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(共29张PPT)
学会归纳与类比推理
归纳推理及其方法
归纳推理的含义
含义
种类
类比推理及其方法
归纳推理的方法
正确进行完全归纳推理的条件：
探求因果联系的方法
（提高可靠程度）
类比推理的含义
含义
类比推理与比较、比喻的对比
特点：或然推理
类比推理的方法
模拟方法——仿生学
具体方法：
提高可靠程度的要求
重要作用
结构类比、功能类比、条件类比
完全归纳推理：
不完全归纳推理：简单枚举和科学归纳推理
求同法、求异法、共变法
求同求异并用法、剩余法
思维导图
核心素养
科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。
公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
课程标准 考情概览 考情预测
1.学会归纳推理、类比推理； 2.评析常见的推理错误
1.从命题内容上看，不完全归纳及常见错误、归纳推理方法、类比推理方法及常见错误是考查的重点；
2.从考查形式上看，选择题和主观题都会有所考查；
3.命题常从生活逻辑的情境出发，重点考查归纳推理和类比推理方法。
2024北京 高考真题 选择题 考查不完全归纳推理
2024浙江、高考真题 非选择题 考查不完全归纳推理
2024甘肃 高考真题 选择题 考查比较类比与比较、比喻
2024湖南、高考真题 选择题 考查类比推理
考情解读
第七课 学会归纳和类比推理
归纳推理
↓
个别→一般
不完全归纳推理
（或然推理）
完全归纳推理（必然推理）
提高结论的可靠程度的方法
①考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高
② 考察的范围越广，推理的可靠程度越高。
③尽可能分析出认识对象与有关现象之间的因果联系
探求因果联系的方法
①求同法（契合法）——“异中求同”
②求异法(差异法)——“同中求异”
③共变法——“求量的变化”
④求同求异并用法——既求同又求异/“两同一异”
⑤剩余法——“从余果求余因”
容易犯的逻辑错误→ “轻率概括”。
含义→以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式
分类
含义→
根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理
其前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
→没有遇到相反情况而得出结论
→根据因果关系
分类
简单枚举归纳
科学归纳推理
(1)朝霞不出门，晚霞行千里。
(2)晚上火烧云,明天晒死人。
(3)月亮挂圈,必定变天。
(4)水缸穿裙,出门挨淋。
(5)星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。
(6)夏至刮东风，半月水来冲。
(7)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。
(8)蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到
以不完全归纳的方式形成。
从思维角度看，它是从个别性的前提，推出一般性的结论。
以下生活中的农谚，想一想它们是如何形成的。
一、归纳推理的含义
通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它
们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性知识。（如：问卷调查）
2.归纳推理的含义：
这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。（具有概括性）
人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸种事物的共同本质 ——毛泽东
1.归纳推理的前提：
一、归纳推理的含义
示例评析p60：
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来;
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光;
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。
由此可知，物体运动能够产生热。
个别性情况
一般性结论
这是一个归纳推理。它从“我们摩擦冻僵了的双手”等能够产生热的若干个别性的情况，概括得出“物体运动能够产生热”的一般性结论。
(1)完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象。
(2)不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。
锐角三角形的面积等于底乘高的一半；
直角三角形的面积等于底乘高的一半；
钝角三角形的面积等于底乘高的一半。
所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半
前提遍及认识的全部对象
完全归纳推理
前提未涉及认识的全部对象
不完全归纳推理
示例评析：
3.归纳推理的类型：
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。
由此可知，物体运动能够产生热。
（1）完全归纳推理
①含义：它是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。
②特征：它的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。
微型小说是有故事情节的，
短篇小说是有故事情节的，
中篇小说是有故事情节的，
长篇小说是有故事情节的。
