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海淀区七年级练习
数学参考答案 2025.01
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C D A D C B
二、填空题（本大题共 18 分，每小题 3 分）
11. 两点确定一条直线 12. x2 x 1（答案不唯一） 13. 144.7
14. 1 15.
16. 30 ; 151
注：16 题第一空 1 分，第二空 2 分
三、解答题（本大题共 52 分，第 17-18 题，每小题 6 分，第 19-22 题，每小题 4 分，第 23 题 5
分，第 24 题 6 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）
17．（1）解：原式 6 8 2
4
4
（2）解：原式 3 ( 8) ( 12)
3
24 16
40
18．（1）解：3x x 1 3
2x 4
x 2
（2）解： 2(x 1) 3 6x
2x 2 3 6x
2x 6x 3 2
8x 1
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1
x
8
19．解：原式 2a2b ab2 3a2b 3 2ab2 1
2a2b 3a2b ab2 2ab2 3 1
a2b ab2 2
1
当 a ，b 3时
3
1 1
原式 ( )2 3 ( ) 32 2
3 3
1 1
3 ( ) 9 2
9 3
1
5
3
2
4
3
20. 解： 如图所示
B
C
A
D
E
21. 解：（1）
公里点 …… 15km …… 25km ……
补给站 …… √ …… √ ……
（2）②③
1
22．解：（1）因为点C 在线段 AB 上， BC AC ，
2
所以 点C 为线段 AB 的三等分点.
又因为 AB 9，
初一数学 参考答案 第 2 页（共 4 页）
2
所以 AC AB 6 .
3
（2）18 或 2.
23. 解：设小健步行的平均速度为 x米/分．
根据题意得15x 1200 (15 5) 3x
15x 1200 30x
15x 1200
x 80
15 80
小健一共步行 2043 543 1500（步），其平均步长为 0.8（米）.
1500
答：小健步行的平均速度为 80 米/分，平均步长为0.8 米．
1
24. 解：（1）“分 ”；
2
（2）不可能；
若关于 x 的方程 k(x 5) 3x 2 是“整 3”方程，
7
则8k 7 ，解得 k .
8
由于 k 是整数，
7
因此 k 的值不能为 .
8
所以该方程不可能是“整 3”方程.
（3）“整 675”.
25．解：（1）是，不是；
（2）因为 2， 4，8， x 是“好数组”，
所以 2 8 或 | 2 8 |，即10或 6 至少一个在这个数组中.
所以 x 10或 x 6 .
当 x 10时，对于 4，10， 4 10或 | 4 10 |均不在这个数组中，与已知矛盾；
当 x 6 时，| 2 4 |，| 2 6 |，| 2 8 |，| 4 8 |，| 4 6 |，| 8 6 |均在这个数组中，所以
2， 4，8， 6 是“好数组”.
所以 x 的值为 6 .
（3）这组数为： 405，810，1215 ，1620 ， 2025 ；
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或 675，1350 ， 2025 ， 2700 ，3375；
或 2025 ， 4050 ， 6075 ，8100，10125 ；
2025 2025 6075 10125
或 ， ， ， 2025 ， ；
4 2 4 4
2025 6075 10125
或 ， 2025 ， ， 4050 ， .
2 2 2
26. 解：（1） 60；不是.
（2）如图 1，因为 AOC 120 ，OD 平分 AOC ， C D
所以 DOC 60 . E
因为 COB ，OE 平分 COB ， O A
B
所以 EOC .
2 图 1
因为 AOC ， COB 是一对“分补角”，

所以 DOE AOC 180 ，或 DOE COB 180 ，即 60 120 180 ，或
2

60 180 .
2
因为0 90 ，
所以 80 .
如图 2，因为0 90 ，OE 平分 COB ，
E D
C
所以 0 45 . B
2
因为 DOC 60 ，
O A
所以OE 在 COD 内. 图 2

所以 DOE 60 60 .
2
所以 DOE AOC 180 ，且 DOE COB 180 .
所以 AOC ， COB 不是一对“分补角”.
综上， 80 .
（3） 45 ，75 ，105 ，135 .
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