桥，列车全部通过大桥所用的时间为多
少秒？（列车长为 150m）
4．（1）0.2h；（2）200km/h；（3）67 秒
解析：解：（1）由图可知，该路段汽车的最大速度 v=100km/h，
v s由
t
s 20km
可知，从交通标志牌到南京南站至少需要的时间 t 0.2h
v 100km/h
（2）由列车时刻表可知，列车由南京到达上海的路程 s＇=300km，时间 t ' 14 : 30 13 : 00 1.5h
s ' 300km
列车由南京到达上海的平均速度 v ' 200km/h
t ' 1.5h
（3）G7013 次高速动车的速度 v1=180km/h=50m/s
G7013 次高速动车速通过全长为 3200m 的大桥所行驶的路程 s总 s s 3200m 150m 3350m桥 车
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
s
t 总 3350m列车全部通过大桥所用的时间 1 =67sv1 50m/s
答：（1）在遵守交通规则的前提下，从交通标志牌到南京南站至少需要 0.2h；
（2）7013 次高速动车由南京开往上海全程的平均速度为 200km/h；
（3）列车全部通过大桥所用的时间为 67 秒。
5．今年 11 月 20 日以来，新疆阿勒泰地区持续降雪，个别区域积雪深达 1m。据相关报道，这些
区域累计降雪量为 40～60mm，与积雪深度并不相等。降雪量并不是指积雪深度，而是指积雪熔化
成的水对应的深度，可以用如下方法粗测：下雪前将一个足够深的柱形容器置于户外，降雪后在容
器内形成积雪，再将积雪使劲压实成块（可视为一个冰块），测出冰块厚度，不需要等雪化就可以
算出降雪量。已知容器底面积为 S=100cm2，水的密度ρ =1.0×103kg/m3水 ，冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3.
假设测量某次降雪量的情况如图所示，求：
（1）冰块的质量；
（2）这次降雪量。
5．（1）90g；（2）9mm
解析：解：（1）由题意可知，容器底面积为 S=100cm2，冰的密度ρ 3 3 3冰=0.9×10 kg/m =0.9g/cm
由图可知冰块的高度为 h 冰=1cm，则冰块的体积 V 冰=Sh 冰=100cm2×1cm=100cm3
由密度公式可得冰块的质量 m 冰=ρ冰V 冰=0.9g/cm3×100cm3=90g
（2）【方法 1】冰熔化为水，质量不变 m 水=m 冰=90g
由题意可知，水的密度ρ 3 3 3水=1.0×10 kg/m =1.0g/cm
m
水 90g 3
由密度公式可得水的体积V 90cm水 1.0g cm 3
水
V
h 水 90cm
3
则水的深度 水 2 0.9cm=9mmS 100cm
由题意可知，降雪量是指积雪熔化成的水对应的深度，所以这次降雪量为 9mm。
【方法 2】
冰熔化为水，质量不变 m 水=m 冰
由密度公式可得ρ水V 水=ρ冰V 冰
冰熔化为水，容器底面积 S 不变，由体积公式可得ρ水Sh 水=ρ冰Sh 冰
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
h 3
h 冰 冰 0.9g cm 1cm则水的深度 3 0.9cm 9mm水 1.0g cm
水
由题意可知，降雪量是指积雪熔化成的水对应的深度，所以这次降雪量为 9mm。
答：（1）冰块的质量为 90g；
（2）这次降雪量为 9mm。
6．密度分别为ρ1和ρ2的两种物质进行混合（不考虑分子间隙造成的体积变化），则：
（1）等质量混合后所得混合物的平均密度为多少？
（2）等体积混合后所得混合物的平均密度为多少？
2
6 1 2．（1） 1 2 1
；（2）
2 2
m
解析：解：（1）两种物质等质量混合时，设两种物质质量为 m，则两种物质的体积分别为V1 1
V m2 2
m 2m 2m 2m 2m 1 2 2 1 2
混合物的密度为 V V1 V m m m 2 m 2 1 m 2 m 1 2 1
1 2 1 2
（2）两种物质等体积混合时，设两种物质体积为 V，则两种物质的质量分别为m1 1V m2 2V
m
总 m1 m2 1V V 混合物的密度为 2 1 2V 2V 2V 2
总
2 1 2
答：（1）等质量混合后所得混合物的平均密度为 2
；
1

（2）等体积混合后所得混合物的平均密度为 1 2 。
2
7．甲、乙两地的距离是 900km，一列火车从甲地早上 7∶30 出发开往乙地，途中停靠了 3 个车站，
每个车站停靠了 10 分钟，在当日 16∶30 到达乙地；列车行驶途中以 144km/h 的速度匀速通过长
度为 400m 的桥梁，列车全部通过桥梁的时间为 25s。
（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？
（2）火车的长度是多少？
7．（1）100km/h
（2）600m
解析：（1）火车从甲地早上 7∶30 出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日 16∶30 到达乙地，
则甲地开往乙地所用时间 t 16 :30 7 :30 9h
s 900km
火车从甲地开往乙地的平均速度 v 100km/h
t 9h
（2）列车行驶途中匀速通过桥梁的速度 v 144km/h 40m/s
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
s
由 v 得：火车过桥通过的总距离 s v t 40m/s 25s 1000m
t
火车的长度 s s s 1000m 400m 600m火车 桥
8．频闪摄影是借助闪光灯的连续闪光，在一个画面上记录物体连续运动的过程。创新摄影小组用
频闪摄影记录了小鸟降落树枝的过程，相机每隔 0.2s 曝光一次，如图所示，从开始拍摄到小鸟降
落到树枝的路程是 24cm。在第一个频闪时间间隔内的平均速度为 0.5m/s。求：
（1）从开始拍摄到小鸟降落到树枝的平均速度；
（2）在开始拍摄的第一个频闪时间间隔内，小鸟飞行的路程。
8．（1）0.4m/s
（2）0.1m
解析：（1）由图可知，从开始拍摄到小鸟降落到树枝的时间为 t=3×0.2s=0.6s
v s 24 10
2m
则从开始拍摄到小鸟降落到树枝的平均速度 0.4 m s
t 0.6s
（2）在开始拍摄的第一个频闪时间间隔内，小鸟飞行的路程 s1=v1t1=0.5m/s×0.2s=0.1m
9．下表为小军同学给外婆送电暖器时，根据乘坐出租车的发票，提炼出的信息。求：
车号 川 ELZ##6
上车 8∶00 下车 8∶10
单价 2 元/km 里程 8km
（1）小军同学乘坐在该出租车上时，出租车行驶的时间为多少 min？
（2）小军同学乘坐在出租车上时，出租车的平均速度是多少 km/h，合多少 m/s？
（3）小军同学乘车这段时间，这辆出租车是否做匀速直线运动？请简述理由。
9．（1）10min
（2）48km/h，13.3m/s
（3）不是，理由见解析
解析：（1）小军同学乘坐在该出租车上时，出租车行驶的时间为 t=8∶10 8∶00=10min
v s 8km2 48km/h=13.3m/s（ ）小军同学乘坐在出租车上时，出租车的平均速度是 t 10 1 h