（微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。）
所以，所有的小说都是有故事情节的。
完全归纳推理的逻辑形式如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
示例评析：
结论没有超出前提断定的范围
花生仁是否有花生衣包着？
甲将一筐花生一一剥开查看。
乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。
思考：甲乙分别用了哪种推理方法？你认为哪种办法更好？
甲用的是完全归纳推理，乙用的是不完全归纳推理。
乙的做法更好，因为人的精力和时间都是有限的，面对数量较大甚至无数的对象，无法对每个对象都进行考察，而且在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
③完全归纳推理局限性：
在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
这就需要运用不完全归纳推理。
探究与分享
（2）不完全归纳推理
①依据：凭借思维的能动性，只考察认识对象的部分情况。
②含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。（部分→全部，已知→未知）
③特点：前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。
不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P
……
Sn 是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
（每一个前提都是真实的，但结论不一定是真实的）
麻雀会飞,
乌鸦会飞,
大雁会飞,
天鹅,秃鹫,喜鹊,海鸥等等也会飞
所以,所有的鸟都会飞。
结论超出了前提断定的范围
（2）不完全归纳推理
④不当使用时所犯逻辑错误：
只根据一两件事实材料就简单的得出一般性结论，还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。P61-示例评析
《韩非子·五蠹》载：“宋国有个农民，他的田地中有一截树桩。一天，一只跑得飞快的野兔撞在了树桩上，扭断了脖子死了。于是，农民便放下他的农具日日夜夜守在树桩子旁边，希望能再得到一只兔子。然而野兔是不可能再次得到了，而他自己也被宋国人耻笑”。
示例评析：
思考:从归纳推理的角度分析，宋人“沦为他人笑柄”的原因。
只根据一件事实材料就简单得出一般性结论，还认为结论一定可靠，犯有“轻率概括”的错误。
简单枚举归纳推理 科学归纳推理
依据不同 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 （经验观察） 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
（经验观察+科学分析）
对前提的要求不同 前提数量越多，结论越可靠。 前提的典型性重于数量多少。
可靠性 不同 简单枚举归纳推理可靠性＜科学归纳推理可靠性 例举 格言谚语：“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“早霞不出门，晚霞行千里”、“种瓜得瓜，种豆得豆”。 典故：“守株待兔”。 金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。
比较不完全归纳推理的类型
知识扩展
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的 范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提的 关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真，推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理。 即便前提都为真，结论也未必真，是或然推理。
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大 比较归纳推理的两种类型
知识扩展
探究与分享
材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。
英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。
有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。
科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。
他们推断:黄曲霉素是致病物质。
思考：科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？
二、归纳推理的方法
1.完全归纳推理的结论真实可靠的条件
有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。
老农的归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
太平洋里没有蕴藏石油，
大西洋里没有蕴藏石油，
印度洋里没有蕴藏石油，
北冰洋里没有蕴藏石油，
所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。
这个归纳推理的结论真实可靠吗？为什么？
不可靠，遗漏了一些认识对象
不可靠因为前提不真实
①断定个别对象情况的每个前提都是真实的；（不能有一个虚假的）
②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。（不能有一个遗漏的）
2.提高不完全归纳推理的可靠程度
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系.
