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七年级上册期末复习------慢做题，无差错 （1）
1.下列去括号都是错的，错的地方划掉，改成正确的
A.
B
C. . 、
2.下列方程的变形都是错的，错的地方划掉，改成正确的
A. 方程移项，得
B. 方程去括号，得1
C. 方程，未知数系数化为1，得1
3.对于方程1，某同学解法如下：
解：方程两边同乘，得， 去括号，得，
移项，得， 合并同类项，得，
上述解答过程中的错误步骤有 填序号． 请写出正确的解答过程．
4．解方程：（1）5x﹣4（x﹣3）＝﹣x+2； （2） = -1 ．
5．一个角的余角比它的补角的 还少，求这个角 的度数．
1．计算：（1） ﹣14×+32． （2）．
2.化简求值．（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab），其中a+b＝7，ab＝﹣5；
（2） 2(m(，其中m＝﹣3，n＝﹣2．
3．设n是自然数，求 的值
4. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点， ，按如图所示方法用圆规在数轴上截取
，若点A表示的数是a，求点C表示的数.（用a的代数式表示）
5. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式M；（2）求整式N；（3）若，求P的值．
1．若一个角的度数是79°56′，求它的余角的度数. 若∠a＝73°30'，求∠α的补角的度数
2.如图， ，求 的度数；
3．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C重合叠放在一起.
（1）若 ，求 的度数；（2）若 ，求 的度数；（3）猜想： 与 有怎样的数量关系，并说明理由.
4. 已知：如图1，点A，O，B依次在直线上，现将射线绕点O沿顺时针方向以每秒的速度旋转；同时射线绕点O沿逆时针方向以每秒的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒（）． 当时，求t的值
5．如图1，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB．（1）若∠AOC＝27°44′，求∠DOE的度数．（2）如图2，作射线OF使∠EOF＝∠DOE，OA是∠COF的平分线吗？请说明理由．
（3）在图1上作OG⊥CD，写出∠BOG与∠EOD的等量关系．
1．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）．若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计）方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成．
（1）请计算方案一的获利情况．（2）方案二应如何安排原汁的使用．
（3）上述两种方案中哪一种方案获利较多，请计算说明．
2．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
1.A. B
C. .
2.A. 方程移项，得
B. 方程去括号，得
C. 方程，未知数系数化为，得
3.【小题】
【小题】方程两边同乘，得 , 去括号，得
合并同类项，得解得原方程的解为
4．解：（1）去括号得：5x﹣4x+12＝﹣x+2，移项得：5x﹣4x+x＝2﹣12，
合并同类项得：2x＝﹣10，系数化为1得：x＝﹣5，∴原方程的解为：x＝﹣5；
（2）去分母得：3（x﹣1）﹣（x+1）＝﹣6，去括号得：3x﹣3﹣x﹣1＝﹣6，
移项得：3x﹣x＝﹣6+3+1，合并同类项得：2x＝﹣2，系数化为1得：x＝﹣1，
5.解：设这个角度数为x，， ，
1.解：79°56′的余角的度数是90°﹣79°56′＝10°4′．
解：180°﹣73°30′＝106°30′．
2. =115°
3．（1）解：由题可知： ， ，
∴ ，
∵ ，∴
（2）解：∵ ， ，
∴ ，
∵ ，∴
（3）解：，理由如下，
∵ ， ∴ ，∴
4.令，即，解得秒，
令，即，解得秒，
解：（1）∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，
∵∠BOD＝∠AOC＝27°44′，∴∠DOE＝62°16′；
（2）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠EOF＝∠DOE，∴∠AOF＝∠BOD，
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠AOF，∴OA是∠COF的平分线；
（3）①OG在CD上方时，
，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，∴∠GOD＝∠AOE＝90°，∴∠AOG＝∠DOE，
∵∠AOG+∠BOG＝180°，∴∠DOE+∠BOG＝180°，
②OG在CD下方时，
，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，∴∠GOD＝∠BOE＝90°，∴∠BOG+∠BOD＝∠EOD+∠BOD＝90°，
∴∠DOE＝∠BOG，
故答案为：∠DOE+∠BOG＝180°或∠DOE＝∠BOG．
1．解：（1）﹣14×+32．＝﹣1×5+9＝﹣5+9＝4．
（2）＝8﹣4﹣＝8﹣4﹣+1＝．
2．解：（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab）＝4a﹣2b+4ab﹣2a+4b﹣6ab＝2a+2b﹣2ab，
当a+b＝7，ab＝﹣5时，
原式＝2a+2b﹣2ab＝2（a+b）﹣2ab＝2×7﹣2×（﹣5）＝24；
（2）＝＝﹣3m+2n2．
当m＝﹣3，n＝﹣2时，
原式＝﹣3m+2n2＝（﹣3）×（﹣3）+2×（﹣2）2＝9+8＝17．
3.【解答】若n为奇数，则n+2也是奇数，此时 = =-1；
若n为偶数，则n+2也为偶数，此时 = =1；
4．解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，AB=-2a，
∵BC=AB，∴点C表示的数是-3a.
5. 解：M=（2x-5）-（-x2+3x-1）=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4；
解：N=(2x2 4x 1)+[ 4(x2 3x)]=2x2 4x 1 4x2+12x= 2x2+8x 1；
解：P=(2x 5)+( 2x2+8x 1)=2x 5 2x2+8x 1= 2x2+10x 6= 2(x2 5x) 6，∵x2 5x=1∴P=-8．
1．（1）解：吨，方案一获利（元）；
（2）设x天制葡萄饮料，则天制成葡萄汁销售，由题意得
，解得：，，（吨），（吨）
答：2吨做制葡萄饮料，6吨做葡萄汁．
（3）方案二获利元，
，所以选择第二种方案．
2．（1）解：如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°
（2）解：如图2，∠MON= α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，
∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC= ∠AOC= α+30°，∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（ α+30°）﹣30°= α
（3）解：如图3，∠MON= α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC= ∠AOC= （α+β），
∠NOC= ∠BOC= β，
∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣ β=α+ β．
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC= （α+β）﹣ β= α即∠MON= α
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浙教版七年级上册
七年级上册期末复习
-----慢做题，无差错
1.下列去括号都是错的，错的地方划掉，改成正确的
.
9y
+2y
-1
2.下列方程的变形都是错的，错的地方划掉，改成正确的
方程 3x-3=x+1移项，得3x-x=-1+3
方程 2+x=1-5(x-1)去括号，得2+x=1-5x-1
方程 x=，未知数系数化为1得,x=1
1
+5
3.对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得 3x-2(x-1)=1 ①
去括号，得3x-2x-2=1 ②
移项，得 3x-2x=1+2 ③
合并同类项，得x=3 ④
上述解答过程中的错误步骤有 ,请写出正确的解答过程．
，

