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第六章 质量和密度
第三节 密度的测量与应用
北师大版·八年级下册
学习目标
1.能完成“测量固体和液体的密度”的实验；
2.会通过天平、量筒等间接测量固体和液体的密度；
3.能分析影响测量结果的原因，有严谨认真、精益求精的科学态度。
新课导入
回顾上节课所学的知识，想一想，怎样鉴别人民币1元硬币和1角硬币是不是用钢制造的？
测量出它们的密度，对照密度表进行判断。
密度应该如何测量呢？
进行新课
知识点一 密度的测量
对于形状规则的固体：
测量出长、宽、高或直径，再根据体积公式计算
如何求物体的密度？
质量
体积
对于液体和形状不规则的固体的体积，又该怎样测量呢？
观察量筒和量杯，思考以下问题：
①量筒和量杯是以什么单位标度的？
毫升（mL）和立方厘米（cm3）之间是什么换算关系？
②量筒和量杯的最大测量值（量程）分别是多少？
③量筒和量杯的分度值分别是多少？
量筒
量杯
量筒
量杯
①单位：mL（毫升）
1mL=1cm3=10-6m3
1L=1dm3=10-3m3
1L=1000mL
②分度值：量筒或量杯上相邻两条刻度线之间的数值
数值越小，测量结果越精确
③量程：量筒或量杯一次最多测量的体积，是最上面的刻度值
分度值：0.5mL
分度值：50mL
量程：50mL
量程：1000mL
刻度均匀
刻度不均匀
1.测量液体的体积
（1）量筒和量杯
（2）量筒的使用方法
①选：在测量前应根据被测物体的体积和测量精度的要求选择合适的量筒。认清量筒标度单位、量程和分度值。
②放：使用量筒测量体积时，应将量筒放在水平台面上。
③读：读数时，视线要与凹形液面的底相平，或与凸形液面的顶相平。
凸形液面的顶
凹形液面的底
（3）量筒度数的误差分析
俯视，读数偏大
平视，读数正确
仰视，读数偏小
仰小俯大
2.测量形状不规则固体的体积
排水法
①向量筒内注入适量水，记下水面的位置V1；
②再将固体用细线系住慢慢放入量筒并浸没在水中，记下水面位置V2；
③被测固体的体积V=V2-V1
思考：如果固体不能自行沉入水中，又该如何测量？
①水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；②水要浸没物体
沉坠法
将被测固体和能沉入水的重物系在一起（重物系在下面）
V=V2-V1
针压法
用针将固体全部压入水中
V=V2-V1
排水法、沉坠法和针压法适用于不吸水且不溶于水的固体
如何测量吸水或溶于水的固体体积呢？
埋沙法
①向量筒内倒入适量细沙，摇匀且使细沙表面平整，记下体积V1 ；
②放入固体后再摇晃量筒，使细沙埋住固体且细沙表面平整，记下此时体积V2 ；
③被测固体体积V=V2-V1
思考：如果固体太大，不能放入量筒中，又该如何测量？
溢水法
①把烧杯装满水，且以刚好不溢出为准；
②把固体缓慢浸没在烧杯内的水中，同时用另一容器承接溢出的水；
③用量筒测出承接到的水的体积V就是被测固体体积。
3.测量固体和液体的密度
（1）用天平和量筒测量小石块的密度
学生实验
①用已调好的天平测量出小石块的质量m，记录在表格中。
②将量筒放置在水平桌面上，向量筒中加入适量的水，读出并记录水的体积V1。
③将小石块用细线拴住后缓慢放入量筒中，让小石块浸没在水中，读出并记录小石块和水的总体积V2。
④利用V=V2-V1计算并记录小石块的体积V。
⑤利用 计算并记录小石块的密度ρ。
m/g V1/cm3 V2/cm3 V/cm3 ρ/(g·cm-3)
27.4 30 40 10 2.74
表1 测量小石块的密度
讨论1：为什么要先测质量后测体积？
如果先测体积后测质量，则因为小石块上会带有水，会使质量的测量值偏大，最终计算出的密度值偏大。
讨论2：测量小石块体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？
测量小石块的体积时，不能先测量小石块和水的总体积，因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量水的体积会偏小，导致测量值偏大。
（2）用天平和量筒测量浓盐水的密度
①将适量浓盐水倒入烧杯中，用已调好的天平测量出浓盐水和烧杯的总质量m1，记录在表格中。
②从烧杯中倒出一些浓盐水到量筒中，读出并记录量筒中食盐水的体积V。
③用天平测出烧杯和剩余浓盐水的总质量m2。
④利用m=m1-m2计算并记录倒入量筒中食盐水的质量m。
⑤利用 计算并记录浓盐水的密度ρ。
m1/g m2/g m/g V/cm3 ρ/(g·cm-3)
137.5 95.5 42 39 1.08
表2 测量浓盐水的密度
讨论3：实验中，能否先测空烧杯的质量，再测液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中测体积？
讨论4：若先用量筒测液体体积，再将液体全部倒入烧杯中测质量，会导致什么？