60
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（3）小军乘车后，汽车起步时速度增大，停车时汽车速度减小，行驶的路径也不可能是直线，所
以，小军同学乘车这段时间，这辆出租车不是做匀速直线运动。
10．盐水选种是劳动人民智慧的体现，配制一定浓度的盐水可以让饱满的种子下沉在水底，不饱满
甚至是瘪的种子漂浮在水面，从而达到很好的分离选种。现需要盐水的密度ρ=1.2×103kg/m3，抽样
体积 V=0.4dm3的盐水，称得盐水质量 m=0.52kg。
（1）计算分析这样的盐水是否符合要求；
（2）如不符合要求，请通过计算说明应如何配制使抽样的盐水符合要求[提示：配制过程中不考虑
体积的变化]。
10．（1）见解析
（2）见解析
m 0.52kg
解析：（1）现有盐水的密度为 3 3 1.3 10
3kg / m3 1.2 103kg / m3
V 0.4 10 m
所以这样的盐水不符合要求。
（2）现有盐水的密度偏大，所以要加水稀释，设加水的体积为V水，则有
m 0.52kg m水 0.52kg 水V水 0.52kg 1 10 k
3 g / m 3 V
水 1.2 103kg / m3
V 0.4 10 3m3 V 0.4 10 3水 m
3 V 水 0.4 10
3m3 V 水
解得V 2 10 4m3水 ，即要加 2 10 4 m3的水才能使得抽样的盐水符合要求。
11．把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出 8g 酒精，再将该金属块放入盛满水的烧
杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3）
物质 密度（×103kg/m3） 物质 密度（×103kg/m3）
酒精 0.8 铜 8.9
铅 11.3 钢、铁 7.9
（1）金属块的体积；
（2）从烧杯中溢出的水的质量；
（3）若该金属块的质量为 89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。
11．（1）10cm3
（2）10g
（3）铜
m 8g
解析：（1 酒精 3）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即V V 10cm金 酒精 0.8g / cm 3
酒精
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质
量m V 1.0g / cm3水 水 水 10cm
3 10g
m
金属 89g3 3（ ）金属块的密度 8.9g / cm金属 V 10cm3
金属
根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。
12．如图所示是 2022 年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追
求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩
墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出 100g水（ 水 1.0g/cm3 ， 铜 8.9g / cm
3
）
求：
（1）溢出水的体积是多少 cm3？
（2）工艺品的密度是多少g/cm3？
（3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少
cm3？
12．（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心的，10cm3
m 100g
解析：解：（1）根据 =
m 水 3
可得，溢出水的体积是V = = =100cm
V 水 1g/cm3水
2 3（ ）根据排水法可知，冰墩墩的体积等于溢出的水的体积，即V =V水 =100cm
m m 801g 3
根据 = 可得，工艺品的密度是 = =
V V 100cm3
=8.01g/cm
m
铜 801g 3
（3）若该工艺品全部由铜制成，则体积应为V = = =90cm铜 8.9g/cm3
铜
因为90cm3 100cm3
V =V V 3 3 3所以此工艺品是空心的，空心部分体积为 空 铜=100cm 90cm =10cm
答：（1）溢出水的体积是 100cm3；
（2）工艺品的密度是 8.01g/cm3；
（3）此工艺品是空心的，则空心部分的体积是 10cm3。
13．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。问：
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（1）根据图像分析，哪一种物质的密度比较大？
（2）体积为 3dm3的甲物质的质量为多少 kg？
（3）若用 0.09kg 乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为 120cm3，则该球空心部分的
体积为多少 m3？
13．（1）甲；（2）8.1；（3）2×10 5
m甲
解析：解：（1）根据图像分析，甲物质的密度为 甲 =
2.7kg =2.7 10 3kg / m 3
V甲 1 10
3m3
m乙 2.7kg 3 3
乙物质的密度为 乙 =V 3 10 3 m3
=0.9 10 kg / m
乙
则甲物质的密度比较大。
m
（2）由 V 得，体积为 3dm
3的甲物质的质量为m 甲 甲V 甲 =2.7 10
3 kg / m3 3 10 3 m3 =8.1kg

（3）由 m V m乙 = 0.09kg =1 10 4 m3V 得，乙实心部分的体积为 乙 乙 0.9 103 kg / m3
该球空心部分的体积为V乙空=V乙总 V 乙=120 10
6 m3 1 10 4 m3 =2 10 5 m3
答：（1）根据图像分析，甲物质的密度比较大；
（2）体积为 3dm3的甲物质的质量为 8.1 kg；
（3）若用 0.09kg 乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为 120cm3，则该球空心部分的
体积为 2×10 5 m3。
14．利用天平和烧杯测量液体和烧杯的总质量 m及液体的体积 V，得到了几组数据并绘出了 m V
图像，如图所示。求：
（1）烧杯质量是多少？
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（2）该液体的密度是多少？
（3）当液体体积为 200cm3时，液体和烧杯的总质量为多少千克？
14．（1）25g
（2）0.8g/cm3
（3）0.185kg
解析：（1）由图可知，在未倒入液体前，质量为 25g，因此烧杯的质量是 25g。
（2）由图可知，当液体的体积为 25cm3时，液体和烧杯的总质量为 45g，因此液体的密度为
m m m
液 杯 45g 25g 0.8g cm 3
液 V V 25cm3
液 液
（3）当液体体积为 200cm3时，液体质量为 m 液 1=ρ液V 液 1=0.8g/cm3×200cm3=160g
