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第十五章 探究电路
第四节 电阻的串联和并联
学习目标-新课导入-新知探究-课堂小结-课堂训练
沪科版-物理-九年级上册
学习目标
1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式；
2.会利用串联和并联电路特点的知识，解答和计算简单的电路问题；
3.通过实验探究让学生理解总电阻和原串联电阻和并联电阻的“等效替代”关系。
【重点】串联和并联电路总电阻的计算公式以及运用公式进行简单计算。
【难点】用等效替代的观点分析电阻的串联和并联。
新课导入
小张在修理某电子仪器时，检查后发现有一个200欧姆的电阻烧坏了，需要更换．但是手边又只有一个100欧和几个50欧的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相当于一个200欧的电阻呢？
新知探究
知识点 电阻的串联
1
如果用一个电阻R代替两个串联着的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R 的总电阻。
并联电路的总电阻和它的分电阻也存在这种”等效替代“关系。
新知探究
提出问题
猜想与假设
设计实验
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
探究串联电路的总电阻和分电阻之间的关系。可以将两个已知阻值的电阻R1、R2串联在电路中，利用伏安法测出总电阻R的大小，然后比较总电阻R和分电阻R1、R2的关系。
几个电阻串联后相当于增加了导体的__________，总电阻应当比各个跟电阻大些。
长度
新知探究
实验电路图
新知探究
进行实验与收集证据
新知探究
实验结论：
通过比较总电阻与分电阻的关系，可以得出结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
串联电阻的总电阻和分电阻之间存在什么样的等量关系呢？
新知探究
推导法
R1
R2
U1
U2
如图所示：电阻R1、R2构成串联，设总电阻为R，R1和R2两端电压分别为U1和U2，总电压为U、电流为I。
由于：U＝U1 ＋U2
根据欧姆定律可得：
可得：
因此：IR＝IR1 ＋IR2
R＝R1＋R2
U
结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
I
U=IR U1=IR1 U2=IR2
新知探究
提出问题
猜想与假设
设计实验
电阻并联后，其总电阻会增大还是减小？
探究并联电路的总电阻和分电阻之间的关系。可以将两个已知阻值的电阻R1、R2并联在电路中，利用伏安法测出总电阻R的大小，然后比较总电阻R和分电阻R1、R2的关系。
几个电阻串联后相当于增加了导体的__________，总电阻应当比各个跟电阻小些。
横截面积
知识点 电阻的并联
2
新知探究
实验电路图
新知探究
进行实验与收集证据
新知探究
实验结论：
通过比较总电阻与分电阻的关系，可以得出结论：并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
并联电阻的总电阻和分电阻之间存在什么样的等量关系呢？
新知探究
推导法
如图电阻R1和R2并联，设总电阻为R、干路中电流为I ，通过R1和R2电流分别为I1和I2 ，并联电路两端电压为U，
R1
R2
I1
I2
I
U
由于： 　I＝I1＋I2
根据欧姆定律可得：
可得：
结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和。
课堂小结
一、电阻的串联
课堂小结
二、电阻的并联
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和
并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于各分电阻的倒数之和。
课堂训练
1．（2020秋 安康市）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（　　）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体横截面积 D．增大了导体长度
D
课堂训练
2．（2019秋 深圳市）a、b为两段材料、长度均相同，但横截面积不同的电阻丝。将它们按如图所示串联在电路中，则下列选项正确的是（　　）
A．电阻丝a的阻值较大
B．电阻丝a两端的电压较大
C．流过电阻丝a的电流较大
D．两电阻丝串联后，总阻值变大
D
课堂训练
3．（2021秋 成都市）如图所示，甲、乙两根铜棒的长度相同，乙的横截面积较大，把它们并联在电路（　　）
A．甲的电阻小于乙的电阻
B．甲的电阻等于乙的电阻
C．总电阻大于甲的电阻
D．总电阻小于乙的电阻
D
课堂训练
4．（2021秋 邵阳市）把一根阻值为24Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（　　）
A．4.5Ω
B．6Ω
C．10Ω
D．20Ω
A
课堂训练
5．（2020秋 河池市）如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为_______Ω，则闭合开关S后，电压表示数为　　______V。
15
2
课堂训练
6．（2021秋 长春市）如图所示，R1＝12Ω，R2＝4Ω，将它们串联后接到8V的电源上，求：
（1）串联电路的总电阻；
（2）电路中的电流。
课堂训练

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