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§8.1 功和功率
知识导入：
3.当起重机水平方向匀速移动重物时，起重机对重物施加力吗？这个力做功了吗？
问题：
1、起重机竖直匀速提升重物时，起重机对重物施加力吗？方向如何？
2.这个力做功吗？如何计算？
知识导入：
起重机竖直匀速提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则重物受哪些力？这些力做功了吗？如何计算？
力对物体做的功等于力的大小与重物在力的方向上移动距离的乘积。
当起重机水平方向匀速移动重物时，受力情况如何？这些力做功了吗？
一、做功的两个因素：
⑴ 作用在物体上的力
⑵ 物体在力的方向上移动的位移
问题1：滑块在水平力F的作用下前进了 l ，F对滑块做了多少功？
l
F
F
问题1：滑块在水平力F的作用下前进了 l ，F对滑块做了多少功？
l
F
F
问题2：滑块在倾斜力F的作用下前进了 l 时，F对滑块做了多少功？
l
F
α
F
α
F
α
F2
F1
问题2：滑块在倾斜力F的作用下前进了 l 时，F对滑块做了多少功？
l
F
α
F
α
F
α
F2
F1
问题2：滑块在倾斜力F的作用下前进了 l 时，F对滑块做了多少功？
l
F
α
F
α
W1= F1l = Fl COSα
F
α
F2
F1
问题2：滑块在倾斜力F的作用下前进了 l 时，F对滑块做了多少功？
l
F
α
F
α
W1= F1l = Fl COSα
W2 = 0
F
α
F2
F1
问题2：滑块在倾斜力F的作用下前进了 l 时，F对滑块做了多少功？
l
F
α
F
α
W1= F1l = Fl COSα
W2 = 0
W = W1 + W2
W = F l COSα
2、公式：W = F l cosα
1、大小：力对物体所做的功，等于力的大小F、位移的大小l（作用点在物体上）、力的方向与位移方向夹角余弦α这三者的乘积。
二、功的计算：
注意：
F：恒力
l : 力的作用点的位移
α ：力的方向、位移的方向的夹角
二、功的计算：
3、单位：焦耳（焦） 符号： J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
4、功是标量
5、是过程量，功一定要指明是哪个力对物体做的功
6、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
α COSα W 物理意义
W = F l cosα
α COSα W 物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
W = F l cosα
三、正功和负功：
1.正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。
2.负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力。
三、正功和负功：
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功（正值）。
“+”、“-”不表示方向相反，仅表示不同做功的效果，比较大小时，“+”“-”不参与大小的比较，只比较功的绝对值。
一个质量是m=150kg的雪撬，受到与水平方向成37°角的斜向上拉力F=500N的作用，在水平面上移动的距离为L=5m。物体与地面的滑动摩擦力Ff=100N。求拉力F和滑动摩擦力Ff做的功,以及雪橇所受合力的总功。
例题一：
解：拉力做功：
摩擦力做功：
因为重力和支持力与运动方向垂直，所以
所以
F
α
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功大小
A 2.0×103N 4m/s 16m 4s 3.2×104J
B 4.0×103N 3m/s 12m 4s 4.8×104J
C 1.6×103N 2m/s 20m 10s 3.2×104J
建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
（1）三台起重机哪台做功最多？
（2）哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
5.物理意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量。
2.公式：：
比值法定义
4.功率也是标量
3.功率的单位： 瓦特（W）
1 kW=1000W
四、功率：
1.定义：如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与完成这些功所用的时间t之比叫做功率。
（一）功率：
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
例如：
1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率
2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率
例题二：
关于功率，下列说法中正确的是（　　 ）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大
B
已知公式 ， 又有
所以有
又因为 ，于是上式也可写为
1.平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢
表达式：（1）
（2）
(v:平均速度; α:力的方向与平均速度的方向的夹角）
（二）平均功率和瞬时功率：
2.瞬时功率：描述某一时刻做功的快慢
表达式：（1） （ t→0）
（2）
（v：瞬时速度；α：力的方向与瞬时速度方向的夹角）
（二）平均功率和瞬时功率：
思考：
若F与v同向，则P=Fv.从P=Fv可以看出，汽车等交通工具和起重器械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。你认为应该怎样增大它的牵引力呢？
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值．
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率．
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率．
（三）额定功率和实际功率：
已知该车最大功率为170kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为5000N。（1）汽车在额定功率下匀速行驶时的速度是多少？
解：（1）汽车在路面匀速行驶时，牵引力等于阻力。根据公式 ，可得
例题三：
已知该车最大功率为170kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为5000N。（2）假设汽车匀速行驶速度为54km/h时所受阻力不变，则此时汽车的实际功率为多少？
解：（2）当汽车速度 时，
有 。
小结：
1、做功条件
力
力的方向上的位移
一、功
二、功率
2、功的计算
W = F l cosα
3、 功是标量，但有正负。
4、总功：各个力对物体所做功的代数和，也就是合力对物体所做的功。
功率是表示物体做功快慢的物理量。
3.平均功率 ：
2.表达式：
4.瞬时功率： （ t→0）

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