则液体和烧杯的总质量为 m 总= m 液 1+m 杯=160g+25g=185g=0.185kg
15．道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速
度，如果超过了该路段的最高限速即判定为超速。
（1）若一辆轿车通过两个监测点的时间是 15min，两监测点 A、B相距 24km，全程限速 90km/h，
采用“区间测速”时，计算说明这辆汽车在该路段会不会被判超速；
（2）若一辆货车以 60km/h 的速度匀速通过 AB这段路程，则它需要多少分钟？
15．（1）会被判超速
（2）24
解析：（1）由题可知，该轿车通过两个监测点的时间为
t1 15min 0.25h 则该轿车通过 AB这段路程的平均速度为
v s 24km 96km / h
t1 0.25h
因 96km/h＞90km/h，故该轿车会被判超速。
（2）若一辆货车以 60km/h 的速度匀速通过 AB这段路程，则它需要的时间为
t s 24km2 0.4h 24 minv ' 60km / h
16．“十一”假期，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一个由和田玉制作的茶壶，如图所示。
他很想知道这种和田玉的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为 48g，再把壶盖放入装满水的溢水
3 3 3
杯中，壶盖完全浸没有水中，且盖内无空气，测得溢出水的质量是 16g。则：（ 水 1.0 10 kg/m 1g/cm ）
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（1）溢出水的体积是多少 cm3？
（2）和田玉的密度约为多少？
（3）若测该茶壶所含玉石的体积 54cm3，则整个空茶壶的质量为多少 g？
16．（1）16cm3
（2）3g/cm3
（3）162g
m
溢水 16g 3
解析：（1）溢出水的体积是V V 16cm盖 溢水 1g / cm3
水
m
2 盖
48g
（ ）和田玉的密度约为 3 3g / cm
3
V 16cm
盖
（3）整个空茶壶的质量为m V 3g / cm3 54cm3 162g
17．为了做一个铜质雕塑，工艺美术师先按 5∶1 的比例（体积比）做成了一个缩小的实心模型。
已知制作该模型的材料密度为 2 103kg / m3 制作完成后该模型的质量为 m=8kg，实际制作时，为
3 3
了节约用料，铜质雕塑有 50%的体积为中空，铜的密度 铜 8.9 10 kg / m 试计算：
（1）该模型的体积 V；
（2）实际所需铜的体积V铜；
（3）实际所需铜的质量m铜。
17．（1） 4 10 3 m3；（2）0.01m3；（3）89kg
解析：解：（1）该模型的材料密度为 2 103kg / m3 ，模型的质量为 m=8kg，则模型的体积为
V m 8kg 3 3
2 103kg / m3
4 10 m
（2）因为，工艺美术师先按 5∶1 的比例（体积比）做成了一个缩小的实心模型，则该雕塑的体积
3 3 3
为V雕塑 5V 5 4 10 m 0.02m
1 1
铜质雕塑有 50%的体积为中空，则实际所需铜的体积为V铜 V雕塑 0.02m3 0.01m32 2
3 3 3
（3）实际所需铜的质量m铜 铜V铜 8.9 10 kg / m 0.01m 89kg
答：（1）该模型的体积为 4 10 3 m3；
（2）实际所需铜的体积为0.01m3；
（3）实际所需铜的质量89kg 。
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
18．如图所示是上海世博会的核心建筑之一——中国馆，它的四根巨柱矗立在超大规模的地基上，
钢结构从柱高约 30m 处居中升起，呈拱斗型，成为凝聚中国元素，象征中国精神的造型主体——
东方之冠。如果每块实心钢板的质量为 3.95 吨。求：每块钢板的体积是多少？（ρ 3 3钢=7.9×10 kg/m ）
18．0.5m3
m 3.95 103kg
解析：每块钢板的体积是V 3 3 0.5m
3
7.9 10 kg / m
19．汽车安装有速度计，它可以指示汽车的行驶速度。如果速度计的指针位置如图所示。求：
（1）速度计的读数是多少？
（2）汽车用这个速度行驶 30 min 通过的路程是多少公里？
（3）昆明到文山的公路里程约为 315km，那么汽车从文山出发，以这个速度行驶，多少小时可到
达昆明？
19．（1）70km/h
（2）35km
（3）4.5h
解析：（1）由图可知，速度计的分度值为 10km/h，显示汽车行驶的速度 v为 70km/h。
（2）汽车用这个速度行驶 30 min 通过的路程是 s vt 70km/h 0.5h 35km=35公里
3 s
315km
（ ）汽车从文山出发，以这个速度行驶，到达昆明所用的时间为 t 4.5h
v 70km/h
20．一次军演中，导弹运载车的车身长为 20m，以 20m/s 的速度通过一个长 2000m 的隧道后，发
射导弹，导弹仅用 200s 就命中 1400km 外的目标。（假设导弹做直线运动）
（1）求这次军演中导弹的平均速度是多少 m/s？
（2）求导弹车全部在隧道内运行的时间是多少 s？
（3）若导弹车刚进入隧道时为保持行车安全，减速缓行了 820m，耗时 61s，则在隧道剩余路段，
导弹车需要以多大的速度匀速运行才能按原时间完全通过隧道？
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
20．（1）7000
（2）99
（3）30m/s
s 1400 103m
解析：（1）导弹的平均速度 v 7000m/s
t 200s
（2）导弹车全部在隧道内运行通过的路程 s1=s 隧道 s 车=2000m 20m=1980m
t s 1 1980m运行的时间 1 99sv1 20m/s
（3）导弹车完全通过隧道运行的总路程 s 总=s 隧道+s 车=2000m+20m=2020m
缓行后隧道剩余路段的路程 s 剩=s 总 s 缓=2020m 820m=1200m
s总 2020m
导弹车完全通过隧道的时间 t总 101sv1 20m/s
缓行后剩余路段需要的时间 t 剩=t 总 t 缓=101s 61s=40s
s剩 1200m
剩余路段的速度 v2 30m/st剩 40s
21．下表为 D3018 动车从上海到武昌的运行时刻表：
车站 到达时间 发车时间 里程/km
上海 始发站 09∶50 0
南京 12∶02 12∶11 301
合肥 13∶11 13∶21 445
武昌 16∶20 终点站 845
求：
（1）该动车组从上海到武昌行驶的平均速度是多少 km/h？
（2）若列车全长 500m，列车以 180km/h 的速度匀速通过某隧道时，从车头开始进入隧道到车尾
完全通过隧道所需时间为 1min，隧道的长度？
（3）在第二问中列车以 180km/h 的速度匀速通过某隧道时，完全在隧道的时间？
21．（1）130km/h
（2）2500m
（3）40s
解析：（1）由列车时刻表可知，从上海到武昌行驶的路程 s=845km
运行时间 t=16∶20 09∶50=6h30min=6.5h
