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备战2024-2025学年第一学期高二期末破题黑卷
物理真题（一）
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·辽宁辽阳·期末）正点电荷和处于静电平衡的导体P的电场线分布如图所示，a、b、c分别是图中的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．感应电荷在P的内表面均匀分布
B．a、b、c三点的电势大小
C．a、b、c三点的电场强度大小
D．导体P的感应电荷在b点产生的电场强度小于在c点产生的电场强度
【答案】C
【解析】A．根据图中电场线分布可知，感应电荷在P的外表面不是均匀分布的，故A错误；
B．处于静电平衡状态的导体是等势体，则b、c两点的电势相等，根据沿电场线方向电势降低，则a、b、c三点的电势大小为
故B错误；
C．导体P处于静电平衡状态，内部场强处处为0，则a、b、c三点的电场强度大小为
故C正确；
D．b点离正点电荷更近，则点电荷在b点的场强大于点电荷在c点的场强，导体P内场强处处为0，则感应电荷在b产生的电场强度大于在c产生的电场强度，故D错误。
故选C。
2．（2024·浙江舟山·期末）光滑绝缘水平面上固定着两个带等量正电的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，此后沿直线经过B、C，其运动过程中的v—t图像如图乙所示，粒子在B点时图线对应的切线斜率最大，可以确定（　　）
A．中垂线上B点的电场强度和电势都最大
B．带电粒子带负电
C．带电粒子在B点时的加速度大小为
D．
【答案】D
【解析】B．根据等量同种正电荷的电场分布规律可知，A、B、C三点的电场强度方向均沿，粒子由A点静止释放后沿直线经过B、C，表明粒子所受电场力 与电场强度方向相同，则粒子带正电，故B错误；
A．根据等量同种正电荷的电场分布规律可知，在两点电荷连线的中垂线上，电场强度方向从垂足到无穷远处，沿电场线电势降低，可知，中垂线上垂足的电势最高，B点的电势不是最大，根据图像可知，B点的加速度最大，则B点的电场力最大，即B点的电场强度最大，故A错误；
C．根据图乙可知
故C错误；
D．根据动能定理有
，
根据图乙可知
，
可知
故D正确。
故选D。
3．（2024·河北衡水·期末）如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、、。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为
B．带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大
C．匀强电场的场强大小为
D．若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB直线方向到达B点，则此状态下电场强度大小为
【答案】D
【解析】A．根据题意可知
由于粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点，则C点的速度最小且沿水平方向，故带电粒子受到的电场力方向一定沿-y方向，将初速度沿竖直方向和水平方向分解，水平方向粒子做匀速直线运动，其速度为
竖直方向速度减为零时速度最小等于水平分速度，所以带电粒子由A到C过程中最小速度一定为，A错误；
B．带电粒子由A到C过程中电场力一定做负功，电势能增大，B错误；
C．根据几何关系可知OC=L，从A到C根据动能定理可得
解得匀强电场的大小为
C错误；
D．若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB方向到达B点，则电场线方向沿BA方向，根据动能定理可得
解得此状态下电场强度大小为
D正确。
故选D。
4．（2024·四川南充·期末）如图，G为灵敏电流计，V为理想电压表，为定值电阻，是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中（忽略温度对电阻的影响）（　　）
A．电阻的阻值减小
B．V表示数减小
C．油滴仍然静止
D．G表中有从c到a的电流
【答案】D
【解析】A．根据电阻定律
握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中，可知电阻的阻值增大，故A错误；
BCD．由于电阻的阻值增大，可知电路总阻值增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则V表示数增大，电容器极板电压增大，板间电场强度增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动；根据
可知电容器所带电荷量增大，电容器充电，则G表中有从c到a的电流，故BC错误，D正确。
故选D。
5．（2024·山东菏泽·期中）如图所示，我国的球面射电望远镜（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”，并通过随地球自转指向太空不同方向。“天眼眼眶”的直径为，其边缘圆周处于同一水平面内，其所在处地磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为，则（　　）
A．穿过“眼眶”的磁通量大小为
B．磁感应强度B的方向为穿出“眼眶”斜向上
C．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0
D．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为
【答案】C
【解析】A．地磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为，则穿过“眼眶”的磁通量大小为
故A错误；
