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六年级上学期期末图形与几何
一、填空题。
1．【】
(1)小亮的位置用数对表示为( )，数对（y，4）表示的位置可能是( )，也可能是( )。
(2)小强在小明( )偏( )( )方向上。小明在小亮( )偏( )( )方向上。
2．【】把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是25.12cm，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。
3．【】一个圆形广场的半径是100米，在它边缘每隔2米栽一棵树， 一共可以栽( )棵树。
4．【】一个钟面上的分针长6厘米，分针走一圈，针尖走了( )厘米；分针从“12”起到“2”，扫过的图形是圆心角为( )°的( )形，它的面积占这个圆面积的。
5．【】一个直角三角形，三边长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米；大小两个圆，它们的直径之比是3∶2，那么，周长之比是( )，面积之比是( )。
6．【】从长7cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
7．【】要在一个圆形花坛周围修一条环形小路，花坛半径5米，小路宽1米。这条小路的占地面积是( )平方米。（π取3.14）
8．【】给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是( )。
9．【】把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形纸板原来的面积是( )平方厘米。
10．【】下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈( )。（填“够用”或“不够用”）
11．【】如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的面积是12cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

12．【】一个边长是2厘米的正方形和一个圆组合在一起，形成了一个新的组合图形（如右上图），两个图形重合部分的面积是正方形面积的( )%。
13．【】如图，在圆内画了一个最大正方形，圆的面积是31.4平方厘米。正方形的面积是( )平方厘米。
14．【】如图，直径2分米的圆贴着直角三角形的边
在外侧滚动一周，回到起点时，圆心经过的路线长( )分米。
15．【】如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
二、选择题。
16．【】某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是( )。
A． B． C． D．
17．【】下列图形中，对称轴条数最多是( )。
A． B．
C． D．
18．【】长方形、圆和正方形的周长相等，其中面积最小的是( )。
A．长方形 B．正方形 C．圆
19．【】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是( )平方厘米。
A．62.8 B．314 C．628 D．1256
20．【】用9.42m长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍（如图）。
这个鸡舍的面积是( )m2。
A．28.26 B．14.13 C．56.52
21．【】下面三个正方形的边长都是1厘米，三个图形中阴影部分的面积( )。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
22．【】在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，( )。
A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长 C．两者一样长
23．【】如图，在长方形里面画两个同样大小的圆，那么2个圆的面积之和与长方形的面积之比是( )。
A． B． C． D．
24．【】图中正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是( )。
A．16 B．12.56 C． D．3.44
三、作图题。
26．【】实践操作。（按要求画出各景点的位置）
（1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离300米。
（2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米。
（3）花果山在大象馆东偏北60°方向，距离500米。
（4）麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向，距离400米。
25．【】画一个半径是2cm的半圆，并在半圆内画一个圆心角为45°的扇形。
四、解答题。
27．【】一个保龄球的半径是0.1米，球道的长度为18米，保龄球从球道的一端滚到另一端，至少要滚多少周？
28．【】小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。小红和妈妈分别设计了一个半圆和一个正方形（如下图），请你通过计算，判断出谁设计的鸡舍养的鸡多？（取3）
29．【】如图所示：圆的周长是25.12厘米，°，梯形OABC的面积是多少平方厘米？
A B
30．【】一个圆形餐桌桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.7米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.6米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