s 845km
从上海到武昌行驶的平均速度为 v =130km/ht 6.5h
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
1
（2）列车完全通过隧道所行驶的路程 s1 v1t1 180km/h h 3km=3000m60
隧道长 L 隧道=s1 L 车=3000m 500m=2500m
（3）列车完全在隧道的路程为 s2 2500m 500m=2000m=2km
t s2 2km 1完全在隧道的时间 = h=40sv1 180km/h 90
22．甲、乙两地距离 900km，某列火车 7：30 从甲地出发开往乙地，途中停靠几个车站，在当日
15：30 到达乙地。在行驶途中，列车以 144km/h 的速度匀速通过长度 600m 的桥梁。已知这列火
车长度为 400m，求：
（1）这列火车从甲地开往乙地的平均速度。
（2）这列火车全部通过桥梁所用时间。
22．（1）112.5km h
（2） 25s
解析：（1）火车从甲地开往乙地的时间 t1 15:30 7 :30 8h
s1 900km
火车从甲地开往乙地的平均速度 v1 112.5km / ht1 8h
（2）列车的速度 v2 144 km h 40 m s
列车全部通过桥梁的路程 s2 L L 1000m桥 车
t s2 1000m火车全部通过桥梁所用时间 2 25sv2 40m/s
23．由北京开往苏州某列车，自北京到苏州铁路长 1200km，根据列车运行时刻，求：
车次 到、发站时间 北京 济南 南京 苏州
到站时间 ﹣ 10∶54 14∶14 16∶22
D315
发车时间 08∶22 10∶56 14∶44 ﹣
（1）此次列车从济南到南京需要多长时间？
（2）列车由北京到苏州的平均速度为多少米每秒？
（3）列车以 30m/s 的速度通过某一大桥，用时 72s，已知列车全长 360m，则求该大桥的长为多少
米。
23．（1）3.3h
（2） 41.7m / s
（3）1800m
解析：（1）由表知，此次列车从济南到南京需要的时间为 t1 14 :14 10 :56 3h18min 3.3h
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（2）列车由北京到苏州的时间为 t2 16 : 22 08: 22 8h
s 1200km
则列车由北京到苏州的平均速度为 v 150km / h 41.7m / st2 8h
（3）列车通过的距离为 s0 v0t0 30m / s 72s 2160m
则该大桥的长为 l s0 l 2160m 360m 1800m桥 车
24．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为 189g。如图乙，向其中
放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为 243g。如图丙，取出金属
球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为 219g。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为 10cm3，制造该金属球所用金属的密度为多少？
24．（1）30cm3；（2）2.7g/cm3
解析：解：（1）加水的体积为m m3 m1 219g 189g 30g加
m
加 30g 3
金属球的总体积与加水的体积相等为V V 30cm球 加 1g / cm3
水
（2）金属球的质量为m m2 m1 243g 189g 54g金
金属球实心部分的体积为 V 金=V 球 V 空=30cm3 10cm3=20cm3
m
金 54g 2.7g / cm3制造该金属球所用金属的密度为 金 V 20cm 3
金
答：（1）该金属球的总体积为 30cm3；
（2）制造该金属球所用金属的密度为 2.7g/cm3。
25．如图是解放军某舰进行实弹演习时发射火箭弹的场景，发射后经过 4s 击中目标，同时看到爆
炸的火光，而在发射后经过了 9s 才听到爆炸声，已知声速 340m/s，不计光的传播时间，试求：
（1）该舰距爆炸目标有多远？
（2）火箭弹飞行的平均速度是多少？
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25．（1）1700m；（2）425m/s
解析：解：（1）由题知，火箭弹到击中目标的时间为 4s，所以火箭弹爆炸发出到声音传到该舰的
时间 t1＝9s﹣4s＝5s
v s由 可得该舰与目标的距离 s＝v 声 t1＝340m/s×5s＝1700mt
（2）因为火箭弹通过的路程即为该舰与目标的距离 s弹 s 1700m
s
v 弹 1700m火箭弹的速度 425m / s弹 t 4s
弹
答：（1）该舰距爆炸目标有 1700m；
（2）火箭弹的飞行速度是 425m/s。
26．小海一家元旦假期从家里开车到琼海白石岭去玩，如图所示，汽车从家往琼海白石岭方向匀速
行驶，当到达 A地时，车内的钟表显示为 8 时 45 分；到达 B地时，钟表显示为 10 时 45 分。求：
（1）汽车从 A地到 B地所用时间是多少 h？
（2）汽车从 A地到 B地的速度为多少 km/h？
（3）若汽车仍以该速度匀速行驶，从 B地到达琼海白石岭需要多少 s？
26．（1）2h；（2）72km/h；（3）1800s
解析：解：（1）汽车从 A地到 B地所用时间是 tAB=10:45 8:45=2h
（2）汽车从 A地到 B地的路程为 sAB =180km 36km=144km
sAB 144km
汽车从 A地到 B地的速度为 vAB = = =72km/htAB 2h
（3）据图可知从 B地到达琼海白石岭还需行驶的路程为 36km，若汽车仍以该速度匀速行驶，则
t = s

= 36km汽车从 B地到琼海白石岭所用时间是 =0.5h=1800svAB 72km/h
答：（1）汽车从 A地到 B地所用时间是 2h；
（2）汽车从 A地到 B地的速度为 72km/h；
（3）若汽车仍以该速度匀速行驶，从 B地到达琼海白石岭需要 1800s。
27．小肖同学在木雕展上看到一个实心檀香木雕刻成的作品，质量为 6.6t。
（1）小肖找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为 12.1g，体积为 11cm3，则问檀香木的密
度是多大？该木雕作品的总体积是多少？
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（2）小肖发现家里也有一个檀香木摆件，如图所示，测得质量为 2.2kg，体积为 3dm3，请 通过计
算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？
27．（1）1. 1g/cm3，6m3；（2）空心的，1dm3
m1 12.1g 3
解析：解：（1）檀香木的密度 3 1.1g cm 1.1 10
3 kg m3
V1 11cm
m 6.6 103kg 3
则木雕作品的总体积为V2 2 6m 1.1 103 kg m3
m3 2.2kg 3 3 3 3