不能，因为烧杯内液体无法全部倒尽，会有少量残留，所测液体体积会偏小，导致所测密度偏大。
量筒内有液体残留，所测液体质量偏小，会导致所测密度偏小。
讨论5：只有天平没有量筒和量杯，应该怎样测量浓盐水的密度呢？
抓住容器的容积不变这一原则，即同一容器装满水和装满待测液体时，二者的体积相等，用水的体积代替浓盐水的体积，转化为测量水的质量。
等效替代法
知识点二 密度的应用
1.密度在测量中的应用
（1）鉴别物质
例题 体育课上用的实心“铅球”，质量为4kg，体积为0.57dm3。通过计算判断这个“铅球”是不是用纯铅制成的。
分析 要知道“铅球”是不是用纯铅制成的，可先求出它的密度，再与金属铅的密度进行比较。
例题 体育课上用的实心“铅球”，质量为4kg，体积为0.57dm3。通过计算判断这个“铅球”是不是用纯铅制成的。
解 根据密度公式可求出这个“铅球”的密度为
答 由密度表可知，铅的密度是11.3×103kg/m3，可见这个“铅球”不是用纯铅制成的。
交流讨论
除了计算密度之外，你还能用什么方法来判断“铅球”是不是用纯铅制成的？将你的想法与同学交流。
a.比较体积法 ：
测出“铅球”的质量和体积，计算同质量铅的体积，然后比较“铅球”的体积与铅的体积。
b.比较质量法 ：
测出“铅球”的质量和体积，计算同体积铅的质量，然后比较“铅球”的质量与铅的质量。
（2）求质量
对于不便于直接称量的庞大物体，可查组成该物体物质的密度ρ，测出体积V，再根据 的变形公式m=ρV求出质量。
（3）求体积
对于不便测量的形状复杂物体，可查组成该物体物质的密度ρ，测出质量m，再根据 的变形公式 算出体积。
想一想：如何用天平“测量”一卷金属丝的长度？
①先用天平测量出一卷金属丝的质量；
②根据其密度计算出金属丝的体积；
③再用体积除以金属丝的横截面积，就可以得到这卷金属丝的长度。
你还有其他方法吗？
2.密度在社会生产中的应用
（1）工业生产中
铸造金属零件前根据模具的容积和金属的密度确定所需金属的质量；
质量监管部门将采集到的样品密度等信息作为检验产品是否合格的依据之一；
航空器材采用强度高、密度小的材料；
机床底座需要用坚固、密度大的材料。
（2）农业生产中
农民利用风力，根据密度的不同分拣饱满麦粒、瘪粒和草屑等;
选种时需配制密度合适的盐水。
自我检测
1.在用天平和量筒测量浓食盐水密度的实验中：
（1）用天平测出空烧杯的质量为29g，在烧杯中倒入适量的浓食盐水，测量烧杯和浓食盐水的总质量，天平横梁水平平衡时如图甲所示，则浓食盐水质量的测量值是_____g。
（2）将烧杯中的浓食盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中浓食盐水体积的测量值是______mL。
（3）浓食盐水密度的测量值是________kg/m3。
33
30
1.1×103
2.在建筑工地上有一种称为“环保砖”的新型建筑材料，现取一块这种环保砖的样品，测量其密度。
（1）用已调好的天平测量环保砖样品的质量，天平横梁水平平衡时，右盘中的砝码质量和游码在称量标尺上的位置如图甲所示，则环保砖样品质量的测量值是_____g。
14.4
（2）用薄塑料膜将环保砖样品紧密封好后放进盛有水的量筒内，测出其体积。环保砖样品放入前后，量筒中水面的位置如图乙所示，则该环保砖样品体积的测量值是
_______cm3。
（3）该环保砖样品密度的测量值是__________kg/m3。
8
1.8×103
3.铸造车间用密度为6.0×103kg/m3的合金浇铸实心工件。先用密度为0.6×103kg/m3的材料制成工件模型，其质量为 1.2 kg。求：
（1）一个合格工件的质量是多少？
（2）有一个浇铸完成的工件，其外观形状和体积与模型一样，但其内部有空心，测得其质量为9kg，则该工件空心部分的体积是多少？
解：（1）合格工件的体积与工件模型的体积相等，则
一个合格工件的质量m合格=ρ合金V合格
= 6.0×103kg/m3×2×10-3m3=12kg。
（2）该工件实心部分的体积
则该工件空心部分的体积V空=V合格-V实=2×10-3m3-1.5×10-3m3=5×10-4m3。
4.请你猜想人民币的1元硬币和5 角硬各是用什么金属制造的，再测出它们的密度，看看你的猜想是否正确。为了使密度的测量更加精准，在测量方案的设计上，你有哪些措施？
猜想：1元硬币是用钢制造的，5角硬币是用铜制造的。
测量方法：先用天平称出n枚(以20枚左右为宜)相同硬币的总质量m，再用量筒和水采用“排水法”测出这些硬币的总体积V，最后用密度公式求出硬币的密度。将求出的硬币的密度与密度表中钢和铜的密度对比，判断猜想是否正确。在正确操作的基础上，还可以采取的措施：①使用分度值较小的量筒；②多次测量取平均值。
课堂小结
应用
鉴别物质、选择材料等
密度的测量与应用
量筒及使用
测量固体的密度
测量液体的密度
测量液体体积
测量不规则固体体积
表达式：
表达式：

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