31．【】为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米；B点在( )°方向上。
（2）绿植区域的图形共有( )条对称轴。绿植区域的面积是( )平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。
请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
32．【】乐乐国庆节假期到某市旅游，住在市中心的朝阳宾馆。
（1）上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的( )偏( )( )°方向( )米处。从科技馆回朝阳宾馆朝( )偏( )( )°方向走( )米。
（2）下午去海底世界，海底世界在宾馆东偏南20°方向1千米处，请在图上画出海底世界的位置。
（3）乐乐在网上看到大家推荐的一家特色餐厅，从朝阳宾馆出发，先向南偏西60°方向走600米，再向正南走400米，最后向北偏西40°方向走200米到达特色餐厅，请你帮乐乐画出路线图。
（4）乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要( )分钟。
参考答案
一、填空题。
1．【】
(1)小亮的位置用数对表示为( )，数对（y，4）表示的位置可能是( )，也可能是( )。
(2)小强在小明( )偏( )( )方向上。小明在小亮( )偏( )( )方向上。
【答案】(1) （5，2） 小明 小红
(2) 北 东 60° 北 西 45°
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。
（2）明确观测点后，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合夹角进行描述。
【详解】（1）小亮的位置用数对表示为（5，2）；数对（y，4）表示的位置是第y列第4行，可能是小明，也可能是小红。
（2）小强在小明北偏东60°方向上。小明在小亮北偏西45°方向上。
2．【】把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是25.12cm，这个圆的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。
【答案】 8 50.24 200.96
【分析】把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；长方形的面积等于圆的面积。
先用长方形的长乘2，求出圆的周长，然后根据r＝C÷π÷2，求出圆的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。
【详解】圆的周长：25.12×2＝50.24（cm）
圆的半径：50.24÷3.14÷2＝8（cm）
圆的面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（cm2）
这个圆的半径是8cm，周长是50.24cm，面积是200.96cm2。
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似长方形，圆的半径、周长与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
3．【】一个圆形广场的半径是100米，在它边缘每隔2米栽一棵树， 一共可以栽( )棵树。
【答案】314
【分析】根据圆的周长＝2πr，求出广场周长，封闭图形植树，棵数＝段数，广场周长÷间距＝棵数，据此列式计算。
【详解】2×3.14×100÷2
＝628÷2
＝314（棵）
一共可以栽314棵树。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，掌握植树问题的解题方法。
4．【】一个钟面上的分针长6厘米，分针走一圈，针尖走了( )厘米；分针从“12”起到“2”，扫过的图形是圆心角为( )°的( )形，它的面积占这个圆面积的。
【答案】37.68；60；扇；
【分析】分针走一圈的轨迹是个圆形，针尖走了多少厘米就是求圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此计算即可；钟面上共有12个大格，每个大格为360°÷12＝30°，则分针从“12”起到“2”，分针旋转了30°×2＝60°，扫过的图形是一个扇形；用扇形的圆心角除以360即可求出它的面积占这个圆面积的几分之几。
【详解】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
60°÷360°＝
则一个钟面上的分针长6厘米，分针走一圈，针尖走了37.68厘米；分针从“12”起到“2”，扫过的图形是圆心角为60°的扇形，它的面积占这个圆面积的。
【点睛】本题考查圆的周长和扇形，熟记圆的周长公式和扇形的面积的计算方法是解题的关键。
5．【】一个直角三角形，三边长度分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米；大小两个圆，它们的直径之比是3∶2，那么，周长之比是( )，面积之比是( )。
【答案】 6 3∶2 9∶4
【分析】直角三角形中斜边最长，两条直角边互为彼此的底和高，利用“”求出这个三角形的面积；假设出两个圆的直径，利用“”“”分别表示出这两个圆的周长和面积，最后求出它们的周长比和面积比，据此解答。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是6平方厘米。
假设大圆的直径为厘米，小圆的直径为厘米。
大圆的周长：＝（厘米）
小圆的周长：＝（厘米）
大圆的周长∶小圆的周长
＝∶
＝3∶2
大圆的面积：
＝
＝
＝（平方厘米）
小圆的面积：
＝
＝（平方厘米）
大圆的面积∶小圆的面积
＝∶
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝9∶4
所以，周长之比是3∶2，面积之比是9∶4。