（2）该摆件所用材料的体积为V3 2 10 m 2dm 3dm 1.1 103 kg m3
因此此摆件是空心的，空心的体积为 V =V V3=3dm3 2dm3空 摆件 =1dm3
答：（1）檀香木的密度是 1. 1g/cm3，该木雕作品的总体积是 6m3；
（2）此摆件是空心的，空心部分体积为 1dm3。
28．如图所示的电动自行车，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行。制造自行车车架有各种不同的新
材料，部分材料的技术指标如下表所示：
材料技术指标 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度（kg / m3） 7.9 103 3.0 103 4.5 103 1.6 103
（1）若让你设计制造强度高并且轻便的电动自行车你选择表中的哪种材料？为什么？
（2）若车架的体积为5 10 3m3，则车架的质量是多少 kg？
（3）使用碳纤维制造的该自行车车架比用锰钢制造的自行车车架减少了多少质量？
28．（1）见解析；（2）8kg ；（3）31.5kg
解析：解：（1）选择碳纤维，因为碳纤维密度小，相同体积下，质量更轻，且碳纤维的强度强。
（2）选择碳纤维，若车架的体积为5 10 3m3，则车架的质量是
m V 1.6 103 kg / m3 5 10 31 m
3 8kg
碳纤维
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3 3 3 3 3（ ）用锰钢制造的自行车的质量为m2 V 7.9 10 kg / m 5 10 m 3 9.5k g锰钢
使用碳纤维制造的该自行车车架比用锰钢制造的自行车车架减少的质量为
m m2 m1 39.5kg 8kg 31.5kg
答：（1）选择碳纤维，因为碳纤维密度小，相同体积下，质量更轻，且碳纤维的强度强；
（2）若车架的体积为5 10 3m3，则车架的质量是8kg ；
（3）使用碳纤维制造的该自行车车架比用锰钢制造的自行车车架减少的质量为31.5kg。
29．某同学正常步行的速度是 1.2m/s，从家门到校门要走 15min；如果改骑自行车则需 5min。求：
（1）从家门到校门的路程；
（2）骑自行车的平均速度。
29．（1）1080m；（2）3.6m/s
1 v s解析：解：（ ）由 得，从家门到校门的路程 s vt 1.2m / s 15 60s=1080m
t
s 1080m
（2）骑自行车的平均速度 v 3.6 m / st 5 60 s
答：（1）从家门到校门的路程 1080m；
（2）骑自行车的平均速度 3.6m/s。
30．高速公路某段测速路段全程 9.6 千米，限速 100 千米/小时。
（1）卡车以 80 千米/小时的速度匀速通过这段测速路段，求卡车所用的时间 t；
（2）小车上的乘客在经过测速路段起、终点时，分别看了一下手表，如图（a）、（b）所示，请
通过计算判断该小汽车是否超速？
30．（1）0.12 小时；（2）是，计算见解析
s 9.6km
解析：解：（1）卡车所用的时间 t 0.12hv 80km/h
（2 5 1）由图可知，小车通过测速路段所用的时间 t 5min h h
60 12

v s 9.6km 1 115.2km/h 100km/h小车通过测速路段的平均速度为 t h
12
因此该小汽车超速。
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
答：（1）卡车所用的时间为 0.12 小时；
（2）该小汽车是超速。
31．甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示。
（1）甲同学比乙同学晚出发多少秒？
（2）甲步行多少秒才能赶上乙？
（3）甲的速度为多少？
31．（1）4s；（2）4s；（3）1.25 m/s
解析：解：（1）由图知，甲同学在乙同学出发 4s 后才出发，故甲同学比乙同学晚出发 4s。
（2）s t图像的交点表示两物体在该时刻的位置相同，即两物体相遇， 由图知，甲步行 4 秒才能
赶上乙。
s 5.0 m
（3） 由图知，甲步行 4 秒钟走了 5.0 m，甲的速度为 v 1.25m/s
t 4 s
答：（1）甲同学比乙同学晚出发 4s；
（2）甲步行 4 秒才能赶上乙；
（3）甲的速度为1.25m/s。
32．小红一家元旦期间从信阳东站乘高铁出发去安阳旅游。已知信阳东到安阳的铁路全程为 430km，
他们乘坐的 G522 次高铁车长为 300m，列车时刻表如下表所示。求：
（1）该次高铁从信阳东站到安阳运行的平均速度；
（2）若该次高铁以 50m/s 的速度行驶，完全通过一条长度为 1100m 的山洞所需的时间。
车站 到达时间 发车时间
信阳东 始发站 08∶15
许昌 09∶28 09∶30
安阳 10∶45
32．（1）172km/h；（2）28s
解析：解：（1）该次高铁从信阳东站运行到安阳所用的时间 t=10∶45 08∶15=2.5h
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
s 430km
则该次高铁从信阳东站运行到安阳的平均速度 v =172km/h
t 2.5h
（2）动车完全通过山洞所行驶的路程 s1=L 山洞+L 车=1100m+300m=1400m
s1 1400m
完全通过山洞所需的时间 t1 =28sv1 50m/s
答：（1）该次高铁从信阳东站到安阳运行的平均速度是 172km/h；
（2）若该次高铁以 50m/s 的速度行驶，完全通过一条长度为 1100m 的山洞所需的时间是 28s。
33．如图所示，是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图像。
（1）请根据图像描述 OA段、AB段和 BC段的运动情况；
（2）求 OA段、AB段和 BC段物体运动的速度。
33．（1）见解析；（2）见解析
解析：解：（1）从图像中可以看出，在 OA段，物体的路程 s随时间 t的增加而均匀增加，即路程
与时间成正比，说明物体在做匀速直线运动。在 AB段，物体的路程 s不随时间 t的变化而变化，
路程保持不变，说明物体处于静止状态。从 B点开始，物体的路程 s再次随时间 t的增加而增加，
且路程与时间成正比，说明物体在做匀速直线运动。
s 1m
（2）OA 1段速度 vOA 0.5m / st1 2s
AB段静止，所以速度为零，即 vAB=0m/s；
BC 2.5m 1m段速度 vBC 0.3m / s10s 5s
答：（1）OA段做匀速直线运动；AB段静止；BC段做匀速直线运动；
（2）OA段的速度为 0.5m/s；AB段的速度为 0m/s；BC段的平均速度为 0.3m/s。
34．“五一”期间，小强一家开小车到包头市旅游，接近包头市时，看到路边标志牌如图所示，此
后小车用 1min 匀速通过一段长为 900m 的路段。求：
（1）请写出图中两个标志牌的含义。
（2）在不违规的前提下，从图中指示牌到包头至少需要多长时间。
（3）请通过计算说明小车在该路段是否超速行驶。
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
34．（1）见解析；（2）0.05h；（3）超速