B．“超级天眼”处于北半球，根据地磁场的分布特征可知，磁感应强度B的方向为穿出“眼眶”斜向下，故B错误；
CD．根据地磁场的分布特征的对称性规律可知，地球自转过程中，“天眼眼眶”所在处地磁场的磁感应强度大小始终为，方向始终与水平面夹角为，即穿过“眼眶”的磁通量大小始终为，则在地球自转过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量始终为0，故C正确，D错误。
故选C。
6．（2024·山东枣庄·期末）“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意向。当雨滴竖直下落的速度为时，将一圆柱形量杯置于雨中，测得时间内杯中水面上升的高度为。为估算雨打芭蕉产生的压强，建立以下模型，芭蕉叶呈水平状；所有落到芭蕉叶上的雨滴，都有一半向四周溅散开，溅起时竖直向上的速度大小为，另一半则留在叶面上；忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及浌起的水珠对下落雨滴的影响。已知水的密度为，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设芭蕉叶的面积为S，t时间内落到芭蕉叶上面雨滴的质量
根据题意有一半的雨滴向四周散开，设竖直向上为正方向，根据动量定理可知
另一半则留在叶面上，根据动量定理
根据压强定义式
解得
故选B。
7．（2024·江苏无锡·期末）一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小球位移随时间变化的关系式为
B．该小球在内的位移为0，路程为25cm
C．在内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少
D．在内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少
【答案】C
【解析】A．由图可知，简谐运动的周期为，则角速度为
故小球位移随时间变化的关系式为
故A错误；
B．由图可知，该小球在内的位移为5cm，路程为25cm，故B错误；
C．由图可知，在内，小球的位移减小，动能增加，弹簧的弹性势能减少，故C正确；
D．由图可知，在内，小球的位移增大，动能减小，弹簧的弹性势能增大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（　　）
A．电流表的读数逐渐减小
B．的功率先减小后增大
C．电源的输出功率逐渐增大
D．电压表与电流表读数改变量的比值保持不变
【答案】BD
【解析】AB．滑动变阻器的滑动触头将滑动变阻器分为上下两部分，上下两部分电阻属于并联关系，当滑动变阻器的滑动触头由a向b移动的过程中，并联电阻的等效电阻先增大后减小，可知回路中总电阻先增大后减小，根据闭合电路的欧姆定律有
可知，回路中的电流先减小后增大，则电流表的读数先减小后增大，的功率
可知其功率先减小后增大，故A错误，B正确；
C．电源的输出功率
由于电源的内阻与外电阻之间的关系未知，则电源的输出功率的变化不确定，故C错误；
D．电压表测量路端电压，根据闭合电路的欧姆定律有
可得
不变，故D正确。
故选BD。
9．（2024·陕西西安·期末）从点沿某一方向存在一个比较特殊的电场：任一点的电场强度的大小与到点的距离的变化关系如图。设A、B两点到点距离分别为，电场强度大小分别为，方向均背离点。下列说法正确的是（　　）
A．点电场强度大小为
B．从点沿图中射线向外，单位长度上电场强度减小量为
C．A、B两点间的电势差为
D．A、B两点间的电势差为
【答案】BC
【解析】AB．设O点的电场强度为，则某点的电场强度E随到O点的距离r变化规律为
分别代入AB两点的数值得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．由于任一条射线电场强度均随到O点距离的增大而均匀减小，且每条射线上电场强度变化的规律都相同，方向背离O点,所以AB两点间的电势差为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．（2024·河北衡水·期末）如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有（　　）
A．在时刻两物块达到共同速度且弹簧都处于压缩状态
B．从到过程中，弹簧由压缩状态恢复原长
C．两物块的质量之比
D．在时刻A与B的动能之比
【答案】CD
【解析】A．由图乙可知t1时刻之后一小段时间，A速度减小，B速度增大，则t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻之后一小段时间，A速度增大，B速度减小，则t3时刻处于伸长状态。故A错误；
B．由图乙可知在t3时刻处于伸长状态，二物块速度相等，弹簧最长，t4时刻两物块速度恢复到初始状态即弹簧恢复原长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长。故B错误；
C．根据动量守恒定律，t=0时刻和t=t1时刻系统总动量相等，有
由图乙可得
，
代入数据解得
故C正确；
D．由图乙可知在t2时刻A的速度为，B的速度为。根据
可得
故D正确。
故选CD。
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·浙江宁波·期末）一物理学习小组利用图甲所示的装置和频闪相机来验证动量守恒定律．其实验步骤如下：
步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量；
步骤2：安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；
步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；