【点睛】掌握三角形的面积以及圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
6．【】从长7cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
【答案】 15.42 14.13
【分析】根据题意，在长7cm，宽3cm的长方形纸上剪一个最大的半圆，那么这个半圆的半径等于长方形的宽3cm；根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝2πr；半圆的面积＝圆的面积÷2，其中圆的面积公式S＝πr2，分别代入数据计算即可。
【详解】如图：
2×3.14×3÷2＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
这个半圆的周长是15.42cm，面积是14.13cm2。
【点睛】本题考查半圆周长和面积的计算，注意半圆周长等于圆周长的一半加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系解答。
7．【】要在一个圆形花坛周围修一条环形小路，花坛半径5米，小路宽1米。这条小路的占地面积是( )平方米。（π取3.14）
【答案】34.54
【分析】先确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。
【详解】5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
这条小路的占地面积是34.54平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
8．【】给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是( )。
【答案】0.785平方米/0.785m2/7850平方厘米/7850cm2
【分析】先依据题目条件求出木盖的直径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出木盖的面积。
【详解】5厘米＝0.05米
0.95＋0.05＝1（米）
3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
木盖的面积是0.785平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出木盖的直径，要注意统一单位。
9．【】把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，这个圆形纸板原来的面积是( )平方厘米。
【答案】78.5
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆，它的周长增加了20厘米，据此可以求出圆的直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆形纸板原来的面积是78.5平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【】下图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35 cm长的金丝线，贴一圈( )。（填“够用”或“不够用”）
【答案】不够用
【分析】这个心形刚好可以拼成两个完整的圆，求出一个圆的周长，乘2即可，圆的周长＝2πr，据此求出心形周长，与金丝线长度比较即可。
【详解】2×3.14×3×2
＝18.84×2
＝37.68（cm）
37.68＞35
现有35 cm长的金丝线，贴一圈不够用。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
11．【】如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知圆的面积是12cm2，则阴影部分的面积是( )cm2。

【答案】9
【分析】由图可知，长方形中空白部分的面积占整个圆面积的，长方形的面积＝圆面积的＋阴影部分的面积，因为圆的面积和长方形的面积相等，所以阴影部分的面积占整个圆面积的，据此解答。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝9（cm2）
所以，阴影部分的面积是9cm2。
【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算，理解阴影部分的面积占整个圆面积的是解答题目的关键。
12．【】一个边长是2厘米的正方形和一个圆组合在一起，形成了一个新的组合图形（如右上图），两个图形重合部分的面积是正方形面积的( )%。
【答案】78.5
【分析】已知正方形的边长是2厘米，根据正方形的面积公式S＝a2，求出正方形的面积；
从图中可知，圆的半径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘，即是两个图形重合部分的面积；
然后用两个图形重合部分的面积除以正方形面积，求出重合部分的面积是正方形面积的百分之几。
【详解】正方形的面积：
2×2＝4（平方厘米）
两个图形重合部分的面积：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
3.14÷4×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
两个图形重合部分的面积是正方形面积的78.5%。
【点睛】本题考查正方形的面积、圆的面积公式的运用，明确根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
13．【】如图，在圆内画了一个最大正方形，圆的面积是31.4平方厘米。正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】20
【分析】设圆的半径为r，根据圆面积公式和正方形面积公式可知，这个图形中的正方形的面积为2r2，圆的面积为πr2，用31.4÷3.14即可求出r2是多少，进而求出正方形的面积。