有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
①求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。
“求同法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A B C a
2. A D E a
3. A F G a
……
所以，A是a的原因
A是定量，其他都是变量。
异中求同
三、不完全归纳推理的主要方法——探求因果联系的方法
例：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
a
A
② 求异法（差异法）：
如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同（因素A），即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（即在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。）
“求异法”逻辑形式 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. 一BC 无a …… 所以，A与a有因果联系。 例2：外出野餐，有的同学开始肚子疼a。大家发现，
肚子疼的吃了番茄、黄瓜A、蓝莓、薯条、汉堡;
肚子不疼的吃了番茄、蓝莓、薯条、汉堡；
A是变量，其他都是定量。
所以，黄瓜A与肚子疼a有因果联系。
同中求异
③ 共变法：——“求量的变化”
如果被考查现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。
“共变法”逻辑形式
场合 先行情况 被研究对象
1. A1、B 、C、D a1
2. A2、B 、C、D a2
3. A3、B 、C、D a3
……
所以，A与a有因果联系。
例3：中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;
当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;
当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。
A1
a1
A2
a2
A3
a3
注意：正确地应用共变法需要注意两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。
第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
④求同求异并用法：
如果在某一现象出现的几个场合中(正面场合)，只有一个共同的情况（求同），在这一现象不出现的另外几个场合(负面场合)中，都没有这个情况（求同），那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。
场合 先行情况 被研究现象
1. ABCD a
2. AEFG a
3 AHIJ a
……
Ⅰ. -BCF -
Ⅱ. - DEH -
Ⅲ. - G I J -
……
所以，A与a有因果联系。
例4：医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘； （求同）
不流行的几个地区调查结果：
地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。 （求同）
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。（可以看为正反两个场合:有Ａ、无Ａ，再对比总结　）
两次求同，一次求异
有a1
有A1
无a1
无A1
既求同又求异/“两同一异”
⑤ 剩余法(减去法)：——“从余果求余因”
我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。
（由已知推未知）
“剩余法”逻辑形式 实例
已知复合现象1（A、B、C、D）是 复合现象2（a、b、c、d）的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
方法 特点 关键信息 备注
求同法 异中求同
求异法 同中求异 共变法 求量的变化 求同求异 并用法 既求同又求异 （两同一异） 剩余法 余果求余因 “都有……”
分组比较
“随着…
…变化”
两次求同，
一次求异
“排除……”
1.求异法主要是实验方法，其结论的可靠性程度比求同法大，应用的范围也更广泛，时常被用来验证求同法的假定和推测。
2.求同求异并用法不是求同法和求异法的简单相加，它是通过两次类似求同，然后再用类似求异法得出结论。它是一种观察的方法，其结论的可靠性不如求同法和求异法的相继运用。
3.共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠。
5.探求因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。
探求因果联系的五种方法
4.共变法侧重看分析对象量的变化，求异法侧重被研究现象出现与不出现质的不同。
下列运用了哪种探求因果关系的方法
◇随着国家减税降费、融资支持政策的陆续出台，民营企业发展中的实际困难逐一破解，发展信心进一步提振。由此推断，对民营经济的政策支持有利于促进其发展壮大。
◇在解放军某西北哨所驻地，曾经有很多蛇，经常爬进房间捣乱。但是，当地哈萨克族人家里却从没发现见过蛇。战上们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅。于是，战士们就买了几只鹅养在哨所，后来就再也没发现蛇了。
◇夏天，人们经常可以发现，过夜的馒头生霉变质了，过夜的米饭生霉变质了，过夜的肉汤也生霉变质了，这些主食和副食尽管质地各不相同，但是它们都是置于霉菌易于滋生的高温季节里。可见，易于滋生霉菌的高温条件，乃是过夜主副食发生质变的原因。
