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第九章 机械和功
第五节 探究
使用机械是否省功
北师·八年级物理下册
情境导入
工人通过滑轮组、定滑轮和轮轴提升竖井中的重物。工人为什么不直接提起重物，而是将这么多的简单机械进行组合呢？
使用这些简单机械的优势是什么？
探究新知
省力
省距离
使用机械能省功吗？
同时
同时
知识点1 使用任何机械都不省功
实验探究
探究使用动滑轮是否省功
【提出问题】
人们使用杠杆、轮轴、滑轮等机械，有的可以省距离，有的可以省力。那么,使用机械能够省功吗
【猜想假设】
使用机械不能省功。
【实验设计】
直接用手通过弹簧测力计匀速竖直提起一个重物，测算出拉力对重物做的功为W1。再用弹簧测力计通过一个动滑轮提起这个重物，使重物匀速上升相同的高度，测算出对绳端的拉力做的功为W2。比较W1、W2的大小就可以探究使用动滑轮是否省功。
【进行实验】
按如图所示的过程进行实验。实验中保持重物缓慢匀速竖直上升，用弹簧测力计测量拉力，记录
将实验数据及计算结果填入表中。
重物和绳子自由端的始、末位置。
拉力F/N 重物移动的距离h/m 拉力F做的功W1/J
拉力F'/N 绳子自由端移动的距离h'/m 拉力F'做的功W2/J
由表中记录的实验数据可知，W2___W1
2
【收集数据】
＞
0.1
0.2
1.2
0.2
2.4
实验结果说明：_______________________________。
动滑轮可以省力，但不能省功
想一想，这是为什么？
为什么借助动滑轮提升重物做功，拉力做的功要更多一些
克服摩擦力所做的功
提升动滑轮所做的功
提升绳子所做的功
使用动滑轮做功时，由于还要克服动滑轮重、绳重及滑轮内部的摩擦做功，需要额外多做一些功。
【分析讨论】
大量实验表明：
使用任何机械都不能省功
使用其他机械能省功吗？
练习
工人师傅把重 500 N 的货物用绳子直接匀速提升到 2 m 高的工作台上，动力对货物做的功为______J。若他用如图所示的滑轮组提升此货物到 2 m 高的工作台上，所用拉力为 200 N，动力做的功为______J。两种情况对比，说明使用机械______（选填“能或“不能”）省功。
1 000
1 200
不能
知识点2 有用功、额外功和总功
用动滑轮提升重物
目的：把重物提升一段距离
对重物做功 Gh：
提升绳子所做的功
提升动滑轮所做的功
克服摩擦力所做的功
实际做的所有功
不需要但又不得不做的功
有用、必须做的功
有用功
额外功
总功
(1)有用功(W有)：为了达到目的，必须做的功。
(2)额外功(W额)：为了达到目的，并非我们所需
要但又不得不做的功。
(3)总功(W总) ：实际做的所有功。
W总= W有用+ W额外
指出图中杠杆的有用功、额外功和总功
有用功
总功
额外功：克服杠杆自重及摩擦所做的功
W额外 = G杠杆h杠杆
练习
甲用桶从井中提水，其中对______做的功是有用功，对______做的功是额外功。乙从井中捞水桶，桶中带有部分水，则对______做的功是有用功，对______做的功是额外功。（均选填“水”或“桶” ）
水
桶
桶
水
知识点3 机械效率
在使用机械工作时，我们希望有用功在总功中所占的比例越大越好。它反映了机械的一种性能，物理学中表示为机械效率。
点击图片播放视频
定义：有用功跟总功的比值，通常用符号η表示。
机械效率
η ：机械效率
W有用：有用功
W总：总功
意义：机械效率是反映机械做功性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能就越好。
机械效率是一个比值，没有单位
通常用百分数表示
机械效率与功率
机械效率 功率
定义
意义
公式
影响因素
单位
说明 有用功与总功的比值
功与做功时间的比值
反映机械做功性能的好坏
表示物体做功的快慢
有用功W有用、总功W总
功W、完成此功所用的时间 t
机械效率和功率是两个不同的物理量，它们之间没有直接关系
无单位，用百分数表示
瓦特（W）
判断对错：
（1）机械效率可以提高到100%。
（2）机械效率高的机械，做的有用功多。
（3）做功慢的机械，机械效率不一定低。
（4）机械越省力，其机械效率越高。
（5）有用功一定时，减少额外功能提高机械效率。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
练习
×
×
√
×
√
例题 如图所示，工人利用滑轮组将一桶沙子从地面提升到 9 m 高的楼里，桶和沙子的总质量为 118 kg，动滑轮的质量为 2 kg。忽略摩擦和绳重， g取 10 N/kg。求滑轮组的机械效率。
分析：
提升桶和沙子所做的功是有用功，提升动滑轮所做的功是额外功。根据桶和沙子的总质量以及动滑轮的质量，可以求出它们所受的重力；又已知它们上升的高度，可以求出有用功和额外功，进而可以求出总功；最后依据机械效率等于有用功与总功之比得出结果。
解：桶和沙子所受的总重力
G桶沙 = m桶沙 g =118kg×10N/kg = 1180N。
动滑轮所受的重力