，
①②

3x-2(x-1)=6 3x-2x+2=6 3x-2x=6-2 x=4
4．解方程：5x﹣4（x﹣3）＝﹣x+2；
．

去括号得：5x﹣4x+12＝﹣x+2，
移项得：5x﹣4x+x＝2﹣12，
合并同类项得：2x＝﹣10，
系数化为1得：x＝﹣5，
去分母得：3（x﹣1）﹣（x+1）＝﹣6，
去括号得：3x﹣3﹣x﹣1＝﹣6，
移项得：3x﹣x＝﹣6+3+1，
合并同类项得：2x＝﹣2，
系数化为1得：x＝﹣1，
5．一个角的余角比它的补角的还少400，，求这个角 的度数．
解：设这个角度数为x，
则这个角的余角为(90-x)度，
这个角的补角为(180-x)度，
1．计算： ﹣14×
．
=-1
=-
=4
＝8﹣4﹣（ - 1）
＝8﹣4﹣ +1
＝5﹣
2.化简求值．（1）（4a﹣2b+4ab）﹣2（a﹣2b+3ab），其中a+b＝7，ab＝﹣5；
原式＝4a﹣2b+4ab﹣2a+4b﹣6ab＝2a+2b﹣2ab，
当a+b＝7，ab＝﹣5时，
原式＝2a+2b﹣2ab
＝2（a+b）﹣2ab
＝2×7﹣2×（﹣5）
＝24；
其中m＝﹣3，n＝﹣2．
＝﹣3m+2n2．
＝
当m＝﹣3，n＝﹣2时，
原式＝﹣3m+2n2
＝（﹣3）×（﹣3）+2×（﹣2）2
＝9+8
＝17．
3．设n是自然数，求
的值
若n为奇数，则n+2也是奇数，此时
=
=-1；
=
=1；
若n为偶数，则n+2也为偶数，此时
4. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB,，按如图所示方法用圆规在数轴上截取 BC=AB，若点A表示的数是a，求点C表示的数.
（用a的代数式表示）