【详解】如图：
要使正方形的面积最大，正方形的对角线为圆的直径，
设圆的半径为r，圆的面积为πr2，正方形的面积为：2r2
3.14×r2＝31.4
r2＝31.4÷3.14
r2＝10
所以正方形的面积为：2×10＝20（平方厘米）
正方形的面积是20平方厘米。
【点睛】本题主要考查了正方形和圆的关系，熟记相关公式是解答本题的关键。
14．【】如图，直径2分米的圆贴着直角三角形的边在外侧滚动一周，回到起点时，圆心经过的路线长( )分米。
【答案】18.28
【分析】如图：
绿色部分是圆心经过的路线，相当于这个三角形的三条边加上一个半径是1分米的圆的周长，根据三角形的周长公式和圆周长公式，用3＋4＋5＋3.14×1×2即可求出圆心经过的路线长度。
【详解】3＋4＋5＋3.14×1×2
＝3＋4＋5＋6.28
＝18.28（分米）
圆心经过的路线长18.28分米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和三角形周长公式的灵活应用，分析出圆心经过的轨迹是解答本题的关键。
15．【】如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】21.98
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（6÷2）2
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方厘米）
阴影部分的面积是21.98平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，关键是观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些图形面积相减得到，再根据图形的面积公式列式计算。
二、选择题。
16．【】某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是( )。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。
【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意；
B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；
C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意；
D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。
故答案为：A
17．【】下列图形中，对称轴条数最多是( )。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
【详解】A．有4条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有8条对称轴；
D．有5条对称轴。
故答案为：C
【点睛】考查一个轴对称图形对称轴的数量的多少。
18．【】长方形、圆和正方形的周长相等，其中面积最小的是( )。
A．长方形 B．正方形 C．圆
【答案】A
【分析】要比较周长相等的长方形、圆、正方形的面积的大小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形的面积的大小即可。
【详解】假设圆的半径是2厘米，则圆的周长是：
2×3.14×2
＝6.28×2
＝12.56（厘米）
因此，长方形和正方形的周长也是12.56厘米；
长方形的长、宽可以为3.18厘米、3.1厘米
长方形的面积：3.18×3.1＝9.858（平方厘米）
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
12.56＞9.8598＞9.858
所以圆的面积最大，长方形的面积最小。
故答案为：A
【点睛】本题考查面积公式的应用。解题的关键是要明确：周长相等时，长方形、圆、正方形的面积相比较，越接近圆的图形的面积越大。
19．【】把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是( )平方厘米。
A．62.8 B．314 C．628 D．1256
【答案】B
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，那么长方形的长等于圆周长的一半（r），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2r＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长增加了20厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）
圆的面积：3.14×102＝314（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的面积公式。
20．【】用9.42m长的竹篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍（如图）。这个鸡舍的面积是( )m2。
A．28.26 B．14.13 C．56.52
【答案】B
【分析】竹篱笆的长（9.42m）是圆的周长的一半，先用9.42m乘2求出圆的周长是18.84m；再根据，用18.84÷3.14÷2求出圆的半径是3m；再根据圆的面积，用3.14×32求出圆的面积；最后用圆的面积除以2求出半圆的面积，即这个鸡舍的面积。
【详解】9.42×2＝18.84（m）
18.84÷3.14÷2＝3（m）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
28.26÷2＝14.13（m2）
所以，这个鸡舍的面积是14.13m2。
故答案为：B
21．【】下面三个正方形的边长都是1厘米，三个图形中阴影部分的面积( )。
A．相等 B．不相等 C．无法比较
【答案】A
