资源简介

七年级数学
2025.01
本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.
注意事项： 1.答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上； 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位 置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米 黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题. 3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一 、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1.-2024的相反数是
A.-2024 B.2024 C. D.
2 .单项式2ab 的次数是
A.2 B.3 C.4 D.5
3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短
4 . 当a=-2 时，代数式2a+3a 的值是
A.-4 B.6 C.-16 D.8
5.从某多边形的一个顶点出发的所有对角线，将其分成6个三角形，则多边形的边数为
A.6 B.7 C.8 D.9
6.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A.
B.
C.
D.
7 . 已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简|c-b|-|a-c 得
(
C.b-a
D.2c-b-a
)A.b-a-2c B.-b-a
(
2025
) (
x
) (
1
) (
3
)8.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不 同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相 等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是
(
D.-2020
)A.2019 B. 一2019 C.2020
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二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上)
9.2024年“十一”国庆假期，某省累计接待国内游客约4601万人次，创下历史同期新 高，旅客总花费约3510000000元.将总花费用科学记数法表示为 元.
10.在括号内添加一个单项式，使等式成立： -a b-( )=a b
11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不 知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分 七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤(注：明代时1斤=16两，故有“半 斤八两”这个成语).设有x 人分银子，根据题意列方程： ▲ _
12. 已知∠A=38°30', 则 ∠A的余角大小是 ▲ _ ·
13. 已知点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且DA=5,DB=3, 则 CD 的长度
为 ▲ _
(
输入
x-
计算5
x+1
的值
·
否
输
出结
果
>500
是
)
(第13题) (第14题)
14.如图，是一个运算程序的示意图，若输入的x 值为正整数，输出的结果为556,则输 入的x 值是 ▲ _
15.如图，直线L //l ,将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在直线L 上，若∠1=40°,
则∠2= ▲ °.
(第15题)
(第16题)
16.如图的五角星，通过推理计算能得出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 这个结论.七 (1)班的同学对这个题目产生兴趣，画出了正六边形、正八边形，并延长每条边使其相 交，形成如图的“六角星”、“八角星”图，并计算出六角星6个角的和以及八角星8 个角的和，请根据以上信息推导：正n 边形每条边延长后相交形成了“n 角星”图， 它的n 个角的和是 _
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三、解答题(本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本题满分5分)
计算：(-5) ×[2-(-6)]-300÷5.
18. (本题满分5分)
解方程：4—x=3(2-x)
19. (本题满分6分)
先化简，在求值：5(3a b-ab )-4(-ab +3a2b), 其 中a=-2,b=3.
20. (本题满分6分)
(1)在如图所示的方格纸中(单位长度为1),经过线段AB 外一点C, 不用量角器与三角 尺，仅用直尺，画线段AB 的垂线EF 和平行线GH;
(2)判断EF,GH 的位置关系是_ ▲ ;
(3)连接AC和BC, 则三角形ABC的面积是_ _
(第20题)
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21. (本题满分6分)
“囧”:是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情，如图所示.一张边长为10的正方形 的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部 分).设剪去的小长方形长和宽分别为x,y, 剪去的两个小直角三角形的两直角边长也 分别为x,y.
(1)用含有x,y 的代数式表示图中阴影部分“囧”的面积S;
(2)若代数式 的值与x,y 无关，求此时b 的值.
(第21题)
22. (本题满分8分)
如图，∠AFD=∠1,AC//DE.
(1)求证：DF//BC;
(2)若∠1=72°,DF 平分∠ADE, 求∠B的度数.
(第22题)
23. (本题满分8分)
我们规定：如果关于x 的一元一次方程ax=b 的解为b+a, 那么称该方程为“和解方程”. 例如：方程2x=-4 的解为x=-2, 而 - 2= - 4+2,则方程2x=-4 为“和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题：
(1)下列关于x 的一元一次方程是“和解方程”的是 (填序号).
①3x=-5;②5x=-2;(
(2)如果关于x 的一元一次方程4x=8a-12 是“和解方程”,求a 的值 .
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24. (本题满分8分)
小明用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部 分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱；
(2)小明说：已知这个长方体纸盒高为10cm, 底面是一个正方形，并且这个长方体纸 盒所有棱长的和是160cm, 求这个长方体纸盒的体积.
(第24题)
25. (本题满分10分)
平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%;乙种商品 每件进价50元，售价80元.
(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 _
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品
多少件
(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于或等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分 打五折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款592元，求小华在该商场购买 乙种商品多少件
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26. (本题满分10分)
如图，数轴上点A,B 表示的数分别为-4和18,线段CD 在数轴上的A,B 两点之间 运动，当线段CD的端点C 与点A重合时，端点D 在数轴上对应的数是2.
(1)线段CD 的长度为 ▲ _;
(2)线段CD在A,B 两点之间运动，点E 是AD的中点，若CE=2, 求点D 在数轴上对 应的数
(第26题)
27. (本题满分10分)
已知∠AOB=160°,OC 为∠AOB内部的一条射线，∠BOC=60°.
(1)如图1,若OE 平分∠AOB,OD 为∠BOC内部的一条射线，
求∠DOE的度数；
(2)如图2,若射线OE 绕着0点从OA开始以20度/秒的速度顺时针旋转至OB结束， OF绕着0点从OB 开始以10度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t 秒，当∠EOC=∠FOC时，求t 的值：
(3)若射线OM 绕着0点从OA 开始以20度/秒的速度逆时针旋转至OB 结束，在旋转 过程中，ON 平分∠AOM, 试问2∠BON—∠BOM在某时间段内是否为定值，若不 是，请说明理由；若是，直接写出这个定值并写出t 所在的时间段. (本题中的角均 为大于0°且小于180°的角)
(图1) (图2) (图3)
(第27题)
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