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4.6　验证机械能守恒定律
1.(2024·江苏学业考试)用如图所示的装置验证机械能守恒定律,下列说法正确的是(　　)
A.打点计时器电源应选用电压为220 V的直流电源
B.固定好打点计时器,将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住,且让手尽量靠近打点计时器
C.先放开纸带让重物下落,再接通打点计时器的电源
D.选取重物时,其质量适当大点,可以减小因阻力而产生的误差
2.(2024·江苏南通阶段练习)某实验小组利用自由落体运动验证机械能守恒定律,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落.不同的同学在实验操作过程中出现如图所示的四种情况,其中操作正确的是(　　)
3.(2024·江苏南京期末)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示.下列说法正确的是(　　)
A.打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上
B.实验中不需要天平和刻度尺
C.可以利用公式v=gt计算重物的速度
D.测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些
4.(2024·江苏南通期末)某小组利用图示装置做“验证机械能守恒定律”实验,小球释放后,通过光电门1和2,实验中不是必须测量的物理量是(　　)
A.小球的质量
B.小球的直径
C.两光电门间的距离
D.小球分别通过两光电门的时间
5.在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中,得到如图所示的一条纸带,该纸带上最初打出的几个点不清楚,纸带上留下的是后面的一些点,算出打下B、C两点时重物的速度分别是vB、vC,测得B、C两点间的距离为h,那么验证机械能守恒定律的表达式可写为(　　)
A.gh=- B.gh=-
C.vC=vB+gT D.+=2gh
6.(多选)在验证机械能守恒定律的实验中,下列说法正确的是(　　)
A.要用天平称重物质量
B.选用质量大、体积小的重物可减小实验误差
C.为使实验结果准确,应选择1、2两点间距离接近2 mm的纸带进行分析
D.实验结果一般是动能的增加量略小于重力势能的减少量
7.(多选)下列是我们高中阶段常用的实验器材,在实验①“探究小车速度随时间的变化规律”、实验②“探究加速度与力、质量的关系”、实验③“探究做功与速度变化的关系”、实验④“验证机械能守恒定律”中都要用到的器材是(　　)
1.D　电火花计时器电源应选用电压为220 V的交流电源,故A错误;固定好打点计时器,将连着重物的纸带穿过限位孔,用手提住纸带上端,且让手尽量远离打点计时器,故B错误;为了充分利用纸带,先接通打点计时器的电源,再放开纸带让重物下落,故C错误;选取重物时,其质量适当大点,可以减小因阻力而产生的误差,故D正确.
2.B　打点计时器使用交流电源,为减小纸带与打点计时器间的阻力,应在上端用手竖直提着纸带.
3.D　为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦,打点计时器两个限位孔需要在同一竖直线上,故A错误;由于验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约去,所以不需要天平,实验中需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离,故B错误;不可以利用公式v=gt计算重物的速度,否则就失去了验证的意义,故C错误;为了减小误差,测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些,故D正确.
4.A　小球通过光电门的速度v1=,v2=,小球通过两光电门过程,根据机械能守恒定律有mgL=m-m,解得2gL=-,可知,必须测量的物理量有小球的直径、两光电门间的距离与小球分别通过两光电门的时间,不是必须测量的物理量是小球的质量.
5.B　从B运动到C的过程中,重力势能的减少量为ΔEp=mgh,动能的增加量为ΔEk=m-m,所以验证机械能守恒定律的表达式为mgh=m-m,即gh=-.
6.BCD　由于在比较动能变化量和势能变化量的大小情况时,式中所带的质量相等,可以约去,故无需称质量,故A错误;为了减小阻力对实验的影响,选用重物时,应该选用质量大、体积小的重物进行实验,故B正确;重物自由下落时根据公式h=gt2,其中打点周期T=0.02 s=t,解得h=2 mm,由此可知,开始所打两个点之间的距离约等于 2 mm,故C正确;由于重物下落过程中克服阻力做功,因此实验结果一般是系统动能的增加量小于重力势能的减少量,故D正确.