步骤4：将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置由静止开始释放，使它们碰撞。两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变。

（1）实验中放在斜槽末端的小球是 （选填“”或“"）；
（2）若某同学在乙、丙照片中仅测量了所对应的三个实际长度，则该同学能不能完成实验？ （填“能”或者“不能”）。
（3）他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值 。（结果保留两位有效数字）
【答案】 B 能 0.88
【解析】（1）[1]为使碰撞小球不被碰回应使碰撞小球的质量大于被碰小球的质量，所以放在斜槽末端的小球是B；
（2）[2]碰撞时应有
由平抛规律有
代入上式可得
所以仅测量了、、所对应的三个实际长度，就能完成实验；
（3）[3]根据碰撞中的恢复系数定义可得
12．（23-24高二下·湖南·期末）某同学欲测量实验室中一根粗细均匀的电阻丝的电阻率，实验步骤如下：
(1)用多用电表粗测电阻丝的阻值：当用“”挡时发现指针的偏转角度过大，应换用 （填“”或“”）挡，换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图甲所示，则电阻丝的阻值约为 。
(2)某同学设计如图乙所示的电路测量该电阻丝的电阻率。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹P，即可改变接入电路的电阻丝长度。
实验室提供的器材有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约为）；
电流表A（量程为100mA）；
电阻箱R（阻值范围为）；
开关、导线若干。
实验操作步骤如下：
a.用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；
b.根据图乙连接实验电路；
c.调节电阻箱使其接入电路的阻值最大，将金属夹P夹在电阻丝某位置上；
d.闭合开关S，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
e.改变金属夹P的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏，记录R和L数据；
f.重复上述步骤，得到多组数据。
①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D，示数如图丙所示，读数为 mm。
②用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丁所示图线，截距分别为和，则电阻丝的电阻率表达式 （用题中已知量的字母表示）。
③分析电流表的内阻对本实验结果 （填“有”或“没有”）影响。
【答案】(1) 15/15.0
(2) 0.512/0.511/0.513 没有
【解析】（1）[1]选择开关拨到“”挡测量时，发现指针的偏角过大，说明电阻丝的阻值较小，
故应换用挡；
[2] 换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图甲所示，则电阻丝的阻值约为
（2）[3] 螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图丙可知电阻丝的直径为
[4] 由题意可知，电流表每次满偏时，电路外电阻阻值相同，则有
整理可得
可得图像的斜率绝对值为
解得
[5] 根据上面分析可知，电流表的内阻对图像的斜率无影响，所以电流表的内阻对本实验结果没有影响。
13．（2024·江苏泰州·期末）如图所示的电路中，电压表为理想电表，电源电动势，内阻。定值电阻，，电容器的电容为，电动机线圈的电阻为，电压表的示数，电动机正常工作。求：
(1)电容器的带电量为多少；
(2)电动机的输出功率是多少；
(3)若电动机突然发生断路故障，则因电动机故障导致电源的输出功率减少了多少。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】（1）由电路图可知，电容器两端的电压为
电容器的带电量
（2）由欧姆定律可知，干路中的电流为
电动机两端的电压
通过的电流
因此电动机的额定电流
电动机的额定功率
电动机的输出功率
（3）电动机正常工作时电源的输出功率
电动机出现断路后，电路中的电流
这时电源的输出功率
因此电源的输出功率减少量
14．（2024·四川凉山·期末）在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死肿瘤细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，极板间的加速电压，然后从坐标系xOy中的B点平行于x坐标轴进入yOP区域，该区域充满沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，OP与x轴夹角。质子在电场中偏转垂直击中边界OP的C点（图中未标出）。取质子比荷为，，不计重力作用。求：
（1）通过极板中间的小孔射出时的速度；
（2）B、C两点电势差；
（3）质子击中边界OP的C点坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）质子在极板间加速，由动能定理可得
解得
（2）质子在电场中偏转垂直击中边界OP的C点，如图
则质子到达C点时的速度
质子从B点到C点由动能定理得
解得B、C两点电势差
（3）质子在电场中运动到达OP上的C点的水平位移为x，竖直位移为y，由匀强电场特点和类平抛规律
得
由几何关系得
解得
所以C点坐标为。
15．（2024·安徽·期末）如图所示，在足够长的水平光滑直轨道上，有一半径的竖直光滑螺旋圆形轨道，轨道右侧有长的水平传送带与直轨道无缝平滑连接。轨道A处有弹射器，一质量的滑块以的初动能水平向右弹射出来。直轨道上静止放置个质量均为的滑块，滑块间的碰撞是完全弹性碰撞。已知传送带以恒定速度顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数。求：