◇当初发现天王星后，科学家们发现天王星轨道有四处偏离，其中三处偏离因为受到已知行星的引力所致，另外一处偏离的原因不明。于是，科学家们认定，剩下的该处偏离也应是另一未知行星的引力所引起的，后来，果然发现了海王星。
◇在某部门调查中发现，凡是普法教育搞得好的地区，刑事案件发案率就较低，凡是普法教育搞得不好的地区，刑事案件发案率都较高，由此可见，搞好普法教育是刑事案件发案率较低的原因。
共变法
求异法
求同法
剩余法
求同求异并用法
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）
都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 【提醒】：归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。
所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
比较演绎推理与不完全归纳推理
易混易错
1.（2024·山东·高考真题）古代有一种“欹器”，呈梭形，以绳穿之，悬于两杆之间。当里面空着时，器皿是斜的；注水至六分时，竖直而立；水逾七分，则发生倾覆。正所谓，“虚则欹、中则正、满则覆”。厨师恰当把握火候，才能烹饪出美味佳肴。医生准确把握剂量，才能让药品发挥效用。在工作中把握好“度”，才能掌握主动、取得实效。下列判断正确的是
①探求注水量与欹器状态之间的因果联系运用了求异法
②从把握火候、把握剂量到把握好“度”的推理属于或然推理
③“中则正”说明维持事物质的稳定性需要把持有度
④从事物个性中抽取“度”的共性，上升到了思维具体
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
c
解析：思维抽象是指从多样性统一的事物整体中抽取某一方面的本质规定，或者从其个性中抽取共性的思维活动，④错误
典题示范
2、（2024·浙江·高考真题）甲：过去几十年，地表和大气温度不断上升；全球冰川正迅速消失；北极海冰面积减少，海平面上升；热浪、干旱等极端高温事件频发……大量证据表明，从整体上看，全球变暖正在发生。
乙：你的结论不是真的。例如，2021年2月，冬季风暴“乌里”使美国得克萨斯州气温降至1989年以来最低；2023年冬，瑞典、芬兰等北欧国家均比往年更冷。
甲：但是同一时间地球大部分地区都异常温暖，由于“大气遥相关”机制，当地球大部分地区气温高于一般程度时，总有一些地区气温比一般程度更低。但极寒事件只是偶尔发生，不能改变全球变暖的整体趋势。
根据上述材料，结合《逻辑与思维》中的相关知识，回答下列问题:
（1）指出甲使用了何种推理，得出了什么结论。
（2）从辩证思维的角度，说明乙的反驳是否有效。
典题示范
【答案】（1）使用的推理：不完全归纳推理/归纳推理。 得出的结论：从整体上看，全球变暖正在发生。
（2）反驳无效。辩证思维具有整体性特征，要求从整体上把握事物。乙的反驳违反了整体性原则，试图用个别的极寒事件否定全球变暖的整体趋势，但是个别极寒事件和全球变暖趋势不仅不矛盾，而且是后者的一部分，反驳无效。
3、（2023·江苏·高考真题）春天的微风中飘散的不仅仅有花粉，一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现，在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段，而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为，如果一块农田的植物物种趋于同质化，就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了（ ）
A.求同法 B.求异法 C.类比推理 D.演绎推理
B
典题示范
【解析】材料是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断，运用的是求异法，而不是求同法，A不选。由题中信息可知，在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下，与来自人类活动较少的草原上的花朵携带病毒较少的情况相比，农业区采集的花朵携带病毒较多是被考察的现象，农田的植物物种趋于同质化是差异因素，由此得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论，运用了求异法，B正确。类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。材料没有体现类比推理，C不选。演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理，归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。该研究团队的推理属于归纳推理，不属于演绎推理，D不选。
4.“是早上还是晚上进行户外锻炼对身体健康更有益？”小明准备用实验法开展这一课题研究。他安排了两组各5名志愿者，第一组进行早锻炼，第二组进行晚锻炼，两组志愿者锻炼的项目和时长相同，持续锻炼一个学期后，检测对比锻炼效果，发现早上锻炼的志愿者身体素质都更好。小明主要运用了
A．求同法
B．求异法
C．共变法
D．求同求异并用法
D
第一组进行早锻炼，第二组进行晚锻炼
两组志愿者锻炼的项目和时长相同
求同：分别归纳第一组、第二组的同
求异：比较第一组、第二组的区别
课堂小结
归纳推理及其方法
归纳推理的含义
归纳推理的方法方法
含义
完全归纳推理
不完全归纳推理
前提
归纳推理的种类
含义---逻辑形式
特点
局限性
依据
含义---逻辑形式
特点
逻辑错误
种类
保证完全归纳推理结论真实可靠的条件
不完全归纳推理中的因果联系及其方法
求同法
求异法
共变法
同异共用
剩余

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