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《吉林省高职分类考试文化基础课考试纲要》 《数学》考试纲要
一、考试范围
《数学》考试纲要依据教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》研究制订。
二、考试内容及要求
要求考生比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本知识和基本方法。要求考生具有一定的 抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
考试要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次。 了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。 具体考试内容和考试要求如下：
( 一 )函数 考试内容：
集合与逻辑用语。充要条件。不等式。函数。指数与对数，指数函数与对数函数。角的概念推广。弧度制。任 意角的三角函数。同角三角函数基本关系式。诱导公式。三角函数的图像和性质，已知三角函数值求角。两角和与 差的正弦、余弦公式。正弦型函数。正弦定理与余弦定理。数列。等差数列与等比数列。
考试要求：
1. 理解集合及其表示法。理解元素与集合的关系、空集和集合间的关系(子集、真子集、相等)。掌握并集、 交集和补集。
2.了解充要条件。
3. 理解不等式的性质。掌握区间的概念。掌握一元二次不等式及其解法，了解含有绝对值不等式的解法。
4.理解函数概念及记号·y=f(x) 。理解函数的三种表示法与分段函数。掌握函数的单调性和奇偶性。理解 利用函数图像讨论函数的奇偶性和单调性。了解函数的实际应用。
5.理解有理数指数幂的概念及运算性质。了解常见幂函数的图像和性质(幂指数为1、-1、2、2、、3)。理
解指数函数的定义。掌握指数函数的图像和性质。理解对数的定义(含常用对数、自然对数的记号)。了解两个
恒等式：aloB=N,log 。a =b 。了解积、商、幂的对数。理解对数函数的定义。掌握对数函数的图象和性
质 。
6. 理解角的概念的推广。掌握弧度制。理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义。理解同角三角 函数的基本关系式。掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数值的符号。
7. 掌握si(-a),cos(-a) 和 tan(-a) 的简化公式。掌握 的简化公式。 掌握sin(kπ±α),cos(kπ±α),tan(kπ±a)(k∈z)的简化公式。
8.掌握正弦函数的图像和性质。了解余弦函数、正切函数的图像和性质。了解已知三角函数值求角。 9.掌握两角和与差的正弦、余弦公式。了解两角和与差的正切公式。掌握二倍角公式。
10.掌握正弦型函数的性质及其图像。理解正、余弦定理及其应用。
11.了解数列的概念。理解等差数列的定义。掌握等差数列的通项公式、等差中项及前门项和公式。掌握等差 数列的简单应用。理解等比数列的定义。掌握等比数列的通项公式、等比中项及前”项和公式。掌握等比数列的简 单应用。了解数列的实际应用。
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（二） 向量 考试内容：
向量的概念与线性运算。向量的坐标。向量的内积。两向量共线和垂直的条件。 考试要求：
1．理解向量的定义、长度、单位向量、相等向量、负向量及共线向量。掌握向量的加法、减法和数乘运算。
2．理解坐标轴上的单位向量和向量的坐标。掌握向量的直角坐标运算。
3．掌握两个向量共线和垂直的条件。
4．理解向量的内积和运算法则。
（三）几何 考试内容：
线段中点坐标公式和两点间的距离公式。各种直线方程。平面上两条直线的关系和点到直线的距离。曲线与方 程。圆。平面的表示法和平面的基本性质。空间两条直线的关系。直线与平面的关系。两个平面的关系。各种多面 体的面积、体积的计算。椭圆、双曲线和抛物线。
考试要求：
1．掌握线段中点坐标公式和两点间的距离公式。
2．理解直线的倾斜角、斜率和截距等概念。掌握已知两点坐标求斜率的方法。理解直线的点斜式、斜截式和 一般式方程。
3．掌握两条相交直线的交点的坐标和夹角。理解两条直线垂直与平行的条件。了解点到直线的距离和两平行 直线之间的距离。
4．了解曲线与方程和由轨迹求曲线方程。掌握圆的标准方程和一般方程。理解确定圆方程的条件。了解圆方 程的简单应用。理解直线与圆的位置关系，了解直线与圆相切在实际中的应用。
5．了解平面的概念和平行四边形表示。理解平面的基本性质（即公理和推论）。
6．理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
7．掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
8．掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
9．了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算。
10．理解椭圆、双曲线、抛物线的定义和标准方程。了解椭圆、双曲线、抛物线的图像和性质。了解双曲线的 渐进线方程和等轴双曲线。
（四）概率初步 考试内容：
随机事件。频率与概率。古典概型。互斥事件的概率加法公式。总体、样本与抽样方法。用样本估计总体。 考试要求：
1．理解必然事件、不可能事件、随机事件的意义。
2．理解概率的意义，理解概率的简单性质，掌握古典概型概率的计算方法，掌握互斥事件的概率加法公式。
3．了解总体与样本等概念。了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等三种抽样方法。
4．了解样本的频率分布，了解样本均值、样本方差、样本标准差的意义，用样本估计总体。
三、试卷结构
闭卷，笔试。试题满分为 150 分。考试时间为 120 分钟。
试题分选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不 必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、作图题和应用题，解答题应写出文字说明、演算步骤或 证明过程。三种题型分数的百分比约为：选择题占 40%；填空题占 10%；解答题占 50%。
试题按其难易程度分为简易题、中等难度题和难题。三种试题分值之比约为 4 ︰ 5 ︰ 1。
四、主要参考书目
1．普通高中课程标准实验教科书《数学》必修和选修，人民教育出版社出版。

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