解：∵OA=OB，点A表示的数是a，
∴点B表示的数为-a，
AB=-2a，
∵BC=AB=-2a，
∴OC=-3a.
∴点C表示的数是-3a.
5. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．
（1）求整式M；（2）求整式N；（3）若x2-5x=1，求P的值．
M=（2x-5）-（-x2+3x-1）
=2x-5+x2-3x+1
=x2-x-4；
N=(2x2 4x 1)+[ 4(x2 3x)]
=2x2 4x 1 4x2+12x
= 2x2+8x 1；
P=(2x 5)+( 2x2+8x 1)
=2x 5 2x2+8x 1= 2x2+10x 6= 2(x2 5x) 6，∵x2 5x=1∴P=-8．
1．若一个角的度数是79°56′，求它的余角的度数.
若∠a＝73°30'，求∠α的补角的度数
79°56′的余角的度数: 90°﹣79°56′＝10°4′．
∠α的补角的度数: 180°﹣73°30′＝106°30′．
2.如图，
，求
的度数；
1
2
3
a
b
c
d
4
∠4=1200
3．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C重合叠放在一起.
（1）若∠DCE=300, ，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=1400，求∠DCE的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由.




4. 已知：如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒20的速度旋转；同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒40的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒（0当时，∠AOB=600求t的值
,

2t+4t+60=180
2t+4t-60=180
5．如图1，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）若∠AOC＝27°44′，求∠DOE的度数．
（2）如图2，作射线OF使∠EOF＝∠DOE，
OA是∠COF的平分线吗？请说明理由．
（3）在图1上作OG⊥CD，写出∠BOG与∠EOD的等量关系．
∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，
∵∠BOD＝∠AOC＝27°44′， ∴∠DOE＝62°16′
∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，
∵∠EOF＝∠DOE，∴∠AOF＝∠BOD，
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠AOF，
∴OA是∠COF的平分线；
①OG在CD上方时，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，
∴∠GOD＝∠AOE＝90°，∴∠AOG＝∠DOE，
∵∠AOG+∠BOG＝180°，
∴∠DOE+∠BOG＝180°，
②OG在CD下方时，
∵OG⊥CD，OE⊥AB，
∴∠GOD＝∠BOE＝90°，∴∠BOG+∠BOD＝∠EOD+∠BOD＝90°，
∴∠DOE＝∠BOG，
1．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）．若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计）方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁；方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成．（1）请计算方案一的获利情况．（2）方案二应如何安排原汁的使用．
（3）上述两种方案中哪一种方案获利较多，请计算说明．

方案一获利:
设x天制葡萄饮料，则(4-x）天制成葡萄汁销售，
2吨做制葡萄饮料，6吨做葡萄汁
方案二获利:
，所以选择第二种方案
元
元
2．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
∵∠AOB=90°，∠BOC=60°， ∴∠AOC=90°+60°=150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC= ∠AOC=75°，∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°

（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，
猜想∠MON与α的数量关系；
∠MON= α，理由是：
∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC= ∠AOC= α+30°，
∠NOC= ∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（ α+30°) -30°= α

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，
猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
∠MON= α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β∴∠AOC=α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC= ∠AOC= （α+β），

∠NOC= ∠BOC= β，
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β= α，


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