资源简介

绝密★启用前
邯郸市2025届高三年级第二次调研监测
数学试卷
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知复数之1=1十2i,z2=4一31，则z=在复平面内所对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
2.已知集合A=(-9,-4,-2,1,2,3,4),B={x∈A√z∈A},则aA∩B)=
A.{-2,1,2,3}
B.{-2,2,3}
C.{-2,1,3,4}
D.{-9,-2,1,3}
1
5
3.已知函数f(x)=logx在(0，+∞)上单调递增，且f(8)=
f(4)
则a=
A.4
B.16
C.32
D.64
4.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S,=S12,a2=4,则a6=
A.2
B.-2
c号
D
5
已知F(0,40为双曲线之-1@>0，b>0)的一个焦点，且点P(6,一4)在该双曲线上，圆
双曲线的渐近线方程为
A.y=士√5x
B.y=土2x
Cy=
32
Dy=
6.已知函数f(x)=tanx,曲线y=f(x)在点（红，f)》处的切线在x,y轴上的载距分别为
a,b,则2a十b=
A.0
B.1
C.π-3
D.3-π
高三数学第1页（共4页）
7已知gn0肝os)-2,则tan(20-爱）=
sin6
A-号
B司
C②
3
n号
8.在锐角三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且满足
2S=√3BA·BC,4b2-9ac=0,则sinA-sinC=
A达
B号
C土5
6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知向量a=(x一1，x一2)，b=(x一2,2)，则
A.“x=一1”是“a⊥b”的必要不充分条件
B.“x=2”是“a⊥b”的充分不必要条件
C.“x=3一√3”是“a仍”的充分不必要条件
D.“x=一3十√3”是“a仍”的必要不充分条件
10.已知直线l:y=-1为抛物线C:x2=2y(p>0)的准线，F为C的焦点，圆M:x2+y2
6y+7=O,P为C上第一象限内一点，直线PF与圆M相切于点N(N在第一象限)，PD⊥L
于点D,则
A.|NF|=2
B.直线PF的方程为y=x十1
C.|PF|=22+4
D.△PDF的面积为6√2+8
11.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+1)-f(一x+1)=0,f(2x+1)+f(-2x-3)=0,
当x∈[-1,1]时，f(x)=ax3+1,则
A.函数f(x)的图象关于直线x=1对称
B.函数f(x)的图象关于点(1,0)对称
C.函数f(x)的值域为[一2,2幻
D.方程|f(x)=1在C-5,11]上的所有根之和为24
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12二项式2x十日》”的展开式中，x项的系数与“项的系数之比为」
13.已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长为2√2，侧棱与底面所成角为45°，则该正四棱台
的体积为
14.投掷一枚质地均匀的骰子（骰子的表面分别标有1,2,3,4,5,6点数标记），每投掷一次都记录
下股于的点数，连续极椰两次，记x表不这两次投掷的点数的平均数，则。一引>的概率
为
高三数学第2页（共4页）邯郸市2025届高三年级第二次调研监测
数学参考答案
一命卷意图
本套试卷的命制是在认真分析研究2024年新课标I、Ⅱ卷和全国（甲）卷的基础上，
兼顾2025年高考复习备考的客观实际情况，从基础性、综合性、应用性和创新性着力命
制，落实主干知识的考查力度。着重考查理性思维的深度和数学运算，适用于2025年的
高考复习备考效果的检测。
1.立足数学核心素养
试题强调对主干知识的深层次理解，要做到“知其然，又要知其所以然，还要做到何由
以知其所以然”，特别是对综合交汇知识要融会贯通。试题涵盖数学抽象、逻辑推理、数
学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大数学核心素养。如第7题，考查三角恒等变
换求值，试题取材于教材，落实逻辑推理和数学运算核心素养；第10题，以抛物线和圆为
背景，体现试题的综合性，落实逻辑推理、直观想象和数学运算核心素养。
2.考查基本思想和方法
试题突出理性思维和数学探索，考查学生运用数学思想和数学方法发现问题、分析问
题和解决问题的能力，创新试题情境和设问方式，引导学生积极思考，克服思维定式，打破
“机械式刷题”等僵化的备考思路，努力实现让学生从“解题到解决问题”的重要转变。
如第6题，tanx的导函数是先通过同角三角函数基本关系式转化为加工再进行求导；再
cos x
如第18题的第(2)问，在两种不同的曲线中，利用“点差”法解决中点弦问题，背景新
颖，不落窠白。
3.试题命制亮点
试题“起点低”“入手快”，难度层级“循序渐进”，给学生营造良好的解题情境，符合
学生的心理接受预期，增强解题信心，特别是为解“压轴题”留出较为充裕的思考时间。
如第14题，以抛掷骰子为背景，通过“枚举法”考查古典概型：第16题，以预制食品安全
为背景，考查独立性检验以及全概率公式和贝叶斯公式，对学生数据分析以及数学建模能
力都有较高的要求。
题号
2
3
4
5
6
8
9
10
11
答案
C
B
D
A
C
y
B
C
BC
BCD
ACD
1,C解析：因为=2=4一31
(4-3i)(1-2i)
-2-11i
2
11
1+2i
(1+2i)(1-2i)
5
5
,所以之在复平面内对应的点为
5
(号，》，位于第三象限，故选C
2.B解析：依题意，可知B={-9,一4,1,4}，所以A∩B=B={-9,一4,1,4}，所以CA(A∩B)=
{-2,2,3},故选B.
15
3.D解析：因为函数f)=logc在0，+o)上单调递增，所以a>1,由已知得1og8=1og2整理得
高三数学答案第1页（共8页）

展开更多......

收起↑