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第四章 图形的平移与旋转
4.1 图形的平移
美妙的世界
你能利用小学的知识点给以下图形运动进行分类吗？
轴
对
称
平移
旋转
知识框架-----------图形变化
图形的平移与旋转
平移
旋转
中心对称
作图
...
定义
性质
...
...
...
类比学习
一、轴对称定义
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形.
二、轴对称的性质
1、对应角相等
2、对应线段相等
3、对应点所连线段被对称轴垂直平分
三、运用性质作图
轴对称是
全等变换
A
B
A′
O
B′
c
探究一
理解平移定义
评价量规 完成情况 自评得分
观察、归纳图形变化的特点（＋10分）
理解平移的定义、学会判定（＋5分）
在教师引导中积极思考问题（＋15分）
探究一：平移定义
国旗向上移动15米
问题：请你观察上述运动，尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
c
平移定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
特征：平移不改变图形的形状、大小.
全等图形
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
B
C
D
说说你生活中见过的图形的平移例子
c
探究二
掌握平移基本性质
评价量规 完成情况 自评得分
找到图形的对应量（＋10分）
掌握平移的四个基本性质（＋5分）
在教师引导中积极思考问题（＋15分）
如图所示，四边形ABCD经过平移得到
四边形EFGH，
（1)对应点为_____________________________________
对应点的连线段有_______________________________________
对应线段有_________________________________
对应角有__________________
（2)找出图中平行且相等的线段和全等的图形。
探究二:平移性质
线段AE、BF、CG、DH
点A与点E、点B与点F、点C与点G、点D与点H
∠BAD与∠FEH、∠ABC与∠EFG、∠ADC与∠EHG、∠BCD与∠FGH
线段AB与EF、BC与FG、CD与GH、AD与EH
A
F
D
E
C
B
H
G
B
A
C
D
E
F
H
G
A
B
C
D
E
F
H
G

③ 对应线段平行（或在同一直线上）且相等；
④ 对应角相等.
图形平移的基本性质
几何符号语言：
① 平移的两个图形全等；
② 对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等；
∵ ABC平移得到 DEF
∴ AB//DE, AC//DF，BC//EF
AB=DE, AC=DF, BC=EF
∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD，∠BAC=∠EDF
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
学以致用
B
C
A
E
F
D
1、如图所示，把 ABC平移到 DEF的位置，平移距离为5cm，如果∠ABC＝40°，AB＝4cm.
则AD＝_________,∠DEF＝_________,DE＝________.
2、如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（ ）
A.16cm B.18cm
C.20cm D.22cm
学以致用
A
D
B
E
C
F
c
探究三
熟练运用平移的性质和定义，画平移后的图形
评价量规 完成情况 自评得分
能够熟练运用平移的性质和掌握平移定义（＋5分）
利用其性质可以画出平移后的图形（＋10分）
在小组合作中积极表现（＋10）
（1）如图所示， 连接AD，平移的方向是点A到点D方向，平移的距离是线段AD的
长度.
（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF, DEF就是 ABC平移后的图形
依据：对应点的连线平行且相等.
探究三：平移作图
如图所示，点D是 ABC平移后的点A的对应点。
（1） 指出平移的方向和平移的距离；
（2） 画出平移后的三角形.
A
B
C
.D
F
E
平移作图方法：
一，找关键点
二，做对应点
三，连线段
探究三：平移作图
A
B
C
.D
F
E
想一想：还有其他作法吗？
如图，经过平移， ABC的顶点A移到了点D.
①过点D作线段DF平行且等于AC.
②过点D作线段DE平行且等于AB.
③ 连接EF,则 DEF就是 ABC平移后的图形。
颗粒归仓
1.本节课，你学会了什么。
2.思想方法。
评价量规 作业
1、80--100分 优秀
提升性作业：练习册对应精炼固学、拓展提高
2、80分以下 加油
基础性作业： 练习册基础知识
阳光作业
在一个城市的规划中，设计师需要将一个公园的布局进行平移，以便更好地利用空间。假设公园的原始布局可以用一个矩形表示，矩形的左下角坐标为A(1, 2)，右上角坐标为B(5, 6)。设计师决定将这个公园的布局向右平移3个单位，向上平移2个单位。
课后探究-生活情景
O
x
y
A(1,2)
B(5,6)
O
x
y
A(1,2)
B(5,6)
B(8,6)
A(4,2)
O
x
y
A(4,4)
B(8,8)
B(8,6)
A(4,2)
讨论：为什么在城市规划中，合理的空间布局和图形的平移是非常重要的？这对城市居民的生活质量有什么影响？
课后探究-生活情景

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