解析：解：（1）左边标志牌含义为该处到包头市的路程是 2km，右边标志牌含义为该处限速 40km/h。
（2）在不违规的前提下，行驶的最大速度为 40km/h，该处到包头市的路程是 2km，从图中指示牌
s 2km
到包头至少需要的时间为 t 0.05hv 40km/h
3 v s 900m 900m（ ）小车在该路段的速度为 15m/s 54km/h 54km/h 40km/h，
t 1min 60s
故小车在该路段超速行驶。
答：（1）左边标志牌含义为该处到包头市的路程是 2km，右边标志牌含义为该处限速 40km/h；
（2）在不违规的前提下，从图中指示牌到包头至少需要的时间为 0.05h；
（3）小车在该路段超速行驶。
35．小明乘坐一艘速度为 10m/s 的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时 5s 听到回声，
已知声音在空气中传播的速度为 340m/s。求：
（1）5s 内，汽艇行驶的路程 s1；
（2）5s 内，声音在空气中传播的路程 s2；
（3）他向山崖大喊时，离山崖的距离 s。
35．（1）50m；（2）1700m；（3）875m
s
解析：解：（1）由 v 可得，汽艇行驶的路程 s1=v1t=10m/s×5s=50mt
（2）5s 内，声音在空气中传播的路程 s2=v2t=340m/s×5s=1700m
1 1
（3）喊时汽艇离山崖的距离为 s (s1 s2 ) (50m 1700m) 875m2 2
答：（1）5s 内，汽艇行驶的路程 s1为 50m；
（2）5s 内，声音在空气中传播的路程 s2为 1700m；
（3）他向山崖大喊时，离山崖的距离 s为 875m。
36．小昭放学回家，小跑一段，步行一段，中途还在便利店买了一瓶饮料，整个过程的路程 s与时
间 t的关系如图所示。求：
（1）小昭步行时的速度；
（2）小昭小跑时的速度；
（3）小昭全程的平均速度。
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
36．（1）1.2m/s；（2）2.16m/s；（3）1.4m/s
解析：解：（1）由图知，前 5min 运动曲线斜率小，小昭运动速度慢，是步行状态，小昭步行时
s1 360m
的速度 v1 1.2m/st1 5 60s
（2）第 7min 到第 12min，运动曲线斜率大，小昭运动速度快，是小跑状态，小昭小跑的路程
s2 s s1 1008m 360m=648m
小昭小跑所用时间 t2 12min 7min 5min 300s
小昭小跑时的速度 v
s
2
648m
2 2.16m/st2 300s
3 s 1008m（ ）小昭全程的平均速度 v 1.4m/st 12 60s
答：（1）小昭步行时的速度为 1.2m/s；
（2）小昭小跑时的速度 2.16m/s；
（3）小昭全程的平均速度 1.4m/s。
37．一辆载重汽车的车厢容积为 3.5m 2m 0.6m，额定载重量为 6t。问：
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载货量为多少？是否超载？（已知泥
沙的密度为 2.4 10 kg / m ）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少 m 的泥沙？
37．（1）10.08t，已超载；（2）2.5 m3
解析：
解：（1）泥沙的体积等于车厢容积，即：V1 3.5m 2m 0.6m 4.2m
m
汽车载货量就等于汽车内装的泥沙的质量，由 V 得
m1 V1 2.4 10 kg / m 4.2m 1.008 10
4 kg 10.08t 6t
因此超载。
（2）汽车的额定载货量为6t 6000kg
m 6000kg
若汽车不超载，最多能装的泥沙的体积为V2 3 3 2.5m
3
2.4 10 kg / m
答:（1）汽车载货量为 10.08t，已超载；
（2）如果不超载，此车最多能装 2.5 m3的泥沙。
38．一空瓶的质量是 20g，盛满水后的总质量是 120g，再缓慢向瓶内装 25g 石块，此时总质量是
135g，求石块的密度？
38．2.5g/cm3
解析：解：石头排开水的质量 m 排=m1+m 石 m 总=120g+25g 135g=10g
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
m
V V 排 10g 10cm 3石块的体积 石 排 1g / cm3
水
m
石块的密度
排 25g
石 3 2.5g / cm
3
V石 10cm
答：石块的密度为 2.5g/cm3。
39．泰州特产小磨麻油是著名的调味料．某天，小明在向油壶内倒入麻油时，测得油壶和麻油的总
质量与麻油的体积存在一定关系，如图乙所示，请通过计算回答：
（1）麻油的密度是多少？
（2）质量为 80g 的麻油体积是多少？
（3）当油壶内装有 1.5L 麻油时，麻油和油壶的总质量是多少？
39．（1）0.8g/cm3；（2）100cm3；（3）1240g
m 120g 40g
解析：解：（1）麻油的密度是 = 3 =0.8g/cm
3
V 100cm
m m 80g
（2 3）由 V 得，质量为 80g 的麻油体积是
V = 3 =100cm 0.8g/cm
m
（3）由 V 得，当油壶内装有 1.5L 麻油时，麻油的质量为
m V =0.8g/cm3 1.5L=0.8g/cm3 1.5 103cm3 =1200g
麻油和油壶的总质量是m =m 总 m壶=1200g+40g=1240g
答：（1）麻油的密度是 0.8g/cm3；
（2）质量为 80g 的麻油体积是 100cm3；
（3）当油壶内装有 1.5L 麻油时，麻油和油壶的总质量是 1240g。
40．近些年来上海的地铁飞速发展，地铁已经逐步成为上海人民出行的首选方式，若总长为 140
米的列车做匀速直线运动，以 60km/h 的速度通过长 1660 米的平直隧道，求该地铁通过隧道所用
的时间。
40．0.03h
解析：解：列车通过的总路程为 s=140m+1660m=1800m=1.8km
s 1.8km
地铁通过隧道的时间为 t = =0.03h
v 60km/h
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
答：该地铁通过隧道所用的时间为 0.03h。
41．某品牌新能源汽车的最高行驶速度为 100km/h,新能源汽车外壳使用了 936kg 的钢材料。为了
减轻新能源汽车的质量，使用等体积的镁合金材料代替钢材料制造外壳，质量减小了 720kg，已知
ρ钢=7.8×10 kg/m 。求 ：
（1）新能源汽车以最高行驶速度匀速行驶 60km 需要多少分钟？
（2）新能源汽车外壳所用钢材料的体积？
（3）该镁合金材料的密度？
41．（1）36min；（2）0.12m3；（3）1.8×103kg/m3
解析：解：（1）根据 v s 可得，汽车以最高行驶速度匀速行驶 60km 所用时间
t
t s 60km 0.6h 36 min
v 100km/h
m
2 钢
936kg 3
（ ）新能源汽车外壳所用钢材料的体积V 3 3 0.12m 7.8 10 kg/m
钢
