资源简介

(共21张PPT)
（义务教育版）五年级
全一册
第23课
兔子增长有规律（2）
学习目标
激趣导入
学习活动
思考-讨论
实践探究
课堂小结
拓展-提升
单元主题
单元主题
单元名称 课名称 核心内容
第六单元 快速遍历数据 第21 课 鸡兔同笼巧计算 鸡兔同笼问题的不同求解方法，算法验证与实现。
第 22 课 兔子增长有规律（1） 用列表法呈现兔子增长的数据变化，用算法表示一列数据的递推规律。
第 23 课 兔子增长有规律（2） 用流程图描述兔子增长的算法，算法验证与实现。
学习目标
激趣导入
【上节回顾——“兔子农场”】
1 月，农场里有一对小兔；
2 月，这对小兔长成一对大兔；
3 月，这对大兔生了一对小兔，这时农场里有 2 对兔；
4 月，大兔又生了一对小兔，上个月的小兔长成了大兔，这时农场里有3 对兔；
5 月，两对大兔各生了一对小兔，上个月的小兔长成了大兔，这时农场里有 5 对兔；
以此类推……直到 12 月。
激趣导入
【“兔子农场”问题算法——自然语言描述】
1. F[1] 和 F[2] 的初始值都设为 1，表示 1 月和 2 月的兔数量。
2. 用循环变量n表示月份，初始值设为 3，表示从 3 月开始计算。
3. 建立以下循环结构：
（1）如果n <=12，就进入循环；
F[n] = F[n-1] + F[n-2]
即 F[3] = F[2]+F[1]，F[4] = F[3]+F[2]，F[5] = F[4]+F[3]……
（2）将n加 1，继续循环。
4. 当n >12 时，结束循环。
5. 输出 F[12] 的值。
激趣导入
【试一试】
同学们，你们能尝试用流程图描述兔子增长的算法吗？
学习活动
学习活动
活动1：用流程图描述兔子增长算法
一
学习活动
一、用流程图描述兔子增长算法
【小试牛刀】
请尝试用流程图描述兔子增长的算法。
学习活动
一、用流程图描述兔子增长算法
学习活动
活动2：用程序验证兔子增长算法
二
学习活动
二、用程序验证兔子增长算法
打开参考程序，观察、运行，分析程序与算法的对应关系。
学习活动
二、用程序验证兔子增长算法
【知识链接】
以上求解的问题就是斐波那契数列问题，这组数因以兔子繁殖为例而引入，故又被称为兔子数列。
意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在1202 年所著的《计算之书》中，提出了有趣的兔子增长问题，书中这样描述：一般而言，兔在出生两个月之后，就会有繁殖能力，一对大兔每个月能生出一对小兔。如果所有的兔都活着，那么一年以后可以繁殖多少对兔？
斐波那契数列指的是这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…… 这组数从第 3 个数开始，每一个数都等于前两个数之和。
学习活动
活动3：实践探究
三
实践探究
三、实践探究
【试一试】
打开并运行“兔子跳台阶问题”的参考程序。输入不同的台阶总数，观察输出结果，体会数据的变化规律。
实践探究
def climb_stairs(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n + 1):
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
return dp[n]
if __name__ == "__main__":
try:
steps = int(input("请输入台阶的数量："))
result = climb_stairs(steps)
print(f"兔子跳完{steps}级台阶共有{result}种不同的跳法。")
except ValueError:
print("输入的内容不是有效的整数，请重新输入整数类型的台阶数量。")
课堂小结
2
用程序验证兔子增长算法
3
实践探究
1
用流程图描述兔子增长算法
把自然语言描述的算法转化为流程图
使用 Python 的列表来实现
拓展-提升
阅读下面的内容，了解自然界中一些符合斐波那契数列的独特现象。
斐波那契数列存在于许多自然现象之中。
例如，有些树木的生长，由于新生的枝条往往需要一段休息时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以一株树苗会在间隔一段时间后长出一条新枝。第二年新枝休息，老枝依旧萌发。此后，老枝与休息过一段时间的新枝同时萌发，当年生的新枝则次年休息。这样，一株树木各个年份的枝干数，就会构成斐波那契数列。
又如，一些植物的种子排列也符合斐波那契螺旋，向日葵的种子排列形成的斐波那契螺旋有时能达到 89 个。这些植物按照自然规律进化成这样，这似乎是植物排列种子的优化方式。它能使所有种子具有差不多的大小却又疏密得当，不至于在中心处挤了太多的种子。
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