（1）滑块通过圆形轨道最高点时轨道所受的压力大小；
（2）滑块第一次通过传送带所用的时间；
（3）个质量均为的滑块获得的总动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）机械能守恒
得
根据牛顿第二定律
得
由牛顿第三定律可知轨道所受压力为零。
（2）由
滑块初速度为
加速度为
当时
则
时间为
（3）根据动量守恒
根据动能守恒
得
，
第二次碰撞
第次碰撞
得
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绝密★启用前
备战2024-2025学年第一学期高二期末破题黑卷
物理真题（一）
本试卷满分100分，考试时间75分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
选择题（46分）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2024·辽宁辽阳·期末）正点电荷和处于静电平衡的导体P的电场线分布如图所示，a、b、c分别是图中的三个点，下列说法正确的是（ ）
A．感应电荷在P的内表面均匀分布
B．a、b、c三点的电势大小
C．a、b、c三点的电场强度大小
D．导体P的感应电荷在b点产生的电场强度小于在c点产生的电场强度
2．（2024·浙江舟山·期末）光滑绝缘水平面上固定着两个带等量正电的点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一带电粒子由A点静止释放，并以此时为计时起点，此后沿直线经过B、C，其运动过程中的v—t图像如图乙所示，粒子在B点时图线对应的切线斜率最大，可以确定（　　）
A．中垂线上B点的电场强度和电势都最大
B．带电粒子带负电
C．带电粒子在B点时的加速度大小为
D．
3．（2024·河北衡水·期末）如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、、。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为
B．带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大
C．匀强电场的场强大小为
D．若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB直线方向到达B点，则此状态下电场强度大小为
4．（2024·四川南充·期末）如图，G为灵敏电流计，V为理想电压表，为定值电阻，是一根盐水柱（封于橡皮管内，与电路导通），平行板电容器两极板水平，开关S闭合后，电容器两板间的带电油滴恰好静止。则握住盐水柱两端将它竖直均匀拉伸的过程中（忽略温度对电阻的影响）（　　）
A．电阻的阻值减小
B．V表示数减小
C．油滴仍然静止
D．G表中有从c到a的电流
5．（2024·山东菏泽·期中）如图所示，我国的球面射电望远镜（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”，并通过随地球自转指向太空不同方向。“天眼眼眶”的直径为，其边缘圆周处于同一水平面内，其所在处地磁场的磁感应强度大小为，方向与水平面夹角为，则（　　）
A．穿过“眼眶”的磁通量大小为
B．磁感应强度B的方向为穿出“眼眶”斜向上
C．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0
D．在地球自转的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为
6．（2024·山东枣庄·期末）“雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意向。当雨滴竖直下落的速度为时，将一圆柱形量杯置于雨中，测得时间内杯中水面上升的高度为。为估算雨打芭蕉产生的压强，建立以下模型，芭蕉叶呈水平状；所有落到芭蕉叶上的雨滴，都有一半向四周溅散开，溅起时竖直向上的速度大小为，另一半则留在叶面上；忽略芭蕉叶上的积水以及雨滴落在叶面上时重力的影响；忽略风力以及浌起的水珠对下落雨滴的影响。已知水的密度为，则为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024·江苏无锡·期末）一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小球位移随时间变化的关系式为
B．该小球在内的位移为0，路程为25cm
C．在内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少
D．在内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8．（2024·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示，电源的电动势和内阻分别为E、r，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量变化情况为（　　）
A．电流表的读数逐渐减小
B．的功率先减小后增大
C．电源的输出功率逐渐增大
D．电压表与电流表读数改变量的比值保持不变
9．（2024·陕西西安·期末）从点沿某一方向存在一个比较特殊的电场：任一点的电场强度的大小与到点的距离的变化关系如图。设A、B两点到点距离分别为，电场强度大小分别为，方向均背离点。下列说法正确的是（　　）
A．点电场强度大小为
B．从点沿图中射线向外，单位长度上电场强度减小量为
C．A、B两点间的电势差为
D．A、B两点间的电势差为
10．（2024·河北衡水·期末）如图甲所示，一个轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接并静止在光滑的水平地面上。现使A以3m/s的速度向B运动压缩弹簧，A、B的速度—时间图像如图乙，则有（　　）
