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(共15张PPT)
11.1.1 平方根
概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 .
规定：0的算术平方根是0。
根号
被开方数
知识回顾
根指数
概念：一般地，如果一个数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫做a的平方根．
知识回顾
正数a的算术平方根可以用“ ”来表示；
正数a的负的平方根可以用符号“ ”来表示；
正数a的平方根可以用符号“ ”来表示，读作“正、负根号a”
算术平方根的双重非负性，即
知识回顾
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
平方根的特征
判断下列各数是否有平方根，请说明理由.
-4
0
0.000001
100
判断下列说法是否正确。
(1) 49的平方根是7；
(2) 2是4的平方根；
(3) -5是25的平方根；
(4) 64的平方根是 8；
(5) -16的平方根是-4。
例.下列说法正确的个数是（ ）
（1）9的平方根是3；
（2）（-3) 的平方根是-3；
（3）一个正数的两个平方根互为相反数；
（4）被开方数一定大于它的算术平方根。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1.（1）式子 表示的意义是___________
______________，其值为______.
（2）式子 表示的意义是_________
______________，其值为______.
100的算
术平方根
（–4）2的
算术平方根
10
4
随堂练习
（3）-4是_____的平方根，16的平方根是_____
16
±4
2.填空
（2）16的平方根是 ；
±4
（3） 的平方根是 .
±2
（1）2的算术平方根是
（4） 的算术平方根是 .
7
方法总结：
此类型题目应注意：
如果 x 是 y 的一个平方根，则 y 的算术平方根是|x|
3.判断下列各式计算是否正确，并说明理由
4.求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
带分数必须先要化成假分数
5.求下列各式的值：
解：（1）
（2）
（3）
6. 下列各式是否有意义，为什么？
因为 有意义，a必须大于等于0.
能力拓展
1.一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．
正数有两个平方根，它们互为相反数
总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根。
2.若 ，求a、b、c的值.

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