（3）钢质外壳换成镁合金材料外壳的质量 m 镁合=936kg﹣720kg=216kg
m 216kg
镁合金体积与钢材料体积相等，则该镁合金材料的密度为 镁合 3 3镁合 3 1.8 10 kg/mV 0.12m
答：（1）汽车以最高行驶速度匀速行驶 60km 需要 36min；
（2）汽车外壳所用钢材料的体积为 0.12m3；
（3）该镁合金材料的密度为 1.8×103kg/m3。
42．寒冷的冬天，室外的水管容易被“冻裂”。好奇的小明从超市买了一瓶净含量为 540g 的纯净
水，想将水放进冰箱冷冻室进行探究（假设水完全装满，不考虑瓶子容积变化），已知 ρ =1g/cm3水 ρ
冰=0.9g/cm 。求 ：
（1）这个瓶子的容积是多少
（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出多少克的水
42．（1）540mL；（2）54g
m
V V 水 540g解析：解：（1）这个瓶子的容积为 540cm3 540mL水 1g/cm3
水
（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，冰的体积应为 V =V =540cm3冰 瓶
冰的质量为 m 3冰=ρ冰V 冰=0.9g/cm ×540cm3=486g
所以放冰箱前瓶子中至少需要倒出水的质量为 m 倒=m 水 m 冰=540g 486g=54g。
答：（1）这个瓶子的容积是540mL；
（2）为了使水结冰后瓶子不被胀破，放冰箱前瓶子中至少需要倒出 54g 的水。
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
43．蛟龙号在探测海洋时，从水面开始沿竖直方向匀速下潜，第 20s 时潜至 300m 的深度并悬停在
此处。这时蛟龙号向海底发射一束超声波，经过 3.8s后收到信息。（超声波在海水中的速度是1500m/s）
求：
（1）蛟龙号下潜的速度；
（2）悬停处距离海底的深度；
（3）若蛟龙号在 300m 深度处水平前进一段距离后，又以原来下潜速度匀速下潜并同时发射超声
波，经过 3.6s 接到回声信号，那么请计算该海域的深度是多少？
43．（1）15m/s；（2）2850m；（3）3027m
解析：解：（1）蛟龙号下潜的速度 v s 300m 15m/s
t 20s
1
（2）蛟龙号向海底发射一束超声波到达海底的时间 t 3.8s 1.9s
2
悬停处距离海底的深度 s′=v 声 t′=1500m/s×1.9s=2850m
s s v t ''3 1 2 声 vt
''
h s s 300m 1500m/s 3.6s 15m/s 3.6s（ ）该海域的深度 3027m
2 2 2
答：（1）蛟龙号下潜的速度是 15m/s；
（2）悬停处距离海底的深度是 2850m；
（3）若蛟龙号在 300m 深度处水平前进一段距离后，又以原来下潜速度匀速下潜并同时发射超声
波，经过 3.6s 接到回声信号，该海域的深度是 3027m。
44．小明最近买了个玩具，由一个实心小人和一个小篮球组成（材料相同，小人手里的篮球可拿下
来）。小明学习密度知识后，取了一块和玩具相同材料的实心小物体，测出小物体的质量为 5g，
体积为 2cm3，请帮他算出这种材料的密度。小明利用天平测出小篮球的质量为 15g，但玩具小人由
于质量超过天平的量程，无法测量。于是小明利用量筒和烧杯测出小篮球的体积为8cm3，玩具小人
的体积为132cm3，请帮小明算出玩具小人的质量，并通过计算判断小篮球是不是空心的。若是空心
的，求出空心部分的体积。
44． 2.5g / cm3；660g；是空心的，2cm3
m 5g
解析：解：这种材料的密度为 3 2.5g / cm
3
V 2cm
玩具小人的质量m玩具 V玩具 2.5g / cm
3 132cm3 660g
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
m
V 球 15g 3若小篮球是实心的，则体积应为 6cm实 2.5g / cm3
因V V实 球
则小篮球是空心的，空心部分的体积为V空 V球 V 8cm
3 6cm3 2cm3
实
答：这种材料的密度为 2.5g / cm3；玩具小人的质量为 660g；小篮球是空心的，空心部分的体积为 2cm3。
45．某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为 300g，容积为 550mL，矿泉水的密度为
1.0×103kg/m3，玻璃的密度为 2.4×103kg/m3。求：
（1）一满瓶该矿泉水的质量为多少克？
（2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为多少立方厘米？
（3）用该玻璃瓶装满酒精后，总质量为 740g，酒精的密度为多少？
45．（1）550g；（2）125cm3；（3）0.8g/cm3
解析：解：（1）一满瓶矿泉水的体积为 V 水=V 容=550mL=550cm3
水的密度为ρ =1.0×103水 kg/m3=1g/cm3
则一满瓶该矿泉水的质量为 m =ρ V =1g/cm3×550cm3水 水 水 =550g
（2）由题意可知玻璃的密度为ρ =2.4×103玻璃 kg/m3=2.4g/cm3
玻璃的质量为 m 玻璃=m 瓶=300g
m
玻璃 300g
则一个玻璃瓶需要玻璃的体积为V 3 125cm
3
玻璃 2.4g / cm
玻璃
（3）由题意可知酒精的质量为 m 酒精=m 总 m 瓶=740g 300g=440g
酒精的体积为 V 3酒精=V 容=550cm
m
酒精 440g则酒精的密度为 0.8g / cm
3
酒精 V 550cm3
酒精
答：（1）一满瓶该矿泉水的质量为 550g；
（2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为 125cm3；
（3）酒精的密度为 0.8g/cm3。
46．超声测速仪向障碍物发射时间极短的脉冲超声波，根据接收到的反射信号时间关系可以测量物
体速度。如图所示，测速仪 B 向驶离匀速行驶的汽车 A 发射两次脉冲波的时间间隔为 8.8s。发射
第一个脉冲后 0.8s 收到反射信号，发射第二个脉冲后 2.4s 收到反射信号，（超声波在空气中传播
的速度为 340m/s）。求：
（1）汽车在两次接收到超声波之间行驶的距离；
（2）汽车行驶速度。
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
46．（1）272m；（2）28.3m/s
解析：解：（1）汽车匀速行驶，测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速
仪的距离 s vt 340m/s
0.8
1 1 m 136m2
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪的距离 s2 vt2 340m/s
2.4
m 408m
2
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了 s s1 s2 408m 136m 272m
2 t t 0.8s 2.4s（ ）汽车行驶的时间 t Δt 1 2 8.8s 9.6s