A．在时刻两物块达到共同速度且弹簧都处于压缩状态
B．从到过程中，弹簧由压缩状态恢复原长
C．两物块的质量之比
D．在时刻A与B的动能之比
非选择题（54分）
三、非选择题（本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题9分，第13题10分，第14题12分，第15题17分。其中13—15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。）
11．（2024·浙江宁波·期末）一物理学习小组利用图甲所示的装置和频闪相机来验证动量守恒定律．其实验步骤如下：
步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量；
步骤2：安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；
步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；
步骤4：将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置由静止开始释放，使它们碰撞。两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示。经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变。

（1）实验中放在斜槽末端的小球是 （选填“”或“"）；
（2）若某同学在乙、丙照片中仅测量了所对应的三个实际长度，则该同学能不能完成实验？ （填“能”或者“不能”）。
（3）他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值 。（结果保留两位有效数字）
12．（23-24高二下·湖南·期末）某同学欲测量实验室中一根粗细均匀的电阻丝的电阻率，实验步骤如下：
(1)用多用电表粗测电阻丝的阻值：当用“”挡时发现指针的偏转角度过大，应换用 （填“”或“”）挡，换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图甲所示，则电阻丝的阻值约为 。
(2)某同学设计如图乙所示的电路测量该电阻丝的电阻率。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝，金属夹P夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属夹P，即可改变接入电路的电阻丝长度。
实验室提供的器材有：
电池组E（电动势为3.0V，内阻约为）；
电流表A（量程为100mA）；
电阻箱R（阻值范围为）；
开关、导线若干。
实验操作步骤如下：
a.用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；
b.根据图乙连接实验电路；
c.调节电阻箱使其接入电路的阻值最大，将金属夹P夹在电阻丝某位置上；
d.闭合开关S，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
e.改变金属夹P的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏，记录R和L数据；
f.重复上述步骤，得到多组数据。
①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D，示数如图丙所示，读数为 mm。
②用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丁所示图线，截距分别为和，则电阻丝的电阻率表达式 （用题中已知量的字母表示）。
③分析电流表的内阻对本实验结果 （填“有”或“没有”）影响。
13．（2024·江苏泰州·期末）如图所示的电路中，电压表为理想电表，电源电动势，内阻。定值电阻，，电容器的电容为，电动机线圈的电阻为，电压表的示数，电动机正常工作。求：
(1)电容器的带电量为多少；
(2)电动机的输出功率是多少；
(3)若电动机突然发生断路故障，则因电动机故障导致电源的输出功率减少了多少。
14．（2024·四川凉山·期末）在“质子疗法”中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死肿瘤细胞。如图所示，质量为m、电荷量为q的质子从极板A处由静止加速，极板间的加速电压，然后从坐标系xOy中的B点平行于x坐标轴进入yOP区域，该区域充满沿y轴负方向的匀强电场，电场强度，OP与x轴夹角。质子在电场中偏转垂直击中边界OP的C点（图中未标出）。取质子比荷为，，不计重力作用。求：
（1）通过极板中间的小孔射出时的速度；
（2）B、C两点电势差；
（3）质子击中边界OP的C点坐标。
15．（2024·安徽·期末）如图所示，在足够长的水平光滑直轨道上，有一半径的竖直光滑螺旋圆形轨道，轨道右侧有长的水平传送带与直轨道无缝平滑连接。轨道A处有弹射器，一质量的滑块以的初动能水平向右弹射出来。直轨道上静止放置个质量均为的滑块，滑块间的碰撞是完全弹性碰撞。已知传送带以恒定速度顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数。求：
（1）滑块通过圆形轨道最高点时轨道所受的压力大小；
（2）滑块第一次通过传送带所用的时间；
（3）个质量均为的滑块获得的总动能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）机械能守恒
得
根据牛顿第二定律
得
由牛顿第三定律可知轨道所受压力为零。
（2）由
滑块初速度为
加速度为
当时
则
时间为
（3）根据动量守恒
根据动能守恒
得
，
第二次碰撞
第次碰撞
得
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