【分析】通过观察可知，图2和图3空白部分通过旋转、平移可以拼成一个圆，三个图形中阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面积，据此解答。
【详解】由分析可知：
阴影部分的面积都是正方形面积－圆的面积，所以面积一样大。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方形和圆的就，明确图中阴影部分的面积的计算方法是解题的关键。
22．【】在科创节上，小亮举起了他设计的“心形”班牌（如图阴影部分），“心形”班牌的周长与大圆的周长相比，( )。
A．大圆的周长长 B．“心形”班牌周长长 C．两者一样长
【答案】C
【分析】圆的周长＝πd，所以圆的周长只和直径有关系，根据图意可得，“心形”班牌的三个半圆中两个小半圆的周长等于大圆周长的一半，再加上大圆的周长的一半就是大圆的周长。所以它们的周长相等。
【详解】根据分析可得，
心形”班牌的周长与大圆的周长一样长。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用。
23．【】如图，在长方形里面画两个同样大小的圆，那么2个圆的面积之和与长方形的面积之比是( )。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】观察可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，假设圆的半径是1，半径×2＝直径，根据圆的面积＝πr2，长方形面积＝长×宽，分别表示出2个圆的面积之和以及长方形的面积，写出它们的比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是1。
1×2＝2
2×2＝4
（π×12×2）∶（4×2）
＝（2π）∶8
＝π∶4
2个圆的面积之和与长方形的面积之比是π∶4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的面积公式，理解比的意义。
24．【】图中正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是( )。
A．16 B．12.56 C． D．3.44
【答案】D
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于这个边长是4cm的正方形的面积与半径是（4÷2＝2）cm的圆的面积之差，根据正方形的面积、圆的面积计算公式即可解题。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的面积是3.44 cm2。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答。
三、作图题。
25．【】画一个半径是2cm的半圆，并在半圆内画一个圆心角为45°的扇形。
【答案】见详解
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2cm为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为45°的扇形即可。
【详解】如图：
26．【】实践操作。（按要求画出各景点的位置）
（1）鳄鱼潭在大象馆西偏南40°方向，距离300米。
（2）熊猫馆在大象馆北偏西15°方向，距离200米。
（3）花果山在大象馆东偏北60°方向，距离500米。
（4）麋鹿苑在大象馆东偏南50°方向，距离400米。
【答案】（1）（2）（3）（4）图见详解
【分析】根据“上北下南，左西右东”确定方向，单位长度表示100米，以大象馆为观测点，在大象馆西偏南40°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注鳄鱼潭，接着在大象馆北偏西15°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注熊猫馆，再在大象馆东偏北60°方向上截取500÷100＝5个单位长度，标出角度，终点处标注花果山，最后在大象馆东偏南50°方向上截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注麋鹿苑，据此解答。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
四、解答题。
27．【】一个保龄球的半径是0.1米，球道的长度为18米，保龄球从球道的一端滚到另一端，至少要滚多少周？
【答案】29周
【分析】保龄球滚动一周的长度，就是保龄球切面最大圆（半径为0.1米）的周长；先求出保龄球最大切面圆的周长为（3.14 ×0.1× 2）米，然后用球道长度除以周长，便可求出保龄球从球道的一端滚到另一端要滚动的周数。
【详解】18÷（3.14 ×0.1× 2）
＝18÷（0.314× 2）
＝18÷0.628
≈29（周）
答：至少要滚29周。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式，并能灵活运用解决实际问题。
28．【】小红家想靠墙建一个鸡舍，已知每只鸡占地面积相同。小红和妈妈分别设计了一个半圆和一个正方形（如下图），请你通过计算，判断出谁设计的鸡舍养的鸡多？（取3）
【答案】小红
【分析】半径＝圆周长的一半÷π，分别确定半圆的半径和正方形边长，根据半圆面积＝πr2÷2，正方形面积＝边长×边长，分别求出鸡舍面积，比较即可。
【详解】27÷3＝9（米）
3.14×92÷2
＝3.14×81÷2
＝127.17（平方米）
9×9＝81（平方米）
127.17＞81
答：小红设计的鸡舍养的鸡多。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，以及正方形面积公式。
29．【】如图所示：圆的周长是25.12厘米，°，梯形OABC的面积是多少平方厘米？
A B
【答案】24平方厘米
【分析】如图，°，说明OCDA是个正方形，三角形BCD是个等腰直角三角形，圆的半径＝梯形上底＝梯形的高，半径×2＝梯形下底，根据圆的半径＝周长÷π÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