7.AC　秒表是四个实验都不需要用的,时间是用打点计时器来记录的.天平可以用来测质量,在探究加速度与力、质量的关系的实验要用到,其他实验不需要.四个实验均要测速度(或加速度),所以均必须要有打点计时器和刻度尺.4.6　验证机械能守恒定律
验证机械能守恒定律
一、实验目的
利用重物的自由下落验证机械能守恒定律.
二、实验器材
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、刻度尺、重物、纸带、电源等.
三、实验原理
在只有重力做功的情况下,物体的动能和势能互相转化,但总的机械能保持不变.
四、实验步骤
1.安装器材
将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与4～6 V交流电源相连.
2.打纸带
将纸带固定在重物上,让纸带穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带.
3.数据处理
(1)在实验得到的纸带中,选择一条点迹清晰的纸带,如图所示.将某一清晰的点记为0,与0点相隔一段距离以后的各点依次记为1,2,3,…,用刻度尺测量对应的下落高度h1,h2,h3,…,记录到实验数据记录表中.
(2)用公式vi=计算各点的瞬时速度v2,v3,…,并记录在实验数据记录表中.
(3)计算各点重力势能的减少量ΔEp=mghi和动能的增加量ΔEk=m.将计算数据填入表格中,并比较ΔEk与ΔEp的值.
实验数据记录表
取点编号 1 2 3 4 5
各点到起始点的距离hi/m
各点的瞬时速度vi/(m·s-1) —
重力势能的减少量ΔEp/J
动能的增加量ΔEk/J —
五、误差分析
1.系统误差
本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功,故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,这属于系统误差,改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力.
2.偶然误差
本实验的另一个误差来源于长度的测量,属于偶然误差.减小误差的方法是测下落距离时都从0点测量,一次将各点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值.
【典例突破】
[典例1] (2023年第一次广东合格性考试)利用如图所示的装置,验证重物自由下落过程中的机械能守恒,下列说法正确的是(　　)
A.实验需要的器材包含秒表
B.打点计时器应接直流电源
C.实验时应先释放纸带,再接通打点计时器的电源
D.纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差
[典例2] (2024年第一次广东合格性考试)如图所示,在“验证机械能守恒定律”实验中,下列选项中可减少实验误差的是(　　)
A.选用密度较小的重物
B.两限位孔不在同一竖直面内
C.多次测量重物的质量取平均值
D.多次测量同一下落高度取平均值
[典例3] (2023年第二次广东合格性考试)某兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律.实验中,静止释放质量为100克的重物,下落0.5 m时瞬时速率为3.0 m/s,重力加速度取9.8 m/s2.根据实验数据,以下分析正确的是(　　)
A.重物重力势能减小了4.9 J
B.重物动能增加了3.0 J
C.纸带与打点计时器之间的摩擦力会带来实验误差
D.换用质量更大的重物,可以完全消除实验过程中产生的误差
知识分点突破
典例突破
[典例1] D　打点计时器是一个可以计时的仪器,则实验过程中不需要秒表,故A错误;打点计时器应接交流电源,故B错误;实验时应先接通打点计时器的电源,再释放纸带,故C错误;纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差,故D正确.
[典例2] D　为了减小空气阻力的影响,应选用密度较大的重物,故A错误;为了减小纸带与打点计时器间的摩擦,两限位孔应在同一竖直线上,故B错误;由于验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约去,所以多次测量重物的质量取平均值不能减少实验误差,故C错误;多次测量同一下落高度取平均值,可以减小测量时的偶然误差,故D正确.
[典例3] C　根据题意可知重物重力势能减小了ΔEp=mgh=0.1×9.8×0.5 J=0.49 J,故A错误;重物动能增加了 ΔEk=mv2-0=×0.1×3.02 J=0.45 J,故B错误;纸带与打点计时器之间的摩擦力会使得一部分减少的重力势能转化为内能,会带来实验误差,故C正确;换用质量更大的重物,可以减小摩擦阻力的影响,减小误差,但不可以完全消除实验过程中产生的误差,故D错误.

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