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2024学年第一学期期末七年级数学试卷
(满分100分完成时间90分钟)
2025.1
一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
1.计算：-a+2a=
2.计算：d2(-=
3.计算：（(x+1(x-3列=
锵
4.计算：（x2+x)+x=
5.因式分解：2a2b-6ab2=
6。如果分式2红+有意义，那么x的取值范围是
x-2
7.计算：日+a2
56*厅
8.计算：
a,2
称
9.规定一种新运算“⑧”：对于任意两个不为0的代数式a、b,有a⑧b=ab°，
那么当x=4,y=2时，(x+y)⑧(-2x2y)的值是
10,现有一包10克的果汁粉，用水冲泡成浓度为10%的饮料，需要加
克水，
11.如图，将周长为17cn的△ABC沿BC平移得到△DEF.平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm
那么平移的距离是cm·
12.如图，现有三种不同型号的卡片共12张，其中有3张边长为3cm的正方形A型卡片，有4张七
为3cm、宽为2cm的长方形B型卡片，有5张边长为2cm的正方形C型卡片、我们可以选取一些十
片，无重叠、无缝隙地拼成不同形状的长方形，那么能拼成面积最大的长方形的面积是
cm2
第11题图
第12题图
小红宿
七年级数学试卷第1页共4页
書號1850250列0
二、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分15分）》
13.下列说法正确的是.…
(A)2x2y的次数是2：
(B)-3的系数是1：
2
(C)x2-2x-3是二次三项式：
(D)x2-2x-3的一次项是2x.
14.下列算式中，正确的是.…
(A)a2.a3=a5:
(B)(-2a)2=4a2:
(C)3a2=
1
3q71
(D)(a-1+b-)=a+b.
15。下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是…（），
11
(A)x2+2x-1:
⑧ )x2+子x+4
4
(C）x2+2x+4:
①)x2-6x+9.
16,如果使分式，A有意义的口和b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值也扩大为原来的2倍，
2atb
那么整式A可以是…(
).
(A)2a+2b:
(B)4a+4b:
(C)ab
(D)a2b2.
17.下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有.（
(A)1个：
(B)2个：
(C)3个：
(D)4个.
三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）
18.计算：xx2x-(←x)+
19.计算：(a+2)(a-2)+(a-2)2.
20.计算：
2x+1-3x+5
x-1x+3x2+2x-3
七年级数学试卷第2页共4页
小红
小害源1850250162024学年第一学期七年级期末质量监测试卷
数学学科答案及评分参考
(满分100分完成时间90分钟)
2025.1
一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分)
1.a
2.-d
3.x2-2x-3
4.x+15.2ab(a-3b)
6.x≠2
b2
7.
8.a+4
10.90
11.2
12.55
5a
2a
9
6
二、选挥题：（本大题共5题，每题3分，满分15分）
13.(C)14.(B)15.D)16.(C)17.(A)
三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分）
18.解：原式=x6-x6+x…(3分)
=x6…(2分)
19.解：原式=d-4+(-4t4).(3分)
=2d-4a.（2分)
2.xx+3),x-1
3x+5
20.解：原式=
x-1Xx+3'(x-1Xx+3)(x-1Xx+3)
…（3分)
2x2+4x-6
(x-1x+3)
=2.......(1分)
1解原或卢
(1分)
xyxy
…(1分)
1
-y-x.
xy y-x
=y+y-边，y
(1分)
y
v-x
=x+y
(1分)
22.解：方法1：
原式=(x2+6x+9)-5x-15-6…(2分)
=x2+x-12…(1分)
=(x-3)(x+4)…(2分)
方法2：
原式=（x+3-6)(x+3+1)…(4分)
=(x-3)(x+4)…(1分)
23.解：原式=(9a2-b2)-(3a-b)…(3分)
=(3a+b)(3a-b)-(3a-b）…(1分)
=(3a-b)(3a+b-1)…(1分)
四、解答题：（本大题共4题，第24题5分，第25、26每题6分，第27、28每题7分，共31分）
a
a-1
24解：
=a2(a+1)-(a-1)1…(1分)
(a+1)
=_a
+1(a-…(1分)
=a2_a2-1
…(1分)
a+1a+1
1
…(1分)
a+1
1
当a=2024时，原式=2025
…(1分)
25.(1)从第_②步开始出现错误；…(2分)
②解整理得：点2
2
去分母，得：4+x=2(x-3)…(1分)
整理，得：x=10
…(1分)
检验：当x=10时，x-3≠0，…（1分)
所以，原方程的解是x=10..(1分)
26.图略，每小问3分，画图准确1分，对称点标注准确1分，结论1分。
27.解：(1)设第一次所购苹果的进货价是每千克×元，
第二次所购苹果的进货价是每千克(xt0.5)元…(1分)
根据题意，列方程得：
3.500-1650
x+0.5…
…(1分)
解得，=5
…………(1分）
经检验：x=5是方程的解，且符合实际.…(1分)
答：第一次所购苹果的进货价是每千克5元…(1分)
(2)第一次数量：500÷5=100千克：第二次数量：300千克…(1分)
总获利：(100+300)×8-500-1650=1050元…(1分)
答：该水果店售完这些苹果共可获利1050元，
28.(1)联结D'D
ScBD=Scpp+Sa8'g+SAc2g…(1分)
=b(a-b)b (a-b)a
…(1分)
2
2
2
-5b+a-b…1分）
(其他方法同理给分)
(2)顺时针方向∠=36；逆时针方向∠α=20°…（各1分）
(3)顺时针方向∠α=45°；逆时针方向∠a=45°…（各1分)
3

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