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第十一章 功和机械能
整理与复习
R·八年级物理下册
物体在力方向上移动的距离s
功
W=Fs
作用在物体上的力F
力的作用
成效
单位：
1 J=1 N·m
典型不做功的三种情况
做功的快慢
功率
单位：
1 W=1 J/s
P=Fv
能量
物体能够对外做功
1．功
知识结构
转 化
机械能
守 恒
2．机械能
动 能
势能
质 量
速 度
弹性势能
重力势能
高 度
质 量
弹性形变程度
材料
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即W = Fs 。
1．功（单位：J）
基本概念
概念理解
1 J＝1 N · m
功与做功所用时间之比叫功率，　　 。
功率表示做功的快慢，它在数值上等于力
（或物体）在单位时间内所做的功。
22．功率（单位：W）
1 W＝1 J · s
常用功率单位：
1 kW = 103 W，1 MW = 106 W
3．动能和势能
定义 影响因素 共同特点
动能
势能 重力势能 弹性势能 物体由于运动而具有的能
质量、速度
物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能
质量、高度
物体由于发生弹性形变而具有的能
弹性形变程度、材料
具有能的物体都可以做功，动能和势能的单位都是焦耳(J)
① 动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。
② 动能和势能可以相互转化。如果只有动能和势能相互转化，则机械能守恒。
4．机械能及其转化
单位：焦耳（J）
1．做功的两个必要因素
注重概念的理解
①作用在物体上的力 F
②物体在力的方向上移动的距离 s
2. 三种不做功的情况
①有力无距离，不做功。
②无力有距离，不做功。
③力的方向与移动方向垂直，不做功。
3．物体匀速运动时的功率
功率定义式
匀速运动时
推导公式 P = Fv
4．功和能的关系
例　① 物体自由下落重力势能减少，重力做功；
　　② 举起重物克服重力做功，重力势能增加。
① 做功的过程就是能量转化或转移的过程。
② 物体的动能和势能发生了变化，一定有力对物体做了功。
探究物体的动能跟哪些因素有关
① 怎样控制钢球在水平面上的的速度？
② 根据什么现象判断钢球的动能？
例如，钢球从斜面上由静止滑下，撞击到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。
如图所示，用质量不同的钢球A、B，从同一斜面的同一高度由静止滑下，撞击同一块木块C。
（1）让钢球A、B从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了使钢球滚到斜面底端时具有相同的＿＿＿；
速度
（2）本实验研究的是钢球具有动能大小跟________的关系；
（3）实验可得结论:
___________________________________。
质量
速度相同的物体，质量越大，动能越大
如图所示，让小球A斜面上某点由静止滚下，撞击在水平面上的木块B，木块B移动一段距离。
（1）该实验中所研究的物体的动能是指_______（选填“小球A”或“木块B”）的动能。
小球A
（2）实验表明，让小球A分别从斜面的不同高度由静止开始滚下，高度越高，小球 A运动到水平面时的速度越______，木块 B被撞得越远。可得结论：质量相同时，物体的速度越_______，动能越大。
大
大
复习与提高
1. 请判断下列事例中人是否对物体做功，并说明理由。
（1）踢出去的足球在草地上滚动。
（2）水平拉着行李箱在平路上行走。
否，足球在草地上滚动时，人对足球没有施加力的作用，故没有做功。
是，人水平拉着行李箱在平路上行走时，行李箱在人施加的力的方向上移动了距离，故做功。
1. 请判断下列事例中人是否对物体做功，并说明理由。
（3）推桌子未推动。
（4）将杠铃从地面举起。
否，人推桌子时，桌子在推力的方向上没有移动距离，故没有做功。
是，人举起杠铃时，人对杠铃施加向上的力，杠铃向上运动，在力的方向上移动了距离，故做功。
2. 如图所示，小孩用 40 N 的力水平推着大人和冰车前进 10 m 后松手，冰车又滑行了 2 m后停下。小孩对大人和冰车做了多少功？
解：小孩对大人和冰车做的功
W = Fs = 40 N×10 m = 400 J。
3. 在2022年世界举重锦标赛中，我国选手以 171 kg 的抓举成绩获得金牌。如果该选手在整个抓举过程中，平均用 1710 N 的力抓起杠铃，使杠铃升高 1.0 m，随后站起，又使杠铃继续升高 0.8 m。那么该选手在抓举过程中对杠铃做了多少功？
解：该选手在抓举过程中对杠铃做的功
W = Fs = F(h1+h2) = 1710 N×(1.0 m +0.8 m) = 3078 J。
4. 某同学住在11楼，他在1楼乘电梯回家，电梯运行 20 s 直接到达11楼。假设电梯匀速运行，每层楼高 3 m，该同学重 600 N，在搭乘电梯的过程中，电梯对他做功的功率是多少？
解：电梯匀速上升时该同学处于平衡状态，则电梯对该同学的作用力 F = G = 600N，该同学在力的方向上移动的距离 s = 3 m×10 = 30 m，电梯对该同学做的功
W = Fs = 600 N×30 m=1.8×104 J。
5. 在居民小区我们常看到一些标志，如图所示，这些标志的含义是什么？试着从能量的角度说明设置这些标志的物理意义。
5
甲
乙
甲标志是限速标志，限制汽车在小区内的行驶速度不能超过 5 km/h，因为汽车的动能与速度有关，质量一定的情况下，速度越大，动能越大，行驶时危险性越大。
乙标志是禁止高空抛物标志，禁止小区内的住户高空抛物，因为物体的重力势能与高度有关，质量一定的情况下高度越大，重力势能越大，抛下时危险性越大。
5
甲
乙
6. 物体的质量和速度都能影响物体的动能。
一头质量为 300 kg 的黄牛以 1 m/s 的速度行走时，它的动能为 150 J；另一头质量为 400 kg 的黄牛以同样的速度行走时，它的动能为 200 J。
一颗质量为 10 g 的步枪子弹从枪口射出时的速度为 860 m/s，动能为 3698 J；飞行一段距离后速度变为 630 m/s，动能变为 1985 J。
请你根据以上数据，想一想，质量与速度相比，哪个因素对物体的动能影响更大？并说明猜想的依据。
质量与速度相比，速度对物体的动能影响更大。
分析数据可知，300 kg 的黄牛，其质量为步枪子弹的 3×104 倍，但速度较小，动能并不大；子弹射出时速度很大，是黄牛行走速度的 860 倍，动能约为黄牛的 25 倍。黄牛的质量增大 时，动能增大 ；子弹的速度减小约 时，动能减小约 。这表明速度对动能的影响更大。
7. 撑竿跳高一般要经历持竿助跑、撑竿起跳、越竿下落三个阶段。说说在上述过程中动能和势能的转化情况。
持竿助跑过程中，运动员的质量不变，则动能增大。
撑竿起跳过程中，运动员的速度变小，撑竿发生弹性形变，运动员的动能转化为撑竿的弹性势能；随着撑竿恢复原状，运动员的高度变大，速度变大，撑竿的弹性势能转化为运动员的动能和重力势能。
越杆下落过程中，运动员的高度变小，速度变大，则重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能。
8. 利用钢珠、橡皮泥等物体可以定性探究重力势能与高度的关系。动手做一做，写出实验步骤和结论。
提示：让同一钢珠从不同高度由静止释放，自由下落撞击水平桌面上的橡皮泥，比较钢珠陷入橡皮泥中的深度，发现钢珠的位置越高，陷入橡皮泥的深度越大。实验表明，质量相同时，物体的高度越大，重力势能越大。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业

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