2 2 2 2
v s 272m汽车的车速为 28.3m / s
t 9.6s
答：（1）汽车在两次接收到超声波之间行驶的距离是 272m；
（2）汽车行驶速度是 28.3m/s。
47．一个质量为 5.34kg 的铜质零件。（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ =2.7×103铝 kg/m3）
（1）该零件的体积是多少？
（2）将其改用铝来做，可减少质量多少千克？
47．（1）6×10 4m3；（2）3.72kg
解析：解：（1）铜质零件的质量 m =5.34kg，ρ 3 3铜 铜=8.9×10 kg/m ，
m m铜 5.34kg 4 3
根据 = 可得，该零件的体积为V铜= = 3 3 =6 10 mV 铜 8.9 10 kg/m
2 V =V =6 10 4m3（ ）将其改用铝来做，零件体积不变，即 铝 铜
则铝质零件的质量为m = V =2.7 103 kg/m3 6 10 4铝 铝 铝 m
3 =1.62kg
所以减少的质量为 m=m铜 m铝=5.34kg 1.62kg=3.72kg
答：（1）该零件的体积是 6×10 4m3；
（2）将其改用铝来做，可减少质量 3.72kg。
48．如图，冰墩墩是 2022 年北京冬奥会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，
装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，若测得某个空心陶瓷冰墩墩纪念品质量为 115g，总体积为
100cm3。（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ石蜡＝0.8×103kg/m3）
（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？
（2）该“冰墩墩”空心部分体积多大？
（3）若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量是多少？
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
48．（1）50cm3；（2）50cm3；（3）80g
解析：解：（1）陶瓷的密度为ρ 3 3陶瓷＝2.3×10 kg/m ＝2.3g/cm3
m mV 陶瓷 115g由 可得 3 50cm
3
V 陶瓷 2.3g / cm陶瓷
（2）该“冰墩墩”空心部分体积为 V 空＝V 3 3 3冰墩墩﹣V 陶瓷＝100cm ﹣50cm ＝50cm
（3）石蜡的密度为ρ石蜡＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3
若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量为 m 石蜡＝ρ石蜡V 石蜡＝
ρ V ＝0.8g/cm3×100cm3石蜡 冰墩墩 ＝80g
答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为 50cm3；
（2）该“冰墩墩”空心部分体积 50cm3；
（3）若用石蜡打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则石蜡冰墩墩的质量是 80g。
49．有一个质量为 2kg、底面积为 100cm2、高 20cm 的圆柱形玻璃缸放在水平桌面上。往玻璃缸中
装满酒精，将一质量为 4.45kg 的实心金属球 A 轻轻地放入玻璃缸中，金属球沉入缸底，玻璃缸中
溢出一定量的酒精。若将玻璃缸内酒精和金属球取出，擦干玻璃缸，重新倒入 1.9kg 水，再次将实
心金属球 A 轻轻地放入装水的玻璃缸中，金属球沉入缸底，玻璃缸中溢出一定量的水。溢出水的
质量与之前溢出酒精的质量相等。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3，
求：
（1）玻璃缸装满酒精后的总质量；
（2）1.9kg 水倒入玻璃缸中，水的深度；
（3）金属球 A 的密度。
49．（1）3.6kg；（2）19cm；（3）8.9g/cm3
解析：解：（1）由题意知，圆柱形玻璃缸的容积 V =100cm2×20cm=2000cm3容
玻璃缸中装满酒精，则酒精的体积为 V 酒精=V 3容=2000cm
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
m V 0.8 103kg / m3 2000 10 6 m3根据密度公式得，酒精的质量为 1.6kg酒精 酒精 酒精
玻璃缸装满酒精后的总质量m总 m m 2kg 1.6kg 3.6kg容 酒精
m
V 水 1.9kg2 1.9kg 1.9 10 3m3 3 3（ ）根据密度公式得， 水的体积 1.9 10 cm水 ρ 1.0 103kg / m3
水
V 1.9 103cm3h 水水的深度 19cmS 100cm2
容
（3）设金属球 A 的体积为 V，玻璃缸中装满酒精时，实心金属球 A 轻轻地放入玻璃缸中，金属球
沉入缸底，则溢出的酒精的体积等于金属球的体积 V，根据密度公式得，溢出的酒精质量为 m 酒精'=ρ
酒精V
玻璃缸中装水时，溢出水的体积V ' V水 V V容
根据密度公式得，溢出水的质量为m水 ' 水V ' 水（V水 V V ）容
由题知，溢出水的质量与之前溢出酒精的质量相等，即m ' m水 '酒精
则 V 水（V水 V V ）酒精 容
解得 V=500cm3
已知金属球 A 的质量为 m 金属球=4.45kg＝4450g
m 4450g
由密度公式可得，金属球 A 的密度为 金属球金属球 3 8.9g / cm
3
V 500cm
答：（1）玻璃缸装满酒精后的总质量为 3.6kg；
（2）1.9kg 水倒入玻璃缸中，水的深度为 19cm；
（3）金属球 A 的密度为 8.9g/cm3。
50．一个质量为 54g 的铝球，体积为25cm3（铝的密度为2.7 103 kg m3 ）问：
（1）它是空心的还是实心的？
（2）空心部分的体积为多少？
（3）若空心处灌满某种液体，测得铝球的总质量为 60g，则该液体的密度为多大？
50．（1）空心；（2）5cm3 ；（3）1.2g/cm3
m
铝 54g 54g 3
解析：解：（1）铝球中铝的体积为V 3 20cm铝 2.7 10 kg m3 2.7g/c m3
铝
铝的体积小于球的体积，所以铝球是空心的。
2 3 3 3（ ）空心部分的体积为V V球 V铝 25cm 20cm 5cm
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八上物理【计算题】专练 50 题（解析版）
（3）液体的质量为m液 m总 m铝 60g 54g 6g
m m
液 液 6g
该液体的密度为 3 1.2g/cm
3
液 V V 5cm
液
答：（1）它是空心的；
（2）空心部分的体积为5cm3 ；
（3）该液体的密度为1.2g/cm3。
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