4×2＝8（厘米）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
答：梯形OABC的面积是24平方厘米。
【点睛】关键是理解梯形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的周长和梯形面积公式。
30．【】一个圆形餐桌桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.7米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.6米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
【答案】（1）9人；（2）2.0096平方米
【分析】（1）根据圆的周长＝πd，求出餐桌周长，餐桌周长÷一个人需要的长度＝坐的人数，结果用四舍五入法保留整数即可。
（2）剩下的面积是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
【详解】（1）
（人
答：这张餐桌大约能坐9人。
（2）（米）
（平方米）
答：剩下的桌面面积是2.0096平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。
31．【】为了增加百姓的休闲活动空间，某社区准备新建一个口袋公园。右图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，空白部分为活动区域（是4个完全相同的扇形），阴影部分为绿植区域。
（1）以正方形中心O点为观测点，A点在正( )方向上，距离是( )米；B点在( )°方向上。
（2）绿植区域的图形共有( )条对称轴。绿植区域的面积是( )平方米。
（3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。
请在上面右侧正方形中用圆规画出你的新设计图（如没有新设计，也可以画出原设计图），并将绿植区域涂上阴影。
【答案】（1）北；10；东偏北45；
（2）4；86；
（3）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合图示确定各点的位置，以正方形的中心点为观测点，A点在正北方向，距离为正方形边长的一半，即20÷2＝10（米），根据正方形的特点，以A点为观测点，根据方向和角度确定B点的位置，可得B点在东偏北45°方向上，据此解答即可。
（2）绿植部分的面积等于正方形面积减掉以20米为直径的圆的面积，利用正方形面积公式：S＝a2，以及圆的面积公式：S＝r2，计算其面积即可。根据图形的特点可知，它有4条对称轴。
（3）根据图形的特点，设计在正方形中去掉一个以正方形边长为直径的圆，作为绿植区域即可。
【详解】（1）20÷2＝10（米）
即以正方形中心O为观测点，A在正北方向上，距离是10米；B在东偏北45度方向上。
（2）20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
即绿植区域共有4条对称轴，它的面积是86平方米。
（3）如图：
【点睛】本题主要考查根据方向、距离确定物体的位置，同时考查阴影部分的面积，关键是把不规则图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
32．【】乐乐国庆节假期到某市旅游，住在市中心的朝阳宾馆。
（1）上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的( )偏( )( )°方向( )米处。从科技馆回朝阳宾馆朝( )偏( )( )°方向走( )米。
（2）下午去海底世界，海底世界在宾馆东偏南20°方向1千米处，请在图上画出海底世界的位置。
（3）乐乐在网上看到大家推荐的一家特色餐厅，从朝阳宾馆出发，先向南偏西60°方向走600米，再向正南走400米，最后向北偏西40°方向走200米到达特色餐厅，请你帮乐乐画出路线图。
（4）乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要( )分钟。
【答案】（1）西；北；40；800；东；南；40；800
（2）见详解
（3）见详解
（4）20
【分析】（1）1厘米表示200米；计算出朝阳宾馆到科技馆的实际距离；再用地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以朝阳宾馆为观测点，确定出科技馆的位置；再根据根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；进行解答；
（2）1千米＝1000米；计算出海底世界到朝阳宾馆的图上距离，再以朝阳宾馆为观测点，画出海底世界的位置；
（3）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述乐乐出行图；
（4）计算出乐乐从宾馆到特色餐厅的路程，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）200×4＝800（米）
90°－40°＝50°
上午他先去了科技馆，科技馆在朝阳宾馆的西偏北40°（或北偏西50°）方向800米处，从科技馆回朝阳宾馆朝东偏南40°（南偏东50°）方向800米处；
（2）1千米＝1000米；1000÷200＝5（厘米）
图如下：
（3）600÷200＝3（厘米）
400÷200＝2（厘米）
200÷200＝1（厘米）
图如下：
（4）（600＋400＋200）÷60
＝（1000＋200）÷60
＝1200÷60
＝20（分）
乐乐的步行速度为60米/分，乐乐从宾馆去特色餐厅需要20分。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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