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盐城市、南京市2024一2025学年度第一学期期末调研测试
高三数学
2025.01
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分，
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上·
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，计40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求
的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项，
1.已知集合S=(-1,1),集合T=(y|y=sinx},则SUT=
A.必
B.S
C.T
D.R
2.已知向量a=(1,m),b=(2,一1).若a⊥b,则实数m的值是
A.-2
B.2
c-2
D.
3.设a为实数，则“a<1”是“(a一1)(a一2)>0”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.在(1十3x)8的展开式中，系数为整数的项数是
A.9
B.4
C.3
D.2
5.若函数f(x)=x2一2 xsina+1有零点，则cos2a的取值集合为
A.{-1,1}
B.(0}
C.{1}
D.{-1}
6.设函数fx)=2sin(wx十)(>0，p<2),若f(x)的图象经过点(0,1)，且f(x)在[0，r]上
恰有2个零点，则实数ω的取值范围是
A.[号，+∞)
B.喝)
c.3,)
D.哈，+o)
7.第15届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海举行.本届航展规模空
前，首次打造“空、海、陆”一体的动态演示新格局，尽显逐梦长空的中国力量.航展共开辟了三
处观展区，分别是珠海国际航展中心、金凤台观演区、无人系统演示区.甲、乙、丙、丁四人相约
去参观，每个观展区至少有1人，每人只参观一个观展区.在甲参观珠海国际航展中心的条件
下，甲与乙不到同一观展区的概率为
A.
B
c号
D.
2
高三数学试卷第1页（共4页）
8.已知F1,F2是椭圆2的两个焦点，P是椭圆上一·点，△PF,F2的内切圆的圆心为Q.若5Q
+3QF2十3Q产=0，则椭圆2的离心率为
A吉
B号
c多
D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某体育器材厂生产一批篮球，设单个篮球的质量为X(单位：克).若X~N(600,g2),其中σ>0，则
A.P(X<600)=合
B.P(592C.P(X<595)=P(X>605)
D.g越小，P(X<598)越大
10.设1，之2为复数，则下列说法中正确的有
A.1z1|+|z2|=|z1+z2
B.名1十z2=z1十22
C.若|z1|=|z2|,则好=号
D,若<0，则1为纯虚数
11.已知曲线C:x3十y3=1,则
A.曲线C关于直线y=x对称
B.曲线C关于原点对称
C.曲线C在直线x+y=0的上方
D,曲线C与坐标轴围成的封闭图形的面积大于牙
第Ⅱ卷（非选择题共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，计15分.请把答案写在答题纸的指定位置上、
12.函数f(x)=x2+1nx的图象在点(1,1)处的切线的斜率为▲
13.已知四棱锥P一ABCD的底面是平行四边形，点E满足P店=子P方，设三棱锥P一ACE和四
棱健P-ABCD的体积分别为V,和V,则亡的值为▲
14.已知等差数列{an}的公差不为0.若在(am}的前100项中随机抽取4项，则这4项按原来的顺
序仍然成等差数列的概率为▲·（用最筒分数作答）
四、解答题：本大题共5小题，计77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案
写在答题纸的指定区域内.
15.(本小题满分13分)
在△ABC中，AB=6,BC=5.
(1)若C=2A,求sinA的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，60sA=最求△ABC的面积
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