G动 = m动g = 2kg×10N/kg = 20N。
提升过程中的有用功
W有用=G桶沙h = 1180N×9m = 10620J。
提升过程中的额外功
W额外=G动h = 20N×9m = 180J。
拉力所做的总功
W总 = W有用+W额外 = 10620J+180J = 10800J。
滑轮组的机械效率
答：滑轮组的机械效率为 98.3%。
1. 使用滑轮组提升重物时，影响其机械效率的因素有哪些？
被提升物体的重力、动滑轮的重力、绳重及摩擦等。
2. 如图为某公司的一幅广告宣传画，一个巨大的滑轮提起一个小皮箱，宣传文字写着“事无大小，必尽全力”。请你分析滑轮组机械效率与物重的定性关系，并结合这个关系谈一谈你对这幅广告宣传画中观点的看法。
事无大小
必尽全力
2.用滑轮组将重物提升相同高度，物重增大，则有用功增多，而克服动滑轮重、绳重做的额外功不变，克服摩擦做的额外功与有用功等比例增加，故滑轮组的机械效率提高，即机械效率随物重的增大而提高。
事无大小
必尽全力
宣传画中动滑轮很重，手提箱较轻，滑轮组的机械效率很低，这将导致工作成效与投入不成比例，得不偿失。
练习
建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示。在匀速吊起重为 4.8×103 N 的物体时，物体 4 s 内上升了 6 m，在此过程中，拉力 F 为 2×103 N。则滑轮组的机械效率为______，拉力 F 的功率为________W。
80%
9×103
生活中的机械效率
生产生活中，人们利用多种方式提高机械效率，但都不能使其达到100%，如起重机
的机械效率一般为 40%~50%，皮带
传动的机械效率一般为 90%~98%。
知识点4 斜面与螺旋
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如图所示的斜面中，理想情况下（即不考虑斜面的摩擦），力F与重物的重力G满足：Fl=Gh，
则沿斜面向上的力 。
由此可知，在斜面高度一定时，斜面越长越
省力，即斜面的倾斜角度越小越省力。
指出图中斜面的有用功、额外功和总功
有用功
总功
额外功：克服斜面与物体之间的摩擦所做的功
W额外 = fs
练习
如图所示，在斜面上，用与斜面平行的拉力将质量为 2 kg 的物块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为 8 N，斜面长 1.2 m、高 0.3 m，斜面的机械效率为_______，斜面间的摩擦力为_____N。（g 取 10 N/kg）
62.5%
3
查阅资料，了解人类使用机械的历史，写一份调查报告或制作一期壁报，并与同学交流。
自我检测
1. 建筑工地上，起重机几分钟内就能把所需的砖送到楼顶，如果人直接用滑轮组来提升则需要几小时。对于这一过程，下列说法正确的是（ ）
起重机的功率大，机械效率高
起重机的机械效率高，做功慢
起重机的功率大，机械效率不一定高
起重机的机械效率高，做功多
C
2. 关于一台机械做功，下列说法正确的是（ ）
机械做的额外功越少，机械效率就越高
机械做的有用功越多，机械效率就越高
机械做的总功越多，机械效率就越高
机械做的有用功在总功中占的比例越大，机械效率就越高
D
3. 小明家新建的房子准备装修。为了把水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组。每个滑轮的质量约为 4 kg，他每次将一袋 50 kg 的水泥提升 4 m，已知克服绳重和摩擦所做的额外功为 250 J，g 取 10 N/kg。求：
（1）每次提升水泥做的有用功。
（2）该滑轮组的机械效率。
解：（1）每次提升水泥做的有用功
W有用 = G水泥h =mgh= 50 kg×10 N/kg×4 m = 2×103 J
（2）克服动滑轮重做的额外功
W额外 = G动h+W绳、f
= 4 kg×10 N/kg×4 m+250 J = 410 J
4. 用 1000 N 的力通过滑轮组把 4750 N
的重物竖直提升起来。如果提升过程
中滑轮组的机械效率为 95%，则：
（1）这个滑轮组最少由几个滑轮组成？请根据计算，在虚线框中画出相应的滑轮组。
（2）小红通过计算判定，这个滑轮组的动滑轮所受的重力一定为 250 N，你同意她的看法吗？说明你的理由。
解：（1）滑轮组的机械效率
则
即动滑轮上承担物重的绳子有5段，则这个滑轮最少由4个滑轮组成，且绳子起始端应连在动滑轮上，如图所示。
解：（2）不同意小红的看法。
则动滑轮的重力
若考虑绳重和摩擦，则
克服动滑轮的重力做的功只是额外功的一部分，则实际上动滑轮的重力要小于250N。
若不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
课堂小结
使用机械是否省功
功的原理
三种功
斜面
使用任何机械都不能省功
有用功W有用
额外功W额外
总功W总
省力费距离
机械效率

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